振動對小型穴施肥機排肥性能的影響研究

符德龍 吳雪梅 張康 黃蘭 孫希文 趙二衛

摘要：外槽輪排肥器作為施肥機的重要組成部分，其排肥性能會直接影響農作物的長勢和產量。小型穴施肥機在田間工作時，由于行駛速度不同、地表不平整等因素，會對施肥機外槽輪排肥器造成較大的振動，降低排肥精度。對施肥機外槽輪排肥器在不同振動工況下的排肥性能進行離散元仿真模擬分析。結果表明：排肥輪軸分別在振動加速度為34.67m/s2、排肥輪軸有效工作長度為50mm、轉速為10 r/min時，排肥性能最好。有振動設置的情況下，排肥量隨著振動加速度的增大而增大，排肥量變異系數隨著振動加速度的增大先增大后減小。沒有振動條件設置時，單穴排肥量差異不大。開展田間試驗，對不同激振條件下的外槽輪排肥器排肥性能進行分析，激振為0cm、3cm和6cm時，田間試驗和仿真試驗的排肥量相對誤差分別為4.53%、3.84%和2.85%，表明利用仿真試驗進行振動對排肥性能的影響研究具有可行性。

關鍵詞：小型穴施肥機；振動；排肥性能；離散元仿真；外槽輪排肥器

中圖分類號：S224.22

文獻標識碼：A

文章編號：20955553 （2023） 12005307

Study on the effect of vibration on the drainage performance of small hole fertilizer

Fu Delong1， Wu Xuemei2， Zhang Kang2， Huang Lan1， Sun Xiwen1， Zhao Erwei1

（1. Guizhou Tobacco Company Bijie City Company， Bijie， 551700， China；

2. School of Mechanical Engineering， Guizhou University， Guiyang， 550025， China）

Abstract：

As an important part of the fertilizer applicator， the drainage performance of the fertilizer drainage device will directly affect the growth and yield of crops. When the small hole fertilizer applicator works in the field， due to the different driving speed， uneven surface and other factors， it will cause greater vibration to the fertilizer discharging device of the fertilizer spreader and reduce the accuracy of fertilizer discharge. In this paper， the discharge performance of the fertilizer discharging device of the fertilizer spreader under different vibration conditions is analyzed by discrete element simulation. The results show that the drainage axle has the best fertilization performance when the vibration acceleration is 34.67m/s2， the effective working length of the displacement axle is 50mm， and the speed is 10r/min. In the case of vibration settings， the amount of fertilizer discharge increases with the increase of vibration acceleration， and the coefficient of variation of fertilizer displacement increases first and then decreases with the increase of vibration acceleration. Without vibration conditions， there is little difference in the amount of fertilizer discharged from a single hole. Field experiments were carried out to analyze the drainage performance of the drainage apparatus under different excitation conditions， and when the excitation was 0cm， 3cm and 6cm， the relative errors of the fertilization amount of the field experiment and the simulation test were 4.53%， 3.84% and 2.85%， respectively.

Keywords：

small hole fertilizer; vibration; drainage performance; discrete element simulation; outer groove wheel drain

0 引言

丘陵山地土地細碎、土壤黏重、土塊團聚大、田間不平度大，中小型農機具在作業時機器振動大，造成機器作業性能不穩定。施肥是農業生產過程中的關鍵環節，施肥質量直接影響農作物的發芽率和產量，施肥機在不同工況下作業時，其振動會對排肥性能產生一定影響，降低排肥精度，目前施肥機振動對排肥性能的影響研究鮮見報道。我國學者在振動對農機性能的影響方面開展了多方面的研究，其中，振動對排種器排種性能的影響研究較多。排種器排種過程與施肥器施肥過程相似，振動對排種器排種性能的影響研究對排肥器在振動作用下排肥性能研究具有借鑒意義。胡永文［1］測試了排種器在不同振動工況下的排種性能，發現當種子堆積密度較大且密度較高時，排種性能會因激振的影響而降低；當種子體積密度較小且密度較低時，排種性能會因激振有所上升。王琦等［2］在模擬田間的振動環境下進行排種試驗，發現振動參量（振動加速度和振動頻率等）會對播種機工作性能造成一定的影響。張曉東等［3］對玉米精密播種機的播種性能與地表不平激勵之間的關系進行了研究；通過對播種機振動模型的建立和分析，發現播種機的結構和行駛速度對其播種性能有著十分重要的影響。龐昌樂等［4］研制的氣吸式雙層滾筒水稻排種器，利用振動解決了吸孔堵塞問題。趙湛［5］分析了振動時種群的動力學特性，并用離散元法進行模擬，得到排種器最優參數。趙立新等［6］研究了使種子產生向上拋擲的條件，并用振動試驗對理論分析進行驗證。

為揭示田間不平度對小型施肥機排肥性能的影響，本文利用EDEM仿真和田間試驗相結合，分析不同振動特性下施肥機的排肥量及其變異系數的變化規律，以期為排肥器的排肥機理研究提供依據。

1 施肥機結構和工作原理

1.1 施肥機結構

小型穴施肥機主要由電機、排肥裝置、地輪、料箱等主要部件組成，通過對各部件進行三維建模得到其整機模型，如圖1所示。主要工作參數如表1所示。

1.2 工作原理

小型穴施肥機先旋耕起壟后施肥，一次完成起壟施肥作業。起壟后，排肥導管將肥料排在開溝器開的溝底，標記物料由排料系統排在壟頂上，標記穴施肥點。控制系統控制直流電機轉速，實現不同株距的排肥。通過調整排肥軸工作長度實現不同排肥量的控制。

1.3 排肥裝置結構

施肥機排肥裝置采用外槽輪排肥器，排肥輪軸上有三個排肥凹槽，利用外槽輪排肥器的脈動特性實現間歇式排肥，其主要結構由擋肥塊、排肥輪軸、毛刷、排肥器殼體、阻塞輪等原件組成，如圖2所示。

排肥器安裝于料箱下端，肥料通過料箱進入排肥器內部，隨著排肥輪軸的轉動排出，可通過調節排肥輪軸上凹槽的工作長度來調節排肥量。

2 離散元仿真平臺的搭建

2.1 肥料顆粒離散元模型

本文肥料顆粒等效直徑以及球形率計算方法如式（1）、式（2）所示［78］。

式中：

D——肥料顆粒的等效直徑，mm；

L、W、T——肥料顆粒的長、寬、高，mm；

φ——肥料顆粒的球形率，%。

根據顆粒的離散元建模方法［7］，從肥料顆粒中隨機取樣200粒，對其長、寬、高進行測量，測得長度、寬度、高度的平均值分別為2.52mm、2.45mm、2.28mm，根據式（1）、式（2）可求得其等效直徑與球形率分別為2.41mm和95.8%。肥料顆粒的球形率較高，所以選擇等效直徑為2.41mm的球形作為肥料顆粒的離散元模型是正確的。

采用origin2019b對肥料顆粒等效直徑分布規律進行統計，用式（3）所示正態分布函數對其分布規律進行擬合。

式中：

y——因變量；

x——自變量；

A、B、C、ω——正態分布函數的系數。

經正態擬合后，A=0.7012，B=19.3769，C=2.3889，ω=0.6503，擬合優度R2=0.991，所以肥料顆粒的等效直徑分布規律符合正態分布，在EDEM軟件中，可以將其生成規律設置為正態分布，如圖3所示。

2.2 排肥裝置離散元模型

采用Hertz-Mindlin（no slip）模型作為肥料顆粒之間、肥料顆粒與料箱、肥料顆粒與排肥輪軸等元件之間的接觸模型［912］，通過試驗以及查閱文獻［1318］，確定肥料顆粒與排肥裝置模型之間、排肥裝置模型與模型之間的接觸力學參數，如表2所示。

將排肥裝置進行三維建模并進行裝配，保存為.stl格式，導入EDEM中，建立虛擬平面，設置顆粒工廠以及各元件之間接觸參數，如圖4所示。設置相應的工況條件，模擬實際工作情況。

2.3 施肥機振動模型的建立

圖5是依據機具振動數學模型的假設和地表不平函數建立的施肥機與地表的自由度振動數學模型，自由度分別為：施肥機質心O的垂直位移YO和扶手架繞指點Q轉動的角度α。D、E分別為施肥機開溝器和限深輪與地表的接觸點，F、G分別為施肥機地輪和旋耕刀與地面的接觸點，A1、A2、A3、A4分別為點Q與地輪中心，旋耕刀中心，開溝器和限深輪中心的水平距離，m；L為地表相對于水平面基準高的振幅，S為施肥機在地表的行駛方向的波長距離，m；α為扶手支架繞點Q旋轉的角度。

根據克萊姆法則求得施肥機振動幅頻的方程如式（4）所示。

Y2Y12-Y1Y22=Y1w2JO+Y1（k1A12+k2A22+k3A32+k4A42）-Y2（k1A1+k2A2+k3A3+k4A4）+iw［Y2（a1A1+a2A2）-Y1（a1A12+a2A22）］

Y1Y12-Y2Y11=Y2w2M-Y1（k1A1+k2A2+k3A3+k4A4）+Y2（k1+k2+k3+k4）+iw［Y1（a1A1+a2A2）-Y2（a1+a2）］

Y122-Y11Y22=MJOw4+（a122-k22M-a11a22-k11JO）w2-（k122-k11k22）-iw［（a22M+a11JO）w2-（k22a11+k11a22-2k12a12）］

w=2πv/S

a11=a1+a2

a12=a1A1+a2A2=a21

a22=a1A12+a2A22

k11=-k1-k2-k3-k4

k12=-k1A1-k2A2-k3A3-k4A4=k21

k22=-k1A12-k2A22-k3A32-k4A42

式中：

JO——施肥機的轉動摜量，kg·m2;

w——施肥機激振頻率，rad/s；

M——扶手支架的最大角位移，rad。

由施肥機振動信號的幅頻可知，小型穴施肥機的振動特性與施肥機質量m、前進速度v、地表不平度（地表相對于水平面基準高度的振幅L和在地表的走向波長距離S）、地輪和旋耕刀與土壤間的線性阻尼系數（a1，a2）、施肥機質心位置O以及地輪的剛度k1、旋耕刀的剛度k2、開溝器的剛度k3、限深輪的剛度k4有關。

根據施肥機振動的幅頻特性，可得固有頻率方程

Y12-Y11Y22=0（5）

施肥機有兩個垂直方向的振動固有頻率

式中：

PO——質心O到Q點的距離，m。

施肥機的振幅和其功率呈正相關，即振幅增大，功率增大。因此，施肥機振動信號的功率譜可以反映其振動信號幅頻特性。根據上述理論，可根據施肥機振動信號的幅頻特性來獲得其固有頻率，若固有頻率存在，則證明施肥機振動的數學模型是正確的。通過田間振動測試試驗，其振動信號功率譜如圖6所示。

由圖6可知，施肥機振動信號功率譜出現最大峰值的頻率為0～20Hz和40～60Hz，說明其有兩個一階主振型，由式（6）可知，施肥機振動信號的數學模型存在固有頻率Z1和Z2，數學模型的求解結果和施肥機振動信號測試分析結果一致，說明本研究建立的施肥機振動幅頻特性方程符合實際。

2.4 排肥裝置振動條件的設置

振動加速度、振動頻率、振幅關系式如式（7）所示。

a=0.002×F2D（7）

式中：

a——最大振動加速度，m/s2；

F——頻率，Hz；

D——振幅，mm。

通過田間試驗，測試施肥機在田間作業時排肥軸處的振動信號，提取其頻率和幅值分布特征。振動工況下的仿真排肥試驗中，設置特征頻率（最大振動加速度點）為田間測試提取的特征頻率。振動仿真模型構建過程如下：建立排肥裝置的離散元模型，選擇需要添加運動的部位，然后在添加運動中選擇振動，添加特征頻率點的振動加速度對應的相位和幅頻值，如圖7所示。

2.5 仿真試驗設計

對施肥機四個擋位下的行駛速度和振動加速度分別進行測試，對每次試驗結果的加速度頻譜的特征峰值做記錄，將這些特征峰值對應的頻率作為模擬對象。

秉持著省時、高效的原則，本仿真試驗顆粒生成參數如表3所示。

2.6 仿真試驗結果分析

2.6.1 不同工況下排肥性能分析

根據間歇式排肥裝置工作原理，仿真試驗將對不同振動工況下的排肥性能進行分析。對排肥輪軸在工作長度為50mm、轉速為10r/min、不同速度下的振動情況進行分析，將行駛速度分別設置為0.7m/s、1m/s、1.5m/s，其對應的振動加速度31.15m/s2、34.67m/s2、41.11m/s2，分別在不同速度的振動工況下進行仿真試驗，每組仿真試驗進行3次，取均值，試驗結果如表4所示。

根據表4可知，在不同振動加速度下，排肥量變異系數分別為3.55%、2.93%和3.61%，振動加速度為34.67m/s2時變異系數最小。排肥輪軸在振動加速度為34.67m/s2時，排肥性能最好。

2.6.2 不同振動特性下的排肥性能仿真分析

將行駛速度分別設置為0.5m/s、0.7m/s、1m/s和1.5m/s，各行駛速度下排肥裝置振動信號特征頻率點振動加速度分別為45.31m/s2、31.15m/s2、34.67m/s2和41.11m/s2，在EDEM仿真試驗中，振動幅頻值設置為該振動加速度下對應的幅頻值，在排肥輪軸有效工作長度（L=50mm）和排肥輪軸轉速（n=10r/min）不變時，分別模擬各速度下的振動工況以及無振動設置時的排肥情況，每組仿真試驗進行3次，每次取10穴的排肥量進行統計。不同振動工況下的排肥量如表5所示。

由表5可知，有振動設置的情況下，隨著振動加速度的變大，排肥量變大，其原因是振動作用下，肥料抖動大，動能增大，排肥流暢性好，排肥量變大。其中在振動加速度為45.31m/s2（行駛速度為0.5m/s）時，由于存在共振現象，振動最激烈，單穴排肥量差異最大，相差18.8g。非共振情況下的單穴排肥量均值差異在5.2～17.3g之間，施肥精準性差。沒有振動條件設置時，排肥裝置在相同的有效工作長度以及轉速下，由于排肥輪軸凹槽大小固定，單穴排肥量差異不大。可見，振動對小型施肥機排肥量的影響較大。

振動工況對變異系數的影響結果分析。不同振動工況下排肥量變異系數如表6所示。

由表6可知，排肥量變異系數隨著振動加速度的增大先增大后減小，先增大是因為在振動加速度增大時，排肥量增大，排肥量變化較大，后減小是因為振動加速度達到一定值時，排肥量達到了飽和，所以其變化較小，變異系數減小。

在無振動設置時，排肥量變異系數差距不大且比有振動時偏小，是因為肥料流暢性較低且排肥輪軸轉速不變，導致單穴排肥量變化不大。

3 田間試驗

3.1 試驗方案

試驗地在貴州大學教學試驗場，試驗場地大小20m×10m，施肥前旋耕起壟作業。

為模擬小型穴施肥機在不同振動工況下的排肥情況，在壟間設置不同高度的障礙物產生激振，統計在不同激振情況下的排肥量，分析不同的振動對其排肥性能的影響。

試驗場地地表高度差的測定。根據連通法的原理，向塑料軟管中注入適當的水，如圖9所示，軟管兩端水平面到地面的垂直距離的差即為測量區域的高度差。小型穴施肥機排肥試驗的行駛距離為20m，以1m為間距，沿著施肥機行駛的方向隨機測20組數據，取平均值。

經測量，地表高度距離差的均值為6.43cm，所以分別取0cm、3cm、6cm作為激振裝置的高度。

設計激振條件。在模擬不同振動情況下施肥機的排肥作業時，激振裝置的高度分別確定為0cm、3cm和6cm，將2cm與1cm厚的木塊鋸成若干段，以便將其分別拼接成3cm和6cm的厚度。當進行施肥機排肥試驗時，把處理好的木塊鋪設于壟間，每兩個之間間隔50cm，以此對施肥機產生激振，如圖10所示。

3.2 試驗結果分析

將激振條件分別為0cm、3cm和6cm時振動信號的特征頻率峰值點的振動加速度以及幅頻值記錄，在仿真試驗中將振動信號參數設置成與其一致，將排肥輪軸工作長度設置為50mm，行駛速度設置為0.7m/s，排肥軸轉速設置為10r/min，進行排肥試驗，隨機取10穴，將排肥量進行統計，結果如圖11所示。

由圖11和表7可知，在激振高度分別為0cm、3cm、6cm的條件下，仿真試驗中排肥量均值分別為20.22g、25.31g和33.05g，其標準差在0.57～1.30g之間，最大變異系數為4.4%；田間試驗不同激振條件下排肥量均值分別為21.18g、26.32g和34.02g，田間試驗與仿真試驗的排肥量偏差如圖12所示。

相比于田間試驗，仿真試驗結果較小，這是因為田間振動工況更為復雜導致的，兩者排肥量相對誤差分別為4.53%、3.84%和2.85%，在誤差范圍內，由此可知，不同振動工況下排肥量仿真試驗模型合理。

4 結論

1）對排肥輪軸在不同工況下的排肥性能進行了仿真試驗，在不同工況下，排肥輪軸在振動加速度為34.67m/s2時，排肥性能最好。

2）有振動設置的情況下，隨著振動加速度的變大，排肥量變大；排肥量變異系數隨著振動加速度的增大先增大后減小；沒有振動條件設置時，排肥裝置在相同的有效工作長度以及轉速下，單穴排肥量差異不大。

3）對排肥仿真試驗進行了驗證，田間試驗與仿真試驗排肥量相對誤差分別為4.53%、3.84%和2.85%，在誤差范圍內，驗證了仿真試驗的合理性。

參 考 文 獻

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