某SUV白車身模態仿真與試驗對標分析

唐余林　張紅軍　單?？⊥醭ā±钊A彬　王振新

摘 要：以某SUV白車身為研究對象，基于有限元和試驗模態分析理論，建立有限元和幾何模型，分析結果。對比有限元分析模態與試驗模態，白車身有限元模型的有效性得以驗證，并對兩者結果的差異性進行分析。通過仿真手段對白車身進行分析，可縮短開發周期、降低成本有重要意義，對白車的設計開發有指導作用。

關鍵詞：白車身 模態 仿真 試驗

Analysis on Modal Simulation and Test for a SUV Body-in -white

Tang Yulin Zhang Hongjun Shan Fukui Wang Chaojian Li Huabin Wang Zhenxin

Abstract：The modes of vibration of a SUV’s body-in-white was investigated. According to FEM and test modal analysis theory， the FEA model and geometry model was done to analyze body-in white. Comparing the results of modal simulation and modal test， the validity of the FEM of the body-in-white is verified， and the difference between the two results was analyzed. The modal analysis of body-in-white by FEA model is also important to ishortening R&D period and saving costs， and guiding the design and development of body-in-white.

Key words：body-in-white; modal; simulation; test

汽車在行駛過程中車身會受到外部激勵而產生振動，當外部激勵與車身系統固有頻率一致或接近時將引起共振，共振將導致劇烈振動并產產生結構噪聲，還會對車輛部件的耐久可靠性產生嚴重影響[1]。故，車身開發前期需對車身模態進行控制，白車身的扭轉模態和彎曲模態是車身設計的主要指標，一階扭轉模態頻率和一階彎曲模態頻率的高低基本上可以定性的反映扭轉剛度和彎曲剛度。

車身開發完成后，可通過試驗手段得到車身固有頻率、模態振型和阻尼，以評價車身設計是否滿足前期定義的工程開發指標。但必須在白車身裝配完成后才能進行試驗模態分析，試驗模態分析無法在開發前期指導車身結構設計，而有限元分析在車身開發前期便能為結構設計提供指導，兩種途徑的研究密切相關。文章對某SUV白車身通過有限元分析與試驗模態分析相結合，得出兩者模態，最終，試驗模態結果驗證有限元模型精度，為車身結構設計提供參考依據[2]。

1 理論模態分析

理論模態分析法的變換矩陣以模態矩陣基礎，自然坐標基于原物理坐標變換而來，通過變換得到一組互相獨立的二階常微分方程，對該常微分方程方程用單自由度系統的振動方程求解，從而得到自由系統各階模態的振動，再通過模態疊加原理，回到原來的物理坐標[3-4]。

白車身系n個自由度的無阻尼振動系統，由于系統的激勵和阻尼為零，則系統運動方程可表示為：

其中，M和K分別為白車身系統的質量和剛度矩陣；和分別為節點的加速度和位移向量，式（1）是常系數線性齊次常數微分方程組，其解的形式為：

將式（2）帶入式（1），有，由于不能恒等于零，則應有，即：

式（3）為式（1）系統的特征方程。

記方程（3）的n個根為，每個為式（1）白車身系統的無阻尼固有頻率對應的稱為白車身的第ｉ階模態向量。

因線性代數廣義特征值與特征向量之間的關系即表征白車身的固有頻率與模態向量之間的關系，即：

分別稱為第ｉ階模態剛度和模態質量，它們滿足。

由模態的求解過程可知，中有任一常數待定。文章采用質量歸一化法，即，令式（5）中的模態質量來確定待定常數，此時有模態剛度，此模態稱之為正則模態，記為。

2 模態仿真與試驗

2.1 白車身有限元模型建立

鈑金件、焊點以及膠是組成白車身的主要因素。文章在搭建有限元模型過程中，鈑金件模擬采用shell殼單元，網格尺寸定義為5mm。焊點和膠模擬采用solid實體單元，其中2層焊的焊點網格尺寸定義為5mm，三層焊的焊點網格尺寸定義為8mm。螺栓模擬采用RBE2單元。建立完成的白車身有限元網格模型，如圖1所示。采用蘭索斯（Block Lanczos）法對該自由狀態的有限元模型進行模態分析。

材料參數如表1所示。

2.2 白車身模態試驗

2.2.1 白車身幾何模型建立

根據有限元分析的要求，白車身幾何模型基于CAD數模簡化而得到?？紤]到車身CAD結構設計的特點，對于部分零件的3D數據之間存在的讓位的料縫縫隙進行幾何上的協調處理。幾何模型建立過程中，簡化車身上的較小的附件機結構，如：螺釘、螺母、零件中面和面間的較小的倒圓和倒棱以及沖壓筋、孔和部分工藝結構，車身上不重要的小零件亦被簡化。重要結構簡化原則：為了更真實地反映零件的結構特征，確保幾何模型和原始CAD結構設計數據的一致性[5]。

2.2.2 白車身模態試驗

本次試驗使用的白車身已安裝擋風玻璃和三角窗，車內底部粘有瀝青板。試驗中，自由邊界條件模擬使用空氣彈簧支撐方式實現，且通過兩點激振，多點拾取振動信號。幾何模型的搭建使用LMS Test.lab中GEOMETRY模態測試幾何建模軟件，使用SPECTRAL ACQUISITION采集軟件拾取各測點的振動響應信號，受限于測試設備的通道數及傳感器數量，本次采集通過移動加速度傳感器來完成全部測點的頻響函數的測量。由于該項目為在研項目，故試驗模態測試示意圖不在文中展示。

試驗的目的即是在車身開發過程中通過測試手段獲得關注的模態，但，如何將感興趣的模態激勵出來，這對激勵點的選取由一定要求，根據經驗一般選在能夠使能量傳到車身各個位置的剛度較大處，且在振動的節點上不能安裝加速度傳感器，否則會導致模態丟失。

3 有限元分析模態與試驗模態對比分析

考慮到試驗幾何模型搭建及試驗布點及設備資源等的限制，通常情況下，試驗模態分析得到的模態頻率是有所缺失的，這是由車身系統的自由度在很大程度上超過了估計的模態數決導致的。如果搭建的白車身有限元模型與CAD數據完全吻合，則有限元分析計算獲得的模態數是完整的，有限元分析模態不僅可以驗證試驗分析模態的準確性，還可以在測試中指導激振點和加速度傳感器布置位置選擇，規避試驗模態丟失風險[6]。

3.1 整體一階扭轉

有限元分析模態和試驗模態對應模態頻率分別為39.4Hz和40.5Hz，如圖2。從圖中可看出，車身前端繞X向扭轉，仿真模態振型與試驗模態振型一致，兩者頻率相差1.1Hz。

3.2 前端一階橫擺

有限元分析模態和試驗模態對應模態頻率分別為42.9Hz和44.3Hz，如圖3。從圖中可看出，仿真模態振型與試驗模態振型一致，兩者頻率相差1.4Hz。

3.3 尾部扭轉

有限元分析模態和試驗模態對應模態頻率分別為46.8Hz和47.6Hz，如圖4。從圖中可看出，仿真模態振型與試驗模態振型一致，兩者頻率相差0.8Hz。

3.4 整體一階彎曲

有限元分析模態和試驗模態對應模態頻率分別為53.3Hz和51.2Hz，如圖5。從圖中可看出，仿真模態振型與試驗模態振型一致，兩者頻率相差2.1Hz。

3.5 綜合對比分析

仿真和試驗模態分析僅考慮了白車身自身的質量和剛度，仿真分析頻率范圍：0～100Hz，試驗分析頻率范圍：0～100Hz，分析計算出的模態頻率見表2。

對比分析有限元分析模態和試驗模態的分析結果，表明，模態頻率和模態振型一致性程度較高，且仿真模態與試驗模態相差在5%之內，故，該有限元模型是有效的。

4 差異性分析

針對仿真模態與試驗模態的固有頻率結果差異，從質量、結構、粘膠及材料參數四個維度進行排查。

受限于項目開展進度，未能對影響車身動態特性的參數做進一步分析，后續可對影響車身模態靈敏度的因子展開分析，通過調整“敏感”因子，對車身結構進行優化。

5 結束語

文章利用有限元分析軟件和LMS Test.lab測試分析設備及軟件對車身進行模態分析，對比結果表明，有限元分析模態振型和試驗模態振型基本一致，且頻率誤差范圍在5%以內，表明，有限元模型的有效性得以驗證。有限元分析法可以代替試驗室的大量試驗分析工作，在車身前期開發階段，分析預測車身動態特性，為設計提供依據，減少開發后期驗證工作量，節省試驗費用，縮短開發周期。

參考文獻：

[1]仇濤，張代勝，張林濤. 轎車白車身的有限元模態與試驗模態分析研究[J]. 農業裝備與車輛工程. 2008，1（23）：23-24.

[2]宋紀俠，王彥，等. 白車身模態試驗與仿真對標研究[J]. 汽車科技. 2016，4（83）： 83-84.

[3]Dong J，Choi K K，Kim N H. Design optimization for structural acoustic problems using FEA-BEA with adjoint variable method[J]. Journal of Mechanical Design. 2004，126（3）：527-533.

[4]Brughmans M，Gooscense S，Takei T，etal. Morphing technology applied to body modeling[J]. Aoto Vehicle Technique，2003，57（7）：14-20.

[5]余啟志，陳丹曄，陳燕.車身有限元與試驗模態分析比較[J].東華大學學報（自然科學版）.2011，37（4）：493-494.

[6]楊英，趙廣耀，孟凡亮.某轎車白車身模態分析和試驗研究[J].東北大學學報（自然科學版）.2008，29（7）：1046-1047.