TA2/Q235B復合板去應力退火過程板形翹曲的機制及影響因素

摘要：

為探究TA2/Q235B復合板去應力退火過程板形翹曲的機制及影響因素，進行Gleeble熱模擬實驗，獲得了TA2、Q235B材料在不同工況下的真實應力與應變。采用數值方法確定了TA2和Q235B的JC本構模型參數，并結合溫度、外載荷等邊界條件建立了去應力退火的有限元仿真模型，采用熱處理實驗驗證了所建立模型的準確性。結果表明一定的張力載荷可改善應變分布狀態，但過大的張力載荷會導致殘余應變局部集中，復合比與總厚度均會影響應力分布進而影響應變狀態。

關鍵詞：鈦/鋼復合板；退火；翹曲；熱模擬實驗；本構方程

中圖分類號：TF11.31

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.10.013

Mechanism and Influencing Factors of Shape Warpage of TA2/Q235B Composite Plates during Stress Relief Annealing

WANG Rui ZHAO Zhimin HUANG Jing LIU Xin JI Xiangyun SU Chunjian

College of Mechanical and Electronic Engineering，Shandong University of Science and Technology，Qingdao，Shandong，266590

Abstract： In order to explore the mechanism and influencing factors of shape warping during stress relief annealing of TA2/Q235B composite plates， a Gleeble thermal simulation experiment was carried out to obtain the true stress and strain of TA2 and Q235B materials under different working conditions. The JC constitutive model parameters of TA2 and Q235B were determined by numerical method， and the finite element simulation model of stress relief annealing was established by combining boundary conditions such as temperature and external load. The heat treatment experiments verified the accuracy of the model. The results show that a certain tensile load may improve the strain distribution， excessive tensile load results in local concentration of residual strain， and the composite ratio and the total thickness affect the stress distribution， which will affect the strain states.

Key words： titanium/steel composite plate； annealing； warping； thermal simulation experiment； constitutive equation

收稿日期：2022-07-09

基金項目：

山東省高等學校青創科技支持計劃（2019KJB015）；山東省自然科學基金 （ZR2021QE141）

0 引言

隨著現代科學的發展，人們對材料性能的要求越來越高。新型層狀復合材料能在保留基層和覆層材料優良性能的基礎上，顯著減少貴金屬消耗、降低生產成本，具有較高的社會效益和經濟效益［1］。TA2/Q235B復合板由基層（Q235B）和覆層（TA2）通過熱軋［2］、爆炸［3-4］、擴散焊接［5］等方法復合而成，兼具鈦的優良耐腐蝕性能和鋼的高強度、低成本的特點，在石化電力、鹽化工、交通運輸、海水淡化、海洋工程和日常生活等領域應用廣泛［6］。

國內外學者針對鈦/鋼復合板的制備方法、組織性能及加工工藝進行了深入研究［7-10］。沈春豫等［11］通過實驗分析了熱處理工藝對爆炸焊接TA1/Q345R復合板殘余應力分布狀態的影響規律。劉繼雄等［12］研究了熱處理溫度對TA2/Q235B爆炸復合板鋼側組織轉變的影響，發現熱處理溫度不同時，鋼側界面形成的鐵素體組織形貌也不同。姚沛文等［13］對TA2/Q235爆炸焊接復合板在500～600 ℃進行了退火處理，分析了退火溫度對TA2覆層純鈦晶粒尺寸及復合板顯微硬度的影響規律，發現575 ℃退火可獲得細小均勻、顯微硬度最高的組織。楊洪波等［14］在550 ℃下對TA2/Q235爆炸焊接復合板樣品進行了不同時長的退火處理，發現退火1 h的材料各項性能均較好?，F階段對鈦/鋼復合板的研究普遍針對復合板組織、性能及界面狀態，對宏觀板形變化的研究較少。復合板的板形狀態是影響其后續加工與使用性能的重要因素［15］。雙金屬復合板由兩種不同材料通過冶金復合而成，其板形變化行為較單一金屬更復雜，需深入研究［16］。LI等［17］通過實驗研究了常溫下2205/AH36復合板的彎曲特性，建立了復合板各橫截面、應力及應變中性面在平面應變條件下的跨厚度截面變形行為的解析模型。管奔等［18］以彈塑性力學理論為基礎，構建了平面應力狀態下雙金屬復合板的拉伸回彈殘余曲率及殘余應變中性軸偏移量的解析方程，發現復合板在拉伸回彈后呈純彎曲狀態，殘余曲率隨載荷的增大而增大。目前，學者常先采用仿真與實驗相結合的方法建立材料本構模型，進而進行有限元模擬來研究熱處理過程中的板材變形問題［19-20］。張清東等［21］針對帶鋼平整軋制過程中常見的板翹曲缺陷的產生機理與演變規律，應用ANSYS有限元軟件分別建立了帶鋼的在線、離線翹曲變形模型，對帶鋼翹曲變形的力學機理和各因素的影響機制與規律進行了仿真分析。謝紅飆等［22］研究了鋁/鎂復合板軋制過程的數值模擬和翹曲變形控制方法，在不同軋制工藝下進行了單道次熱軋實驗，并將實驗與模擬的結果進行對比，發現有限元模擬和實驗的結果吻合度較高。

本文通過Gleeble熱模擬實驗獲得了TA2、Q235B在不同溫度、不同應變狀態、不同應變率下的真實應力應變，采用數值方法確定了不同材料的Johnson-Cook（JC）本構模型參數，結合溫度、外載荷等邊界條件建立了去應力退火的有限元仿真模型，并通過退火實驗驗證了所建立模型的準確性。最后應用該模型研究了不同因素對TA2/Q235B復合板去應力退火過程板形翹曲的影響規律。

1 TA2/Q235B復合板去應力退火的有限元仿真模型

1.1 JC本構模型的參數標定

JC本構模型廣泛用于金屬的動力學性能研究［23］，其基本形式為

σ-=（A+Bε-np）（1+Clnε·*）（1－Tm*）（1）

ε·*=ε·ε·0" T*=T－TroomTmelt－Troom

式中，σ-為等效應力（流變應力）；A為材料在參考應變率ε·0和室溫Troom下的屈服極限；B為應變硬化率；ε-p為等效塑性應變；n為應變硬化指數；C為應變率靈敏度；ε·為等效塑性應變率；ε·0為參考應變速率；T為材料的當前溫度；Tmelt為材料熔化溫度；m為溫度軟化系數。

模型的A+Bε-np、1+Clnε·*、1－Tm*分別表示應變硬化效應、應變率強化效應和溫度軟化效應，材料的物理特性參數A、B、n、C、m為待求量。

筆者使用Gleeble熱模擬試驗機對TA2、Q235B試樣進行各種力學實驗，以獲取各材料層在不同溫度、應變率下的流動應力與應變，進而通過數值方法確定JC本構模型參數，最后結合ABAQUS軟件進行有限元仿真。

取ε·=ε·0=1 s-1，TA2、Q235B的熔化溫度分別為1654 ℃、1471 ℃，室溫為25 ℃，JC本構模型此時的1+Clnε·*、1－Tm*均為1，則JC本構模型簡化為僅考慮應變硬化效應的Ludwik模型［24］為

σ-=A+Bε-np（2）

兩邊取對數，得

ln（σ-－A）=nlnε-p+lnB（3）

式（3）是以ln（σ-－A）為因變量、lnε-p為自變量的直線方程，n、lnB分別為該直線方程的斜率和截距。至此，材料的物理特性參數A、B、n可由所擬合直線的斜率、截距等參數獲得，如圖1、圖2所示。

經計算可得，TA2的材料本構模型參數A1=337.05 MPa，B1=180.6 MPa，n1=0.28；Q235B的材料本構模型參數A2=282.92 MPa，B2=434.8 MPa，n2=0.33。參數C和m需要通過材料的力學性能數據確定：采用材料在室溫下不同應變率的流動應力應變數據確定C；采用參考應變率下不同溫度的流動應力應變數據確定m。

室溫下的溫度軟化項1－Tm*=1，則原始JC本構方程可簡化為

σ-=（A+Bε-np）（1+Clnε·*）（4）

以A+Bε-n為自變量、σ-為因變量，分別采用應變率ε·為0.001 s-1、0.01 s-1、0.1 s-1、10 s-1、100 s-1的應力、應變對C進行擬合，結果如圖3、圖4所示，圖中，所擬合直線的斜率即為1+Clnε·*。

本文研究的工況下，應變率對材料參數的影響不大，故采用平均值法［9］擬合C，求得C1=0.012，C2=0.014。

采用參考應變率ε·0下不同溫度的流動應力應變數據確定m。不同溫度下，材料的等效強度和溫度的關系［24］為

σ-=（A+Bε-np）（1－Tm*）（5）

式（5）可變換為

ln（A+Bε-np）－σ-A+Bε-np=mlnT*（6）

令

f（σ-）=ln（A+Bε-np）－σ-A+Bε-npg（T）=lnT*=T－TroomTmelt－Troom（7）

則式（6）變為

f（σ-）=mg（T）（8）

式（8）是以f（σ-）為因變量、g（T）為自變量的線性函數，所擬合的直線斜率為m，如圖5、圖6所示。

通過上述分析可得，50～1200 ℃之間TA2與Q235B的m的平均值分別為0.58、0.57。至此，不同溫度（25～1200 ℃）、不同應變率（0.001～100 s-1）下TA2與Q235B的JC本構方程材料力學特性參數A、B、n、C、m已全部獲得。

1.2 幾何模型與邊界條件

采用ABAQUS建立的三維有限元仿真模型如圖7所示。傳熱分析和應力分析均采用5 mm×5 mm×0.5 mm的八節點六面體單元C3D8?？紤]到結構的對稱性，施加長度方向（X向）與寬度方向（Y向）的對稱約束，并在試樣一側表面施加壓力作為張力載荷，如圖7所示。

在計算過程中設置與溫度相關的TA2及Q235B的材料屬性。通過查閱相關文獻并結合JmatPro［25-26］軟件獲取相關數據，如圖8～圖10所示。

從消除復合板爆炸焊接殘余應力的角度出發，選擇保溫溫度575 ℃、保溫時間1 h、冷卻方式為空冷的去應力退火工藝。

2 TA2/Q235B復合板的去應力退火實驗

2.1 實驗材料及方法

實驗材料為商用鈦鋼爆炸焊接復合板，覆層為工業純鈦TA2，基層為碳鋼Q235B，厚度為3mm（TA2）+8mm（Q235B）。試樣尺寸為200 mm×40 mm。熱處理設備為箱式馬弗爐，熱處理工藝為575 ℃、保溫1 h的去應力退火。表1所示為TA2和Q235B化學成分（質量分數）。熱處理前后試樣如圖11所示，試樣1與試樣2均為TA2/Q235B復合板，厚度均為3 mm（TA2）+8 mm（Q235B），尺寸均為200 mm×40 mm。

2.2 實驗與仿真結果分析

測量熱處理后的試樣板形翹曲高度，并將測量結果與有限元仿真結果（圖12）進行對比，以驗證TA2/Q235B復合板去應力退火有限元仿真模型的準確性。

為驗證所建立的理論解析模型的精確性，引入相關系數R和平均相對誤差AARE：

R=∑Ni=1（Ei－E-）（Pi－P-）∑Ni=1（Ei－E-）2∑Ni=1（Pi－P-）2（9）

AARE=1N∑Ni=1|Ei－PiEi|（10）

式中，E、E-分別為實驗值及其均值；P、P-分別為仿真值及其均值；N為分析的數據點數。

試樣1翹曲高度的實驗值與仿真值的相關系數為0.998、平均相對誤差為7.5%，試樣2翹曲高度的實驗值與仿真值的相關系數為0.996、平均相對誤差為2.67%。仿真偏差在合理范圍內，驗證了TA2/Q235B復合板去應力退火有限元仿真模型的準確性。

3 結果與討論

討論板形翹曲問題時，規定TA2/Q235B復合板向TA2覆層方向的翹曲為正向翹曲［27］，反之為反向翹曲；導致TA2/Q235B復合板有向TA2覆層方向翹曲趨勢的彎矩規定為正，反之為負。如圖13所示，將復合板沿厚度方向分為6個區域：覆層靠近表面區域（Ⅰ）、覆層心部區域（Ⅱ）、覆層靠近界面處區域（Ⅲ）、基層靠近界面處區域（Ⅳ）、基層心部區域（Ⅴ）、基層靠近表面區域（Ⅵ），分別對其狀態進行分析，以探究各區域的應力、應變與整體板形之間的聯系。

熱處理過程中，復合板板形變化是一個逐漸累積的過程。熱處理工藝及復合板的宏觀幾何形狀參數、微觀性質參數都會對板形產生影響［7，28］。板形翹曲主要是由熱處理過程中復合板內部的塑性應變（尤其是縱向塑性應變）沿厚度方向不均勻分布引起的［21］，本節依據建立的仿真模型，討論張力載荷、總厚度、復合比對復合板內部塑性應變狀態及板形翹曲的影響規律。

3.1 張力載荷對復合板板形翹曲的影響規律

為探究去應力退火過程中張力載荷對TA2/Q235B復合板翹曲變形的影響規律，對長度1000 mm、寬度400 mm、厚度12 mm（覆層TA2厚度為4 mm，基層Q235B厚度為8 mm）、不同張力載荷σz的復合板進行有限元仿真，結果如圖14、圖15所示。

由圖15可以看出：仿真過程中，張力由0增大至2 MPa時，復合板翹曲高度由4.9 mm減小至4.08 mm，相對減小了16%；張力由2 MPa增大

至10 MPa時，翹曲高度由4.08 mm增大至11.35 mm，相對增大了178.19%。由圖14可以看出：張力為0時，殘余應變沿厚度方向呈梯度分布，沿長度方向呈均勻分布；覆層未出現殘余應變；區域Ⅵ出現4.54×10-6～1.44×10-4的殘余拉伸應變，且應變量沿厚度方向遞減；區域Ⅴ出現-2.96×10-10～-2.99×10-5的殘余壓縮應變，且應變量沿厚度方向遞增；區域Ⅳ出現-1.94×10-5～-6.4×10-4的殘余壓縮應變（呈梯度分布），且應變沿厚度方向遞增，最終在界面處達到最大值。

在熱處理結束時，區域Ⅵ的殘余拉伸應變與區域Ⅳ的殘余壓縮應變共同作用，使得復合板板形正向翹曲。張力為2～10 MPa時，區域Ⅳ內部出現局部集中的殘余壓縮應變，而壓縮應變量隨張力的增大略有減小；區域Ⅵ內部殘余拉伸應變在中心處出現局部集中，并隨張力的增大而增大，可見張力能改變熱處理過程中復合板的內部應變分布，進而影響板形變化。由以上分析可知，一定程度的張力載荷有助于改善材料層內部殘余應變的分布，減輕翹曲變形，但過大的張力會促使復合板內部殘余應變集中，增大復合板的翹曲變形，故在TA2/Q235B復合板去應力退火過程中應施加合適的張力來抑制板形翹曲。

3.2 復合比對板形翹曲的影響規律

熱處理過程中，復合比對復合板材料層間相對作用力的大小產生重要影響，繼而影響復合板最終的板形［19，29］。為探究不同復合比對復合板去應力退火過程中板形變化的影響規律，對長度1000 mm、寬度400 mm、厚度12 mm、零張力、不同復合比λ的復合板進行有限元仿真。

由圖16、圖17可以看出：仿真過程中，隨著復合比由1/3減小至1/4，翹曲高度由4.9 mm變為 -10.6 mm，翹曲方向由正向轉變為反向；隨著復合比由1/4減小至1/6，翹曲高度由-10.6 mm減小為-5.5 mm。由圖16可以看出：復合比為1/3時，復合板覆層區域未出現殘余應變；區域Ⅵ出現5.54×10-6～1.44×10-4的殘余拉伸應變，且應變沿厚度方向遞減；區域Ⅴ出現-2.96×10-10～-2.99×10-5的殘余壓縮應變，應變沿厚度方向遞增；區域Ⅳ出現-1.94×10-5～-6.4×10-4的殘余壓縮應變（呈梯度分布），應變沿厚度方向遞增并在界面處達到最大值；區域Ⅵ的殘余拉伸應變與殘余壓縮應變對復合板整體作用，使復合板正向翹曲。復合比分別為1/4、1/5、1/6時，區域Ⅳ～Ⅵ均未出現殘余應變，區域 Ⅰ～Ⅲ 出現沿厚度方向遞增的殘余拉伸應變（在靠近表面處達到最大值，并隨著厚度比的減小而減?。瑢秃习逭w產生負彎矩，復合板反向翹曲。復合板總厚度不變，故復合比逐漸減小時，覆層厚度隨之減小而基層厚度隨之增大。熱處理過程中，基層所受層間應力減小，覆層所受層間應力增大，這導致殘余應變主要集中在覆層。殘余應變整體分布狀態并未隨復合比的變化而變化。復合比較大時，復合板正向翹曲；復合比較小時，復合板反向翹曲，且翹曲高度隨復合比的減小而減小。

3.3 總厚度對板形翹曲的影響規律

在熱處理過程中，TA2/Q235B復合板的板形受溫度等邊界條件的影響，始終發生動態變化，復合板的厚度是熱處理過程中翹曲變形的重要影響因素［30］。為探究總厚度對翹曲變形的影響規律，對長1000 mm、寬400 mm、復合比1/3、零張力載荷、不同厚度的復合板進行有限元仿真。

由圖18、圖19可以看出：隨著厚度由9 mm增大至15 mm，復合板最大翹曲高度由9.7 mm逐漸減小為3.62 mm，翹曲狀態為正向翹曲；隨著總厚度由15 mm增大至18 mm，最大翹曲高度由3.62 mm變為-12.7 mm，翹曲方向由正向轉變為反向。由圖18可以看出：厚度為9 mm、12 mm時，覆層區域未出現殘余應變；區域Ⅵ靠近表面處出現1.44×10-4～2.27×10-10的局部殘余拉伸應變，且應變沿厚度方向遞減；區域Ⅴ局部及區域Ⅳ出現-2.96×10-10～-6.4×10-4的殘余壓縮應變（梯度分布），應變沿厚度方向遞增，并在分界面處達到最大值。區域Ⅵ與區域Ⅳ的殘余壓縮應變對復合板整體產生正彎矩，使復合板正向翹曲，翹曲高度隨厚度值的增大而減小。由于復合比不變，因此復合板厚度增至15 mm時，覆層厚度與基層厚度同時增大，基層與覆層所受層間應力在熱處理過程中增大，殘余拉伸應變在區域 Ⅰ 靠近中心處出現局部集中。復合板總厚度增至18 mm時，基層區域未出現殘余應變，區域 Ⅰ～Ⅲ 出現沿厚度方向遞增的殘余拉伸應變，塑性應變由靠近界面處的0.001 31增大至靠近表面處的0.001 69，區域 Ⅰ～Ⅲ 的殘余拉伸應變對復合板整體產生負彎矩，復合板反向翹曲。

由上述分析可知，總厚度參數對復合板熱處理過程中內部應力應變狀態的影響較大：其他影響因素不變時，總厚度的變化使得基層與覆層各自的厚度同時發生變化，影響層間應力進而改變熱處理過程中內部應力應變狀態，最終影響熱處理后的板形狀態。

4 結論

（1）隨著張力載荷的逐漸增大，復合板翹曲高度先減小后增大。張力載荷由0 MPa增大至2 MPa時，復合板翹曲高度由4.90 mm減小至4.08 mm；張力載荷由2 MPa增大至10 MPa時，翹曲高度由4.08 mm增大至11.35 mm。分析殘余應變分布可知，張力載荷可改變熱處理過程中復合板內部的應力、應變狀態，進而影響板形變化；張力載荷有助于改善材料層內部殘余應變分布，減輕翹曲變形，但過大的張力載荷會誘使復合板內部殘余應變局部集中，增大復合板的翹曲變形。故在TA2/Q235B復合板去應力退火過程中，應施加合適的張力載荷以抑制板形翹曲。

（2）復合比對熱處理過程中復合板的板形變化影響較大，復合比由1/3減小至1/4時，翹曲高度由4.9 mm變為-10.6 mm，翹曲方向由正向變為反向；復合比由1/4減小至1/6時，翹曲高度由-10.6 mm變為-5.5 mm，翹曲方向仍為反向。由殘余應變狀態分析可知，復合比直接影響層間應力，進而改變熱處理過程中復合板內部的應力、應變狀態，最終影響熱處理后的板形翹曲狀態。復合比較大時，復合板正向翹曲；復合比較小時，復合板反向翹曲。

（3）總厚度對板形翹曲具有較大影響?？偤穸扔? mm增大至15 mm時，復合板翹曲高度減小62.68%，翹曲狀態為正向翹曲；總厚度由15 mm增大至18 mm時，翹曲高度增大250.83%，翹曲方向由正向轉變為反向。由殘余應變分布狀態分析可知：其他影響因素不變時，總厚度的變化使得基層與覆層的厚度同時發生變化，影響層間應力分布，從而改變熱處理過程中內部的應力、應變狀態，最終影響熱處理后的板形。

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（編輯 張 洋）

作者簡介：

王 瑞，男，1987年生，副教授。研究方向為軋制工藝及設備、復合板熱處理、精密塑性成形工藝。發表論文20余篇，E-mail：wangrui_ysu@foxmail.com。

冀相云（通信作者），男，1997年生，碩士研究生。研究方向為復合板熱處理工藝仿真、工藝優化。發表論文2篇。E-mail：2457535709@qq.com。