初中數學核心素養中運算能力的培養

山東省淄博市博山經濟開發區中心學校 張延清

山東省淄博市博山區第六中學 錢新華

核心素養是指人所具備的符合社會和自身發展所需的思維和能力，通過教育培養學生的核心素養也是實施教育的主要目的。在初中數學教學中也應該以學生核心素養的培養為目標，來提升學生自主學習的能力。

一、基于核心素養的運算能力的重要性

運算能力主要是指根據法則和運算規律進行正確運算的能力，能闡明運算的對象和意義，理解算法與計算的關系；能理解運算中的問題，選擇合理、簡潔的運算策略解決問題。教師可以通過運算能力促進數學推理能力的發展，有助于學生形成標準化思維品質，培養一絲不茍、嚴謹求實的科學態度。

（一）形成好的運算習慣

良好的學習習慣有利于學生自主學習活動的開展，是他們展開高效學習的基礎，因此通過培養數學運算能力可以使學生形成好的運算習慣，使學生在學習中更為主動地展開學習，不再過多依賴教師的要求，使其可以習慣展開好的數學運算練習，展開對數學知識的不斷探索，從而更好地提升數學學習水平。

（二）促進學生全面發展

對學生而言，初中階段非常重要。這一階段學生需要多方面進步和成長，因此在這一階段教師要通過課堂教學使學生知識技能和素養品德等得到好的發展，使他們成為高素質、高能力、高學識的優秀人才。數學運算能力不單是一種能力的體現，它與思考能力、邏輯能力、反應能力等有著密切關系，因此加強對學生運算能力的培養，可以讓學生不斷進步，使其各項能力得到更好的發展。

總的來說，數學運算能力的培養是課程標準的核心內容，對提高學生的數學核心素養具有重要價值。

二、對運算能力的要求

運算能力是初中數學核心素養的主要內容之一，可以分為三個級別，初級要求運算準確無誤，中級是理解和掌握運算的原理，高級是掌握運算的最佳方法。其培養過程貫穿數學教學全周期，需要通過不斷積累數學知識，及不斷增加運算經驗，來逐步實現能力的提升。這就要求初中數學教師按照學生認知能力的發展規律開展教學，科學處理教學內容，合理制定教學過程，建立多維度評價的教學目標，使學生準確理解數學知識，靈活掌握運算方法，全方位提升運算能力。

三、影響學生運算能力的因素

（一）基礎知識

進行數學運算需要建立在充分掌握原理、方法、概念的基礎上，就是要求學生能牢固掌握數學基礎知識，只有這樣才能準確進行運算。很多時候都是因為學生沒有充分掌握數學原理、方法和概念，導致無法進行準確的運算。比如，沒有準確掌握數學原理，采用的運算方法不正確，對概念的理解不清晰等，針對這些情況，初中數學教師一定要強化對學生基礎知識的掌握，要知道基礎知識是形成一切學科的核心內容，也是掌握該學科的必要條件，只有這樣才能提高學生的運算能力。

（二）學習效率

初中數學的難度相對其他學科更大一些，屬于較為抽象的學科，要求學生具備一定的抽象理解能力。對于抽象理解能力差的學生，數學的學習往往較為困難，甚至有些學生害怕學習數學，對數學課產生抵觸心理。一些學生由于長期處于數學學習的低谷，導致對數學失去信心，認為不管怎樣做也無法學好數學，索性上數學課不認真聽，從而形成惡性循環，數學基礎知識掌握等越來越差，更無法掌握運算方法，運算準確性也無從談起。由此可見，學生的學習效率會嚴重影響運算能力的培養，初中數學教師只有采取更加靈活的教學方法，變抽象為具體，將枯燥的數學基礎知識變得生動有趣，才能吸引學生的注意力，使學生更容易理解知識的內在含義，從而提升興趣，樹立信心，逐步建立數學學科的核心素養。

（三）運算技巧

大多數初中學生需要在教師的指導下，才能掌握運算技巧，依靠學生自身的聰明才智來掌握運算技巧的情況少之又少。很多時候，學生難以解決數學問題是因為找不到合適的運算方法，學生的運算能力提升緩慢。學生運算技巧的培養，需要初中數學教師給予高度重視，一定要找到合適的方法讓學生了解運算技巧，如在有理數運算時可以采用歸類法等。只有掌握了一定的運算技巧，才能提高預算準確度，也更利于學生解決較難的運算題目。靠學生自身是難以領悟這些預算技巧的，需要教師耐心細致地加以引導。通過科學的訓練方法，促進學生對運算技巧的掌握。

四、在核心素養下提高運算能力的策略

（一）創新教學形式，激發運算興趣

教師在培養學生數學運算能力時要能突破傳統教學的限制，讓課堂教學內容更適宜于學生，讓學生通過新的教學方式更有運算興趣，從而使其數學運算能力得到不斷提升。比如，在“有理數的加法”教學中，教師就可以通過多媒體設備來為學生優先創造好的學習氛圍，讓學生可以自主展開運算。教師可以為學生播放小猴子爬竹竿的動畫片，為學生創設運算場景，如小猴子晴天爬竹竿先向上爬了5節，然后又向上爬了3節，它一共爬了幾節竹竿？在下雨天小猴子先向上爬了5節，后因下雨向下滑了2節，那這時它一共又爬了幾節竹竿？如果向上爬為正，向下爬為負，那么用式子可以怎樣進行表示？教師可以通過相關的動畫片讓學生自主地展開運算問題的思考，可以讓他們更注重對運算符號的觀察，讓他們自己通過運算來對有理數加法的法則進行初步的總結，讓其可以通過視頻中給出的信息進行計算，提升運算能力，加強學習興趣，也讓學生可以更積極地展開后續的相關知識學習，使其核心素養更好發展。

（二）加強心算訓練，注重運算效能

心算是數學運算能力的一種重要體現，學生通過心算可以快速展開數學運算，可以使其整個運算過程更為高效，可以使學生更為輕松地完成相關運算習題，使其自信心更強，并且通過心算訓練也能加強學生的思維能力、思考能力、反應能力等，使其得到全面發展。因此教師在教學中可以通過心算練習來更好地提升學生的運算能力，如在“整式的加減”教學中，教師可以通過小組競賽或者相關游戲讓學生自主積極地展開心算訓練。學生完成基礎內容的學習后，可以讓學生以小組形式進行相關練習，每組可以有五名學生，小組間相互出題，可以讓學生將所出的題目寫在小卡片上，之后向對方同學進行展示，而答題的小組需要根據小卡片快速回答，大聲說出答案，哪組學生正確率最高且用時最短，哪組學生就獲得勝利。為了使小組間競賽更具趣味性和挑戰性，可以不斷增加學生出題的難度，可以讓小組全部組員共同商議，可在前幾輪給出整式習題讓對方同學進行心算，后幾輪為對方同學出相關的應用題讓其進行計算。此外，教師可以通過“接龍游戲”讓學生進行心算練習，可以事先準備好相應的練習題，讓學生根據習題依次快速將答案寫在黑板上，進而完成接龍游戲。這樣不僅能使運算的趣味性增強，也有助于學生反應能力、思考能力、團隊協作能力的加強，使其可以更好地獲得全面發展。

（三）養成運算習慣，提升運算能力

對教師來說，為了培養學生的計算能力，必須引導學生養成良好的習慣。教師可以從以下幾個方面進行引導。加強和規范學生的操作行為，幫助學生形成良好的操作方法。首先，引導學生徹底擺脫對計算器的依賴。計算器的計算速度很快。因此，許多初中生在第一次接觸計算器時，容易對計算器產生依賴感。具體來說，當遇到各種數值運算時，尤其是在寫作業的過程中，他們太依賴計算器，而不是動手進行計算。其次，教師應引導學生正確使用草稿，草稿的主要目的是使學生能進行計算，以獲得正確的答案，草稿為學生的計算過程奠定了良好的基礎。然而，許多初中生在使用草稿的過程中仍然存在計算混亂等問題，這些問題在一定程度上影響了計算結果和初中生計算能力的提高。無論是在考試過程中還是在解題過程中，每一個問題類型都應特別標明題號。計算過程清晰明了，為以后的檢查奠定了良好的基礎。

（四）提高信息挖掘能力，保證運算準確性

與小學相比，初中數學信息呈現不同，初中數學計算問題通常不直接給出關鍵值和運算要求。相反，在綜合知識考試理念的影響下，相關信息隱藏在涉及不同知識類別的幾個子問題中，這就要求學生在正確完成一系列前端解答后進入真正運算環節。鑒于這一目標的變化，在采取措施加強學生的運算能力之前，初中數學教師應首先結合本階段常見的問題類型和教學內容，鞏固學生理解、消化和應用不同部分知識和技能的能力，幫助學生在應用跨板塊、跨領域知識點的速度方面實現質的提高，從而充分提升學生挖掘信息、形成數據理解所需的前端水平的能力，并為后續計算環節的準確性做好保證。

比如，許多初中數學運算題涉及幾何知識，要求學生根據主干條件，判斷具體的幾何圖形類型，并根據幾何圖形類型的具體屬性推導出圖形的邊長、周長、截面面積和體積之間的關系，最后根據這些關系確定要計算的值。教師應首先安排學生對現有幾何知識、教學內容進行扎實的回顧和實踐，加強學生對該內容的掌握和應用，以提高學生處理幾何運算問題的速度和水平。

（五）聯系生活場景，掌握運算技巧

數學學習與實際生活聯系緊密，將實際生活與數學教學相結合可以讓數學教學更有趣味性，可以讓教學內容更為豐富，也能讓學生通過實際生活問題對數學學習進行新的認識，使其可以更好地了解數學學習的重要性。因此，教師基于核心素養展開學生運算能力的培養時要聯系實際生活，要從實際問題出發，讓學生展開運算練習，使其運算能力得到提升，也使其知識應用能力得到有效加強，并且通過實際問題來加強其品格教育，促進學生核心素養的良好發展。比如，在“一元一次方程”的教學中，教師就可以通過實際問題讓學生展開運算，如以買衣服為例，如果一件衣服進價為100元，售價為200元，與老板講價后，老板8折出售，那么實際售價為多少？利潤為多少？利潤率又是多少？學生完成計算后，教師還可以讓其對自己身上的服裝進行利潤和利潤率的計算，通過這種方式既能讓學生解決實際生活問題，也可以讓學生了解商品的價值以及銷售環節的各種利潤，培養其更正確的消費觀，讓他們樹立良好的品德思想，為今后的各方面發展奠定堅實基礎。

（六）加強逆向思維，實現多維發展

初中數學教師應在日常教學訓練中自覺培養學生的逆向思維，引導學生嘗試使用問題解決環節作為信息獲取和思維結構的插入點，掌握“從結果中了解原因”或“因果雙推”的問題解決思路，幫助學生在較短的時間內完成條件信息和結論內容的雙向交換，使學生的計算能力實現多維度、全方位的發展。比如，在引導學生對一些包含大量計算項的計算公式進行計算訓練時，教師可以打破傳統主題“根據給定數據計算數列的若干項之和”的命題思想，首先給出數字，學生參與求和的數列項數、位置以及求和值，其次讓學生根據上述內容推導數列的形式，最后找到其他幾個區間數列項的和值，引導學生從多個方向使用本課的計算技巧。

五、結語

總而言之，初中學生的數學運算能力的增強對其數學學習能力的提升大有裨益。因此，教師需秉持“傳道、授業、解惑”的職業態度，重視學生運算能力的培養，并要基于核心素養，用多種教學方法提升學生的運算能力。在促進數學教學提質增效的同時，也能助力學生健康成長、全面發展。