精心預(yù)設(shè) 靈動(dòng)生成
——以蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”教學(xué)為例

文| 袁 媛

精彩的數(shù)學(xué)課堂往往呈現(xiàn)出不一樣的學(xué)習(xí)新樣態(tài)，在課堂上學(xué)生的思維靈動(dòng)閃爍，數(shù)學(xué)語言精彩綻放，學(xué)生之間、生生之間形成了積極有效的互動(dòng)。可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要重視數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的活動(dòng)預(yù)設(shè)，彰顯學(xué)生的學(xué)習(xí)個(gè)性，潛移默化中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

以蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”教學(xué)為例。

一、教學(xué)目標(biāo)

1.通過探究式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生明白小數(shù)乘法的算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，正確熟練地計(jì)算小數(shù)乘法，體驗(yàn)估算與計(jì)算的不同方法與結(jié)果。

2.通過自主學(xué)習(xí)與合作交流，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法的算理理解，體會(huì)豎式計(jì)算所帶來的清晰思路，滲透轉(zhuǎn)化思想方法與類比思想，培養(yǎng)靈活多樣的估算策略與意識(shí)。

3.在探究學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，使其提升創(chuàng)新意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，從而激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握整數(shù)乘法的計(jì)算方法。

2.教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用估算方法進(jìn)行估算，樹立估算意識(shí)。

三、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)需要

1.運(yùn)用導(dǎo)語，點(diǎn)燃興趣

師：小數(shù)乘法是小學(xué)時(shí)期進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，學(xué)習(xí)好小數(shù)乘法，可以幫助我們學(xué)好小數(shù)除法，也可以為其他數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。我相信同學(xué)們能夠在最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中認(rèn)真聽講，積極思考。

（設(shè)計(jì)意圖：師生親密對(duì)話，揭示本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)這一內(nèi)容的重要意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為探索新知做好情感鋪墊。）

2.創(chuàng)設(shè)情境，喚醒經(jīng)驗(yàn)

師：在炎熱的夏日里，同學(xué)們都喜歡吃什么水果呢？

生：葡萄、西瓜、梨子、蘋果……

師：我們來調(diào)查一下，看看哪種水果最受歡迎。

師：看來，大家都喜歡吃甜蜜的西瓜，因?yàn)樗饶芙饪剩帜芙鉄帷Ｄ敲矗裉煳覀兙蛠硌芯筷P(guān)于計(jì)算西瓜總價(jià)的數(shù)學(xué)問題。

呈現(xiàn)例1 教學(xué)主題圖（夏天大樹旁的西瓜攤的售價(jià)圖和冬天雪后西瓜攤的售價(jià)圖）：

師：從圖片上你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

生1：我從圖上知道了夏天的西瓜每千克0.8 元，冬天的西瓜每千克2.35 元。

師：你怎么知道哪一幅圖中是冬天的還是夏天的？

生2：從紅紅的太陽與綠色的樹木，可以知道第一幅圖畫的是夏天的西瓜。從大雪覆蓋著大地、樹木，可以判斷出第二幅圖畫的是冬天的西瓜。

生3：第一幅圖中的西瓜便宜，說明是夏天的西瓜。第二幅圖中的西瓜比較貴，應(yīng)該是冬天的西瓜。

師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，分析得很有道理。那么，你們能解決下面的數(shù)學(xué)問題嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：教師勾起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生利用積累的經(jīng)驗(yàn)觀察圖畫，分析其中的數(shù)學(xué)信息，提升思維能力，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣，掌握數(shù)學(xué)觀察方法與數(shù)學(xué)分析方法。）

（二）自主探究，理解算理

1.呈現(xiàn)問題，獨(dú)立思考

夏天買3 千克西瓜要多少元？

師：列式是什么？根據(jù)什么來列出算式呢？

生1：列式是0.8×3，依據(jù)是單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

師：你們知道結(jié)果是多少嗎？

生：2.4 元。

師：你是怎么計(jì)算的？

生1：0.8×3 表示3 個(gè)0.8 相加，用豎式計(jì)算得出：0.8+0.8+0.8=2.4（元）

生2：我認(rèn)為，0.8 元就表示8 角，3 個(gè)8 角是24角，24 角=2.4 元。

（設(shè)計(jì)意圖：調(diào)動(dòng)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，引導(dǎo)學(xué)生初步探索新知，養(yǎng)成自主嘗試解決問題的習(xí)慣，彰顯學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。）

2.基于問題，引領(lǐng)探究

師：如果用小數(shù)乘法列豎式怎么計(jì)算呢？

學(xué)生思考。

師：我們可以利用小數(shù)的意義來思考豎式計(jì)算過程。那么，0.8 表示什么？

生：0.8 表示8 個(gè)0.1。

師：8 個(gè)0.1 乘3 等于多少個(gè)0.1？

生：24 個(gè)0.1。

師：24 個(gè)0.1 是多少？

生：24 個(gè)0.1 是2.4 元。

（設(shè)計(jì)意圖：抓住教學(xué)重點(diǎn)，聚焦關(guān)鍵問題，引領(lǐng)學(xué)生探索新知的解決方法，讓學(xué)生在探索算理的過程中初步感知計(jì)算方法。）

3.繼續(xù)探究，形成計(jì)算體驗(yàn)

冬天買3 千克西瓜要多少元？

2.35×3=_________（元）

提示：先用加法豎式計(jì)算，再在乘法豎式的基礎(chǔ)上算出得數(shù)。

（設(shè)計(jì)意圖：通過二次類比探究，讓學(xué)生形成小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，為總結(jié)算理奠定基礎(chǔ)。）

4.總結(jié)歸納，初步形成算理

（1）小數(shù)乘整數(shù)的意義。

師：小數(shù)乘整數(shù)的意義是什么？（0.8×3 是3 個(gè)0.8 相加，2.35×3 是3 個(gè)2.35，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納。）

生1：小數(shù)乘整數(shù)就表示幾個(gè)加數(shù)的和是多少？

生2：小數(shù)乘整數(shù)表示幾個(gè)小數(shù)相加。

……

總結(jié)：小數(shù)乘整數(shù)表示幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少，與整數(shù)乘法的意義相同。（2）小數(shù)乘法的算理。師：如何用豎式來計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)？

生1：先將小數(shù)看作有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位，再乘整數(shù)，一共得出多少個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位，最后得出結(jié)果。

生2：先按照整數(shù)乘法的方法計(jì)算，最后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，乘數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起向左數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

……

總結(jié)：小數(shù)乘整數(shù)，先按照整數(shù)乘法算出積，再看乘數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起向左數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

強(qiáng)調(diào)：小數(shù)乘法要把末位對(duì)齊，而小數(shù)加減法要把相同數(shù)位對(duì)齊（也就是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）。

（三）合作交流，建構(gòu)認(rèn)知

1.試一試：用計(jì)算器計(jì)算，看看積的小數(shù)位數(shù)和乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系。

4.76×12=2.8×53=103×0.25=

（1）計(jì)算器計(jì)算，填寫結(jié)果。

（2）觀察交流，發(fā)現(xiàn)知識(shí)。

師：計(jì)算后，你能發(fā)現(xiàn)什么，與同桌交流。

生：乘數(shù)中有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。

（設(shè)計(jì)意圖：在探究小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算算理的過程中學(xué)生已經(jīng)獲得了初步體驗(yàn)，但是他們對(duì)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法中的核心問題還未能充分認(rèn)識(shí)，也未能深刻建構(gòu)。因而，在此環(huán)節(jié)設(shè)置了嘗試練習(xí)，旨在讓學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器再次驗(yàn)證，通過數(shù)學(xué)觀察與合作交流，深刻認(rèn)識(shí)計(jì)算算理中的關(guān)鍵問題，逐步形成認(rèn)知建構(gòu)。）

2.根據(jù)106×24=2544 寫出下面各題的得數(shù)。

10.6×24=1.06×24=

106×2.4=106×0.24=

學(xué)生根據(jù)剛剛發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律快速說出得數(shù)。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算算理后，進(jìn)行即時(shí)練習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的教學(xué)目標(biāo)。）

（四）鞏固知識(shí)，提升能力

1.直接寫出得數(shù)

0.4×3=2×0.07=0.5×8=

8×0.9=1.2×4=6×1.5=

（1）學(xué)生獨(dú)立寫出得數(shù)。

（2）指名學(xué)生說說自己的想法。

（設(shè)計(jì)意圖：通過口算練習(xí)，讓學(xué)生對(duì)小數(shù)乘整數(shù)的意義形成深刻理解。同時(shí)，在練習(xí)中鞏固計(jì)算方法讓學(xué)生獲得計(jì)算算理的再次建構(gòu)。）

2.用豎式計(jì)算

0.68×83.24×6532×1.9

54×0.411.05×240.217×18

（設(shè)計(jì)意圖：抓住本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，即理解算理、掌握計(jì)算方法、正確計(jì)算。充分利用小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用算理正確計(jì)算。）

3.解決問題

問題1：小華看見遠(yuǎn)處有閃電，3 秒后聽到雷聲。已知雷聲在空氣中的傳播速度是0.33 千米/秒，閃電的地方距離小華有多遠(yuǎn)？（從打閃起到看見閃電的時(shí)間忽略不計(jì)。）

（1）學(xué)生讀題，初步理解題意。

（2）引導(dǎo)思考，形成算法。

師：為什么小華3 秒后才聽到雷聲呢？

生1：聲音的傳播需要時(shí)間。

師：聲音是從什么時(shí)候產(chǎn)生的？

生2：聲音是從小華看到閃電時(shí)就產(chǎn)生的，閃電與聲音是同時(shí)產(chǎn)生的。

師：也就是說3 秒就是聲音從產(chǎn)生時(shí)到小華聽到時(shí)所傳播的時(shí)間，那么聲音3 秒所傳播的距離就是什么？

生：聲音3 秒鐘所傳播的距離就是閃電與小華相距的路程。

師：怎么列式？列式是什么呢？

生：路程=速度×?xí)r間，列式是：0.33×3

（3）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并進(jìn)行解答。

（設(shè)計(jì)意圖：通過本題練習(xí)，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的替換思想方法。）

問題2：一輛汽車的油箱里有25 升汽油，每升汽油可供汽車行駛8.8 千米。行駛200 千米，中途需要加油嗎？

（1）自主思考，理解問題。

（2）集體交流，得出算理。

師：你是怎么理解“中途需要加油嗎”這句話的？

生1：油箱里的油可以行駛200 千米，就不用加油。如果不夠，就需要加油。

師：什么情況下油箱里的油可以行駛200 千米呢？

生2：如果25 升油可以行駛的千米數(shù)小于200千米，就不夠，也就是需要加油。

生3：如果25 升油行駛的千米數(shù)等于200 千米或大于200 千米，就不需要加油，也就是夠了。

師：那么這道題目的解決方法是怎樣的？

生4：就是我們要先計(jì)算出25 升油可以行駛的千米數(shù)，再將其與200 千米進(jìn)行比較。

（3）獨(dú)立計(jì)算，完成解答。

8.8×25=220（千米）220 千米＞200 千米

答：中途不需要加油。

（五）全課總結(jié)（略）

四、教學(xué)思考

本節(jié)課教學(xué)，教師抓住了探究學(xué)習(xí)任務(wù)的關(guān)鍵問題與核心問題，步步引領(lǐng)，層層推進(jìn)，讓學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)，理解了小數(shù)乘整數(shù)的算理。

采用自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)生與展示學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)觀察、思考、分析與歸納的學(xué)習(xí)全過程，在探究學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生充分動(dòng)腦、動(dòng)口與動(dòng)手，發(fā)展了綜合學(xué)習(xí)能力，彰顯了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。

注重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)心理需要，將生活化問題引入數(shù)學(xué)課堂，勾起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)展開探究式學(xué)習(xí)，逐漸獲得解決數(shù)學(xué)問題的方法。

聚焦學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，通過比較觀察、分析理解、反復(fù)驗(yàn)證、實(shí)踐應(yīng)用、辨析思考，讓學(xué)生從感性思維逐漸走向理性思維。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要從教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)新教學(xué)方法，預(yù)設(shè)探究活動(dòng)，把握好預(yù)設(shè)與生成之間的關(guān)系，步步引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更深處，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的漸進(jìn)提升。