鋰離子動力電池蛇形通道液體冷卻板的性能優化

李雪 張甫仁 路興隆 黃郅凱 趙浩東 史亞洲

關鍵詞：鋰離子動力電池；電池熱管理；液體冷卻板；結構設計；多目標優化

電動汽車是緩解世界資源緊張與環境污染問題的有效手段之一[1]。鋰離子電池作為電動汽車的核心部件，其工作性能與溫度密切相關，最佳工作溫度范圍為20～45℃[2，3]。如果溫度過低，電池容量將因高速充電、放電時產生的鋰鍍層而顯著降低[4]，溫度過高，會加速電池副反應[5]和降解。因此，一個有效的熱管理系統對鋰離子電池具有重要意義[6]。

電池熱管理系統的散熱方式分為：空氣冷卻[7-8]、液體冷卻[9-10]、相變材料冷卻[11-12]、熱管冷卻[13]和其他組合式冷卻[14-15]。相較于其他冷卻方式，液體冷卻系統因其結構緊湊、冷卻能力高，應用最為廣泛。液體冷卻的冷卻效率可直接取決于液冷板和液冷通道的結構，因此研究人員對帶有通道或微通道的冷板進行了大量的研究[17]，其中，冷板結構、通道形狀和數量的優化設計是研究的關鍵。

M.S.Patil等[18]通過改變U型微通道冷板的冷卻通道數量、方向及冷卻通道最大寬度的方式，來獲取最優的表面積覆蓋率和流行布局，結果表明，優化的冷卻參數可將50V電池組的最高溫度40℃、溫度不均勻性保持在4K以下。ZHANGFuren等[19]通過在冷板中引入翅片的方式形成二次通道，再改變翅片的結構參數和排列方式來優化散熱效果，與直微通道散熱器相比，優化模型的最高溫度3.04K、平均溫度降低了2.86K，溫度均勻性也提高了8.47%。DENGTao等[20]在冷板中采用了具有葉狀網絡的微型通道，以優化冷卻板的設計，研究結果表明，設計參數如主通道寬度、通道數量、對稱分叉通道的質量流量和寬度比對冷卻板的散熱有顯著影響。

蛇形通道因其突出的性能被廣泛研究，CHOIJongmin等[21]分別對3個蛇形通道和平行流道進行了數值模擬，結果表明，與平行通道相比，具有蛇形通道的冷板具有更好的冷卻性能和溫度均勻性。YUSeungho等[22]研究證明了多通道蛇形流場與傳統流場相比，具有更好的冷卻性能和溫度均勻性。JarrettA.等[23]對蛇形通道的路徑、寬度和長度進行了參數化建模和對目標優化，優化結果表明，單一設計可以滿足壓力和平均溫度目標，但以犧牲溫度均勻性為代價。

由于冷板的各性能指標之間的矛盾，有學者也采用了不同的優化方法，在各沖突參數之間進行平衡。GUORong等[24]設計了一種新型的平行螺旋蛇形通道冷卻板，通過正交試驗研究了寬度、高度和流量對溫升、溫度均勻性和能耗的綜合影響機理，得到了最佳設計參數。

優化液冷板內部通道的結構設計，可提升液冷板的散熱效果。本文提出一種新型的蛇形通道結構液冷板，與傳統蛇形通道的不同之處在于，其內部包含3部分并聯的蛇形通道，以便快速對冷卻液進行分流，強化傳熱性能，同時提高溫度均勻性。本研究先根據初始結構的溫度和流量分布進行了初步優化，再利用多目標遺傳算法對通道內部幾何結構進行優化設計，得到最優的通道結構尺寸，以便提高液冷板的綜合散熱性能和均溫性。

1模型設計

1.1液冷板模型

液冷板基礎模型如圖1所示。液冷板設置于2塊電池單體之間，通過傳熱面吸收電池所產生的熱量，隨冷卻液流動帶走熱量進行冷卻散熱。選取140mm×65mm×4mm的鋁板作為研究對象，通道設置為一進兩出，入口和出口的尺寸均為3mm×2mm，冷卻液為水。

1.2數值模型

1.2.1控制方程

本文模型使用ANSYSFluent2021程序求解控制方程。采用SIMPLE方法求解壓力和速度的耦合計算，數值試驗采用二階迎風離散格式。Reynolds數Re取值88.9～398.9，均小于2300，屬于層流。Reynolds數為其中：ρw為冷卻液的密度；v為冷卻液的速度；Dh為通道水力直徑；μ為冷卻液的動力粘度。

數值計算領域包括液冷板和冷卻液。冷卻液的能量守恒、動量守恒、連續性方程為：

1.2.2數值模擬假設和邊界條件

本文在CATIA軟件中建立單塊冷板的三維模型，采用Workbench軟件對三維模型進行網格劃分，隨后將網格模型導入Fluent中進行數值計算。為簡化計算，對模型做出如下假設：

1）液冷板為均勻的鋁板，無各向異性；

2）水與鋁的物理性質不受溫度的影響；

3）不考慮重力對于模擬的影響；

4）冷卻劑為單相、穩定且不可壓縮的。

假設電池內部熱源均勻且穩定[24-25]，并將電池放電期間產生的總熱量用于提高電池表面溫度，采用面加熱的方式來代替電池對冷板的熱負荷，電池與液冷板接觸區域設置為恒定熱源，將面積熱通量QA=3.412kW/m2（對應電池5C放電倍率下的熱通量）所對應的恒定熱流密度，施加在計算域的熱源面上，鋰電池1C～5C放電倍率的相關參數（電流I、體積產熱量QV、面積熱通量QA）如表1所示[26-27]。將入口和出口分別設置為質量流量入口和壓力出口，出口壓力（表壓）為0.0Pa，冷卻劑和環境的初始溫度為25℃，入口質量流量設置為0.5g/s。

1.3網格獨立性分析

為了保證數值模擬結果的準確性，對液冷板網格進行了獨立性分析。通過在Workbench軟件中設置1到0.55中的5個遞減的網格尺寸單元，得到了297500～1584474之間的5個不同的網格總數。平均溫度、最大溫度、溫度標準差表示為θave、θmax、Δθsta，計算結果如圖2所示。

在網格數從30萬增加到158萬的過程中，冷板的平均溫度、最高溫度和溫度標準差的變化漸趨于穩定，并且網格數在102萬增加到158萬時，冷板表面的平均溫度、最高溫度和溫度標準差幾乎沒有發生變化，數值相差在5%以內，符合仿真計算的精度要求。所以本文選取網格數為1017652的模型及其節點設置進行后續所有網格的網格劃分。

2實驗驗證

本文搭建了如圖3所示的液冷板實驗測試平臺，用來驗證計算流體力學（CFD）軟件的準確性。本文采用初始模型作為實驗研究對象。

實驗平臺由流動系統、采集系統和加熱系統組成。

在冷卻液的質量流量分別在0.5、1.0、1.5和2.0g/s下進行實驗研究。

實驗用液冷板長寬高為154mm×79mm×6mm，液冷通道厚2mm。使用鋁塊和加熱棒來替代電池，鋁塊上布置了5個PT100熱阻來測量溫度，加熱棒由電源供電，數據由溫度采集儀記錄并保存至計算機中，整個實驗裝置放置在恒溫箱中確保恒溫環境。

計算機模擬結果與實驗結果的比較見圖4；由圖4可見：在質量流量為0.5、1.0、1.5和2.0g/s時，兩者平均溫度的絕對誤差均維持在1.5K以內，這證實了CFD方法精確度較高。

3結果分析與討論

3.1基礎結構優化

為更好的觀察液冷板的溫度分布情況，將初始條件設置為質量流量為0.5g/s，放電倍率為5C，對冷板進行仿真計算。優化后的結構、2種結構的溫度、速度矢量圖，如圖5—圖7所示。

由圖5可知：l1和l2為翅片寬度所占通道的百分比，分別為70%、60%，通道聯通寬度d=1.2mm，通道間隙a=11mm。由圖6a可知：整個冷板的溫度分布呈現出靠近進出口位置端溫度低，遠離進出口位置端溫度高的現象。冷板的平均溫度、壓降、溫度標準差分別為45.8℃、35.9Pa、6.5K。由圖7a可知：流向通道內的流量呈現出qm3>qm2>qm1的趨勢，流量分布不均。由于通道內流量分布不均，更多的流量從靠近進出口端的通道內流走，使得流向遠端通道內的冷卻液過少，導致了冷板兩端明顯存在溫度不均的現象?；诖耍ㄟ^在第②、③并聯區域入口處增加擾流翅片及在內部蛇形通道間開導流通道的方式，對冷卻液進行快速分流，提高流動效率，強化傳熱，改善液冷通道內冷卻液分布不均和溫度梯度大的問題。

由圖6b、7b可知：優化模型仿真計算出冷板的平均溫度41.5℃、壓降48.6Pa、溫度標準差3.2K；流量在3個區域的分布更均勻，冷板的均溫性得到明顯改善，但是壓降相較初始模型有所增加。

3.2多目標優化

通過對冷板初始結構進行優化設計，冷板的散熱性能和均溫性得到不同程度的改善，但是壓降升高了，因此為了獲得最佳的通道結構設計，實現各參數（平均溫度、壓降和溫度標準差）之間的平衡，采用多目標優化設計方法對通道結構進行優化，優化流程如圖8所示。

同時，為了對冷板的散熱能力和功耗進行更科學的評價，本文引入TPF評價指標綜合考慮冷板的性能，包括Nusselt數（Nu）和摩擦因數（f）等參數，評價標準（TPF）計算如下：

其中：h是傳熱系數，Q是熱通量，f為表面摩擦因數，角標“0”表示初始工況下的。初始結構對應的TPF為1，當TPF大于1時，表示優化的結構綜合傳熱性能優于初始結構。

3.2.1設計變量與目標函數

在通道內添加翅片，通過改變翅片大小的大小，會導致流向液冷板兩側的冷卻液流量發生變化，從而影響液冷板的均溫性；其次，區域①、②、③之間的間隔距離會影響冷板沿z軸方向的溫度分布情況；內部蛇形通道之間的相互聯通可以降低冷板的壓降損失，增強傳熱。綜上，為改善液冷板的均溫性、減少壓力損失，本文選擇翅片寬度所占通道的百分比l1、l2，通道聯通寬度d，通道間隙a作為設計變量X1、X2、X3、X4，根據冷板自身的尺寸限制及相應尺寸與優化目標之間的關系，得到各變量的取值范圍如表2所示，將液冷板的平均溫度和壓降作為優化目標Y1和Y2。

3.2.2近似模型建立

參數點的選取是建立近似模型的基礎，一般采用抽樣的方法來選取參數點，在抽取樣本點時要保證抽樣的均勻性，使得后續生成的近似模型更加可靠。最優拉丁超立方抽樣方法具有良好的隨機性和均勻性，屬于分層抽樣，所以本文在設計變量范圍內，使用最優拉丁超立方抽樣（LHS）方法創建了50組樣本點，樣本點的抽取滿足均勻性和隨機性。在完成抽樣后，根據樣本點數據3D建模，模擬仿真后得出樣本點及其響應值，如表3所示。

以傳統的方法進行多目標優化，計算量大且效率低，使用近似模型來求解優化問題，具有迭代計算簡單、計算周期短、模型精度高等優點。近似模型建立的方法包含響應面法、人工神經網絡法、Krieger法等。其中，響應面法（responsesurfacemethod，RSM）采用多元二次回歸方程來擬合因素與響應值之間的函數關系，其具有計算簡單、所需數據少、計算精確等特點。因此，本文采用響應面法（RSM）對近似模型進行擬合，變量因素與優化目標之間的函數關系式如下：

其中：ε1為Y1的誤差，ε2為Y2的誤差，變量因素與優化目標之間的函數關系式的階次和多項式個數對于擬合精度都有一定的影響，經過驗證發現當采用二階時擬合精度較高，其中，Y1和Y2的R2值分別為0.942和0.982，均大于0.9滿足使用要求。具體的函數關系式如下：

3.2.3優化結果

基于上述實驗設計，得到了變量因素與優化目標之間的函數關系，現需使用算法對近似模型尋求全局最優結果。本文選取NSGA-Ⅱ算法對模型進行優化。NSGA-Ⅱ是一種常見的、基于非支配的多目標優化遺傳算法。關于NGSA-Ⅱ的參數設置為：種群數量為20，遺傳代數為12，交叉變異率為0.9。

在尋優241次后得到NSGA-Ⅱ遺傳算法預測的全局最優解為：l1=78.20%、l2=62.58%、d=1.40mm、a=24.51mm。為驗證預測出的最優解是否可靠，采用CFD方法對最優解進行了數值模擬。表4給出了預測的全局最優結果與仿真計算的對比結果，可以證明算法具有較高的可信度，能替代繁復的數值計算實現多個目標的優化設計。

3.3冷板熱性能分析

將液冷板的初始結構（1#）、優化結構（2#）和最優結構（3#）設計進行對比分析，可以發現最優結構（3#）和優化結構（2#）相比，a值相差較大，即設計的3塊子區域位置相差較大，而翅片參數和通道寬度經多目標優化后沒有太大的變化。

3種結構的溫度云圖如圖9，初始結構通道內部的冷卻液沿z軸方向溫度逐漸升高，溫度梯度較大。經結構優化后的液冷板2#，在遠離進出口方向端的高溫區域明顯減小，平均溫度下降，溫度分布更加均勻。通過多目標優化之后（3#），整個板的溫度都處于一個更低的溫度區間，高溫區域消失，溫度分布相較于優化結構更均勻。

通過綜合比較3種結構的冷卻效果，如表5所示。

由表5可知：3#的散熱能力優于1#和2#，證實了多目標優化后獲得了換熱能力更好、散熱效果更好的液冷板。

由上述可知，在經過一系列優化后，液冷板的溫度降低明顯，冷卻性能明顯提升，但是壓降隨之攀升，經分析，壓降增大的原因是由于在通道內增加翅片后，冷卻液流向液冷板內兩側的通道時，液體流動截面和流動方向發生急劇變化，使流體間的摩擦碰撞急劇增加，在半徑變化處形成渦流（如圖10），造成局部壓力損失。當管徑相差越大時，流體的變化速率也越快，壓力損失也隨管徑變化的增大而逐漸增大。

3.4Reynolds數對液冷板熱性能的影響

圖11-13為不同Re時液冷板的參數變化、溫度分布和壓力分布。

由圖11-13可知：3種結構的平均溫度和溫度標準差都與Re呈負相關變化，但隨著Re的增大，下降速度減緩。當Re從99.6增至398.89時，3#的平均溫度降低了24.14K。但是隨著Re的增大，壓降呈上升趨勢，當Re為398.89時，壓力損失達到了142.6Pa。液冷板內部的高壓區域集中于入口處，在液體流動截面和流動方向發生急劇變化時，產生壓力損失。

綜上所述，隨著Re的增大，液冷板散熱性能更好，均溫性得到明顯改善，但是由于壓降增大，泵的功耗也隨之增加，所以從經濟性的角度考慮，盲目增加Re的行為不可取，應綜合考量散熱效果以及壓降來確定Re。

4結論

本研究提出了一種新型的蛇形通道結構液體冷卻板，通過在蛇形通道中加入翅片、增加導流通道以及改變通道整體位置分布的方式，有效地改善了電池的冷卻效果，提高了均溫性。

為了獲得最佳的通道結構設計，采用多目標優化設計方法對通道結構進行優化，得到以下結論：

多目標優化遺傳算法NSGA-Ⅱ的預測結果與CFD軟件實際模擬的結果相比，平均溫度和壓降的絕對誤差分別為0.03K和0.72Pa，說明NSGA-Ⅱ算法的預測精度較高。經多目標優化后的液冷板，相較于初始結構，平均溫度下降了6.19K，溫度標準差下降了5.19K，壓降增大了26.28Pa，TPF值為1.54。

通過增大Re數，可以提高冷板的綜合散熱性能，但是當Re數增大到一定值時，帶來的效果減弱，并且隨Re數的增大會帶來一定的壓力損失。