基于銣原子雙光子躍遷的原子譜線展寬機制教學演示

王鏗淇　郭進先

關鍵詞 原子譜線展寬;雙光子躍遷;銣原子;多普勒效應;壓力展寬;功率展寬

原子物理作為近代物理學的重要分支，主要研究微觀粒子基本結構、運動規(guī)律及相互作用。它不僅孕育了量子力學的誕生，更加深了人們對微觀世界的認識，甚至直接推動了20世紀至今全世界的科學技術發(fā)展，促進了人類社會的進步。因此，在大學物理專業(yè)的課程體系中，原子物理是物理學專業(yè)本科生必修的一門專業(yè)基礎課。

回首人類認識微觀粒子的過程，由于研究對象為微觀結構，導致其運動規(guī)律不具有宏觀物體運動的直觀性。為了揭開微觀世界的神秘面紗，通常需要借助光場激發(fā)原子從而獲得相關信息[1]。光場能夠驅(qū)動原子在能級間躍遷，同時伴隨著能量的吸收和輻射，由此繪制光的頻率成分和光強分布的譜線圖。然而，由于原子的熱運動，使得該原子譜線出現(xiàn)多普勒展寬[2]，導致原子的精細結構被隱藏而無法觀測到。為了克服這種展寬，人們常用兩束反向傳輸?shù)墓馔瑫r與原子相互作用消除多普勒展寬[3]。結合相干性高、方向性好、亮度高、單色性好的激光，如可調(diào)諧激光器，人們在實驗上實現(xiàn)了多普勒消除的原子光譜[4]。

近年來，隨著人們對原子精細結構認識的加深，在堿金屬原子體系中開展了無多普勒譜線展寬（Doppler free spectra）的教學演示工作越來越普遍。例如，利用飽和吸收譜獲得銣原子5S1/2→5P3/2 的能級結構[5]和利用雙光子吸收光譜獲得銣原子5S1/2→5P3/2→5D5/2 的能級結構[6]。這些工作表明，多普勒展寬得到有效抑制。然而，除原子熱運動引起的多普勒展寬外，激光光強、原子池溫度以及磁場等因素，也會引起譜線展寬[7]。目前的教學工作，特別是實驗教學工作卻極少涉及上述因素對譜線影響的討論[8]。為了更好地觀察原子的精細結構，幫助學生掌握譜線展寬機理，我們需要在本科實驗中設計并增加相關實驗完善學生對堿金屬原子超精細結構的認識。

值得注意的是，由于雙光子光譜技術具有靈活的能級躍遷選擇性、躍遷至高能級的易實現(xiàn)性等優(yōu)勢，使其成為一種高分辨的光譜技術而被廣泛使用[9]。以銣原子（Rb）為例，其5S1/2→5P3/2→5D5/2 雙光子躍遷譜線線寬優(yōu)良、頻率穩(wěn)定度高，被廣泛用于光學頻率標準，如原子鐘[10]。與此同時，銣原子5S1/2 →5P3/2 →5D5/2 雙光子躍遷譜線將會自發(fā)輻射產(chǎn)生420nm 藍光信號，可以廣泛應用于激光顯示技術和激光生物醫(yī)療領域[11]。因此，將雙光子光譜技術引入本科實驗教學，對于培養(yǎng)學生科學思維能力和創(chuàng)造創(chuàng)新能力將顯得十分迫切。

本論文將通過銣原子5S1/2→5P3/2→5D5/2 雙光子躍遷產(chǎn)生420nm 藍光，向?qū)W生展示雙光子躍遷消除多普勒譜線展寬的實驗技巧。與此同時，演示激光光強、原子池溫度以及磁場等因素對雙光子譜線的影響，讓學生掌握原子物理基礎知識的同時，掌握近代物理實驗技巧。本實驗裝置簡單，易于搭建，適合課堂演示和實驗教學。相關實驗演示實現(xiàn)了對原子物理和激光物理相關教學手段的補充，對課堂教學和實驗教學都有重要作用。

1 雙光子躍遷及其譜線展寬機制

在光譜測量技術中，堿金屬原子（Li、Na、K、Rb和Cs等）被廣泛用于原子精細結構的研究。一方面，他們最外層只有一個價電子，結構相對簡單;另一方面，他們具有多種可光激發(fā)的能級結構，可以為能級躍遷提供豐富的譜線。如圖1所示為⁸⁷Rb和⁸⁵Rb相關的超精細能級結構[12]。其中，波長為780nm 的激光可以調(diào)控原子從5S_1/2～5P_3/2的躍遷。波長為776nm 的激光可以調(diào)控原子從5P_3/2～5D_5/2的躍遷。處于5D_5/2能級的原子壽命約在240～260ns，其不穩(wěn)定性導致原子重新躍遷至6P_3/2中間態(tài)，同時輻射出5.2μm 的紅外光。同理，處于6P_3/2能級的原子壽命約為112ns，其不穩(wěn)定性導致原子自發(fā)躍遷到5S_1/2，并產(chǎn)生420nm 的藍光。這種利用波長為780nm 的控制光先將原子從基態(tài)5S_1/2激發(fā)到5P_3/2，再利用波長為776nm 的信號光將原子從5P_3/2能級激發(fā)到5D_5/2的激發(fā)步驟被稱為分步雙光子躍遷。相比而言，更為簡單的方法是直接雙光子躍遷。利用波長為778nm 控制光可以讓原子從基態(tài)5S_1/2直接激發(fā)到5D_5/2。這種方案相比而言所需激光波長較少，但是激發(fā)強度較低。因此，結合不同的雙光子躍遷的方式，本論文將通過觀察420nm 藍光信號譜線，研究雙光子躍遷的展寬機制。

一 般情況下，原子的自然譜線寬度與原子能級的壽命有關。然而，由于原子的狀態(tài)，環(huán)境等的影響，使得最后測量的原子譜線寬度比自然譜線寬。根據(jù)展寬的機制不同，可以分為均勻展寬和非均勻展寬。其中，原子的熱運動會引起多普勒效應，其引起的譜線展寬是最常見也是最主要的非均勻展寬之一[7]。其他引起展寬的因素有多種，例如激光光強引起譜線的功率展寬[13]，原子碰撞引起譜線的碰撞展寬[14]，磁場造成原子的能級劈裂進而引起譜線的塞曼展寬[15]。通常，光強越強，展寬也越大。原子池溫度與磁場強度對展寬也有類似的效應。根據(jù)展寬機制的不同，我們詳細論述其對應的消除或減弱方法。

1.1 多普勒展寬

多普勒展寬是由光源中發(fā)光原子的無規(guī)則運動引起的。如果不考慮每個發(fā)光原子的自然展寬，每個原子自發(fā)輻射的頻率ν 就精確等于原子的中心頻率ν0。但由于氣體原子的無規(guī)則運動，各個原子具有不同方向、不同大小的熱運動速度，故不同速度原子發(fā)出的頻率是不同的，此時發(fā)生了輻射譜線的多普勒展寬。由于這種展寬具有高斯函數(shù)的形式，所以得到的譜線也稱為高斯展寬。這種展寬與原子熱運動相關，其譜線半寬表達式為

根據(jù)理論分析，如果激光功率增大，引起功率展寬，則譜線半寬會隨之增大，減小激光功率可以減弱功率展寬。

1.3 碰撞展寬

碰撞展寬（洛倫茲展寬）是由于進行光吸收（或發(fā)射）的原子與局外氣體分子之間的相互作用

下面，我們將搭建實驗裝置，分別展示銣原子線寬展寬機制及其控制方法。

2 實驗裝置及方法

根據(jù)圖1所示的能級結構，我們分別搭建了兩種利用不同雙光子躍遷方式的實驗裝置如圖2所示。

圖 2（a）的裝置用以觀測銣原子雙光子躍遷譜線的多普勒展寬。左側的776nm 激光從光源發(fā)出，在偏振分束鏡處與右側780nm 激光進行合束。合束后的光進入另一分束鏡分成兩部分，一部分打入波長計以檢測兩束光的波長，一部分進入原子池，激發(fā)雙光子躍遷。激光從原子池打出后不再返回。原子池的側邊開設了一個小孔，正對探測器，用來測量雙光子躍遷輻射出420nm 藍光信號。

圖2（b）的裝置利用對向傳輸?shù)募す饧ぐl(fā)雙光子躍遷，用以演示多普勒展寬的消除以及其他因素引起的展寬。圖2（b）中，778nm 激光從光源發(fā)出，通過隔離器后再經(jīng)1/2波片和另一反射鏡后在偏振分束鏡處分為兩部分。一部分打入波長計以測定精確的波長，另一部分經(jīng)過1/4波片，再通過焦距為50mm 的透鏡會聚在原子池（銣泡）的正中心處，激發(fā)雙光子躍遷。為了實現(xiàn)反向傳播激光，我們在原子池后放置了另一個50mm 透鏡和一個雙色反射鏡M4（反射778nm 光，透射420nm光）將778nm 激光原路打回。考慮到778nm 躍遷相對于780nm 和776nm 能級均為遠失諧，躍遷激發(fā)概率低，躍遷輻射出藍光光強很小。我們將探測器放置于反射鏡M4 之后以提高采集效率。靈敏度高，且要將裝置與外界光屏蔽，以消除外界光對譜線的影響。實驗中，我們掃描激光頻率，并用示波器記錄探測器的輸出光電流。

根據(jù)上述實驗裝置，通過以下步驟完成相關實驗并記錄數(shù)據(jù)：

（1） 在圖2（a）裝置中，掃描780nm 信號光的頻率，固定776nm 控制光頻率，調(diào)整1/4波片保證入射的兩束激光功率大于5mW，在示波器上記錄雙光子躍遷產(chǎn)生的420nm 藍光信號，結合掃描頻率得到雙光子躍遷光譜。

（2） 在圖2（b）裝置中，將778nm 激光功率調(diào)整為45mW，原子池溫度為100℃，調(diào)整1/4波片角度以防止激光反射回激光器造成激光器損壞。

掃描778nm 激光頻率，在示波器上觀察到銣原子雙光子躍遷光譜的波形并記錄數(shù)據(jù)。

（3） 減小778nm 激光頻率的掃描范圍，利用示波器記錄87Rb低頻的超精細結構光譜。調(diào)節(jié)1/2波片以改變激光強度，維持其他條件不變。測量不同光強下的87Rb低頻的超精細結構光譜以測試光譜的功率展寬;

（4） 調(diào)節(jié)原子的溫控裝置以改變原子池溫度，維持其他條件不變，測量不同溫度下87Rb低頻超精細結構光譜的碰撞展寬;

（5） 給原子池套上消磁后的波莫合金片，維持其他條件不變，測量磁場條件下87Rb低頻超精細結構光譜的塞曼展寬;

（6） 數(shù)據(jù)處理，對得到譜線進行擬合，多普勒展寬為高斯擬合，其他展寬為洛倫茲擬合，從而獲得譜線半高全寬。結合激光強度、原子池溫度、磁場強度評估譜線半寬的變化，驗證展寬機制。

3 實驗結果及分析

根據(jù)以上實驗裝置和實驗步驟，我們將獲得如下實驗結果。首先，在780nm 激光功率為10mW，776nm 激光功率為15mW，原子池溫度為100℃時，我們得到圖3所示的⁸⁵Rb雙光子躍遷光譜，可以觀察到原子譜線中的多普勒展寬為597.77MHz，與當前原子溫度對應的多普勒帶寬相吻合。此外，圖3中我們掃描得到2個躍遷頻率，分別對應85Rb兩個hyperfine能級的躍遷，兩個躍遷峰的頻率間距為3GHz。譜線中存在一些細節(jié)的躍遷峰，飽和吸收導致的精細譜線[3]，對應于多普勒消除時的精細峰。

利用圖2（b）裝置圖，我們在激光功率為45mW，原子池溫度為100℃時，得到圖4中的銣原子雙光子躍遷光譜。

考慮塞曼展寬，我們測試了不同磁場條件下的半寬，見表1。我們利用了地磁場的作用，在未加磁屏蔽時，原子在地磁場的作用下發(fā)生了能級劈裂，造成了譜線展寬。在加上磁屏蔽后，原子池內(nèi)的磁場強度減弱，譜線半寬也隨之減小。由此可見，磁屏蔽明顯屏蔽了地磁場的作用，從而壓窄了譜線半寬。

4 結語

本實驗介紹了堿金屬雙光子躍遷的相關知識，測量銣原子雙光子躍遷的超精細光譜結構，利用Lorentz擬合獲得譜線半寬，從而探究激光功率、原子池溫度、磁場強度等因素對原子譜線半寬的影響，直觀并形象地展現(xiàn)了原子譜線的展寬機制。在影響銣原子雙光子躍遷譜線半寬的各因素中，多普勒展寬極大影響了精細能級譜線的觀測，激光功率確實引起了銣原子雙光子躍遷的譜線功率展寬，原子運動引起的碰撞展寬的需要更高精度的測量及更大范圍的溫度變化，磁場對銣原子雙光子躍遷的譜線塞曼展寬有明顯影響。

通過本實驗，本科生可以掌握銣原子雙光子躍遷的實驗裝置，理解原子的雙光子激發(fā)技術。更為重要的是，通過本實驗，讓本科生了解原子譜線展寬的機制以及相關的實驗方法，為后續(xù)開展其他與原子光譜相關的實驗研究提供了可能。此外，本實驗充實了本科物理實驗課程的內(nèi)容，學生通過自主搭建實驗儀器，完成實驗數(shù)據(jù)的測量和分析，鍛煉了動手能力，理解了理論知識的深刻內(nèi)涵，對提升物理專業(yè)本科學生的素養(yǎng)尤為重要。