一種新型商用車駕駛室多軸道路虛擬試驗研究

摘要：

為了提高商用車駕駛室多軸道路模擬試驗臺的控制精度，精確復現路譜采集信號，提出了一種基于運動學與動力學分析的駕駛室多軸道路虛擬試驗臺控制策略。依據機構學原理描述了試驗臺的結構，并進行了運動學分析和計算，利用位姿反解算法及含雅可比矩陣正解算法進行了閉環反饋的自由度解耦。實測駕駛室相關參數并與ADAMS軟件相結合建立了駕駛室、部分車架及試驗臺的剛柔耦合多體動力學模型，創建Femfat-lab、MATLAB/Simulink和ADAMS軟件接口進行自適應聯合仿真計算，實現了試驗臺的自由度解耦控制。將多軸虛擬試驗臺與實車試驗內部響應信號相結合，選擇信噪比較高的信號為目標信號進行迭代分析，獲取實車位置等效位移激勵。選取典型的比利時路面載荷譜作為模型輸入條件，從而重現與道路試驗相結合的真實路譜。研究結果表明，與室內道路模擬試驗臺架及常規虛擬迭代結果相比，駕駛室采用多軸虛擬試驗臺的迭代次數明顯減少，得到的時域、頻域響應信號與目標信號的變化趨勢相吻合，且各通道相對誤差均方根值（RMS）均小于設定值，迭代精度高，從而驗證了所提方法的可行性，為后續駕駛室疲勞壽命預測提供了可靠的載荷譜。

關鍵詞：駕駛室；運動學；雅可比矩陣；剛柔耦合多體動力學；解耦控制；虛擬迭代

中圖分類號：U463.81；TP273.31

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.10.014

Research on Multi-axis Road Simulation Test of a New Type of Commercial Vehicle Cab

ZHOU Song1 CHEN Yu1 DONG Hongliang2 GAO Xiang1 SHEN Juan1 ZHOU Jia1 WAN Xinming1

1.China Automotive Engineering Research Institute Co.，Ltd.，Chongqing，400074

2.School of Vehicle Engineering，Chongqing University of Technology，Chongqing，400054

Abstract： In order to improve the control accuracy of commercial vehicle cab multi-axle road simulation test bench and accurately reproduce the collected signals of road spectrum， a control strategy of multi-axle road virtual test bench was proposed based on kinematics and dynamics analysis. According to the principle of mechanisms， the structures of the test benches were described， the kinematics analysis and calculation were carried out. The closed-loop feedback degree of freedom decoupling was carried out by using the inverse pose solution algorithm and the forward solution algorithm with Jacobian matrix. The rigid-flexible coupling multi-body dynamics models of the cabs， part of the frames and the test benches were established by measuring the relevant parameters of the cabs and combining with ADAMS software. The Femfat-lab， MATLAB/Simulink and ADAMS software interfaces were established for adaptive co-simulation calculation to realize the decoupling control of freedom of the test bench. The multi-axis virtual test benches were combined with the internal response signals of the real vehicle tests， and the signals with high signal-to-noise were selected as the target signals for iterative analysis to obtain the equivalent displacement excitation of the real vehicle positions. The typical Belgian road load spectrums were selected as the input condition of the models to reproduce the real road spectrums combined with the road tests. The research results show that compared with the indoor road simulation test benches and the conventional virtual iteration results， the number of iterations of the cabs using the multi axis virtual test benches is significantly reduced， the change trend of the time domain and frequency domain response signals obtained is consistent with the target signal， and the root mean square value of the relative error of each channel is less than the set value， so the iteration accuracy is high. Furthermore， the feasibility of the method was verified， which provided a reliable load spectrum for the subsequent fatigue life prediction of the cabs.

Key words： cab； kinematics； Jacobian matrix； rigid-flexible coupled multi-body dynamics； decoupling control； virtual iteration

收稿日期：2022-08-22

基金項目：

國家重點研發計劃重點專項（2017YFB0304405）；重慶市科技創新領軍人才支持計劃（CSTCCXLJR201901）

0 引言

汽車的耐久性能作為車輛產品的重要性能指標，存在驗證周期長、成本高等缺點，嚴重影響汽車的安全性、可靠性、經濟性。計算機技術和虛擬仿真技術的應用可以大幅縮短整車道路耐久性試驗時間，并能快速實現路試零件故障重現［1-2］。在商用車產品開發過程中，駕駛室道路模擬試驗運用最為普遍，且已成為商用車駕駛室結構疲勞耐久性能研究熱點。

要快速準確地得到駕駛室等相關結構件的疲勞壽命分析結果，除了建立準確的結構有限元模型之外，通常還需要提供準確且符合實際的結構受力點處載荷譜。國內外學者對相關結構件邊界載荷譜的獲取開展了深入研究。ZHONG等［3］、榮兵等［4］根據道路掃描儀建立試驗場典型數字化路面，基于ADAMS將輪胎模型、懸架的整車多體動力學模型相結合開展虛擬道路循環仿真分析，得到關鍵部件連接點處載荷譜。該種方法需要建立精確輪胎模型及整體多體動力學模型，還需要在各級三維數字化路面上進行虛擬仿真，且想要與實際路況下整車及零部件受力保持一致相當困難，進而會影響疲勞分析的精度。黃元毅等［5］在整車多體模型輪心處直接加載整車實際路試采集得到的車輪六分力，仿真并提取系統及各部件連接處的動態載荷進行疲勞壽命分析。劉俊等［6］利用六分力儀測取了重型商用車多種路況下車輪輪心六分力，并將獲得的輪心六分力導入整車多體動力學模型進行仿真分析，求得車架與懸架連接處的載荷譜。該方法取得較好分析效果的前提是要保證模型和測量數據信號精度，但是往往很難在整車模型中對懸架系統剛度、阻尼等非線性零部件進行精確建模，且數據處理誤差也難以避免。孟科委等［7］基于試驗場采集信號，建立了駕駛室-車架剛柔耦合多體動力學模型，直接激勵車架前端并運用虛擬迭代技術提取駕駛室與懸置系統連接處載荷譜，在結構開發設計階段實現駕駛室結構疲勞壽命的有效預估。高繼東等［8］建立了基于整車多體動力學模型和虛擬軸耦合道路模擬器的虛擬疲勞耐久性測試系統，進而提取車輛模型的部件或子系統的計算載荷。王陶等［9］提出將虛擬仿真技術與實車道路耐久性試驗相結合的方法，利用ADAMS軟件建立了駕駛室及部分車架的多體動力學模型，采用虛擬迭代法重現道路試驗的真實路譜，從而精確預測出駕駛室疲勞破壞的位置。然而，虛擬臺架迭代法在進行實車試驗的仿真時，路面-輪胎-整車有復雜的耦合關系，特別是輪胎的模擬，迫切需要建立以虛輔實的多軸道路模擬試驗臺架來獲取實車試驗中的真實激勵，但往往這種試驗臺具有機構復雜的動力學特性，使得系統各個自由度之間具有較強的耦合效應［10］，限制了疲勞壽命預測精度的提高。

為此，本文提出基于真實路譜重現的多軸虛擬臺架解耦控制方法，構建基于運動學與動力學分析的駕駛室道路虛擬試驗臺控制器結構。

1 道路載荷譜采集及處理

1.1 試驗場路譜采集

試驗載荷譜采自于某汽車試驗場的多種典型特征強化路面，主要包括共振路、搓板路、扭曲路、鵝卵石路、比利時路等。如表1所示，此次試驗采集信號共計74通道，包含加速度、位移、GPS等信號。采集車輛滿載狀態下的數據，每個載荷狀態各3個樣本，采樣頻率為512 Hz。如圖1所示，在樣車駕駛室與車架4個懸置支架、頂棚、主座椅前后支架、中冷器本體、散熱器、空濾器支架及托架位置處安裝19個三向加速度傳感器，車架上的試驗作動器加載處安裝6個單向加速度傳感器，懸置主被動端間各布置6個拉線位移傳感器。在懸置上下端安裝加速度傳感器，分別采集用于觀察駕駛室運動狀態的監測信號和用于虛擬迭代的目標信號。

1.2 載荷譜樣本的選取及處理

由于試驗場特征路面以及特殊行駛工況繁多，路面強度等級和頻率等特征不一致，通常無法

直接作為臺架試驗的目標信號，故需對不同路面和工況進行重采樣及加速編輯，以便復現試驗場工況，縮短試驗時間。此外，在實際路試試驗過程中，電磁、砂石等外界環境因素對傳感器的沖擊所導致的采集信號失真、干擾無法完全消除，因此需要對信號進行濾波、去毛刺漂移等常規處理。圖2所示為處理后的比利時路工況下的駕駛室前懸置左上端Z向加速度譜。

2 駕駛室-車架多軸虛擬試驗臺的建立

駕駛室的振動激勵是通過4個懸置傳遞的，臺架試驗時如果能保證這4個懸置處的激勵與實車路試一致，就能成功復現駕駛室的實車路試激

勵。實車上4個懸置是裝在車架上的，復現4個懸置處車架的振動姿態同樣能復現駕駛室總成的實際激勵。如圖3所示，通過由車架組成的虛擬

臺架對駕駛室施加7自由度振動激勵，分別為3個平動自由度（Dx、Dy、Dz）和3個轉動自由度（Rx、Ry、Rz），以及車架作為彈性體的扭轉自由度（Rt），且需要獨立、精確控制虛擬臺架各個自由度的運動，因此有必要對多個加載裝置進行自由度解耦控制。自由度解耦控制主要包括運動學反解算法、含雅可比矩陣的正解算法及PID控制器設計。其中，反解算法根據多軸試驗臺7自由度位移Dof_Dis（位姿）計算出各個作動缸的位移Act_Dis（伸長量），含雅可比矩陣［11］的正解算法根據各個作動缸的位移（伸長量）求解計算得到多軸試驗臺7自由度位移（位姿）。

2.1 運動學反解建模

試驗臺作動器各鉸點之間的位置矢量關系如圖4所示。采用空間結構幾何分析法［12］對多軸試驗臺機構的運動學反解進行建模和分析。首先，定義慣性坐標系OA與體坐標系OB，拉桿繞著曲柄與拉桿的鉸點Di（i=1，2，…，7）做三維空間運動，而在二維平面內做運動的是作動器和曲柄，其中，拉桿與平臺的連接鉸點Pi的坐標是根據試驗臺位姿來確定的。然后采用空間結構解析法求出鉸點Di的坐標和作動器上鉸點Ci的坐標，進而得出作動器的伸長量Δli。

如圖5所示，設定β和γ分別為作動器在初始位置雙臂曲柄短臂H1C1、長臂H1D1與雙臂曲柄垂線方向的夾角。當試驗臺運動時，通過拉桿的作用使曲柄繞點H1旋轉一個角度δ1，得到鉸點D1的位置，則拉桿可以看作是以點P1為球心、以長度r為半徑在空間內進行旋轉。此時鉸點D1也在以固定支座點H1為圓心、以曲柄長臂長度b為半徑的部分圓周上旋轉。則鉸點Pi、Ci、Di、Hi分別對應的坐標可表示為gi=（gxi，gyi，gzi）T、ci=（cxi，cyi，czi）T、di=（dxi，dyi，dzi）T、hi=（hxi，hyi，hzi）T，其中i=1，2，…，7。

將點P1分別向曲柄運動平面H1ZY和曲柄長臂H1D1上投影，可得投影點分別為P1′和P1″，由Banach空間幾何學可知：

H1P1cosσ=H1P1′sinα=H1P1′sin（γ+δ1+λ1）（1）

通過對三角形D1H1P1應用余弦定律，可知

b2+H1P21－r2=2bH1P1cosσ（2）

由于點P1′是點P1在平面H1ZY內的垂直投影點，所以有

H1P1′=（hy1－gy1）2+（hz1－gz1）2（3）

λ1=arctan（gz1－hz1gy1－hy1）（4）

聯合式（1）～式（4）即可求得曲柄轉動角度：

δ1=arcsin（b2+H1P21－r22bH1P1′）－γ－λ1（5）

得到曲柄的轉角后，在平面內即可得到點D1和點C1的坐標：

d1=（dx1，dy1，dz1）T=

（hx1，hy1+bsin（γ+δ1），hz1－bcos（γ+δ1））T

c1=（cx1，cy1，cz1）T=

（hx1，hy1+asin（β+δ1），hz1－acos（β+δ1））T（6）

同理，可求得第i作動器機構部分曲柄的轉角：

δi=arcsin（b2+HiP2i－r22bHiPi′）－γ－λi （7）

則可得試驗臺作動器的長度li及伸長量Δli：

li=（cxi－bxi）2+（cyi－byi）2+（czi－bzi）2 （8）

Δli=li－li0" i=1，2，…，7（9）

式中，li0為作動器的初始長度。

2.2 含雅可比矩陣的正解建模

在多軸試驗臺中，采用雅可比矩陣來定義試驗臺質心速度與液壓作動器速度間的關系，也就是多軸試驗臺的位姿正解［13］。如圖4所示，采用速度矢量閉環的方法以及約束方程得到相應的雅可比矩陣，則有

Δli=ci－bi（10）

式中，ci、bi分別為點Ci和點Bi的位置矢量。

對式（10）求導，因Bi點為作動器固定鉸點，可得

Δl·iti+Δlit·i－c·i=0（11）

式中，c·i為Ci點的線速度矢量；ti為作動器i單位方向矢量；Δli為作動器i伸長量組成的矢量。

由式（6）和式（7）可知ci為轉角δi的函數，即有

ci=f（δi）（12）

求導，則有

c·i=f·（δi）δ·i（13）

式中，δ·i為直角杠桿繞Hi點的角速度矢量。

將式（13）代入式（11），可得試驗臺作動器的速度矢量Δl·i與曲柄繞Hi點的角速度矢量δ·i的關系：

Δl·iti+Δlit·i=f·（δi）δ·i（14）

由于平臺運動時拉桿的長度不隨著改變，故其約束方程為

r2i=（gi－di）T（gi－di）" i=1，2，…，7（15）

求導，可得

（gi－di）T（g·i－d·i）=0（16）

將gi=t+RGi及Di點位置坐標求導后代入式（16），則有

lTif·（δi）δ·i=lTit·+（RGi×li）Tω（17）

式中，t為坐標系原點OA到OB單位方向矢量；R為旋轉變換矩陣；Gi為鉸點Pi在體坐標系中的徑矢；li為各作動器長度組成的矢量；ω為平臺質心角速度。

將式（14）和式（17）合并可得試驗臺部分的雅可比矩陣J，則有

Δl·i=Jq·（18）

式中，Δl·i為作動器的伸長量變化率，m/s；q·為試驗臺質心位姿變化率，m/s。

2.3 自由度解耦控制

如圖6所示，根據給定位姿q反解出各液壓缸所需的伸長量Δli，再與各液壓缸運動反饋量lm進行比較，形成各液壓缸獨立位移閉環控制。通過雅可比矩陣偽逆J+將液壓缸位移控制誤差e1轉換成自由度控制誤差eq，從而轉換到自由度空間上進行控制器PID設計，再根據各自由度通道的動態特性調整相應的控制器參數，進而降低強耦合特性的影響。最后由雅可比矩陣J將自由度控制量uq分配給各伺服閥控制量u來驅動試驗臺位姿變化。則系統控制量為

u=J（q）GpidJ（q）+e1（19）

式中，J（q）為雅可比矩陣；Gpid為自由度空間上的控制器。

3 駕駛室試驗臺剛柔耦合多體動力學建模

根據載荷傳遞路徑，利用多剛體動力學和有限元法［14］建立駕駛室-車架的試驗臺耦合模型作為虛擬迭代的多體動力學模型，但該模型涉及的參數較多，為了盡可能還原駕駛室實際工況，提高虛擬迭代的準確性，有必要利用試驗室相關臺架測量駕駛室本身的參數及其直接相連的車架參數、懸置系統相關性參數。其中，在進行車架質量參數測量時，為了保證與實車一致，需對駕駛室動力學響應特性影響較大的前半部分車架幾何結構進行截取。

3.1 駕駛室參數測量

如圖7所示，在Kamp;C試驗臺上駕駛艙由前后各兩個六分力夾具固定在底座上，夾具是根據駕駛艙姿態角設計的，為保證駕駛艙安裝姿態與設計狀態的一致性，計算駕駛室實際質心位置和轉動慣量參數時須將夾具去除。將Kamp;C平臺平面的幾何對稱中心設置為坐標原點，由此測得駕駛室（含沙袋配重）質量為1597 kg，駕駛室質心位置（X，Y，Z）=（-249.29，-14.12，601.21）mm，駕駛室轉動慣量如表2所示。

3.2 懸置系統特性測量

如圖8所示，利用MTS（mechanical testing amp; simulation）試驗臺測試橡膠襯套特性參數。依據企業提供標準，將橡膠襯套通過工裝安裝在試驗臺上，加載不同方向力或力矩。測得前后懸置連接處襯套不同方向的剛度特性如表3所示。圖9、圖10為根據試驗擬合計算得到的前后不同規格懸置襯套徑向（Z向）剛度曲線，將其輸入到ADAMS軟件中即可完成橡膠襯套建模。前減振器速度特性試驗曲線如圖11所示，試驗測試溫度為20 ℃，測試減振器行程為25 mm，一端固定，另一端按照0.05 m/s的速度向上向下往復加載，得到前減振器阻尼力。試驗測得不同大氣壓p0下空氣彈簧剛度特性曲線如圖12所示，將該曲線輸入ADAMS軟件中編寫屬性文件進行空氣彈簧建模。

3.3 多軸駕駛室試驗臺剛柔耦合多體動力學模型

如圖13所示，通過ADAMS軟件建立商用

車駕駛室多軸臺架多體動力學模型，并輸入實測的駕駛室質心、轉動慣量、懸置剛度及阻尼等相關參數。該試驗臺架由4個Z方向隨機激勵作動器、2個Y方向隨機激勵作動器、1個X方向隨機激勵作動器和車架組成。隨機激勵作動器的另一端連接至車架板簧吊耳及卷耳位置。通過對7個隨機激勵作動器進行自由度控制來協調控制各個加載裝置的液壓缸位移，即可控制車架的3個平動自由度和3個轉動自由度，以及車架作為柔性體的扭轉自由度，共計7個自由度。駕駛室作為被試對象安裝在車架上，通過車架7個自由度的運動，將激勵傳遞到駕駛室上，模擬駕駛室垂向、俯仰及側傾受力特性。其中，需要對多軸虛擬臺架進行自由度驗證、模態驗證和靜平衡分析，調整彈簧預載至設計值，最終搭建形成商用車駕駛室多軸試驗臺剛柔耦合虛擬臺架模型。

4 自適應聯合仿真

如圖14所示，為了進行自由度解耦控制，實現自適應聯合仿真，在MATLAB/Simulink中編寫接口控制程序，將Femfat-lab中生成的車架自由度位移命令轉換為作動缸位移命令，再調用ADAMS進行求解。首先，在Femfat-lab中生成車架7自由度位移的驅動文件，如*.wdr或*.drv；其次，在MATLAB/Simulink中，讀取*.wdr或*.drv文件，將車架7自由度位移命令存入變量DOF_Cmd中，利用駕駛室虛擬臺架反解算法、PID控制系統、含雅可比矩陣的正解算法進行駕駛室臺架控制系統仿真，將車架7自由度位移轉換為7個作動缸的位移Act_Dis；然后，將作動缸位移Act_Dis輸入并寫入駕駛室虛擬臺架動力學模型的*.adm文件中；最后，調用ADAMS求解器進行求解。將求解后得到的request響應數據轉化為*.rsp響應文件，Femfat-lab讀取該響應文件，進行下一次迭代。

5 虛擬迭代分析

5.1 迭代原理

常規虛擬仿真［15］是通過直接驅動7個作動器獲取車架各通道等效位移激勵來復現駕駛室實際工作狀態的，7個作動器獨立運動，無自由度控制。本文提出的多軸虛擬試驗臺則是基于正反解算法實現虛擬臺架7個作動器自由度的解耦，驅動車架位姿轉換為試驗臺作動缸的伸長量，然后對標駕駛室實際工作狀態。常規虛擬仿真、多軸虛擬試驗臺與室內物理臺架迭代原理相同，都是通過遠程參數控制（remote parameter control，RPC）技術來實現試驗中的整車及各系統部件實際載荷。

對多軸虛擬臺架中的車架板簧吊耳及卷耳位置施加激勵信號，通過ADAMS軟件建立的多體動力學模型求解獲得駕駛室測量位置處request響應。根據下式求得虛擬臺架系統的傳遞函數矩陣H（ω）：

H（ω）=Y（ω）/X（ω）（20）

式中，X（ω）為白噪聲信號；Y（ω）為響應信號。

進而可得對應逆函數矩陣H（ω）－1［16-17］。

若系統中有N個輸入信號、M個輸出信號，則傳遞函數矩陣H（ω）可表示為

H（ω）=H11H12…H1N

H21H22…H2N

HM1HM2…HMN（21）

由傳遞函數逆矩陣H（ω）－1和駕駛室路試測量值Y0（k）（k=1，2，…，M），獲得虛擬臺架的初始激勵信號U0（j）（j=1，2，…，N）為

U0（j）=FFT－1{H（ω）－1·FFT{Y0（k）}}（22）

式中，FFT{·}為傅里葉變換；FFT－1{·}為傅里葉逆變換。

由初始激勵信號U0（j）驅動虛擬臺架模型，獲得駕駛室第1次響應信號Y1（k），并根據式（21）和式（22）求得第1次激勵信號U1（j），由此可得駕駛室響應與測量值的誤差Ei（k）為

Ei（k）=Y0（k）－Yi（k）（23）

同理，求解第i+1次激勵時，用第i次激勵信號Ui（j）驅動虛擬臺架，進而獲得駕駛室響應信號Yi（k），根據式（22）和式（23）獲得第i+1次的激勵信號Ui+1（j）為

Ui+1（j）=Ui（j）+FFT－1{H（ω）－1·FFT{Ei（k）}}（24）

最后，對比駕駛室響應值與測量值的誤差E，直到滿足迭代精度要求為止。

5.2 虛擬迭代結果對比分析

能否獲取駕駛室相關位置的高精度載荷譜取決于虛擬迭代計算精度，通常判定虛擬迭代結果的準確性有4個方面，分別為相對誤差均方根（root mean square，RMS）值的變化趨勢、相對誤差損傷值及迭代后得到的響應信號和目標信號的時域、頻域對比。本文選取RMS值、時域和頻域三方面進行對比，RMS值是用來分析迭代收斂的最普遍的工具，RMS值越來越小說明迭代是收斂的。在路面激勵下，車架與駕駛室在Z向發生的振動最為明顯，故選擇相關性較強的Z向加速度為目標信號，X、Y向加速度為監測信號。當Z向的RMS值小于0.25，監測的X、Y向RMS值小于0.5時，則迭代精度滿足設計要求［16］。迭代完成后，還需要將響應信號與目標信號放在一起進行時域、頻域對比，特別是峰谷值是否一致，從而判斷結果是否可接受。

以比利時路況為例，隨著迭代次數的增加，迭代處于不斷收斂的過程，三種迭代方式的RMS值變化曲線如圖15所示，可以看出室內物理臺架測試、常規虛擬仿真及多軸虛擬仿真隨著迭代過程的進行，各通道RMS值均不斷減小趨近于0.1，且多軸虛擬仿真經過12次迭代后各通道RMS值達到設定值的要求，明顯少于室內物理臺架測試和常規虛擬仿真的15次、18次。由表4可知，多軸虛擬仿真的各通道相對設定值迭代誤差比物理臺架測試、常規虛擬仿真的誤差要小，偏離設定值越大，且RMS值趨近于0.1，說明迭代的效果越好。如圖16、圖17所示，選取車架左后端Z向加速度及駕駛室左前端Z向加速度響應信號與目標信號進行對比，可以明顯看出，多軸虛擬仿真迭代12次時，響應信號與實測信號的整體趨勢及各峰谷值吻合度高。圖18所示為車架左后端Z向頻域信號及駕駛室左前端Z向頻域信號與目標信號在0～50 Hz中三種迭代方式對比，可看出，多軸虛擬仿真得出的頻域值要更接近實車測試值。由此可知，多軸虛擬仿真得到的響應信號要更接近目標信號，進一步驗證了多軸虛擬仿真的精確性。

6 結論

（1）提出了基于運動學及動力學分析的駕駛室道路虛擬試驗方法。構建的道路虛擬試驗臺將自由度空間的多輸入多輸出系統轉換為多組單輸入單輸出系統。實現了各個自由度的獨立控制，避免了不同方向油缸之間運動不匹配問題。

（2）將多軸道路試驗臺的實時正反解問題轉換為閉環系統控制問題，提出了基于閉環反饋的實時正反解方法，創建Femfat_lab、MATLAB/Simulink和ADAMS軟件接口實現了試驗臺基于閉環反饋實時正反解的自由度解耦控制。仿真結果表明該方法的解算精度和實時性較高，能有效降低臺架系統中的運動耦合，提高位置加載精度，進而減少迭代次數。

（3）基于真實路譜重現的多軸虛擬臺架方法，相比常規虛擬仿真法及室內臺架測試可快速而準確地獲取駕駛室的邊界載荷譜，可極大縮短產品研發周期，減少試驗次數的同時降低研發費用。

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（編輯 袁興玲）

作者簡介：

周 松， 男， 1990年出生， 工程師。研究方向為汽車輕量化設計、疲勞可靠性分析及優化。E-mail：1326875748@qq. com。