基于“ETA物理認知模型”建構《靜電場》大單元教學設計

摘 要 本文以“ETA 物理認知模型”為導引，以高中物理“靜電場”單元為例，重點闡述教學設計的幾個要點，包括教材次序的重構，教學素材的優(yōu)化，教學過程的邏輯顯化，科學方法顯化，課程思政的明示和暗示。由此概括出物理教學的“四美”：導入藝術之美、邏輯簡約之美、方法力量之美、人文情懷之美。

關鍵詞 ETA 物理認知模型;大單元教學設計;靜電場;比值定義法;類比法

1 引言

1.1 “ETA 物理認知模型”簡介

本模型由北京大學穆良柱教授依據(jù)物理學的發(fā)展歷程研究得出，共分11個步驟，每步有相應的認知目標，動用相應的認知方法，在認知歷程中感悟物理精神。實驗物理Experimental ①觀察物理現(xiàn)象（分類法）;②挑選研究對象（簡化法，還原法）;③明確研究問題（主次法）;④量化描述性質(zhì)（類比法，轉(zhuǎn)換法）;⑤尋找實驗規(guī)律（極端法，控制變量法）;理論物理Theoretical;⑥建立理想模型（模型法）;⑦建立公理認知（數(shù)理邏輯，歸納、猜想法）;⑧實驗證偽檢驗（特例法）;應用物理Applying;⑨解釋已有現(xiàn)象（推理，類比）;⑩預言可能事件（推理，類比）; 技術發(fā)明創(chuàng)造（關聯(lián)，類比，推理）。[1]1.2 “ETA 模型”是大單元教學設計的導航圖“ETA 模型”和認知學的學習進階理論（經(jīng)驗、映射、關聯(lián)、系統(tǒng)、整合）表述非常相近。和辯證唯物主義的唯物論、認識論、方法論相契合，穆老師認為這和馬克思主義哲學受物理學發(fā)展啟發(fā)有直接關系。顯然用所有物理老師熟知的語言體系建構教學論，比之舶來翻譯教學論更能在一線老師這里得到共鳴。

物理教學的進程不外乎是“數(shù)理邏輯線索、歷史發(fā)現(xiàn)線索和認知建構線索”的協(xié)調(diào)統(tǒng)一，這恰恰是著名的哲學觀點“邏輯與歷史的同一性”。恩格斯認為，邏輯與歷史的關系類似于胚胎生長和古生物進化的關系。“它使我們懂得，為什么物理教學的邏輯體系，在總體和主要環(huán)節(jié)上必定是物理學歷史發(fā)展的反映;為什么歷史上關鍵性的突破和前輩物理學家偉大貢獻的精髓，應該成為物理教學的重點;為什么教學中學生的難點，往往與物理學史中長期未能克服的困難不謀而合，總是帶有歷史的烙印;等等。”[2]“ETA 模型”前四項構建物理概念課，“ETA 模型”前七項構建物理規(guī)律課。“ETA 模型”后四項構建專題課。物理學發(fā)展的各個模塊（大部分教科書的分章依據(jù)）都經(jīng)歷“ETA 模型”的各步驟。[3]如此物理學科的大單元教學設計完全可以循著每個大概念的“ETA”生成路徑建構，認知鏈路完整了，核心素養(yǎng)的各要素也就凸顯了。

2 “ETA”指引下的《靜電場》單元教學

2.1 教材分析之節(jié)次優(yōu)化

人教版《高中物理教科書 必修三》《靜電場》單元目錄如下：第九章 靜電場及其應用1.電荷;2.庫侖定律;3.電場、電場強度;4.靜電的防止與利用。第十章 靜電場中的能量1.電勢能和電勢;2.電勢差;3.電勢差與電場強度的關系;4.電容器的電容;5.帶電粒子在電場中的運動[4]。

以“ETA”視角看“靜電的防止與利用”“.電容器的電容”“帶電粒子在電場中的運動”屬于A 應用環(huán)節(jié)，其他屬于ET實驗理論環(huán)節(jié)。在ET實驗理論沒有建構完善時引入A 應用，必然導致欲言又止，解釋不清的問題，最終還要在ET 之后返修，進一步考慮概念邏輯關系編排如下：第九章 靜電場的描述和規(guī)律。1.元電荷和電荷守恒定律，2.庫侖定律，3.電場強度和電場線，4.電場力做功和電勢能，5.電勢差和電勢，6.電勢差和電場強度的關系，7.電場線和等勢面的關系。第十章 靜電場的應用。1.靜電的利用與防護，2.電容器及其電容，3.帶電粒子在電場中的運動。拆分后的小節(jié)和《教參》課時建議吻合。

2.2 教材分析之案例替代

“ETA”認知模型把“觀察物理現(xiàn)象”放做第一步，物理觀念始于物理現(xiàn)象終于實際應用。穆老師對此解釋：人的所有認知最初都來自觀察、體驗，就像嬰兒探索一個皮球一樣，看、摸、踢、咬，調(diào)動的感官越多收獲就越接近完整。對此《課程標準》這樣要求，“物理概念的建立需要創(chuàng)設情境。

學生在學習物理概念之前，基于生活經(jīng)驗形成了大量的經(jīng)驗性常識，要在此基礎上建構物理概念，必須對所觀察的現(xiàn)象重新加工，在諸多客觀情境中概括事物的共同屬性，抽象事物的本質(zhì)特征，完成從經(jīng)驗性常識向物理概念的轉(zhuǎn)變。”[5]《教科書》在每一節(jié)都以一個小實驗或者生產(chǎn)、生活現(xiàn)象開篇。2004版教材編寫時，航天英雄楊利偉乘坐“神舟五號”成功返回，2019版再編時，已經(jīng)是“天宮”時代。與時俱進，教師要找到更貼切、更新奇、更震撼的案例替代。以“電光石火”

下殿中安坐一人的視頻替代“雷火煉殿”的圖片。

以“化纖長絲模擬電場線”（立體個大）替代“碎頭發(fā)模擬電場線”（平面嬌小）。課堂生成總是要比教科書陳述生動有趣，簡述筆者隨堂實驗“觀察電容器的充放電”：拿“450V，50μF”的電容器，用400V 直流電壓充電，然后兩極對接放電，讓學生看到火花，聽到爆破音，再看到電極銅線被焊接到一起，斷開接線再重新充好電，對學生說我想嘗嘗電的味道，于是把一個電極放入口中假咬，看學生們驚呆，我說嚇唬你們呢，然后真咬了下去，安然無恙，換另一個電極依然安全，是沒充好電嗎？ 有學生點頭認可，兩極對接，聲光依舊，結論是單極不能放電，所以電器維修有一步，就是先給電容器放電。

營造認知沖突，誘發(fā)深度思考，教學實驗成功和失敗都是預謀。腦科學研究認為這樣的啟動會誘發(fā)右腦一個區(qū)域興奮。互聯(lián)網(wǎng)素材海量，但課堂需求要積存更要精選和加工，避免無效信息過載。此為教學藝術之美，和“廣告美學”的“AIDA”標準一致，要求短小精悍。

2.3 教學主線之顯化邏輯

“ETA”認知模型的11步，給出了如何承上啟下建構教學設計的基本環(huán)節(jié)，《教科書》從整體上是遵循認知規(guī)律編寫的，但個別處存在不合邏輯之處。例如：《教科書》按照“電勢差是電勢的差”的算術邏輯，選擇先講電勢后講電勢差，兩個概念分在兩個小節(jié)。麗江的導游對山東的游客說：“我們家的床比你們家的泰山還高！”游客懵了一下后會心一笑。這意味著高度的概念在人們心目中是相對的，實際是高度差的概念。物理學的概念都是先有實質(zhì)，后取名稱。對物理學名詞的理解很多時候不能用拆文解字的方式，它們更像是約定好了內(nèi)涵的成語，字面含義不足以表達組合含義。所以從勢能定理用比值定義法同步建立“電勢差”和“電勢”，才是學科應有的邏輯。如圖1是板書設計片段。

《教科書》用地表重力場類比勻強電場得出“靜電力所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關，與電荷經(jīng)過的路徑無關。”旁白“這個結論雖然是從勻強電場中推導出來的，但是可以證明對非勻強電場也是適用的。”[4]這種一帶而過，對建立“場”理解“勢”這一重要物理觀念留下了隱患。

畢竟只要是恒力，做功就和路徑無關。這里有必要對點電荷的電場進行分析，為理解電勢的可疊加屬性打下基礎。微積分的函數(shù)理解可以躲避，但微積分的幾何理解已經(jīng)在《必修一、二》多次出現(xiàn)，所以實際教學中補充“點電荷電場中電場力做功和路徑無關”的圖形分析。如圖2，任意曲線軌跡看成沿以+Q 為圓心的圓弧和半徑的微元接續(xù)而成，在圓弧小段上運動時電場力不做功，在半徑的小段上電場力做功可以累加，最終結果相當于從A 點沿圓弧到達A'點再沿半徑到達B 點，結論：點電荷電場力做功和路徑無關。

和初中物理相比高中物理側重定量，和大學物理相比高中物理的定量則是極端特例的定量。“自然科學的目的在于對自然現(xiàn)象給出一組合理的、系統(tǒng)的解釋，并使我們能夠以過去的經(jīng)驗對新環(huán)境做出預言。理論是這種論證的正規(guī)基礎，它不一定要用數(shù)學語言表達，但數(shù)學語言會給我們最為強大和普遍的推理方法。”[6]“ETA”⑥建立理想模型（模型法）、⑦建立公理認知（數(shù)理邏輯，歸納、猜想法），這兩步歷來是教學的重點和難點。

現(xiàn)象是物理的根，數(shù)理邏輯是物理的干。物理概念、規(guī)律教學必然經(jīng)歷從生活語言（漢語、英語）到物理語言（專屬理解）再到代數(shù)和幾何的四項解讀。“場”的物理觀念是所有物理觀念的中心，是大概念，是相互作用和能量觀的基礎，整個物理學都在和“場”糾纏，至今有的認知已經(jīng)比較完善，有的還在發(fā)展。場強、電場線、電勢、等勢面，兩個代數(shù)、兩個幾何，是矢量場也是標量場，理論上互相關聯(lián)，應用上互相支持。因此成為高中物理所有章節(jié)中邏輯上最復雜、最深刻、最難領會的單元。

物理學習很像生長一棵樹的過程，而不是畫一棵樹。新概念建立總是需要一組已經(jīng)消化吸收的觀念體系做支撐。捋順邏輯體系構建教學綱要，由綱要演化成板書設計，而板書是筆記的示范，好筆記是支撐高效學習的必要手段。嚴密、自洽、簡約是為物理邏輯之美。相應的板書美感是“提綱挈領，邏輯清晰;言簡意賅，一目了然;圖文并茂，賞心悅目。”

2.4 教學副線之顯化方法

“ETA”把常規(guī)物理方法和認知的11步驟對應。穆老師認為“物理方法的訓練一定是結合認知過程展開的，不遵循這個規(guī)律，就會產(chǎn)生許多問題.比如，現(xiàn)有的高中物理教育基本忽略了認知過程，直接跳到認知應用階段，其實大量訓練的就是認知應用方法，而做題的過程就是記住已有的公理化理論，然后反復應用到題目設定的場景中，這其實就是應用思維訓練.不利于學生整體認知方法的訓練。”[1]《課程標準》中科學方法分成科學思維的方法（理論層面）和科學探究的方法（實踐層面），對本單元強調(diào)了“模型化方法”、“比值定義法”、“扭秤法”。《教科書》在本單元以段落呈現(xiàn)了“比值定義法”，（摘錄如下：在物理學中，常常用物理量之比表示研究對象的某種性質(zhì)。例如，用質(zhì)量m 與體積V 之比定義密度ρ、用位移l 與時間t 之比定義速度v、用靜電力F 與電荷量q 之比定義電場強度E，等等。這樣定義一個新的物理量的同時，也就確定了這個新的物理量與原有物理量之間的關系。比值定義包含“比較”的思想。例如，在電場強度概念建立的過程中，比較的是相同電荷量的試探電荷受靜電力的大小。[4]）此法在本單元用了五次（比荷、場強、電勢差、電勢、電容）。“比值定義法”從《初中物理》到《必修一、二》用了多次，本單元已無必要再單獨呈現(xiàn)，這樣的呈現(xiàn)也很初步，沒有滿足高中階段的認知要求。比較是指兩種或兩種以上同類的事物辨別異同或高下，屬于個性和共性的關系。“比較”非“比值量”獨享，用乘積定義的動能同樣用來比較物體的做功本領。在形式邏輯看來，所有概念的形成都要經(jīng)歷比較、反思和抽象。比值是數(shù)學運算，最早是為了比較兩個同類物性的差距，分子除以分母是個倍數(shù)。比值定義法是量化并簡化描述現(xiàn)象所需語言的科學抽象方法，它有從表象達機理的深刻含義，是現(xiàn)象和本質(zhì)的關系。比值定義的參量帶著量綱，不能說力是電荷量的多少倍。定義式有人為約定的色彩，是規(guī)定不是規(guī)律，不像定律式那樣包含因果關系，比值量不依賴公式中的分子與分母。電場強度、電勢是場空間自己的本質(zhì)屬性，和試探電荷無關，“你探我，或者不探，我就在那里”。

本章使用頻繁且具有深意的是類比法，此法在“ETA”各步驟都有體現(xiàn)，穆老師認為“類比是人類的元認知，人的幾乎所有認知都是依賴類比逐步建構起來的.”[1]類比法是在對自然界觀察的基礎上，將具有相似或相同特征的事物劃為一類，并在類的基礎之上對未知或不確定的對象與已知的對象進行歸類比較、推導，進而對未知或不確定對象提出猜測，使得知識在不同類間遷移的一種思維方法。類比法雖然不十分可靠，但是對新發(fā)現(xiàn)、新創(chuàng)造啟發(fā)作用很大。在電磁學認知發(fā)展歷程中，類比法不斷地發(fā)揮先導作用，庫侖定律是類比萬有引力定律得來，法拉第的場線是類比流體流管得來，麥克斯韋電磁理論從流體理論類比而來。

《教科書》把在重力場部分學到的理論經(jīng)驗遷移到靜電場中來，有效地減輕了理解的負擔。類比法的哲學認識是同一性和差異性的辯證關系，正可謂“難以理解用類比，理解之后是哲學。”

平常所謂“XX法”在方法論體系里隸屬各種層級。整體法、隔離法、理想物體、理想過程等從屬于科學建模的方法;分類法和比較法、類比法和相似法、歸納法和演繹法、分析法和綜合法從屬于邏輯推理的方法;比值定義法、微元法、圖像法等從屬于數(shù)學抽象的方法;控制變量法、替代法、模擬法、放大法、縮微法、黑箱法等從屬于實驗探究的方法。

趙凱華老師說：“學物理的干什么都不算轉(zhuǎn)行。”因為“物理學中有一套最全面最有效的科學方法.現(xiàn)在物理學的概念、原理和方法已被運用到化學、生命科學、地學等所有自然科學中，甚至滲透到經(jīng)濟學、社會學等社會科學，產(chǎn)生了十分積極的效果.”[7]科學方法在各領域的普適性，以至于讓“科學”從名詞變成了形容詞，這是“物理的力量之美”。

2.5 教學隱線之課程思政

“ETA”在認知發(fā)展中找出了物理方法、物理精神。穆老師認為：“物理課程思政教育的本質(zhì)就是物理認知（科學認知）能力培養(yǎng)，包括物理認知模型的構建（如何思考）、物理方法的訓練（如何做事）和物理精神的養(yǎng)成（如何做人），實際上就是物理文化的傳承。”[8]課程思政是立德樹人的要求，是支持所有教學環(huán)節(jié)的基礎架構。是“鹽化水中”還是“花栽盆中”要看具體情境。在操作層面可以，（1）恰當選取教學素材，讓背景暗傳思政;例如用雷擊事件講珍愛生命。（2）突出學科發(fā)展中的史學價值，發(fā)掘人文要素，恰當表達思政。例如，大科學家為人為學的品質(zhì)。（3）科學進化中的哲學概括。例如，從動電生磁到動磁生電。（4）賦給科學規(guī)律以人文內(nèi)涵，例如，推后背的力是壓力還是動力，你趴下躺平就是壓力，你奮勇向前就是動力，你的狀態(tài)決定力的效果。（5）用優(yōu)美的中文表達物理的優(yōu)美，例如，用物理理解成語中的“勢”，人單勢孤，合圍之勢，勢均力敵，勢不兩立，勢不可擋，狗仗人勢。

所有學科的課程思政綱要都可以用《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)》的三維六面十八個要點建構。

篇幅所限，本文只抓取一個教學片段說說“文化自信、家國情懷”。

在元電荷測定的實驗過程中，密立根教授有兩個得意門生，一個是李耀邦，一個叫H.Fletcher，前一個對用固體（蟲膠）帶電測量元電荷有重要貢獻，后一個對用液體（油滴）帶電測量元電荷有重要貢獻，這兩個人都沒有參與分享諾貝爾獎，對此李耀邦認為自己是在導師指導下完成的工作，原創(chuàng)性當然屬于導師.后者卻在密立根去世后撰文說導師竊取了他的成果，但要求在自己去世后公布，畢竟導師對他個人的生活學習都有切實的幫助。[9]先不管他個人在元電荷測定中的貢獻是否足以分享諾獎，在他八十多歲時念念不忘導師沒給他名分，在見上帝前向世人告了導師一狀，這很難理解，我想到了一個詞“欺師滅祖”。歷史的真相是按照芝加哥大學當時的學術規(guī)范，他要博士畢業(yè)就只能放棄在第一篇文章署名，后來他發(fā)表的博士論文密立根也沒有署名。元電荷測定和利用光電效應測定普朗克常數(shù)，都是密立根先生獲獎的理由。從密立根先生后來對待學生的態(tài)度看，他是一個嚴謹有度、寬容善良、德高望重的長者，他獲得的諾貝爾獎獎金悉數(shù)捐給了實驗室。

同樣還是密立根的學生，趙忠堯先生也因為評獎委員會的疏忽和諾獎失之交臂，趙先生從沒有把這些名利當回事，他自己獲得的“何梁何利獎”也悉數(shù)捐給了祖國的教育事業(yè)[10]。密立根和他中國學生的師生情緣從李耀邦（民國科學儀器實業(yè)家）、顏任光（北大物理系第三任系主任）、趙忠堯（中國核物理學的祖師）到徐璋本（清華大學教授）長達40年的跨度，可見先生對中國學生的信任和偏愛，我想一定是這些學生的優(yōu)秀品質(zhì)感動了他。

因為密立根先生對中國學生的偏愛，使得一批青年學者前往加州理工學院深造，這些學者后來在中國科學界扛起了重任，他們中有錢學森、錢偉長、郭永懷、盧嘉錫、談家楨、周培源、趙忠堯、何增祿、張文裕、朱正元、林家翹等。抗戰(zhàn)期間密立根先生曾幫助中國募捐，新中國成立后曾幫助留學生回國（其中有錢學森），他是中國物理學會名譽會員，他是一個對中國有恩的科學家、教育家。[11]從密立根到趙忠堯，接通了近代物理和中國物理的歷史文脈。榜樣的力量是精神世界的類比認知，放在歷史長河中檢驗。從“李約瑟難題”到“錢學森之問”，這些宏大的問題不方便放入課堂，但是要裝在教師心里。面對祖國的花朵，家國情懷是教學之美中的大美。

3 結語

“ETA 模型”從物理學宏觀發(fā)展視角得出，局部單元也恰好是整體的分型，單節(jié)教學截取部分環(huán)節(jié)也能在實踐中運用。物理教學之美筆者概括為“操之有物，言之有理，感之有愛，行之有人”。把“ETA 模型”引入中學教學設計，希望有更多同行參與，本文權當引玉之磚。

參 考 文 獻

[1] 穆良柱. 什么是物理及物理文化？ [J]. 物理與工程，2019，29（1）：15-24.

[2] 陳熙謀，胡望雨，陳秉乾. 邏輯與歷史的一致性對物理教學的指導意義[J]. 物理通報，1994，（4）：13-14.

[3] 李銀. 在哲學視域下領會物理學科核心素養(yǎng)[J]. 物理與工程，2020，30（3）：74-78.

[4] 人民教育出版社，課程教科書研究所，物理課程教科書研究開發(fā)中心.普通高中教科書物理必修第三冊[M].北京：人民教育出版，2019：1，29，16.

[5] 中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標準[M].北京：人民教育出版社，2020：52.

[6] 馬爾科姆·朗蓋爾.物理學中的理論概念[M].向守平等，譯.合肥：中國科技大學出版社，2017：5.

[7] 趙凱華. 九旬暢談物理教育[J]. 大學物理，2020，39（11）：15-18+55.

[8] 穆良柱. 物理課程思政教育的核心是科學認知能力培養(yǎng)[J]. 物理與工程，2021，31（2）：9-15.

[9] 宋子良，葉子青，盛建新，等. 密立根是否占用了學生成果案件之發(fā)微[J]. 華中科技大學學報（人文社會科學版），2002，（2）：30-35.

[10] 柳懷祖. 李政道在趙忠堯誕辰百年紀念會上發(fā)言[J]. 現(xiàn)代物理知識，2002，（6）：54.

[11] 張煒. 密立根與中國[J]. 自然辯證法通訊，1984，（4）：74-77+80.