基于深度學習提升小學生數學思維品質

國洪新

建構主義理論認為：知識不應簡單地由教師傳授給學生，而是學生結合自身知識水平和生活經驗主動加以建構，運用合作、交流、評價驗證自身思想。在此理論下，課程改革將傳統師生教學地位互換，倡導“以學生為主體，以教師為主導”的全新教育理念，將深度學習作為教學指導思想，以全面發展作為學生數學學科教育目標。基于此，本文以優化學生數學思維品質為探究目的，結合青島版小學數學教學案例，從構建認知起點、搭建思維模式、實現思維破局三個維度出發，探究深度學習在學生思維品質培養過程中的實施方法，旨在對一線教師有所啟發。

一、數學思維的含義界定

數學家懷特·威廉認為：“數學是一門理性思維科學，其本質在于思維。”數學思維是學生諸多思維中的一種，隨著人的認知水平與生活經驗增長而不斷變化發展。數學思維品質主要體現在敏捷性、靈活性、深刻性、創造性和批判性五個方面。在數學思考中善于機變、善走捷徑、能洞明數學本質、產生獨立判斷，均是學生數學思維品質上佳的表現。

二、深度學習理念下學生數學思維品質提升策略

1.以舊知帶動新學，構建認知起點。小學數學知識存在密不可分的內在聯系。教師在開啟新的教學篇章前，需借用舊知識引導學生生發新問題，以舊帶新，并聯系新舊知識，將探尋數學知識內在關聯的方法傳授給學生，從而促使學生借助已有數學積累對新知產生追問，以舊知識作為新數學思維的認知起點，逐步深化探究思維。

以小學數學《奇異的克隆牛——小數加減法》一課的教學為例。本課教學內容旨在讓學生掌握小數進位、退位的正確運算法則。在此之前，學生已通過第五單元《動物世界——小數的意義和性質》了解到小數的性質、定義、大小比較方式。因此，在教學過程中，教師可引導學生承接前期所學，在小數比大小的基礎上提出進階問題：“兩個小數具體相差多少？具體總和是多少？小數加減法與整數加減法運算規律存在哪些差異？”三個問題使學生回想“整數加減法”和“小數的定義和性質”兩個單元的知識內容。教師拋出問題后，給了學生討論分析時間。學生嘗試借助例題展開規律探析，他們分別計算了7+15=22和0.7+1.5=2.2、7.0+1.5=8.5三個算式。教師讓學生嘗試列豎式計算，運用計算器求出正確答案并將答案與多個豎式計算答案進行比較。學生從中得出規律：“進行小數加減時，小數點需對齊，再按照整數方法計算，空余的部分可以寫0填補。”照此方法，學生自主推理出小數加減法的正確運算方式，課堂思考頗具深度。

在本課案例中，教師將前期分別學習的“整數加減法”“小數的定義和性質”知識相關聯，分析出二者與“小數加減法”知識點的內在聯系，借助內在聯系嘗試推導出新知的運算規律，學生的數學思維品質隨著其思考得以逐步深入，取得良好教學效果。

2.以深思探尋本質，固化思維模式。數學是人類基于生活實際需求誕生的學問。數、量、形、時、空是小學數學探究的主要內容。五維內容與生活實際應用又存在著密不可分的聯系。因此，在數學教學中，教師若想啟迪學生數學思維，助力學生“開竅”，就需追本溯源，透過題目與設問探究數學知識的本質，從樸素的生活需求和數學基礎規律中獲得啟發，最終形成答案。學生在追尋數學本質規律的過程中，數學思維會隨之成長，逐漸形成、固化慣性思維模式，有助于學生模型思想或轉化思想的生成。

以小學數學《關注污染——分數加減法（二）》一課的教學為例。本課的教學重點為：讓學生從“污染”這一生活化話題生發數學思考，促使學生掌握分數的正確加減法運算方式。教師在課堂上提出新知問題：“以[710]+[36]=? ?為例，分數的加減法運算規律是什么？”分數是特殊的上下結構，學生思維受到局限。教師見此情景，引導學生利用追本溯源的方式拆解分數，獲得分數意義的本質。學生嘗試將分數化為小數，將[710]化為0.7，將[36]化為[12]，又化為[510]，得出0.5。兩兩相加獲得最終結果1.2。1.2寫作分數為[1210]或[1210]。因此，學生嘗試得出結論：“同分母分數相加減時，分母不變，分子相加減。異分母分數相加減時，需先將分數分母化為相同的數，再進行加減法運算。”通過分數、小數的幾經變化，學生自主推導出分數加減法的正確方法，其思維品質獲得深度培養。

在本課教學中，學生思維因新知與舊識的斷層產生困惑。教師引導學生追本溯源，結合數的形式轉化規律優先求出正確得數，再利用得數檢驗多種運算猜測的正誤，從多個數學運算中獲得分數加減法的規律猜測。在探究過程中，學生數學思維品質隨著思考深度的深化而提升，逐漸形成“面對陌生新知嘗試從本質中獲得答案”這一思維路徑。正確思維路徑的養成使學生獨立思考能力、學習能力有所提升，可見深度學習對學生數學思維品質培養的重要性。

3.以反思捋順問題，實現思維破局。在數學學習過程中，學生思維常存在不可自知的思維局限。錯誤的思維路徑和學習方式將使學生學習產生南轅北轍的結果。若想使學生數學思維品質形成自主提升、運轉體系，就需學生形成反思、總結的良好思維習慣，能自主延展反思深度，嘗試發現數學思維漏洞，自主解決問題。如此，能使學生思維突破常規理念的封鎖，持續提升、前進。

以小學數學《奧運獎牌——扇形統計圖》一課的教學為例。本課的教學重點為：讓學生基于前期所學條形、折線統計圖繪制方法和量角器使用方法的基礎上，掌握扇形統計圖的繪制方法，了解扇形統計圖的實際作用和各要素的意義。本課知識內容與條形統計圖、折線統計圖繪制知識屬于并列關系。教師為培養學生反思總結意識，在課尾總結環節提出“學過三種統計圖后，你認為三張圖分別適用于哪種數據的統計？”“在繪圖過程中你認為哪一步驟最花時間和費力？”“你在繪制過程中是否存在繪圖錯誤？問題主要集中于哪一部分？如何規避同類問題？”等反思性問題，讓學生結合這些開放性問題給出個性化答案。部分學生認為，算出獨立條件在整體中的占比容易出錯，究其根本原因是比例知識掌握不清，易產生運算錯誤；個別學生認為，數據運算較為簡單，但用量角器進行比例分割較難，易產生繪圖錯誤。學生結合個人問題展開深入反思，對自身學習薄弱點發起進攻并有意識地調整，有助于學生查漏補缺，夯實基礎知識內容。反思性思維的重塑使學生在原有知識、思維能力的基礎上觀察到易被忽略的學習問題，促使學生突破思維困局，提升數學思維品質。

案例中，教師采用問題式教學向學生滲透反思性思維。固化思維習慣非朝夕之功，需教師長久堅持，以頻率固化學生思維習慣。久而久之，教師無需提出反思問題，學生也能運用反思的正確方法，通過自我追問完善自身數學思維品質。

綜上所述，運用深度教學理念提升學生數學思維品質，需教師將思維品質提升步驟逐一細化。教師需以搭建認知起點、固化思維模式、實現思維破局為思維脈絡，結合提升思維品質的各個環節層層展開教學設計。教師需以舊知帶動對新知的掌握，以深度思考還原、探尋數學知識的本質，以反思性思維捋順學習過程中存在的問題，使思維品質經歷生發、塑造到重塑的過程。如此，方能使學生數學思維品質獲得質的提升。

（作者單位：山東省淄博市淄川區太河中心小學）

（責任編輯? 趙丹）