一種基于前景灰度共生矩陣聚焦窗口選取方法

劉欣 呂美妮 甘輝

關鍵詞：自動聚焦；稀疏顯微圖像處理；聚焦窗口

0 引言

聚焦是顯微成像系統的重要環節，通過聚焦使顯微成像系統對目標內容準確聚焦。從應用范圍來看，自動聚焦技術分為被動式聚焦技術和數字聚焦技術，數字聚焦中基于圖像處理的自動聚焦是目前應用最廣泛的自動聚焦技術，具有智能化、快速準確、控制方便等特點[1]。

在進行顯微醫學等科學研究時，目標物體所占范圍普遍較小，聚焦過程中樣本目標內容邊緣灰度值相較于目標內容內部灰度值變化程度更大，遇到顯微系統稀疏內容情況下，目標內容所占圖像比例更小，極易受背景內容或噪聲干擾，導致聚焦不準確或聚焦失敗。準確聚焦目標內容，是決定聚焦成敗關鍵因素之一。聚焦窗口選取可以降低計算復雜度，減少計算量。聚焦評價是根據離焦序列圖像搜索并獲得最優像點位置的數值分析方法，其分辨力直接決定三維聚焦形貌恢復技術的重建精度[2]。而聚焦窗口選取可以減少背景內容和噪聲對聚焦評價函數的影響，使聚焦評價函數更理想，進而提高聚焦準確率。

文獻[3]在稀疏內容情況下提出一種基于圖像內容重要度加權的聚焦評價函數增強算法，對內容像素計算權重以抑制噪聲，并在此基礎上將整幅圖像進行分塊，用同樣方式進行重要度因子對應子塊，但此方法中重要度因子的計算復雜，需要大量運算，計算過程中不管是否進行分塊處理，均需計算整幅圖像中每個像素點的聚焦測度值，計算量相對較大。在聚焦區域選取的過程中，還需進行求絕對值、平均值等，計算較為復雜。本文提出一種基于前景灰度共生矩陣取窗法，能自適應定位到前景所在區域，再進行前景子塊分塊且能夠根據前景子塊的大小，自適應調整聚焦窗口大小，且只計算前景子塊的像素點，進行聚焦區域選取，能夠減少計算量。本文方法窗口選取具有靈活性，在稀疏目標內容零散分布或稀疏目標內容集中分布且偏離中央區域情況均適用。

1 理論知識

1.1 聚焦曲線定性指標

對于任何的實驗研究都需要指標來評判性能，而定性指標分析是從客觀方面評判聚焦評價曲線性能。下面對文獻[4]所提出的單峰性、無偏性、抗噪性進行分析。

1）單峰性

聚焦評價曲線最大值應對應著最清晰圖像，只有一個極值點。在離焦—聚焦—離焦的過程中，曲線應是先上升到極大值再下降，即曲線的單峰性。

2）無偏性

聚焦評價曲線的最大值應該對應著圖像序列中最清晰的聚焦圖片，不能偏離，發生偏離會將離焦判定為聚焦，導致聚焦失敗。

3）抗噪性

噪聲總是無處不在，而噪聲的出現會使曲線存在多個局部極值，或使最大值偏移，因此聚焦曲線應具備一定的抗噪能力。

1.2 稀疏內容情況下前景圖像分析

傳統聚焦評價函數都是利用某個聚焦算子計算圖像或圖像子塊中每個像素點，獲得聚焦測度，以此獲取圖像的聚焦評價函數值，意味著將圖片或圖像子塊中所有像素點（背景像素、前景像素）都加以計算。前景通常是圖像的關鍵信息（觀察者感興趣內容），通過定位前景子塊所在區域，在進行選取聚焦窗口時，避免大量背景像素干擾的情況，從而使聚焦窗口的聚焦評價函數更理想，進而提高聚焦準確率。選中的前景子塊如圖1～圖3所示。

從圖1～圖3可以分析得出，在稀疏內容場景下，通過定位前景子塊所在區域，可以有效剔除大部分背景區域干擾，簡化聚焦窗口計算量，為后續進一步研究提供理論支撐。

2 一種基于前景灰度共生矩陣取窗法

基于1.2介紹的相關理論，本文提出一種基于前景灰度共生矩陣取窗法，動態區域選擇窗口方法是為了克服靜態區域選擇窗口方法可能忽視偏離固定區域的感興趣目標而提出，且取窗位置不再是固定的，而是自適應圖像內容，更加靈活。

1） f1 （x，y ）為顯微鏡自啟動后微調位置獲取圖像，f2 （x，y ） 為顯微鏡進行一步（大步長）粗調位置獲取圖像，利用幀差法[5]尋找兩幅大小為M × N 的圖像中更清晰的一幀圖像，具體如式（1） 所示：

2）對圖像f （x，y ）進行二值化處理對更清晰大小為M × N 的圖像f （x，y ）進行二值化處理，前景（即目標）和背景的分割閾值記作T。

采用最大類間方差法[6]得到閾值T，利用閾值T 進行二值化處理。

其中（ai，bj ）為S （x，y）中所有像素值為1的坐標。為了減少背景的影響以及后續計算工作量，選擇前景所在區域作為前景子塊E （x1，y1）：

4）計算w × h個子塊共生矩陣

在大小為m × n的子塊中，將一點（i1，j1）及另一點（i + a，j + b（） 其中a、b為整數）構成點對，點對灰度值為（g1，g2），點（i1，j1）在整幅圖像移動，得到灰度值最大值減去灰度值最小值除以k（灰度級數）則為灰度級級差，可能得到k2種（g1，g2）級值組合，統計各種（g1，g2）級值出現次數并列為方陣，得到整幅圖像（g1，g2）級值概率矩陣P （g1，g2 ）[7]。

式中，c = （1，2，...w × h），i2 = i + a，j2 = j + b 距離d和方向角θ 是灰度共生矩陣中兩像素點的位置關系，如圖4所示。

子塊灰度共生矩陣的概率矩陣中最大概率可以衡量圖像灰度分布的均勻性。在選取最大概率最小的子塊：各級灰度分布越均勻，則灰度變化越多。

其中，c = （1，2，...w × h），（i，j ）是w × h個子塊的位置。L對應子塊（i，j ）位置即為聚焦窗口所在位置。

灰度共生矩陣體現著一定空間位置關系的像素間灰度分布，在聚焦過程中，灰度變化越多的區域在聚焦過程中變化也更加明顯，因而選取各級灰度分布均勻的子塊作為聚焦子塊。

3 仿真實驗及結果分析

實驗環境：RAM：16.0GB；CPU：Intel（R）Core（TM）i5-1035G1CPU@1.00GHz1.19GHz；MATLAB（R2019a）。

實驗圖片：大小為480pixel×640pixel圖像在梧州奧卡光學儀器公司研發的光學顯微鏡（XSZ-8100）獲取。

實驗說明：為了對稀疏內容情況下圖像聚焦窗口選取方法進行評估，聚焦評價函數利用聚焦評價函數FTenengrad函數[8]評價曲線進行仿真實驗。聚焦窗口對比采用靜態取窗法：中心取窗法[9]、倒T型多點取窗法[10]、黃金分割多點取窗法[11]。

3.1 仿真實驗1

對中心取窗法、倒T取窗法、黃金分割多點取窗法、基于前景灰度共生矩陣取窗法進行仿真實驗，實驗采用兩組內容不同且分布情況不同（零散分布、集中分布）的稀疏圖像序列（植物標本），如圖5、圖6所示，其中圖5為零散分布，圖6為集中分布。圖5（a） 最清晰圖像位于蕨葉切片圖像序列第38幀，圖6（a） 最清晰圖像位于百合花粉圖像序列第40幀。

利用圖5、圖6所示兩組稀疏圖像序列進行實驗，仿真的結果如圖7、圖8所示：

通過分析標定結果得出：由于稀疏內容目標內容分布位置沒有完全位于中心、倒T、黃金分割區域，所以靜態取窗方法無法完全選取到圖像前景部分且包含大量背景，基于前景灰度共生矩陣取窗法能較好地選定前景區域，排除了背景像素的干擾，從而使聚焦曲線更接近理想化。

聚焦評價曲線分析：從圖7（f） 可以看出，中心取窗不滿足無偏性，從圖8（f） 可以看出，黃金分割多點取窗不滿足無偏性，倒T取窗法、基于前景灰度共生矩陣取窗法滿足無偏性。對聚焦評價曲線進行局部極值點分析，可以看出，基于前景灰度共生矩陣取窗法平緩區平緩，由此說明抗噪性較好?；谇熬盎叶裙采仃嚾〈胺o局部極值點，故基于前景灰度共生矩陣取窗法滿足單峰性。因此，基于前景灰度共生矩陣取窗法聚焦評價曲線較其他取窗方法更好。

3.2 仿真實驗2

采用兩組內容不同且分布情況不同（集中分布、零散分布）的稀疏圖像序列（動物標本），如圖9、圖10 所示，其中圖9為零散分布，圖10為集中分布。圖9（a） 最清晰圖像位于雌蛔蟲橫切序列第36幀，圖10（a） 最清晰圖像位于腎血管注射切片序列第30幀。

利用圖9、圖10 所示兩組稀疏圖像序列進行實驗，仿真的結果如圖11、圖12所示。

通過分析標定結果得出：靜態取窗方法無法完全選定目標所在區域，包含大量背景區域，聚焦評價曲線也會受到背景像素的影響，而基于前景灰度共生矩陣取窗法在目標內容零散分布和集中分布情況下都能更準確選定前景目標區域，剔除背景子塊的影響，減少計算量。

聚焦評價曲線分析：從圖12（f） 可以看出，中心取窗、倒T取窗不滿足無偏性，基于前景灰度共生矩陣取窗法滿足無偏性。聚焦評價曲線局部極值點分析基于前景灰度共生矩陣取窗法的平緩區較平緩，由此說明抗噪性較好?；谇熬盎叶裙采仃嚾〈胺ㄏ噍^于靜態取窗方法存在較少局部極值點。因此，基于前景灰度共生矩陣取窗法滿足單峰性。

通過四組分布情況不同的動植物稀疏圖像序列實驗仿真綜合分析得出：基于前景灰度共生矩陣取窗法均能滿足無偏性和單峰性，且抗噪性能較好，能選中目標內容所在區域作為聚焦窗口。

4 結論

聚焦窗口的選擇是顯微鏡系統自動聚焦系統的重要部分。稀疏內容場景下，精準定位聚焦窗口既可以減少計算量，也可以減少背景區域以及噪聲的干擾，增加聚焦的準確性。以稀疏圖像內容情況為背景，以聚焦評價函數曲線的定性分析為依據，進行了零散分布、集中分布的動植物稀疏圖像序列仿真實驗及結果分析，最后綜合分析得出：在稀疏內容場景下，基于前景灰度共生矩陣取窗法的聚焦評價曲線較理想，對感興趣目標定位準確率高。