運載火箭飛行振動信號盲源分離方法*

陳建宏，成 瑋，陸建濤

(1. 太原衛星發射中心· 太原·030027；2.西安交通大學 機械工程學院· 西安·710049；3.南京航空航天大學 能源與動力學院· 南京·210016)

0 引 言

火箭作為太空裝備的重要運載工具，一旦出現故障將造成嚴重的后果，輕者器箭俱毀，導致巨大的經濟損失，重者甚至導致慘重人員傷亡。2011年3月4日，美國“金牛座-XL”火箭由于整流罩分離失敗導致星箭俱毀，事后美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)分析是由于火箭加速或振動造成側軌系統不完全斷開導致。2014年5月16日，攜帶“快車-AM4R”衛星的俄羅斯“質子-M”號運載火箭第三級發動機出現故障，導致星箭俱毀。2015年6月28日，美國“獵鷹9”火箭由于液氧罐故障發射數分鐘后爆炸，執行國際空間站補給任務失敗，攜帶的補給和設備被炸毀，造成1.1億美元的巨額損失。據統計，運載火箭和航天器出現故障的原因超過50%來源于振動，振動問題也是火箭發動機最難解決的技術難題之一。因此，如何及時有效地提取振源信號，并對振源特征進行分析辨識，進而采取有效措施避免事故發生或減小事故損失至關重要。

火箭發動機存在振源不明、振動信號耦合、傳遞關系不清等問題，對火箭上采集的振動信號進行分離一直是一個難題，傳統的信號分解方法，如主分量分析、奇異值分解只能得到不相關的信號，難以分離出獨立的振源信息。盲源分離(Blind Source Separation，BSS)是指在源信號與信號傳輸先驗知識很少的情況下，根據采集信號的統計特性恢復出源信號的過程。在實際中傳感器采集到的往往是多個信號源成分通過不同傳遞路徑后混疊在一起的信號，導致源信號之間頻譜交疊，難以直接從混合信號中識別特征信號。獨立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)是BSS中應用最廣泛的統計方法之一，是法國學者J.Herault和C.Jutten受到生物體運動時中樞神經系統能夠分離不同運動信息的啟發，提出的一種基于神經模擬結構的自適應算法(簡稱H-J算法[1])，隨后又提出了ICA的概念。

國內將盲源分離用于分析機械振動信號的起步較晚，特別是針對火箭等航天航空領域振動信號的分離與識別。2004年，任海鋒等[2]為了進行火箭發動機振動信號故障特征提取，運用了小波消噪技術和ICA結合的方法，對發動機熱試車壓強信號進行了實例分析。2005年，李舜酩[3]針對航空發動機轉子故障特征分離的問題，提出了基于最小互信息的ICA方法。2008年，陽平[4]提出了結合振動信號特征信息的帶參ICA方法，用于提取匹配先驗知識的有用航空發動機振動信號。2009年，Ma J.C.等[5]利用ICA從航空發動機的混合振動信號中分離出源信號，并從分離信號獲取特征參數，再利用隱馬爾可夫進行故障判別。2010年，艾延廷等[6]針對航空發動機振動信號按照不同的激振源進行分離的問題，提出了基于最大信噪比的盲源分離方法。秦海勤等[7]為了恢復出振動信號的頻域結構信息，采用了基于數學形態學濾波的源識別方法，并用于雙轉子航空發動機高、低壓轉子所激振動信號。2014年，楊凱等[8]將空間選擇性去噪算法與盲源分離方法相結合，用于對航空發動機發生振動超標信號的分析，識別出發動機故障。張赟等[9]針對渦軸發動機臺架試車時所測振動信號的分析問題，采用了時間延遲混合信號的欠定盲源分離方法，有效地將發動機混疊振動信號按照不同的激振源進行分離。2017年，馬引剛等[10]針對液體火箭發動機故障分析與診斷問題，先利用經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)將一維測量信號分解為具有不同尺度特征的本征模態函數，以實現對觀測信號的升維，再利用ICA對各個振源信號的獨立響應進行分離，以獲得源信號的相關先驗信息。然而，上述方法多是直接采用線性盲源分離方法進行分析，而未考慮信號在機械系統中傳播產生的卷積效應。尤其是對于火箭結構而言，大尺寸薄壁殼體結構的強卷積效應不能忽略，因此，上述方法在應用到實際火箭振動信號的分析時效果不佳，難以提取到有效的振動源信號，導致振源識別困難。

針對上述問題，本文研究了一種基于卷積盲源分離的火箭振動信號自適應分解提取方法，通過構造信號的時滯模型去除卷積效應的影響，并建立火箭信號四階統計量的代價函數，采用隨機梯度法實現參數的自適應更新，迭代優化建立火箭復雜結構系統的逆濾波器結構，進而獲得火箭振動源信號，并通過火箭振動數據對提出方法的有效性進行了驗證。

1 運載火箭主要振源分析

火箭在飛行過程中，振動過大容易造成其攜帶的衛星及儀器不能正常工作、控制系統中的電路元件參數改變、緊固件松動等故障。因此，降低和控制振動噪聲以改善機械系統的操作性能顯得至關重要，而振動噪聲源的辨識是降低和控制振動噪聲的主要工作。但是火箭是一種大型復雜、激勵源多樣的機械系統，在很多情況下，設備之間的振動信號會互相疊加或調制。此外，各個設備運行過程及振動引起的噪聲傳播機理也比較復雜，造成多個激勵源響應相互干擾，傳遞路徑多樣，難以建立精確模型，給火箭飛行振源的識別帶來困難。火箭飛行過程主要振源如下[11]：

(1)火箭發動機穩態振動

運載火箭發動機穩定工作時，會誘發產生一種振動環境，它是由運載火箭發動機燃氣產生的。這類振動通過箭體結構傳遞到運載火箭的各個部位，其特征也有一定的隨機性。結構振動的影響不會隨著運載火箭速度的增加而減少直至消失，只要發動機工作，它就一直存在。不過，通常情況下這類結構振動只對發動機附近的結構和部件產生重要影響，隨著距離的增加，遠處的結構和部件所受影響越來越小。例如，運載火箭的一級發動機工作時，它所產生的結構振動對運載火箭頭部的衛星影響就很小。這類振動通常采用隨機功率譜表示，頻帶范圍一般為20～2000Hz。

(2)邊界層脈動壓力

運載火箭在大氣中飛行時，其結構與大氣發生相互作用，所產生的環境稱為氣動聲環境，也稱為紊流邊界層脈動壓力。氣動噪聲的形成機理比較復雜，其特征也是隨機的，一般也用功率譜密度函數表述。它在運載火箭或再入航天器的外表面呈現明顯的相關特性，而且周向和母線方向(飛行方向)的相關性存在較大差異。氣動噪聲的總均方值與結構的外形、飛行時的最大動壓及馬赫數有關，特別當兩個部段之間的過渡肩角發生變化時，氣動噪聲的幅值和譜分布都將發生相應變化。當飛行馬赫數超過0.85時，箭體上所產生的激波與紊流邊界層脈動壓力會發生相互作用，使得聲壓級進一步增大，甚至產生跨聲速抖振載荷。氣動噪聲的頻率范圍很寬，一般上限取10kHz。

(3)蹺振振動

蹺振(pogo)振動在液體發動機火箭發射過程中比較突出，實質上是一種不穩定的動力學現象，由火箭結構縱向模態引起的結構振動與發動機的推力振蕩相互耦合產生。結構振動使推進劑在進入燃燒室的過程中產生擾動造成推力振蕩，當這種振蕩與結構振動發生耦合時就誘發了蹺振振動。火箭一級發動機工作時，蹺振振動多發生在大型運載火箭的第一階縱向頻率附近，如5～20Hz；當二級發動機工作時，發生的頻率可能超過100Hz。蹺振振動的表現形式就像一種緩慢變化的極限環，在數秒至數十秒周期內，振動幅值逐漸增至最大值，然后再逐漸衰減。蹺振振動的影響有時會比較嚴重，國外曾有蹺振振動造成發動機關機的報道。

(4)儲箱液體晃動力學環境

采用液體發動機的運載火箭，推進劑的質量通常占整個火箭的 90%以上；在一些大型衛星上，推進劑的質量也超過 50%。發動機工作等干擾會使得儲箱內的推進劑發生晃動，而晃動所產生的載荷將體現在運載火箭或衛星的瞬態和隨機振動環境中。液體晃動影響的動態頻率范圍一般較低，其響應幅值與推進系統的設計及所受的擾動密切相關，反過來也影響儲箱本身及箭體支撐結構和連接結構的設計。

(5)火箭級間/拋罩分離沖擊

火箭發射過程中，級間分離和整流罩拋罩分離一般采用火工品裝置，火工品工作時將會產生高頻沖擊和低頻瞬態環境。高頻沖擊對火工品附近區域的結構和設備產生較大影響，隨著距離增加，這類高頻沖擊的影響越來越小。低頻瞬態環境主要是由級間/拋罩分離過程中速度的突變引起的，這類環境在衛星設計中占據重要的地位。低頻瞬態環境的特性與分離過程密切相關，但其能量譜主要集中在50Hz以下。這類低頻分離環境的特點也并不完全一致，需要針對不同的分離事件逐一分析。高頻沖擊具有典型的瞬態特征。火工品的類型和性能有很大差異，例如，用于點解鎖的爆炸螺栓、用于線解鎖的柔性爆炸鎖等，產生的高頻沖擊也有較大差異，有的集中在通過結構傳遞的高頻沖擊，有的則還包括聲腔傳遞的部分。

2 卷積盲源分離算法

在火箭的振動信號中，傳感器采集到的信號為多個振源產生的振動信號的疊加，而主要振源如渦輪泵和燃燒室等，其振動發生的機理不同，因而可認為是相對獨立的，基本符合盲源分離的基本假設。在實際過程中，并不知道真實的源數目，而且火箭尺寸較大，卷積效應較為明顯，因而在本研究中采用卷積盲源分離對火箭的各個信號進行估計。

2.1 卷積盲源分離模型

在具有多個振源的機械系統中，觀測傳感器測得的信號通常是各個振源共同作用的結果。系統的非線性比較弱時，每一條從源到觀測的傳遞路徑在時域上可以簡單看作一個線性濾波器。觀測信號來自于Q個源信號，通過一個線性時不變(Linear Time Invariant，LTI)多通道系統，可以表示成式(1)所示的矩陣形式

x(n)=H(n)*s(n)+n(n)

(1)

式中，x(n)為傳感器測得的P維觀測矢量，x(n)=[x1(n)，x2(n)，…，xP(n)]T；s(n)為Q個獨立源信號，s(n)=[s1(n)，s2(n)，…，sQ(n)]T；n(n)為未知的P維噪聲信號；H(n)為未知的線性混合濾波器矩陣，表示振源到傳感器的傳遞路徑。

假設H(n)為R階的因果可逆濾波器，即因果FIR(Finite Impulse Response)濾波器。則式(1)可表示為

(2)

將式(2)進行z變換后，得到

x(z)=H(z)s(z)+n(z)

(3)

與瞬時混合盲源分離相似，卷積混合盲源分離的目的是僅利用觀測信號x(n)與源信號分布以及統計的一些先驗知識得到源信號的估計s(n)，當不考慮噪聲時，即

y(n)=W(n)*x(n)

(4)

式中，W(n)為解混濾波矩陣。

對式(4)兩邊進行z變換，得

y(z)=W(z)x(z)

(5)

將式(3)代入式(5)，得

y(z)=W(z)[H(z)s(z)+n(z)]
=W(z)H(z)s(z)+W(z)n(z)

(6)

令

G(z)=W(z)H(z)=PΛD(z)

(7)

在無噪聲的情況下(n(n)=0)，有

y(z)=G(z)s(z)
=W(z)H(z)s(z)
=PΛD(z)s(z)

(8)

其中，P是置換矩陣，導致排列順序的不確定性；Λ=diag[a1，a2，a3，…，aQ]，是對角元素為常數的對角矩陣，導致幅度的不確定性；D(z)=diag[z-r1，z-r2，…，z-rQ]，是延時對角矩陣，導致延時的不確定性。

2.2 卷積盲分離算法基本步驟

(1)經典卷積混合模型

式(2)是對單個采樣點n的經典卷積混合模型。下面考慮一種包括2N+1個采樣點的塊結構。

(9)

根據上述內容，就可以得到卷積混合的另一種表示形式

(10)

(2)利用Robust MBD抽取單個獨立分量

設y(n)為需要提取的獨立分量時，可以得到

(11)

(12)

按照梯度優化方法，得到單個分量的分離矩陣更新規則如下

(13)

(14)

(15)

(16)

(3)各個獨立分量的逐次提取

(17)

式中，Ryq是信號yq(n)的一個自相關矩陣，而ryqxp是信號yq(n)和xp(n)的互相關向量。再把yp(n)對所有混合信號的貢獻cpq(n)*yp(n)從觀測信號中去掉，就得到了剩下的Q-1個源的混合信號。于是就可以繼續從中抽取另一個源，直到所有源信號都提取出來為止。

3 實驗及結果分析

3.1 實驗數據

以某液體火箭發動機飛行過程中采集數據為例進行分析。該發動機部署2個振動傳感器，原始信號的采樣頻率為2560Hz，在1s采樣時間內，2個原始觀測振動信號時域波形及其頻譜如圖 1所示。從圖1可以看出，振動信號中包含198.6Hz左右的渦輪振動、458Hz左右的燃燒頻率以及一個寬頻激勵等三種目標信號。

圖1 某液體火箭發動機振動信號及其頻譜圖Fig.1 Vibration signal and spectrum diagram of liquid rocket engine

3.2 基于ICA和非線性盲源分離的實驗數據分析

ICA模型是最經典的盲源分離模型，其假設源之間為線性瞬時混合，以獨立性最大作為優化目標實現源信號的估計。但是這是一種理想模型，在實際中較少存在，尤其是機械系統中，用ICA模型一般難以取得理想的效果。而且ICA要求傳感器的數目不少于源的數目，這在某些情況下可能難以實現，而且許多時候事先并不知道源信號的數目。采用ICA對原始振動信號進行處理，得到結果為2個分離信號，其時域波形及其頻譜如圖 2所示。從圖2可以看出，分離后信號中渦輪振動、燃燒頻率和寬頻激勵成分仍然混合在一起，表明ICA對該信號的分離效果欠佳。

圖2 ICA分離結果Fig.2 Separation results of ICA method

非線性盲源分離考慮了信號在傳播過程中的非線性效應，相較于線性模型是一種更接近實際的模型。類似地，采用非線性盲源分離對原始振動信號進行處理，得到結果為2個分離信號，其時域波形及其頻譜如圖 3所示。可以檢驗分離的各個信號已具有一定的獨立性，各個信號之間的相關系數較小。然而，非線性盲源分離仍然要求傳感器的數目不少于源信號的數目。從其頻譜可以看出，即使采用非線性盲源分離方法，仍未很好地實現源信號的分離，各個振動源信號的特征頻率仍舊相互混合。

圖3 非線性盲源分離結果Fig.3 Separation results of nonlinear adaptive blind source separation method

3.3 基于卷積盲源分離的實驗分析

卷積盲源分離則考慮了信號在機械系統中傳播時產生的卷積效應，對機械系統能夠較好地近似，因而常被應用于機械信號的處理中。本文研究的卷積盲源分離方法可以通過信號的逐個抽取技術，實現欠定情況下的源信號估計，因此該方法能夠在欠定情況下對機械系統源信號進行較好的估計。采用卷積盲源分離對原始振動信號進行處理，得到結果為5個分離信號，其時域波形及其頻譜如圖 4所示。

從圖4可以明顯得到198.6Hz左右的渦輪振動(對應分離信號4)、458.1Hz左右的燃燒頻率(對應分離信號1)以及一些寬頻激勵，其中分離信號2中還可清楚發現渦輪轉動的基頻成分49.71Hz。從以上結果可以看出，主要信號頻率分離方面，相較于ICA和非線性盲源分離方法，本文提出的卷積盲源分離方法對火箭發動機信號的分離結果更好，成功地分離出了渦輪轉動主頻與基頻、燃燒頻率和寬頻激勵頻率。時域信號響應有效分離方面，198.6Hz的渦輪振動、458Hz的燃燒振動及寬頻激勵三種目標信號分離后，峰值分別達到5.004g、4.194g和0.793g，渦輪轉動的基頻49.71Hz分離后峰值為0.8012g，分離后時域信號能量聚焦，分離效果顯著。此外，本文研究方法降低了對傳感器數目的限制，能夠在2個傳感器信號的前提下分離出多個信號，這增加了其在實際工程中的適用性。

4 結 論

針對振動信號在火箭復雜結構中傳播存在明顯卷積效應的問題，本文研究了適用于火箭振動信號分離的卷積盲源分離方法。基于火箭振動源之間的獨立性，優化建立火箭振動信號在火箭復雜結構傳播過程中的逆系統，進而實現火箭主要振動源的有效提取。采用火箭的實測數據對研究方法的性能進行驗證，結果表明，本文方法能夠實現對主要振動源的有效分離。