大力



根據上期內容,我們知道大聰明的徒步速度是2千米/時,機智小狗的徒步速度是1.998千米/時,這樣我們就可以推算二者相遇的時間!
由下圖可知,機智小狗在預先出發的5小時里,已經從A到B走了1.998×5=9.99(km)。現在,大聰明從A出發,機智小狗從B出發,他們在C處相遇時,用了相同的時間。
那么,為什么會有AB這段距離的差距呢?是因為他們的徒步速度不同!距離差就是機智小狗預先走的那5小時的距離,速度差是我們已知的條件,因此時間就很好求啦!
以此類推,如果把開始時刻前后兩人的距離稱為路程差(9.99千米),把追上前者所花的時間稱為追及時間,那么就很容易根據下面的追及公式求出未知的那個量。
第一個條件中
機智小狗提早走了10千米,這10千米就是兩人的路程差,5小時就是追及時間,那么他們的速度差就是10÷5=2(km / h);
第二個條件中
機智小狗先走了2小時,后來大聰明走了4小時追上了她,那么這個過程的追及時間為4小時,路程差就是2×4=8(km),也就是機智小狗2小時走了8千米,那么她的速度就是8÷2=4(km / h)。
把這個結果代回第一個條件可知大聰明的速度為4+2=6(km / h)。
可怕的例題來了!
剎不住的太空列車 難度:★★★
大聰明畢竟沒生活在平行宇宙里,沒辦法走到6千米/時的速度。因此他打算開一輛名叫“大聰明號”的太空列車去追機智小狗。這輛列車的速度他沒算過,但知道列車的長度是300米。誰知在就要追到機智小狗的時候,他沒來得及剎車,于是用50秒從她身旁勻速駛過了。請問“大聰明號”列車的速度是多少呢?
暴走的機智小狗 難度:★★★★
假設平行宇宙里的大聰明和機智小狗在機智星相遇了。機智小狗為了避免見到大聰明,開始在機智星200千米長的赤道上暴走。大聰明決定和她同時出發,他會再次和機智小狗相遇嗎?相遇時兩人各走了多少圈呢?