小學(xué)數(shù)學(xué)個(gè)性化分層練習(xí)的實(shí)踐研究

龔秋云

小學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和思維品質(zhì)的關(guān)鍵階段，采取個(gè)性化分層練習(xí)，能夠立足學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣與解題能力，使其數(shù)學(xué)思維向高階思維方向發(fā)展。個(gè)性化分層練習(xí)是基于傳統(tǒng)課程教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、因材施教原則，對(duì)差異化教學(xué)和單一練習(xí)進(jìn)行優(yōu)化和創(chuàng)新的產(chǎn)物。將個(gè)性化分層練習(xí)融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，能夠提升教學(xué)效果，讓不同層次的學(xué)生都能夠獲得學(xué)習(xí)進(jìn)步，進(jìn)而促進(jìn)全體學(xué)生發(fā)展，進(jìn)一步鞏固數(shù)學(xué)教學(xué)成果。

一、前置學(xué)習(xí)分層，奠定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

前置性學(xué)習(xí)，是指學(xué)生通過(guò)自主預(yù)習(xí)，初步建構(gòu)知識(shí)并學(xué)習(xí)技能的學(xué)習(xí)活動(dòng)。前置性學(xué)習(xí)的質(zhì)量與課堂教學(xué)的有效性密切相關(guān)，在前置性學(xué)習(xí)中應(yīng)用個(gè)性化分層練習(xí)，可以為不同學(xué)習(xí)能力水平的學(xué)生提供學(xué)習(xí)指導(dǎo)，幫助他們明確預(yù)習(xí)方向，以此奠定良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《有余數(shù)的除法》一課時(shí)，首先，教師應(yīng)當(dāng)分析該年齡段學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，并根據(jù)教學(xué)要求，設(shè)計(jì)不同形式的前置性學(xué)習(xí)任務(wù)。同時(shí)，強(qiáng)化預(yù)習(xí)指導(dǎo)，以幫助不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生了解將要學(xué)習(xí)的除法知識(shí)。然后，教師可以在課前將有余數(shù)的除法基本知識(shí)整理成思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生看圖學(xué)習(xí)，并建立有余數(shù)除法的概念，理解余數(shù)的意義。在個(gè)性化分層練習(xí)中，教師可以布置沒(méi)有余數(shù)的除法計(jì)算題和有余數(shù)的除法計(jì)算題，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算，對(duì)題目進(jìn)行分類(lèi)，幫助學(xué)生奠定良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。針對(duì)理解能力稍弱的學(xué)生，教師可以將他們劃分至低層次學(xué)生群體，在前置性學(xué)習(xí)中，指導(dǎo)他們分析有余數(shù)的除法概念，通過(guò)剖析問(wèn)題、列等式、豎式計(jì)算、寫(xiě)結(jié)果，使學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的知識(shí)形成深刻印象。針對(duì)理解能力相對(duì)較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以將他們劃分至高層次學(xué)生群體，利用“有14顆草莓，要平均分給4個(gè)人，能不能平均分完？”的問(wèn)題，啟迪學(xué)生思維，使之能夠經(jīng)過(guò)列式計(jì)算后闡述想法，將“不能平均分”情況與“余數(shù)”建立起聯(lián)系。最后，教師在課上總結(jié)不同層次學(xué)生的前置性學(xué)習(xí)情況，給予他們鼓勵(lì)與稱(chēng)贊，以預(yù)習(xí)指導(dǎo)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題為切入點(diǎn)，開(kāi)展高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，既能夯實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，又可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

一、教學(xué)目標(biāo)分層，明確學(xué)習(xí)方向

在實(shí)施個(gè)性化分層練習(xí)前，教師應(yīng)當(dāng)深入理解課程教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，針對(duì)不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生制定教學(xué)目標(biāo)，為個(gè)性化分層練習(xí)的開(kāi)展做好鋪墊。同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)從教材和學(xué)生兩個(gè)角度入手，將知識(shí)科學(xué)分配至分層練習(xí)中，突出個(gè)性培養(yǎng)，讓學(xué)生明確方向，使基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生能夠通過(guò)學(xué)習(xí)掌握基本解題技巧，讓基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生可以在練習(xí)中提高解題效率。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《整數(shù)四則混合運(yùn)算》一課時(shí)，教師首先要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，分析學(xué)生對(duì)整數(shù)運(yùn)算的掌握情況，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際能力，設(shè)計(jì)理論知識(shí)學(xué)習(xí)和練習(xí)題。然后，教師可以圍繞“不含括號(hào)的混合運(yùn)算順序”讓學(xué)生思考并比較“12×3+15×4和15×4-12×3”兩式的計(jì)算過(guò)程，分析相同點(diǎn)使之理解“先算乘、再算加”，同理可得：“先算除、再算減”，即“先算乘除、再算加減”。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)該讓低層次學(xué)生通過(guò)回顧運(yùn)算順序，總結(jié)整數(shù)四則混合運(yùn)算算理，并計(jì)算簡(jiǎn)單的練習(xí)題，讓其明確學(xué)習(xí)方向的同時(shí)，在自己的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)實(shí)現(xiàn)進(jìn)步。最后，教師要讓高層次學(xué)生通過(guò)分析應(yīng)用題，嘗試解決具有難度的問(wèn)題，思考“帶括號(hào)的整數(shù)四則混合運(yùn)算順序”問(wèn)題，使之明確學(xué)習(xí)方向，結(jié)合自己的計(jì)算過(guò)程歸納混合運(yùn)算順序，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

三、課堂提問(wèn)分層，保證學(xué)習(xí)深度

課程改革背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力為主要目標(biāo)，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中科學(xué)實(shí)施個(gè)性化分層練習(xí)，對(duì)提問(wèn)方式和內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行深入了解，在前置性學(xué)習(xí)中根據(jù)學(xué)生問(wèn)題回答、習(xí)題解答的情況，制定明確的提問(wèn)目標(biāo)，針對(duì)不同層次學(xué)生提出對(duì)應(yīng)問(wèn)題，以驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)，進(jìn)而保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《小數(shù)乘法和除法》部分“小數(shù)乘法”一課時(shí)，首先，教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際認(rèn)知出發(fā)，圍繞“西瓜買(mǎi)賣(mài)”問(wèn)題，引出小數(shù)乘法和除法的相關(guān)知識(shí)，幫助全體學(xué)生復(fù)習(xí)小數(shù)基本概念知識(shí)，使之能夠通過(guò)分析西瓜價(jià)格，初步建構(gòu)小數(shù)乘法和除法概念。然后，針對(duì)低層次學(xué)生，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，將相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，提問(wèn)：“一千克西瓜0.8元，買(mǎi)3千克西瓜要多少元？等式是求幾個(gè)0.8相加的和？”學(xué)生能夠通過(guò)思考問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活和社會(huì)的聯(lián)系，懂得小數(shù)乘法的意義，并在教師的引導(dǎo)下，利用豎式進(jìn)行計(jì)算，掌握小數(shù)乘法的基本計(jì)算方法。針對(duì)高層次學(xué)生，教師則應(yīng)當(dāng)通過(guò)生活情境，引出乘法計(jì)算問(wèn)題，出示“5.72×10、1.8×23、120×1.21”，并要求學(xué)生先估算積的位數(shù)，再?lài)L試用計(jì)算器算結(jié)果。最后，對(duì)高層次學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)：“用一個(gè)三位小數(shù)乘3，積會(huì)是幾位小數(shù)？如果用一個(gè)四位小數(shù)乘3，積又會(huì)是幾位小數(shù)？”由此激發(fā)學(xué)生的思考和學(xué)習(xí)積極性，使之能夠發(fā)現(xiàn)積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，掌握計(jì)算規(guī)律。

四、課后作業(yè)分層，兼顧全體學(xué)生

作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，能夠作為教學(xué)活動(dòng)的重要補(bǔ)充，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，分別布置基礎(chǔ)性和挑戰(zhàn)性作業(yè)，革除傳統(tǒng)的“一刀切”式作業(yè)設(shè)計(jì)思想，依據(jù)課堂學(xué)習(xí)反饋情況，劃分作業(yè)等級(jí)：基礎(chǔ)性作業(yè)以常規(guī)知識(shí)復(fù)習(xí)和簡(jiǎn)單習(xí)題為主，挑戰(zhàn)性作業(yè)以知識(shí)應(yīng)用和有難度習(xí)題為主。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)乘法》一課時(shí)，教師首先可以根據(jù)學(xué)生在課上學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，將其劃分為兩個(gè)層次，分別針對(duì)低層次學(xué)生、高層次學(xué)生，布置基礎(chǔ)性、挑戰(zhàn)性作業(yè)，由此兼顧全體學(xué)生的學(xué)習(xí)。然后，針對(duì)低層次學(xué)生，教師要在基礎(chǔ)性作業(yè)中，布置本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容回顧任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立整理本單元的知識(shí)，重新溫習(xí)“子子相乘，母母相乘”的分?jǐn)?shù)基本計(jì)算方法，使之能夠逐步構(gòu)建、完善分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)體系。同時(shí)，要布置簡(jiǎn)單的應(yīng)用題考查學(xué)生問(wèn)題分析和分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法的應(yīng)用能力。針對(duì)高層次學(xué)生，教師應(yīng)在挑戰(zhàn)性作業(yè)中，布置具有難度的應(yīng)用題考查學(xué)生的分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)學(xué)習(xí)和方法應(yīng)用能力。最后，教師要設(shè)計(jì)易錯(cuò)點(diǎn)交流任務(wù)，要求學(xué)生根據(jù)作業(yè)完成情況，總結(jié)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法，探討解決問(wèn)題的高效方法。如此，學(xué)生通過(guò)完成層次化作業(yè)，既減輕了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力，又能夠提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施個(gè)性化分層練習(xí)，可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與習(xí)題訓(xùn)練，提供良好的學(xué)習(xí)空間與平臺(tái)，能夠激發(fā)不同學(xué)習(xí)層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。在理論研究與實(shí)踐探索中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)以蘇聯(lián)教育學(xué)家維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”為指導(dǎo)，明確實(shí)施分層練習(xí)的重要價(jià)值和關(guān)鍵步驟，從前置學(xué)習(xí)、教學(xué)目標(biāo)、課堂提問(wèn)、課后作業(yè)等多個(gè)角度入手，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)進(jìn)行科學(xué)干預(yù)，滿(mǎn)足其個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。教師也要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)參與分層訓(xùn)練，循序漸進(jìn)地提高解題能力，為其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和綜合素質(zhì)發(fā)展夯實(shí)根基。

（作者單位：江蘇省無(wú)錫市新吳區(qū)麗景實(shí)驗(yàn)學(xué)校）

（責(zé)任編輯? 趙丹）