基于點云抽稀構建干熱河谷淺溝DEM及精度評價

楊楓 鄧青春

摘 要：通過有效點云數據構建高精度數字高程模型對淺溝形態演化過程進行量化研究，不僅保證了建模精度，還縮短了建模時間。本文基于5組元謀干熱河谷淺溝點云數據，首先以序列抽稀簡化的方式，對比了Random、Space以及Octree三種抽稀模式下點云構建DEM的精度，確定了最佳點云抽稀方法和參數取值；其次通過實測驗證數據集和淺溝橫剖面對比兩種方法對DEM精度進行驗證。結果表明：三種最優參數取值構建的DEM均滿足精度的需要，且大大縮短了建模時間。其中（1）Random模式能便捷地保留所需點云數量，其最優抽稀率為10%；（2）Space模式能很好地保證點間距離，最優參數取值為最小間距0.005 m；（3）Octree模式在空間劃分上具有很強的優勢，最優抽稀參數取值為11層樹深抽稀；（4）三種抽稀模式中最優選擇是Space模式。研究結果可為高效、高精度地構建淺溝DEM及形態演化過程研究提供依據。

關鍵詞：點云數據；抽稀簡化；淺溝DEM；精度評價

中圖分類號：P217 文獻標志碼：A 文章編號：1673-5072（2023）03-0279-11

淺溝侵蝕也被稱作臨時性切溝侵蝕，是干熱河谷土壤侵蝕的主要形式之一，寬30～50 cm，其寬度和深度介于細溝與切溝之間［1］，發育演化過程復雜。在坡面徑流的影響下，淺溝會進一步擴大侵蝕，發育成切溝、沖溝，因此對淺溝形態演化過程的量化研究顯得尤為重要［2］。數字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）是通過有限的地形高程數據實現對地形表面的數字化模擬［3］，通過建立淺溝DEM對其形態進行監測已成為當下主要的一種技術手段。

近年來，激光掃描技術獲取的點云數據被廣泛用于各類地形變化觀測中，而在微地形的研究過程中，點云數據建立DEM的精度是研究關鍵所在，直接關系著地形形態因子定量研究的準確性［4］。一般情況下，掃描獲取的點云數據存在大量冗余，若不進行簡化壓縮，在時間效率和空間精度上都會受到影響［5］，因此在保證精度的前提下，可通過適當方法以最少的點云來表征淺溝形態，縮短構建DEM時間，從而在采樣密度和精度之間達到一個最優平衡［6］。許多學者基于此做了大量研究，主要歸納為以下幾類方法：（1）基于聚類算法：選取合適的聚類中心代表每一類點云數據［7-8］，或根據某一規則對點云進行分層聚類，然后再進行簡化［9-10］；（2）基于點云曲率：根據曲率設置不同的閾值［11-12］，或將點云劃分為不同類型和級別進行抽稀簡化［13-14］；（3）基于聚類中心與曲率結合：利用K均值聚類算法根據曲率對點云進行聚類簡化，在高曲率區域保留較多的點［15-16］，或者聚類后根據點到聚類中心的距離等條件進行抽稀處理［17-18］；（4）基于中心點替代法：采用均勻網格法［19］、包圍盒法［20］選取靠近網格中心或體素中心的點來代替周圍其他的點實現抽?。?1］；（5）基于點云密度：通過建立和確定K鄰域中心點，根據其周圍點云密度自適應抽稀；（6）其他方法：基于八叉樹網格的點云幾何拓撲關系法［22］、不規則三角網內插高程檢核法［23］和柵格劃分的主成分分析法［24］等。

針對掃描全站儀獲取的淺溝點云數據，本文采用能控制抽稀簡度的Random抽稀、保證點間距離的Space抽稀和在空間劃分上擁有很強優勢的Octree抽稀三種模式，以序列抽稀方式，通過與原始點云對比得到最優抽稀模式和參數，然后在不同區域進行結果普適性驗證，最后用實測驗證數據集和橫剖面對比對構建的DEM進行精度評價，以期在保證精度和建模時間的情況下，用最少的點云構建DEM表示淺溝形態，為淺溝發育演化過程的量化研究提供技術支撐。

1 數據與方法

1.1 數據采集與預處理

1.1.1 建立控制網及碎步測量

本文選取地表形態破碎、溝道侵蝕較為嚴重的元謀干熱河谷區作為研究區域［25］。據統計，元謀干熱河谷溝壑密度較大，一般為3.0～5.0 km·km-2，最大達7.4 km·km-2［26］。實驗區位于元謀縣元馬鎮沙地村，微流域面積約為16.23 m2，流域內發育著溝蝕作用形成的淺溝是該區域重要流水通道。本研究對象為流域內4條淺溝（數據1—4），其中一條溝長約為9 m（數據1，圖1）。研究結果驗證區位于元謀縣黃瓜園鎮小雷宰村禿禿脊梁子（數據5）。

研究數據采集于2021年5月，空間參考為2000國家大地坐標系（China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000）。為了便于后期的監測研究與數據處理，在微流域地形內布設永久性控制點，并利用中海達GNSS設備對控制點進行實時動態測量。淺溝點云數據采用Leica Nova MS60/TS60掃描全站儀獲取，在采集前先用鐮刀將測區內植被進行清理，確保采集到的是地表數據，然后通過全站儀以0.02 m步長對淺溝進行碎步測量，得到淺溝點云數據（表1）。

1.1.2 測針板橫剖面測量

研究中使用如圖2所示自制測針板，垂直測量精度為0.5 cm，垂直量程和水平量程分別為40.0 cm和49.0 cm。測量時，標有刻度的木板在上，另一塊在下，用手提起上方的木板，將其放在待測剖面位置，讓針自由下落形成相對高差基點，穩定后，將標有刻度的木板向上提至最低測針的滿量程處，并用夾子將木塊固定，形成一個以木塊為X軸，測針為Y軸的直角坐標系，從左至右依次量取木板以上測針的有效長度并記錄，如（1.0，10.5）。記錄完成后在1號和49號測針位置用水泥釘作好標記，并用中海達GNSS測量坐標。本文選取數據1中圖3所示的5個位置進行測量，將測得的剖面數據在Excel表格中保存，在Origin 2018軟件中制圖作為后文DEM精度評價基準。

1.1.3 Random抽稀

Random抽稀（隨機模式）是一種結構化抽稀方式，參數是抽稀后剩余的點數，利用隨機函數從原始點云數據中選出要保留的點，每個點被選中的概率相同。

1.1.4 Space抽稀

Space抽稀（空間模式）是另一種結構化抽稀方式，按照一定間距對點云均勻采樣，從而達到抽稀的目的。該方法在運行過程中沒有產生新的點云數據，抽稀后得到的點云是原始點云數據的一個子集，參數是一個距離閾值，值越大，保留的點就越少。設置兩點之間的最小距離后，從原始點云中選擇符合條件的點，結果點云中任意兩個點的距離都必須大于等于這個閾值。

1.1.5 Octree抽稀

Octree抽?。ò瞬鏄淠Ｊ剑┦且环N在三維空間的樹狀數據結構下對點云進行抽稀的方法。八叉樹模式中允許選擇八叉樹的細分層次（圖4），點云在這個層次上實現簡化，層次越深，點云數量越大。該方法用距離體素中心最近的點來代替體素單元格內所有的點，抽稀后的點均來源于原始點集，這樣不僅可以減少點云分布不均帶來的影響，還盡可能地保留了原始特征。

1.2 DEM建立與篩選

DEM最主要的三種表示模型是：規則格網模型、等高線模型和不規則三角網模型。不規則三角網是一種采用一系列相連接的三角形擬合地表或其他不規則表面模型的方法，既能減少規則格網帶來的數據冗余，同時在計算（如坡度）效率方面優于等高線模型，因此本文將抽稀后點云以創建不規則三角網［27］的方式建立分辨率為0.01 m的DEM，比較三種抽稀模式下點云重構地形與原始地形的逼近程度。

運用DEM差值法進行同一方法不同抽稀率DEM篩選，即比較原始DEM與抽稀后DEM相差程度，衡量點云特征點保留情況。在算法相同的情況下，兩者差值越大，表示特征點丟失嚴重；差值較小，表明在精簡點云的同時又保留了地形特征點。誤差DEM采用目前常用的精度評價指標進行量化比較［28］，即最大正誤差（MPE）、最大負誤差（MNE）、平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）、平均誤差（ME）以及標準差（SD）。設原始點云DEM高程為真值Z，抽稀后點云DEM高程值為z（測量值），誤差定義ε=Z-z，則：

式中：n對應的高程點數；εi為i點的誤差。

MPE和MNE大小表示抽稀后DEM相對于原始DEM波動范圍；ME反映數據整體誤差大小；RMSE反映高程真值與測量值的離散程度，SD反映各誤差相對于平均誤差的離散程度。ε越接近于0，其他各精度指標也越接近于0；而ME越接近于0，表示DEM效果越好；RMSE越接近于0，DEM中高程信息與高程真值越接近［29］，由此篩選出評價指標值越接近于0的誤差DEM，其對應的測量值（抽稀后DEM）為最優DEM，最優DEM所對應的抽稀方法和抽稀率為優選。若出現指標數值相同或接近時，則將建立DEM用時長短（建模時間）作為補判依據，選取建模用時較短的DEM為優，其對應的抽稀方法和抽稀率為優選。

1.3 橫剖面繪制與精度評價

采用實測驗證數據集和橫剖面對比兩種方法驗證優選DEM精度，驗證數據集采用前文DEM篩選時常用的幾種精度評價指標進行量化；橫剖面對比則是基于ArcGIS的3D Analyst功能，繪制測針板測量位置的橫剖面曲線。其繪制方式為：利用ArcGIS“添加xy數據”將測針板位置坐標導入，捕捉該點要素繪制直線，利用“插值shape”將其轉為3D線，以DEM為基礎選擇3D線，然后用Profile graph可以得到淺溝橫剖面曲線圖，再將生成的剖面圖導出為txt文件，在Excel中打開并另存為xls文件。將測針板剖面數據和DEM剖面數據在Origin 2018軟件中繪制剖面線，并利用“分析-數學-積分”計算出剖面線與X軸（溝寬）圍成的數學面積，兩者作差得到面積誤差，以溝寬為X軸，該位置累積面積為Y軸，生成面積誤差曲線。通過對比分析橫剖面線的相似性、面積誤差的大小對優選參數DEM進行精度驗證。

2 結果分析與精度評價

2.1 不同抽稀方法參數取值分析

Random模式中，隨著抽稀率不斷增大，抽稀用時短且變化小。MNE與MPE隨抽稀率的增大總體呈下降趨勢，當抽稀率為10%、90%和95%時，兩者差值較小，即相對于真值DEM波動范圍較?。ū?）。ME在抽稀率為55%、65%、75%、85%、90%以及95%時出現大幅度波動，而其他抽稀率誤差都較小并接近于0，綜合SD以及建模時間因素，在SD接近情況下，25%抽稀率所用建模時間約為10%抽稀率的2倍，故10%抽稀率為Random模式優選參數（R10）。

Space模式中，隨著最小間距的增大，點云數量、抽稀率和抽稀用時均減少， MNE、MPE呈現出先增大后減小趨勢（表3）。剔除ME異常值，其他各參數精度指標值均比較接近；其中最小間距為0.005 m時的ME均為0.000 1 m，SD約為0.005 0 m，其他指標也相對較小，故Space模式中，最小間距為0.005 m為優選參數（S0005）。

Octree模式中，隨著樹深（層數）的增加，點云數目、抽稀率以及抽稀時間均呈增加趨勢（表4），各層精度指標值均較小且變化平緩，綜合考量4種指標值，11層誤差DEM效果最優，因此Octree模式中最優抽稀參數為11層樹深（O11）。

2.2 參數取值的不同區域驗證

不同抽稀方法的參數取值與處理的時空復雜度高度相關，由于原始點云空間特征和質量與具體區域的地形特征和母質等因素有關，本文選取了淺溝發育活躍的另一區域對前文得出的最佳參數取值進行驗證。將原始點云構建的DEM與抽稀后構建的DEM做差，各項參數如表5所示，其中只有O11的ME超過了0.2 m，其余MNE、MPE、ME、和SD均小于0.2 m且三者的SD均接近于0。由此可以看出，三種抽稀方法的最優參數取值所建DEM與原始點云DEM誤差較小，適用性較強。

2.3 DEM精度評價

2.3.1 實測驗證數據集精度評價

針對5組數據，綜合表2—5各精度指標和建模時間，S0005建立的DEM優于其他兩種抽稀DEM，R10在建模時間上優于O11，因此不同抽稀方法的最優參數取值順序為：S0005、R10、O11。

采用實測驗證數據集對三種優選DEM進行精度驗證時，三種抽稀DEM與原始DEM在幾種精度評價指標下差異并不顯著，有的甚至比原始DEM誤差還小；而在點云數目和建模時間上，三種抽稀模式下的點云相對于原始點云數目差距卻十分明顯，且原始點云數據量越大，O11抽稀越明顯（表6）。

2.3.2 橫剖面精度評價

以測針板實測的橫剖面線數據為基準，選取數據1中圖3所示的5個位置，對三種優選DEM進行橫剖面線精度評價。對比發現，測針板測量的橫剖面線與DEM提取的橫剖面線基本重合（圖5），局部存在差異是由于掃描儀架設或掃描過程中儀器本身下陷，同時淺溝剖面土壤之間存在裂縫也會增大誤差；另外，測針本身的重量使其在土質疏松的地方下陷等問題造成局部誤差，因此通過DEM提取的橫剖面線具有一定可靠性。此外，對比不同橫剖面提取方法與X軸圍成面積發現，相對誤差在5～10 cm2，占5%左右（表7）。綜上表明，三種優選DEM提取的橫剖面線精確可靠，能清楚反映淺溝形態。因此，可以用10%抽稀率的Random抽稀、最小間距0.005 m的Space抽稀以及11層樹深的Octree抽稀后的點云代替原始點云進行DEM構建，并能夠降低計算成本，縮短建模時間，提高計算效率。

3 討 論

淺溝是線狀流水作用在松散土層構成的平坦地面上形成的溝谷，其規模小、深度淺、形態不穩定。在運用掃描全站儀對淺溝形態監測過程中，為了詳細記錄地表高程數據而將掃描間距設置得盡量小，因此增加了點云數據冗余［30］?；诖?，本文借助CloudCompare軟件運用三種方法對4組淺溝點云數據進行抽稀處理，對比檢驗點云抽稀的效果，結果與魏舟等［31］的最佳點云密度選取基本一致。

3.1 掃描步長與抽稀的關系

點云數量作為地形DEM建立過程中的主要影響因子之一，間接影響微地形因子定量研究的準確性［32］，而在點云數據采集過程中，為了盡可能詳細地記錄地表高程信息，因此將掃描步長設置得盡可能小，或者在某些地形復雜區域進行多次疊加掃描，從而增加了點云數量，造成了點云數據冗余［31］，如果在數據采集過程中合理地設置掃描步長，就能在最開始減少數據冗余，達到數據抽稀簡化的效果。多大的掃描步長適合微流域地表信息采集，以及最優掃描步長獲取的點云數據和運用較小掃描步長獲取數據后再進行抽稀簡化，兩者建立的DEM，誰能更接近原始地表形態等問題還有待研究。

3.2 地形與特征點對抽稀的影響

地形復雜程度作為地表建模重要的考量因子，直接影響點云數據的質量，本文選取了兩處淺溝發育活躍區域共5組數據進行不同抽稀方法參數取值分析和結果驗證，具有一定的普適性。點云特征點指的是點坐標信息發生巨大變化或點云曲率較大的點，能反應點云本質特征，標識地形表面的特征區域，因此在點云精簡過程中，特征點保留的多少將直接影響建立DEM的精度［15］。本文在點云抽稀之前，沒有對特征點進行提取保留，只是用抽稀后DEM的精度來衡量特征點的保留情況，因此在后續研究中應加入特征點提取算法，達到精度和效率最優平衡［33］。

3.3 DEM分辨率的選擇

點云數據進行地形DEM建立過程中的主要影響因子是點云數量和DEM水平分辨率，DEM分辨率的大小決定著微流域地表形態特征的表達程度，直接影響建模耗時和后續工作精度［34］。目前常用坡度中誤差法［35］來選擇合適的DEM分辨率，或者通過各地形因子隨DEM變化，選取變化趨勢最穩定的為最佳分辨率［36］，但對于地形特殊的流域微地貌單元來說，應根據具體應用模型選擇適合該流域的DEM分辨率。

4 結 論

本文利用5組淺溝點云數據選取了能控制抽稀簡度的Random抽稀、保證點間距離的Space抽稀和在空間劃分上擁有很強優勢的Octree抽稀三種模式，以序列抽稀的方法，從建模質量和速度兩個方面進行了分析和評價，通過對比驗證發現，最小間距0.005 m的Space抽稀效果最好，更接近原始點云數據，既能有效減少數據冗余，保留地形特征，又能大大縮短建模時間，保證時間效率。

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Abstract：To quantitatively study the morphological evolution process of shallow gully，the construction of a high-precision digital elevation model by effective point cloud data can not only ensures the modeling accuracy，but also shortens the modeling time.Based on five groups of shallow gully point cloud data of dry-hot river valleys，this paper firstly determines the optimal point cloud extraction method and parameter value by employing sequential extraction simplification to compare the accuracy of DEM constructed by point cloud under Random，Space and Octree extraction modes.Secondly，the accuracy of DEM is verified by the comparison of two methods：the actual data set and shallow gully cross section.The results show that DEM constructed by the three optimal parameter values have all met the requirements of accuracy and the modeling time has been greatly shortened.Among which，（1）Random model can conveniently retain the required number of point clouds，and its optimal extraction rate is 10%；（2）Space mode can well guarantee the distance between points，and the optimal parameter is the minimum distance of 0.005 m；（3）Octree mode has a strong advantage in spatial division，and the optimal extraction parameter is deep extraction of 11-layer tree；（4）Space mode is the best choice of the three extraction modes.The results can provide a basis for efficiently and accurately constructing shallow gully DEM and studying the morphological evolution process.

Keywords：point cloud data；extraction simplification；shallow gully DEM；accuracy evaluation

基金項目：國家自然科學基金項目（41971015）;西華師范大學校級科研項目（19E067）

作者簡介：楊楓（1997—），男，碩士研究生，主要從事GIS研究。

通信作者：鄧青春（1982—），女，博士，副教授，碩士生導師，主要從事GIS與數字地形研究。E-mail：qingqing123ok@163.com

引文格式：楊楓，鄧青春.基于點云抽稀構建干熱河谷淺溝DEM及精度評價［J］.西華師范大學學報（自然科學版），2023，44（3）：279-289.