基于AHM-CRITIC組合賦權貝葉斯的南灣水庫水質評價與影響因素分析

孫鉻遙,段晶晶,趙 晶

(華北水利水電大學水資源學院,河南 鄭州 450046)

水質評價是以實際監測數據為基礎,選擇合適的評價指標,采用某評價方法,依據水質標準,對水質進行定性、定量評價,從而對水體污染程度作出判斷[1-2]。評估結果有利于管理部門了解水質并采取關鍵保護措施來改善水體狀況。國內水質評價研究有近30年的歷史,近10年來隨著水環境問題的不斷加劇,水質評價也得到了更為廣泛的關注。目前主要的水質評價方法有單/多因子指數評價[3]、模糊數學評價法[4]、聚類評價法[5]、人工神經網絡法[6]等。以上方法應用于水質評價中各有優缺點,如單因子指數評價法結果趨于保守;模糊數學評價法主要通過監測數據在模糊數集中的隸屬函數來確定水質級別,把體現污染的實測值轉換為反映水質的參數,但該方法在計算時采用線性加權平均法,評價結果容易將流域水質狀況平均化處理,造成評價結果出現偏差;灰色聚類評價法和人工神經網絡法分析過程復雜且無法定性評價水質類別。眾多學者針對以上方法的不足進行了改進,但由于水環境本身具有動態性和復雜性的特點,加之監測數據收集不全,如何在不確定性的條件下[7],提高水質評價精度,就成為了現階段水質評價的關鍵。

以往的許多研究雖取得一定成效,但由于評價方法及理論基礎的差異,所得結果仍存在較大爭議,至今尚無明確的統一標準。為對水體水質進行較為精確的評價,本文引入了貝葉斯方法。貝葉斯模型法通過計算賦權之后的后驗概率和,以最大概率原則確定所屬水質類別[8],可以集成流域中各水質參數的評價結果,有效轉換為反映水質總體狀況的整體結果,綜合評價方法結果更全面。目前眾多學者將貝葉斯理論引入水質評價領域并取得一定的研究成果[9-10],但上述貝葉斯模型實質為“等權重”的貝葉斯模型,忽略了各評價因子對水環境質量貢獻的差異性。李韶慧等[11]已將熵權法和層次分析法引入貝葉斯模型,結果明顯優于等權貝葉斯模型。

信陽市南灣水庫位于淮河最大支流浉河上游,是信陽市主要灌溉和飲用水源。但是目前部分流域的污染已影響到了信陽市的飲用水安全。因此,合理評價南灣水庫水質情況,對保障信陽市居民飲水安全、用水安全具有重要意義,亟需開展水質評價。為此,本文在傳統貝葉斯模型的基礎上引入AHM-CRITIC組合賦權,構建基于AHM-CRITIC賦權的貝葉斯評價模型,評價南灣水庫水環境質量,并與其他方法進行了對比分析,以期對南灣水庫水質評價及科學管理提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

河南省信陽市位于秦嶺—淮河,中國南北氣候分界線上,面積近7 000 km2,占全市總面積的37.1%,是長江淮河兩大流域的分水嶺。信陽市南灣水庫位于浉河流域,水庫壩址位于信陽市西南筆架山(即賢山,又名賢隱山、賢首山或筆架山)與蜈蚣嶺之間的浉河干流、距離市中心8.5 km的南灣村附近。該水庫于1955年底建成,1956年蓄水,控制流域面積1 100 km2,占浉河流域面積(2 070 km2)的53%左右,是淮河上游一座集防洪、灌溉、發電、水廠養殖及供水等多種功能于一體的大型水庫。南灣水庫水源地共有水域面積80余km2,庫容16.3億m3,水庫水面最大長度19.5 km,最大寬度5.5 km,最大水深30 m。2005年河南省人民政府批準的《河南省水功能區劃報告》上,南灣水庫被劃為飲用水源地,設計飲用水供水量37.5萬m3/d,服務人口100多萬人。

南灣水庫主要水系有:①五道河支流,發源于三角山滿箭垛,流程20 km,至桃園村入水庫;②浉河支流,發源于四望山東麓,流程16 km,至浉河港鎮入水庫;③沙河支流,發源于四望山西麓,經湖北省廣水市郝店鎮的花山、蔡河鎮的樓坊等地進入浉河區譚家河鄉界河,經尚河、劉河、土門至西雙河與譚家河匯流后入庫,流程44 km,其中,湖北境內的花山、飛沙河、許家沖水庫控制的流域面積為215.5 km2;④譚家河支流,也是目前浉河正源,發源于雞公山管理區的金山,經新店、萬沖、老灣和譚家河鄉的靈官、南灣、大橋至西雙河與沙河匯流后入庫,流程27 km;⑤其他支流,如董家河、葉家河溝、夏家沖、郝家沖、馬家河等,流程較短。

圖1 南灣水庫水系

近年來,由于缺乏飲用水源地保護的長效機制,南灣水庫庫區周邊環境綜合整治的效果不明顯,南灣水庫水質呈下降趨勢并逐年加重。

南灣水庫水質變化大致可分為5個階段:①1990年以前,南灣水庫水質清澈透明、掬手可飲,為地表水Ⅰ類水質;②1990—2003年,隨著庫區經濟快速發展,大量生產廢棄物、生活垃圾、污水進入庫體,水質下降為地表水Ⅱ類;③2003—2009年,經濟迅猛發展,南灣水庫旅游業、餐飲業日益發展繁榮,上游鄉鎮養殖業發展迅速,入庫污染物明顯增多,水質基本滿足地表水Ⅲ類水質,部分水域“總磷、總氮”指標大幅度升高;④2009—2015年,隨著信陽市政府一系列保護管理辦法出臺實施,水源保護工作逐步進入依法治理的新時期,通過實施系列綜合整治項目,水質退化趨勢得到了有效的遏制,南灣水庫水源保護工作逐步進入良性循環階段,湖體水質基本維持III類標準;⑤2017年至今,根據信陽市環境監測站對南灣水庫取水口的監測數據分析,南灣水庫總氮、總磷偶有超標某些時段不滿足Ⅲ類水標準。本文所有的水質監測數據均由南灣水庫管理局提供。

1.2 水質評價指標選取

主成分分析法(Principal Component Analysis,PCA)是一種數學變換的方法,它把給定的一組相關變量通過線性變換轉成另一組不相關的變量,這些新的變量按照方差依次遞減的順序排列。在數學變換中保持變量的總方差不變,使第一變量具有最大的方差,稱為第一主成分,第二變量的方差次大,并且和第一變量不相關,稱為第二主成分。依次類推,一個變量就有一個主成分[12]。

目前主成分分析廣泛應用于水質評價指標的選取當中,用其確定的主要水質指標可消除評價指標間的相關影響,在保留絕大部分信息的情況下用幾個指標可代替原指標。其用貢獻率作為各主成分的權數,較為客觀、合理。因此本文選用主成分分析法確定本次研究所需要的水質指標。

1.3 AHM-CRITIC組合賦權

1.3.1AHM賦權

AHM(Attribute Hierarchical Model)屬性層次模型是計算各評價指標的主觀權重[13],通過各項指標的一一對比,進而確定出所有指標的排序。AHM賦權確定評價權重的步驟如下。

步驟一權重分析。

建立n階AHP判別矩陣為:

K=(kij)n×n

(1)

式中kij表示衡量要素i與要素j之間的重要性。

步驟二構造屬性判別矩陣。

在AHM中,相對屬性Iij構成n階屬性判別矩陣L=(lij)n×n,且相對屬性lij與標度kij之間具有式(2)的轉換關系:

(2)

式中β——屬性測度轉換參數,通常取β=1或β=2;k——大于2的正整數;m——大于等于2的正整數。

步驟三指標相對屬性權重計算。

根據AHM計算步驟,通過式(3)計算各指標的相對屬性權重WAHM。

(3)

(4)

式中i=1,2,…,n,n為指標的數量。

1.3.2CRITIC權重賦值

CRITIC(Criteria Importance Through Inter-criteria Correlation)權重賦值法用來計算各評價指標的客觀權重,該方法是基于評價指標的對比強度和指標之間的沖突性來綜合衡量指標的客觀權重[14-15]。

步驟一計算標準差。

(5)

步驟二構建相關系數矩陣。

(6)

步驟三求各指標的權重值WCRI。

(7)

式中Cj——第j個指標的信息量,即第j個評價指標在整個評價指標體系中的作用。

1.3.3加權權重的確定

在求得主觀權重WAHM和客觀權重WCRI后,采用乘數合成歸一法求加權權重。

(8)

式中WAHM、WCRI——式(3)、式(7)算出的主觀權重和客觀權重。

1.4 貝葉斯模型

貝葉斯模型是將參數看做隨機的變量,能在新增的條件下,將先驗概率有效地轉化為后驗概率[16-17],進而得出統計結果的決策手段。全概率條件下貝葉斯公式為:

(9)

式中Bi——水質類別;A——樣本水質指標;P(Bi)——先驗概率;P(Bi|A)——后驗概率;P(A|Bi)——條件概率。

貝葉斯水質評價即利用已有的信息,利用統計的辦法推斷出水質類別的相應可能性[18],并以最大可能性為評價結果。將貝葉斯公式應用于水質評價時,公式改寫為:

(10)

式中xik——第k個樣本的第i項指標的水質檢測結果;yij——水質類別;i——所測樣本指標數;j——水質類別(j=1,2,3,4,5);k——樣本。

用貝葉斯模型進行水質評價步驟如下。

步驟一計算P(yij),即水質類別的先驗概率,先按照GB 3838—2002《地表水環境質量標準》及地表水質標準基本項目標準限值(表 1),地下水劃分為五類水(本文只展示主成分分析法得出的5個評價指標)。

表1 地表水質標準基本項目標準限制 單位:mg/L

步驟二計算P(xi|yij),實際水體污染物指標監測結果對應不同水質類別的可能性,采用幾何概率中距離計算值法,以水質檢測指標與標準水質指標距離的絕對值倒數進行計算可得:

(11)

式中,Lij=|xik-yij|(j=1,2,…,5)(i=1,2,…,5),Lij越小則表示所測指標屬于對應水質類別的概率越大。

步驟三由式(10)計算P(yij|xi),代表每個水質指標分別屬于各水質類別的概率大小。

步驟四利用式(8)算出的AHM-CRITIC組合的加權權重,考慮i個水質評價指標計算多指標下綜合水質的后驗概率Pj。

(12)

式中wi——式(8)算出的加權權重。

步驟五最終以最大概率原則確定水質類別。

(13)

1.5 改進內梅羅指數法

改進內梅羅指數法是為削弱污染指數最大值的主導作用,引入最大權重污染指數、加權平均污染指數來修正最大污染指數的計算[19]。主要計算公式為:

(14)

(15)

(16)

2 評價結果分析與討論

2.1 主要水質指標選取

通過SPSS的主成分因子分析功能對南灣水庫2012—2020年各月 9個水質因子的實測數據進行主成成分因子分析,確定各水質變量對主成分的貢獻率,保留主要因子來進行下一步的分析與評價。主成分分析得到的旋轉因子荷載矩陣及其主因子貢獻率見表 2。

表2 旋轉因子荷載矩陣及其主因子貢獻率

從表2中可以看出:特征值大于1的主成分有3個,三者的累積貢獻率達到88.67%,其余成分包含信息較少,故舍棄。其中第一主成分可以表征無機污染指標;第二主成分可以表征氮、磷營養鹽指標和有機污染指標;第三主成分表征金屬元素污染指標。本文選取所在第1、2主成分的選擇因子荷載矩陣中荷載值最大的5項指標作為本次研究的水質指標,即高錳酸鹽指數、氨氮、總磷、總氮、化學需氧量。該5項水質指標能夠直接影響水質的好壞,因此可以這5項指標為代表對南灣水庫進行水質評價。

由圖2、3可以看出南灣水庫化學需氧量濃度在2012—2020年的變化并無明顯趨勢,其濃度在2013年8月—2013年10月、2018年8月—2018年10月最高;高錳酸鹽指數和總氮濃度在9 a內變化較為穩定;總磷濃度在2012—2020年間呈現出減小的趨勢;總氮和氨氮濃度在9 a內呈現出起伏不定的狀態,其中總氮濃度在2017年12月—2018年3月最高,氨氮在2014年2月—2014年4月濃度最高,高于9 a內其他時間的氨氮濃度。

圖2 南灣水庫2012—2020年高錳酸鹽指數和化學需氧量逐月變化過程

圖3 南灣水庫2012—2020年總氮、氨氮和總磷逐月變化過程

2.2 庫區水質

2.2.1指標權重的確定及分析

以南灣水庫庫區2012年1月—2020年12月的實測數據為基礎,由式(1)—(8)分別計算,得到基于AHM法和CRITIC法的權重值,并由乘數合成歸一法得到組合權重。其指標權重對比結果見圖 4。

圖4 基于3種賦權方法權重對比

由圖4可以看出:AHM法中的高錳酸鹽指數和氨氮權重值最大,都為0.312 3,可為判斷高錳酸鹽指數和氨氮是否過高。而CRITIC法中化學需氧量權重值最大,為0.300 7,該方法計算結果偏大,主要是考慮了南灣水庫庫區2012—2020年化學需氧量比年際相對值計算得到標準差值較大,指標變異強度較高造成的,并認為化學需氧量所蘊含的信息量越大。選擇AHM-CRITIC組合賦權能同時考慮了高錳酸鹽指數、氨氮和化學需氧量的權重,能夠賦予其更多優勢,從而獲取更加準確的結果。

2.2.2庫區水質評價

根據AHM-CRITIC組合權重及式(9)計算多指標下綜合水質的后驗概率,見表 3。最后按最大概率的原則并結合表1確定南灣水庫近9 a的水質評價結果,見圖 5。

圖5 2012—2020年組合賦權貝葉斯水質評價結果

表3 多指標下南灣水庫綜合水質后驗概率

續表3 多指標下南灣水庫綜合水質后驗概率

2012—2015年,南灣湖水質基本維持Ⅲ類標準;2016—2020年,偶有時段不滿足Ⅲ類標準,甚至出現Ⅳ類水。2016年6月,2017年10月,2018年6、8月,2019年2、10、12月,2020年1月為Ⅳ類水。2020年水質較2019年有所改善,主要原因有:①2020年天然來水量較多年平均來水量多41.9%,而2019年天然來水量較多年平均來水量少39.8%,說明豐水年徑流攜帶的污染物含量低,由于豐水年降雨量集中,庫區流量增大,污染物運移和自凈能力強,因而水質較好;②2020年主要入庫支流的水質較2019年有所改善。

2.3 討論與分析

2.3.1不同方法水質評價結果的對比

為了驗證本文組合賦權貝葉斯法的有效性,分別應用傳統等權重貝葉斯模型、AHM-CRITIC組合賦權貝葉斯模型、單因子指數法和改進內梅羅指數法對南灣水庫2020年逐月的水質進行評價,評價結果見圖 6、 7。

圖6 不同方法水質評價結果對比

圖7 不同方法水質評價結果占比

a)由圖 6、 7可知,4種方法的水質評價結果較為一致。采用組合賦權貝葉斯法時,多數月份比采用等權重貝葉斯法高一個類別,其水質評價結果以Ⅲ類水為主。在等權重貝葉斯評價結果中,Ⅱ類水占70%左右;而在其他3種方法中,Ⅲ類水均占70%左右,Ⅱ、Ⅳ類水均不足30%。基于AHM-CRITIC組合賦權貝葉斯方法與單因子指數法和改進內梅羅指數法略有差異,而與等權重貝葉斯法差異較大。

b)由于單因子指數法是《地表水環境質量標準》規定的水質評價方法,改進內梅羅指數法也是一種常見的水質評價方法,故可分別用等權重貝葉斯法和組合賦權貝葉斯法與2種方法對比分析可靠性。組合賦權貝葉斯法較等權重貝葉斯法而言,與單因子指數法和改進內梅羅指數法更為吻合且更符合實際情況,充分反映了主、客觀因素對水質結果的影響,在水質評價方面具有較強的優越性。

c)組合賦權貝葉斯法綜合考慮了主客觀因素的影響,更準確地反映了各水質指標賦權的重要程度。將AHM與CRITIC組合賦權結合形成組合權重,既考慮了水質污染物自身混亂程度所提供的有效信息,又減少了賦權的主觀隨意性,可使主、客觀信息達到統一,賦權過程更加科學,水質評價結果更加準確。

2.3.2斷面水質

通過上述分析得AHM-CRITIC組合賦權貝葉斯法能較好的用于南灣水庫水質評價,為驗證組合賦權貝葉斯法的有效性及特點,按照組合賦權貝葉斯法對南灣水庫主要入庫斷面進行評價。

根據南灣水庫主要入庫斷面(董家河、飛沙河、譚家河、五道河、席家河、小浉河)的水質實測數據,以最大概率原則確定水質類別,組合賦權貝葉斯水質評價結果見表 4。可以看出2020年南灣水庫6個主要支流斷面中,董家河斷面在2月為Ⅴ類水,1、3、8、11月為Ⅳ類水,其余月份為Ⅲ類水;飛沙河斷面在3月為Ⅳ類水,4、11月為Ⅱ類水,其余月份均為Ⅲ類水;譚家河斷面在2、4、9、10、12月為Ⅱ類水,其余月份均為Ⅲ類水;五道河斷面在3、5、7、9、11、12月為Ⅱ類水,其余月份均為Ⅲ類水;席家河斷面在12月為Ⅰ類水,1、3、4、7、10、11月為Ⅱ類水,其余月份均為Ⅲ類水;小浉河斷面在8月為Ⅳ類水,9月為Ⅲ類水,其余月份均為Ⅲ類水。

可見董家河是幾條支流水系中水質最差的河流。根據水質實測數據,董家河水質差于III類水質標準的主要超標因子為TP(總氮)和TN(總磷)。飛沙河水質在不考慮TN的前提下,能夠達到III類水質要求,總體水質較好。譚家河水質較差,主要超標因子有TN、TP和COD,上游污染較重。五道河水質在不考慮TN的前提下,基本能夠達到III類水質要求,水質較好。席家河和小浉河水質差于III類水質目標,總體水質不容樂觀。

2.3.3影響因素分析

上述情況可能與居民生活垃圾排放、水土流失和土地利用有關。有研究表明,水質與土地利用類型之間存在顯著相關關系[20-21],其中水體污染物的含量與城鎮用地,耕地呈顯著正相關關系,而與林地,草地則呈負相關關系[22]。南灣水庫上游周邊的董家河、譚家河、浉河港、十三里橋4個鄉鎮屬南灣水庫匯水區的居民10多萬人,其中緊鄰庫區周邊的6個村約有2萬居民,每年約產生生活污水80多萬t,生活垃圾近6 000 t,一旦到洪水季節,堆存的生活垃圾很可能被沖刷入庫,生活垃圾的污染隱患沒有完全根除。另一方面,信陽近幾年在大力發展茶產業,上游鄉鎮通過“林改茶”“農改茶”等措施來擴大茶園面積。目前,南灣水庫上游屬南灣水庫匯水區的茶園面積約40萬畝,水庫上游的涵養林遭到破壞,造成水土流失。因水土流失導致的淤泥沉積量每年達150萬m3,大量蘊藏在土壤中的有機質隨水土流失進入庫區,加劇了水庫水體富營養化趨勢。同時,茶園種植要施用大量的化肥、農藥,每畝茶園每年要施用化肥(碳酸氫銨)60 kg、農藥0.17 kg,其中化肥、農藥僅約30%左右被有效吸收,其余均被雨水沖刷入庫。

以上原因造成南灣水庫及主要入庫支流水質呈波動變化。2020年6條入庫支流中董家河水質超標(4個月份為IV類水、1個月份為Ⅴ類水),主要原因是董家河鎮污水處理站位于董家河入庫口,現污水處理站出水水質雖滿足一級 A 排放標準,但遠超地表水Ⅲ類標準。氨氮、總氮、總磷和 COD 等污染物持續排入董家河,污染水體,且水流速度在此減緩,水體交換周期長,因而水質較差,在枯水期董家河下游河段水體多次出現水質超標的情況;2020年小浉河、飛沙河有1個月為IV類水,其他月份水質均在Ⅲ類及以上。IV類水出現的主要原因是:①河流周邊生活污水收集管網建設不完善,受兩岸分布密集的居民點影響,生產生活污水排放量高;②河流上游分布著大面積的農田、茶園,不斷擠占林地面積,森林覆蓋率逐年下降,加重了水土流失。區域內化肥、農藥有殘留,降雨初期地表徑流裹挾地表腐殖土及土壤殘留的化肥和農藥入河,都有導致河流高錳酸鹽指數、氨氮、總磷和COD 超標的風險。

3 結論

構建基于AHM-CRITIC組合賦權的貝葉斯評價模型,分析南灣湖6條主要入庫支流水質及6個主要入庫斷面水質;并將評價結果與等權重貝葉斯法、單因子指數法和改進內梅羅指數法進行比較,研究結論如下。

a)AHM-CRITIC組合賦權貝葉斯評價模型采用主客觀賦權的方法,充分考慮了各污染物含量對水體的影響程度和各評價因子對水質貢獻的差異性。它強調各評價因子之間的聯系,區分了各評價因子對水質貢獻率的差異,減弱了異常值對評價結果的影響。同時可根據實際情況賦予不同指標不同的權重,具有很強的適用性與靈活性,更能真實反映水庫水體水質,結果更為合理,可為改善水體水質提供技術依據。通過與其他3種方法的水質評價結果進行對比分析發現,組合賦權貝葉斯法與現在普遍適用的水質評價方法結果基本一致,較為準確地反映水質情況,值得在同類水質評價問題中應用。

b)基于組合賦權貝葉斯對南灣水庫水質進行評價,2012—2015年,南灣湖水質基本維持Ⅲ類標準,2016—2020年,偶有時段不滿足Ⅲ類標準,甚至出現Ⅴ類水。2020年南灣水庫6個主要支流斷面中,董家河斷面在2月為Ⅴ類水,1、3、8、11月為Ⅳ類水;飛沙河斷面在3月為Ⅳ類水;小浉河斷面僅8月為Ⅳ類水。譚家河斷面、五道河斷面、席家河斷面水質較好,各月均為Ⅲ類及以上。