基于優化MRVA的Φ-OTDR相干衰落抑制方法

丁文超 何海軍 鄭狄 鄒喜華

摘要：本文針對相位敏感光時域反射（Φ-OTDR）系統的一種相干衰落抑制方法旋轉矢量移動平均（MRVA）進行了優化，獲得了性能更優的相干衰落抑制. 該優化方法從兩個方面展開，首先使用加權窗口代替MRVA方法中的矩形窗口，兼顧測量精度和空間分辨率；然后根據移動平均與低通濾波的數理等效性，將時域移動平均轉換為運算速度更快的頻域低通濾波，提高信號處理效率.實驗結果表明，相較于MRVA方法，該方法的解調相位精度提高了約23%，計算時間從0.957 s縮短至0.026 s，運算速度提高約36倍.

關鍵詞：相位敏感光時域反射； 相干衰落抑制； 移動平均； 頻域加速

中圖分類號：??TP212? 文獻標識碼：A? DOI：10.19907/j.0490-6756.2023.053004

收稿日期： ?2023-08-27

基金項目： ??國家自然科學基金（62071395）； 四川省自然科學基金面上項目（2023NSFSC0493）； 中央高校基本科研業務費專項資金（2682023CG008）

作者簡介： ??丁文超（1999-）， 男， 內蒙古赤峰人， 碩士研究生， 主要研究方向為光纖傳感. E-mail： Dinghan1005@163.com

通訊作者： ?鄒喜華. E-mail： zouxihua@126.com

A Φ-OTDR interference fading suppression method based on optimized MRVA

DING Wen-Chao， HE Hai-Jun， ZHENG Di， ZOU Xi-Hua

（Center of Information Photonics & Communications， School of Information Science and Technology，

Southwest Jiaotong University， Chengdu 611756， China ）

In this paper， an optimized rotating vector moving average （MRVA） method is proposed to suppress interference fading in phase-sensitive optical time-domain reflectometry （Φ-OTDR） system. The proposed optimization method is developed from two aspects. Firstly， the weighted window is used to replace the rectangular window in the MRVA method， which mitigates the tradeoff between measurement accuracy and spatial resolution. Then， the time domain moving average is converted to frequency-domain computation according to the mathematical equivalence of moving average and low-pass filtering， thus achieving faster processing speed. Experimental results show that， compared with MRVA method， the demodulation phase accuracy of this method is improved by about 23%， and the calculation time is reduced from 0.957 s to 0.026 s， achieving about 36-times improvement.

Phase-sensitive optical time domain reflectometry; Interference fading suppression; Moving average; Frequency domain acceleration

1 引 言

相位敏感光時域反射儀（Φ-OTDR）作為分布式光纖傳感技術的重要分支之一，已廣泛應用于結構健康監測、水下聲學、地質災害監測、周界安全防護等領域 ?［1-6］ . 通過提取Φ-OTDR信號的相位，不僅能準確定位擾動，還能準確地重建外部振動信號. 然而，在Φ-OTDR系統中使用高相干光源不可避免地會導致相干衰落. 當在衰落區域中解調時，測量信號的低信噪比（SNR）不足以有效地解調相位，導致在某些時間點發生相位跳變. 相位跳變使得相位跡線上出現假警報峰值 ?［7］ ，導致無法提取干涉區域的相位信息，解調相位的精度和可靠性嚴重下降.

為了抑制相干衰落，提高解調相位信號的精度，相關研究人員提出了很多方法. Wang等人 ?［8］ 提出了一種相移雙脈沖技術，兩個脈沖的散射信號的衰落區域可以相互補償，消除了干擾衰落帶來的不利影響，但該方法犧牲了一半的響應帶寬. 使用不同頻率的探測脈沖時，瑞利后向散射（RBS）跡線之間的相關性較弱，因此人們提出了多頻脈沖方法來降低發生相干衰落的概率 ?［9-15］ . 受多頻脈沖方法的啟發，空分復用方法抑制衰落噪聲的思路被提出. Zhang等人 ?［16］ 在Φ-OTDR中使用多芯光纖構建空分復用，通過聯合解調沿多芯光纖不同芯傳輸的多條獨立RBS跡線的相位有效抑制了衰落噪聲. 此外，通過弱反射器陣列 ?［17-19］ 來抑制干擾衰落的技術也受到了廣泛的關注. 然而，上述方案需要專用的探測信號或專門設計的光纖，這增加了系統的復雜性，昂貴的精密設備也增加了系統成本.

另一方面，數字信號處理是抑制相位解調Φ-OTDR中相干衰落的替代手段， 這種方法在數字域進行信號處理，無需增加額外的器件和結構. 2019年，Wu等人 ?［20］ 采用了頻譜提取和混疊（SERM）方法來消除干擾衰落. SERM方法的優點是在數字域對信號進行處理. 然而，在混疊前需要用窄帶FIR濾波器分別提取拍頻信號的主瓣和兩個一階副瓣，這與多頻脈沖方法相比并沒有減少計算量，且為了不犧牲較多空間分辨率，僅僅將頻譜分成三部分，難以確保衰落抑制干凈. 2021年，He等人 ?［21］ 提出相移變換來抑制Φ-OTDR中的干擾衰落. 該方法需要輔助偏振分極探測，且為了完全抑制干擾衰落，需要進行多次相移變換，所以計算時間過長，無法實現實時數據處理. 2022年，Qian等人 ?［22］ 提出了一種移動旋轉矢量平均（MRVA）方法抑制干擾衰落. 在對RBS信號進行旋轉矢量對齊后，選擇合適的窗口進行移動平均. 為了保持較高的空間分辨率，移動平均的窗口受到了限制，對應的相干衰落抑制效果和解調性能也受到了制約.

本文對MRVA方法進行了優化，將加權移動窗口引入到相位解調Φ-OTDR系統中，在消除干擾衰落的同時，提高解調相位的精度. 同時，為了加快解調計算速度，將時域移動平均轉換為運算更快的頻域低通濾波. 實驗結果表明，相較于傳統MRVA方法，該方法可以有效提高解調相位的精度和解調頻率的信噪比，同時顯著縮短數據處理時間.

2 原 理

2.1 加權移動窗口

傳統MRVA方法采用矩形窗口進行移動平均，窗口越長，解調精度越高，但是空間分辨率劣化也更嚴重. 基于矩形窗的移動平均，窗口內所有數據對運算結果給予相同的貢獻，因此空間分辨率劣化嚴重. 加權平均通常能夠有效地兼顧空間分辨率和解調精度 ?［23］ .基于此，本文對傳統移動平均窗口進行優化，設計窗口中心的權重大于窗口邊緣，使得距離窗口中心數據對計算結果的貢獻大于窗口邊緣部分 ?［23］ ，如此便可以提高有效空間分辨率. 常規的加權窗口有高斯窗、三角窗、布萊克曼窗和漢寧窗等. 本文選擇了其中3種典型的加權窗口，如圖1所示.

圖1a為高斯窗，窗函數為

w ??Gaussian ??n =e ?- 1 2 ??α n （L-1）/2 ???2 ??（1）

其中 L 為窗口長度； n 為窗口內各點的權重； α 為寬度因子，本文設α=1；圖1b為三角窗，窗函數為

w ??Triangular ??n = ??2n-1 ?L ， ?1≤n≤ L 2 ?2- ?2n-1 ?L ， ??L 2 +1≤n≤L ??（2）

其中 L 是窗口長度. 圖1c是布萊克曼窗，窗函數為

w ??Blackman ??n =0.42-0.5 ?cos ??2πn L-1 ?+ ??0.08 ?cos ??4πn L-1 ???（3）

由于加權值的分布特性，與矩形窗相比，加權窗口能夠獲得與目標中心點更接近的均值，獲得良好平滑效果的同時兼顧空間分辨率，整體性能更加均衡 ?［24］ . 盡管加權窗口獲得與矩形窗相同空間分辨率的窗長更長，但可以獲得更高的解調精度，同時有效空間分辨率高于或等于矩形窗.

2.2 頻域加速

MRVA方法中移動平均部分的計算量與窗口長度相關，移動窗口越長，所需的計算量越大，耗費的時間也越長. 如果從頻域的角度分析移動平均方法，以矩形窗口的移動平均為例，對于一個長度為 n 的序列，移動平均的計算結果為

y n = 1 L ∑ ?L-1 ??k=0 ?x n-k ??（4）

式中， L 為正整數. 輸入信號為沖擊函數

δ（n）= 1， n=0 0， n≠0 ??（5）

則移動平均的輸出為

y n = 1 L ∑ ?L-1 ??k=0 ?δ n-k ??（6）

輸出結果對應的頻域表達式為 ?［25］

H e ??jω ?= 1 L ∑ ?L-1 ??k=0 ?e ??-jωk = ??sin ?ωL/2 ?L sin ?ω/2 ??e ??-jω（L-1）/2 ??（7）

根據式（4）～式（7）可知，移動平均本質上就是低通濾波. 并且窗長越長，對應的濾波帶寬越窄. 對圖1中的矩形窗、高斯窗、三角窗和布萊克曼窗函數分別做傅里葉變換，得到其幅頻響應如圖2所示. 考慮到移動平均方法時域運算耗時較長，根據滑動窗口的時頻對應關系，可以將耗時較長的運算轉換到頻域執行，進而實現運算速度的提高.

綜合以上分析，本文從兩個方面對傳統MRVA方法進行優化. 一方面，使用不同類型的加權移動窗口來替代原有的矩形窗，突破矩形窗解調精度和空間分辨率之間的制約；另一方面，以運算更快速的頻域濾波代替耗時較長的時域滑動平均，提高解調速度. 具體操作如下： （1） 構造距離-時間信號. 將采集到的瑞利后向散射信號沿距離和時間重組為二維信號. （2） 旋轉矢量對齊. 沿距離軸進行希爾伯特變換，對得到的復數向量進行旋轉矢量對齊. （3） 設計移動窗口. 根據探測脈沖寬度選擇合適長度的加權移動窗口. （4） 頻域加速計算. 通過傅里葉變換得到該移動窗口的幅頻特性曲線，與旋轉矢量對齊的信號在頻域相乘，再進行傅里葉反變換得到頻域處理后的信號，相干衰落引起的相位假峰被消除. （5） 解調信號. 通過對處理后的數據進行解調，可以準確地得到擾動的位置和擾動波形.

3 實驗與分析

本文搭建的相干探測Φ-OTDR實驗系統如圖3所示. 系統采用線寬為100 Hz的窄線寬激光器（NLL）作為光源，其產生的光波經過一個10∶90光耦合器（OC1）分成上下兩部分.上路的光（90%）的光經由任意函數發生器（AFG）控制的聲光調制器（AOM，頻移為200 MHz）調制成為脈沖寬度 20 ns ，周期100 μs的光脈沖，該脈沖經摻鉺光纖放大器（EDFA）放大后，通過光環行器（CIR）進入9.6 km長的待測光纖（FUT）. 下路的光（10%）經由偏振控制器（PC）調節偏振狀態后作為本振光與背向瑞利散射光進行相干接收. 本振光和后向瑞利散射光通過50∶50的光耦合器（OC2）相互拍頻，然后通過平衡探測器（BPD）轉為電信號，并使用采樣率為1 GSa/s的采樣率進行采集. 兩個壓電陶瓷振蕩器（PZT）作為振動驅動器對光纖施加振動，第一個PZT在光纖7.8 km處對約1.2 m的裸纖施加500 Hz的正弦振動，第二個PZT在光纖8.6 km處對約1.5 m的裸纖施加800 Hz的正弦振動.

首先使用MRVA方法對采集的數據進行處理，差分相位的標準差（SD）可以準確地反映相位波動的分布，因此它可以用來評價解調相位的精度，而SD曲線的上升沿的寬度可以反映解調相位的空間分辨率. 將SD曲線上升部分以0.1 m的距離進行差分，差分值大于0.1的區域定義為上升沿. 傳統MRVA方法中矩形移動窗口的寬度取值應為脈沖寬度對應距離的2～3倍 ?［22］ ，在本實驗中取2倍，即4.0 m. 以此寬度下矩形移動窗口的SD曲線上升沿寬度為基準，調節各加權移動窗口的寬度，使得它們的SD曲線上升沿寬度相等，保證各種窗口的解調空間分辨率一致，從而可以比較不同類型窗口的移動平均方法解調相位的精度，如圖4b和4c所示. 通過此方法得到各移動窗口的寬度，將MRVA方法的矩形移動窗口（窗長為4.0 m）分別替換為寬度因子 α =1的高斯型窗（窗長為7.5 m）、三角窗（窗長為6.4 m）和布萊克曼窗（窗長為8.1 m）后，對數據進行移動平均處理，解調的相位以4.0 m的差分距離前后做差，計算差分相位的標準差如圖4a所示. 經計算，矩形窗、高斯窗、三角窗和布萊克曼窗移動平均作用下的解調信號相位SD分別為0.0542、0.0417、0.0468和0.0494. 在同樣的空間分辨率下，高斯型窗口可以得到最高的解調精度.

圖5比較了四種移動窗口處理下的解調信號的時域特性和頻域特性. 矩形窗、布萊克曼窗、三角窗和高斯窗移動平均作用下的解調頻率信噪比分別為18 dB、25 dB、28 dB和30 dB，三種加權移動窗口的信噪比均高于矩形移動窗口.

移動平均方法的計算時間取決于窗口長度，采用加權移動窗口提高解調精度，增大了窗口長度，所以也增加了計算時間，這不利于信號的實時處理. 經過第二節的分析可知，可以在頻域處理相同的數據，加快計算速度. 表1比較了四種移動窗口的性能，使用的計算機處理器為11th Gen Intel（R） Core（TM） i7-11800H. 表中的所有結果都是在達到相同的空間分辨率的條件下取得的，可以看到，加權移動窗口的解調相位精度和解調頻率的信噪比都優于矩形窗口，但是時間消耗更長；采用頻域方法進行加速過后，性能保持不變的同時顯著提高了計算速度.

4 結 論

本文對抑制Φ-OTDR系統中干擾衰落的傳統MRVA方法進行了優化，提出了使用加權移動窗口代替MRVA中矩形移動窗口的方法，并根據移動窗口的時頻對應關系將計算轉換到頻域執行，大大提高了計算速度. 通過對比分析，該方法可以在保持空間分辨率不變的基礎上提高解調性能，有效抑制干擾衰落，準確定位和恢復干擾信號.為了驗證該方法的可行性，對兩點擾動進行了測試. 實驗結果表明，該方法能夠正確地定位和恢復干擾信號.與MRVA方法相比，該方法在解調相位精度、解調頻率信噪比和處理時間等方面都得到了提高.本文為數字域抑制Φ-OTDR系統的相干衰落提供了一種新的方法.

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