基于社交網絡信息的新冠疫情抽檢策略研究

左子健　張琳　吳曄　許小可

摘要： 為解決全員定期核酸檢測成本高，導致間隔周期長且效率低的問題，給出了基于社交網絡信息的抽檢策略，將在線社交網絡信息與新冠肺炎傳播規律融合，建立了帶抽檢策略的新冠肺炎傳播模型。在此基礎上，研究了隨機抽檢策略、熟人監測策略、度大節點目標抽檢監測策略三種策略對新冠肺炎傳播的影響。研究發現在校園等人群密集接觸的環境下，熟人和度大節點目標抽檢策略在峰值幅度、峰值時間、早期預警等指標下都好于隨機監測策略，減少了新冠病毒傳播天數以及感染人數，能更早、更快地控制住疫情，預警效果從高到低依次是度大節點目標監測策略、熟人監測策略、隨機監測策略。

關鍵詞： 新冠肺炎; 早期預警; 社交網絡; 抽檢策略

中圖分類號：? TB3文獻標識碼： A

Sampling Strategy of COVID-19 Based on Social Network Information

ZUO Zijian1，ZHANG Lin2，WU Ye3，XU Xiaoke3

Abstract：The cost of regular nucleic acid testing for all staff is high， resulting in long intervals and low efficiency. This paper presents a sampling strategy based on social network information， integrates online social network information with the spread of COVID-19， and establishes a novel coronavirus spread model with a sampling strategy. On this basis， this paper studies the impact of three strategies on the spread of new coronary pneumonia， namely random sampling strategy， acquaintance monitoring strategy， and large node target sampling monitoring strategy. The study found that the random monitoring strategy is better than the random monitoring strategy in the three indicators of peak amplitude， peak time， and early warning in the specific situation of the campus environment， reducing the number of days of new coronavirus transmission and the number of infected people， and more. To control the epidemic earlier and faster， the early warning effect is from high to low： target monitoring strategy for large nodes， acquaintance monitoring strategy， and random monitoring strategy.

Key words： COVID-19； early warning； social network information； sampling strategy

0 引言

新冠肺炎疫情在過去的三年里，對人們的學習、工作和生活產生了巨大的影響。中國于2020年4月成功控制了本土疫情，后續采取 “外防輸入，內防反彈”政策，實現了新增病例動態清零的常態化防疫效果[1]。防疫的關鍵任務之一是學校、機場、居民區等人員密集場所疫情的常態檢測和早期預警。人員密集場所一旦發生疫情，不僅病毒傳播范圍廣，而且由于大面積的隔離、封閉以及核酸檢測等，導致流調和防控成本呈指數增長，同時伴隨高昂的社會經濟成本，甚至可能引起危機事件和恐慌[2]。2021年7月20日，南京祿口國際機場工作人員定期核酸檢測樣品中，有9人檢測結果呈陽性，導致250多架次航班受影響。2021年11月4日大連莊河市發生新冠疫情，約2萬學生的大學城，有82名學生確診，其中包含8名食堂員工，導致大學城全部密接師生集中隔離，其余學生居寢隔離。研究發現，防控措施晚5天，感染規模將增加3倍[3]。由此可見，在學校、機場等人群密集場所開展新冠疫情的常態監測，進而達到早發現、早隔離、早治療的高效防疫目標，對疫情防控具有非常積極的作用。

然而，常態監測很難達到成本和效率的平衡。事實上，南京機場采取的全員定期核酸檢測，因為單次檢測成本高，導致檢測間隔時間較長。莆田市采取隨機采樣進行核酸檢測，成本低、漏檢概率大，也難以保證檢測效率。在全員檢測和隨機抽檢之間，制定高效的核酸抽測策略，可以降低成本，提升檢測效率。

2009年H1N1傳播期間，哈佛大學通過追蹤744名學生，發現通過隨機選擇個體并監測其朋友，疫情進展能夠提前13.9天（95%置信區間9.9-16.6）預知[4]。由此可見，物理接觸網絡能夠達到疫情早期預警的目的，從而實現早防控[5-7]。然而，人們的物理接觸信息難以收集，難以大規模實現疫情預警。哥本哈根網絡發現在線社交網絡上的人際接觸信息與線下物理接觸信息之間存在很強的相關性[8-11]。強相關意味著線上社交網絡信息能夠很大程度上體現線下的物理接觸信息，進而實現疫情預警。在線社交網絡信息容易實現大規模獲取和分析，因此，借助線上社交網絡的信息，可以實現線下接觸網絡的推斷，進而精準實現疫情的早期預警，提升防控效率，為常態化防控提供科學參考。

鑒于新冠疫情在學校、機場等密集環境中傳播的重要性以及嚴峻性，本文基于線上社交網絡信息使用監測部分人群的策略設計核酸檢測方案，從全局角度制定度大節點目標監測策略，從局部角度制定熟人監測策略，證明了在校園環境等人群密集場合度大節點目標和熟人抽檢策略在峰值幅度、峰值時間、早期預警這3個指標下都好于隨機監測策略，減少了新冠病毒傳播天數以及感染人數，更早更快地控制疫情，預警效果從高到低依次是度大節點目標監測策略、熟人監測策略、隨機監測策略。

綜上所述，本文在類校園環境的特定場合基于線上社交網絡信息利用熟人和度大節點目標抽檢策略選取特定個體進行定期監測，預防疫情爆發并且做到早期預警，減少人力、物力、財力損失，更好且有效地控制疫情。

1 研究數據、傳播模型、監測策略與檢測指標

為了構建線下物理接觸網絡和在線社交網絡，本文采用了實際環境中真人接觸數據，以及真實社交網絡結構數據。在此基礎上，給出了經典傳染病模型的構建方法。本節還給出了監測策略與檢測指標的具體闡述。

1.1 真實人際接觸環境

在科技高速發展的今天，研究人員可以借助手機GPS、WiFi熱點接入以及學生校園一卡通等數據獲取真實人際接觸規律。然而上述手段受限于定位精度，而且只有在用戶主動使用手機、熱點、校園卡時才能得以記錄，導致數據不準確、不連續。為了解決這一問題，定制的射頻標簽（RFID）或手機藍牙能夠檢測人際間的近距離接觸。為了模擬校園環境中真實的接觸規律，本文采用兩個實際環境中的人際接觸網絡，分別來自中學和大學。

中學接觸環境借助高中學生之間真實的接觸數據[12-13]。在校期間，學生佩戴定制的RFID傳感器，以每20 s記錄一次的頻率檢測并記錄學生間的近距離接觸[14]。該接觸數據包括5 d內329名學生的125 773次接觸信息，參與實驗的學生來自4個年級，9個班級。

大學接觸環境則由智能手機的藍牙設備收集[15-16]。學生佩戴具有唯一標識的手機設備，在掃描過程中，設備發送探測請求并接受來自附近設備請求的響應，以5 min檢測一次的頻率記錄學生間的近距離接觸[17]。該接觸數據記錄了28 d內692名大學生之間2 426 279次接觸信息。

1.2 真實人際社交環境

本文的中學人際社交數據來自友誼網絡和Facebook社交網絡。友誼網絡記錄了參與實驗學生之間的友誼關系，通過線下詢問并記錄獲得。Facebook社交網絡通過線上查看學生之間是否有鏈接來表示學生之間的好友關系。由于友誼網絡和Facebook社交網絡中參與人數均低于中學總人數的50%且這兩個社交網絡都是記錄學生之間的友誼關系，為了避免數據過少而出現結果的不準確性，本文將友誼網絡與社交網絡數據融合，最終包含208名學生的2 105次接觸信息。

大學人際社交數據集[18]來自3個社交網絡數據：Facebook社交網絡、Calls通話網絡、SMS短信網絡。Facebook社交網絡記錄學生之間的友誼關系，Calls通話網絡和SMS短信網絡，記錄了學生之間通話和短信日志。本文采用的數據中，Facebook社交網絡包含656名學生的4 561次接觸信息，Calls通話網絡包含493名學生的3 335次接觸信息，SMS短信網絡包含526名學生參的23 166次接觸信息。

1.3 新冠肺炎病毒傳播模型

經典的病毒傳播模型包括SI、SIR、SIS和SEIR等模型。傳統的SEIR模型[19]在SIR模型的基礎上考慮了暴露狀態（E）。由于新冠肺炎患者在潛伏期具有傳染性，研究者通常使用SEIR模型仿真新冠肺炎的傳播[19]。在該模型中，個體共有4種狀態：易感狀態（S）、暴露狀態（E）、有癥狀狀態（I）、恢復狀態（R）。在SEIR模型中，當易感個體與感染個體接觸時，其感染概率p以恒定的速率βconst隨暴露時間Δt不斷增加，即p=βconstΔt。如果βconstΔt > 1，易感者被感染。由于新冠肺炎患者的病毒排出量具有時變性，傳統的SEIR模型中所設定的恒定感染率無法準確刻畫新冠肺炎的傳播。新冠肺炎的連續感染模型[20-23]中有3個假設：1）感染率與記錄的病毒脫落量成正比，即 β（t） ～log E（t）。2） COVID-19的平均治愈時間為14 d，近似可分為潛伏期中位數4 d，和痊愈期平均值10 d。3）連續感染模型中的可變感染率和傳統SEIR模型中的固定感染率的累計量相同，即∑14t=1β（t）=βconst×14。本文充分考慮了新冠肺炎傳播的實際情況，采用如下新冠肺炎模型。假設個體共有5種狀態：易感狀態（S）、暴露狀態（E）、有癥狀狀態（I）、無癥狀狀態（A）、恢復狀態（R）。目前新冠肺炎無癥狀患者占總病例的顯著比例不同，無癥狀概率從0.1～0.6 都有可能[24-25]，本文中，無癥狀患者的比率為0.3。由于學生所在的校園環境能夠保障較高的隔離強度，文中社區感染率βcom=7.0×10-8 s-1。

1.4 監測子集策略

在社交網絡中，“朋友節點”代表一個節點的鄰居節點，即與某個體存在接觸的個體；“度”代表一個節點的“朋友節點”的數量，即某個體接觸的人數。從實證數據中我們發現，中學和大學環境中，接觸網絡的度分布存在顯著的異質性，如圖1所示。也就是說，不同人員的接觸人數（度）存在明顯不同。因此，本文給出了3種監測子集策略：1）隨機監測策略：通過線下隨機抽檢部分節點進行新冠疫情監測。2）熟人監測策略：基于線下隨機抽檢部分節點并利用線上社交網絡信息選取他們的朋友節點進行新冠疫情監測。3）度大節點目標監測策略：利用線上社交網絡信息選取度大的部分節點進行新冠疫情監測。

1.5 新冠疫情社區擴散程度指標

新冠病毒傳播時間（CT）：從出現傳染源到核酸檢測出陽性病例的時間間隔。

感染規模（IS）：從出現傳染源到核酸檢測出陽性病例期間的感染總人數。

1.6 早期預警監測指標

為了評估不同監測子集策略對新冠疫情早期預警的有效程度，本文設定3種早期預警監測指標。

1） 早期預警（Ew）=監測子集達到一定比例的流行率（由于大學總人數是中學總人數的2倍有余，因此本文中設置的具體比例為中學10%，大學5%）與整個人群（本文使用隨機策略代替整個人群與其他兩種策略進行比較）達到一定比例的流行率之間的時間差，其中，監測子集流行率=監測得病人數/監測人數，整體流行率=總得病人數/人群總人數。該指標反映了子集的預警能力，時間差越大，子集的預警能力越高。2） 峰值滯后（Pl）=監測子集病例數達到流行高峰與整體人群病例數達到流行高峰的時間差。該指標越大，反映了子集的預警能力越高。3） 峰值幅度（Pr）=（監測子集峰值/子集峰值時間）/（總體峰值/總體峰值時間）。該指標反映了子集對全集的代表程度。3個指標的示意圖如圖2所示。

2 利用線上社交網絡信息設計定期檢測方式

本節首先給出用以比較的檢測方案，其次，通過3種監測子集策略分別設計3種核酸檢測方案和傳統的核酸檢測方案進行比較；最后，通過監測子集策略設計的檢測方案之間進行比較。在此基礎上，借助1.3節新冠肺炎傳播的SEIAR模型開展仿真實驗，設計出基于社交網絡信息的定期檢測方式，檢測方式設計主要的考慮因素有：檢測時間間隔、檢測人數比例。

2.1 核酸檢測方案

本文考慮的檢測方案為：1）傳統檢測方案：定期7 d全員檢測，觀察新冠病毒傳播時間以及感染規模；2）隨機檢測方案：隨機抽檢一定比例人數，觀察新冠病毒傳播時間以及感染規模；3）熟人檢測方案：隨機抽檢一定比例人數并檢測他們線上社交網絡上的朋友節點，如果該檢測節點在社交網絡上，檢測他的朋友節點，否則檢測他本身，觀察新冠病毒傳播時間以及感染規模；4）度大目標檢測方案：通過線上社交網絡信息檢測其度大的部分節點，如果該節點沒有在社交網絡上則檢測他本身且默認度最小，觀察新冠病毒傳播時間以及感染規模。

2.2 檢測時間間隔的影響

如何設計合理的檢測時間間隔，對疫情的預警和防控具有重要影響。這部分考慮大學人際社交網絡的Facebook數據集。在該網絡上對新冠肺炎疫情傳播的SEIAR模型進行仿真，考察4種檢測方案下的預警效果。

首先比較不同間隔天數下，隨機抽檢策略、熟人策略檢測、度大節點目標策略的檢測效果。圖3和圖4分別以平均病毒傳播時間和平均感染人數為病毒傳播嚴重程度指標，進行對比分析，仿真結果為1 000次隨機試驗的平均。從圖3中可以看出，隨著檢測人數比例的增加，定期7d全員檢測效果最差。當檢測間隔天數減少時，病毒的平均傳播時間也隨之減少，且效果遠遠好于定期7d全員檢測。圖4中，間隔天數為1 d時效果最好且平均感染人數最少。隨著檢測比例增大，3種策略的效果均好于全員檢測。隨著檢測間隔天數的減少，平均感染人數在降低，并且效果遠遠好于定期7d全員檢測。

2.3 檢測人數比例的影響

為了比較不同檢測策略的預警效果，本節從另一個視角開展對比分析，固定檢測天數，通過考察平均病毒傳播天數和平均感染人數，對比分析隨機策略檢測、熟人策略檢測、度大節點目標策略檢測的效果。由于檢測人數比例小于0.2時，新冠病毒傳播時間較長，感染規模較大，不能有效地防控疫情，因此，檢測人數比例從0.2開始計算。

圖5是平均病毒傳播天數的影響性分析。圖5a中固定檢測間隔天數為1d和圖5b中為3 d，考察不同策略下平均病毒傳播天數隨檢測人數比例的變化。可以看出，間隔天數為1d的效果好于間隔天數為3 d。熟人策略檢測和度大節點目標策略檢測好于隨機策略檢測，隨著檢測人數比例的遞增，度大節點目標策略檢測下降速度快于熟人策略檢測，并且與隨機策略檢測的病毒傳播天數的差距越來越大。

圖6是平均感染人數的影響分析。固定檢測間隔天數為1d（見圖6a）和3 d（見圖6b），考察不同策略下平均感染人數隨檢測人數比例的變化。從圖6中可以看出，平均感染人數間隔天數為1 d的效果好于間隔天數為3 d。熟人策略檢測和度大節點目標策略檢測好于隨機策略檢測，隨著檢測人數比例的遞增，度大節點目標策略檢測下降速度快于熟人策略檢測，并且與隨機策略檢測的平均感染人數的差距越來越大。

通過比較不同間隔天數下，隨機抽檢策略、熟人策略檢測、度大節點目標策略的檢測效果發現，隨著檢測人數比例的增加，度大節點目標策略的檢測和熟人策略檢測優于隨機抽檢和定期7天全員檢測效果，且間隔天數越少，病毒傳播的防控效果越好。

3 利用監測子集策略實現新冠疫情的早期預警

本節探索子集監測策略的預警效果。選取大學群體的3個社交網絡結構和中學社交網絡，通過度大節點目標策略、熟人策略和隨機策略選取監測子集，開展新冠肺炎傳播模型的仿真與分析。子集規模由監測人數比例決定，仿真次數500次。監測指標包括：峰值幅度（Pr），峰值時間差（Pl），早期預警（Ew）。

首先考慮大學3個線上社交網絡：Facebook、Calls（通話記錄）、SMS（短信記錄），按照度大節點目標策略、熟人策略和隨機策略選取一定比例的監測人數，仿真結果如圖7。圖7a～c包含度大節點目標策略與隨機策略，圖7d～f包含熟人策略與隨機策略。從圖7a和7d可以看出，峰值幅度隨著監測人數比例的增大不斷下降，且始終大于1，表明在相同的監測人數比例下，度大目標策略和熟人策略優于隨機策略。圖7b和圖7e表明，在監測人數比例較低時，度大目標策略和熟人策略達到得病峰值的時間小于隨機策略，隨著監測人數比例增大，前兩個策略達到的峰值時間變大但始終不超過隨機策略。從圖7c和圖7f可以看出，在監測比例人數較低時，度大目標策略和熟人策略早期預警的時間小于隨機策略，隨著監測人數比例增大，隨機策略早期預警時間減小，3種策略的早期預警時間相同。

接下來使用融合后中學社交網絡類似開展策略對比分析。圖8a表明，度大節點目標策略和熟人策略的峰值幅度隨著監測人數比例的增大不斷下降，且始終大于1，說明在相同的監測人數比例下，二者好于隨機策略。圖8b和圖8c表明，在相同的監測人數比例下，前兩者達到峰值的時間和早期預警時間均不超過隨機策略，結論與大學網絡一致。

從大學和中學社交網絡的仿真結果看，大學社交網絡上的有效監測策略具有更大的峰值幅度，更早的峰值時間和預警時間。對比大學與中學兩者的網絡拓撲可以發現，中學社交網絡的平均度為7.1，而大學社交網絡的平均度為74.54，遠高于前者。在這兩個環境中，接觸網絡的度分布存在顯著的異質性，如圖1所示，不同人員的接觸人數（度）存在明顯不同。根據度分布的異質性來制定的3種策略中，度大目標節點策略和熟人策略選取的監測子集節點度較大，更大的度意味著更大概率接觸更多人。從上述實驗的仿真結果也可以得到驗證，度大節點目標策略效果最好，其次是熟人策略。在這種情況下，基于度大節點目標策略和熟人策略的抽檢方案更能發揮其優勢。在動態防控的當下，具有重要的理論與實踐參考價值。

4 結論

本文基于線上社交網絡信息，利用不同抽檢監測策略選取監測子集，在新冠肺炎傳播的SEIAR模型下進行仿真試驗，以病毒傳播天數、感染人數，以及早期預警天數等作為分析指標，驗證了度大節點目標策略和熟人監測策略的有效性，為實現疫情的早期預警提供理論和實證參考。仿真分析表明，在學校等人口密集場所，隨機抽檢優于傳統的每7天全檢的方式。基于線上社交網絡信息，利用熟人策略和度大目標策略方式選取抽檢子集進行檢測，效果好于隨機抽檢，能夠提早發現疫情并做出早期預警，有利于降低隔離人數和傳染人數。因此，基于線上社交網絡信息，利用熟人策略和度大節點目標策略制定抽檢方案，在學校、機場、社區等人員密集環境中優化檢測方案，提高局部新發疫情的監測效率，對于疫情的早期預警具有重要作用，能夠極大地減少社會經濟損失。

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（責任編輯 耿金花）

收稿日期： 2022-04-23；修回日期：2022-05-22

基金項目： 國家自然科學基金（62173065）; 遼寧省自然科學基金（2020-MZLH-22）；北京市社會科學基金重點項目（21DTR40）

第一作者： 左子健（1995-），男，河北邢臺人，碩士研究生，主要研究方向為社交網絡上疾病傳播學。

通信作者： 許小可（1979-），男，遼寧莊河人，博士，教授，主要研究方向為網絡科學和社交網絡大數據。