隧道錨件聲波反射法無傷檢測技術研究

摘要 文章闡述了一維桿聲波反射無傷檢測技術原理，介紹了錨件質量檢測儀工作原理及相關硬件指標參數，并結合室內試件檢測，介紹了隧道錨件長度計算、錨固密度計算以及不同錨固質量狀態下應力波傳播衰減狀態，供隧道錨件聲波反射無傷檢測工程應用參考。

關鍵詞 公路隧道；錨件質量；聲波反射；無傷檢測；技術研究

中圖分類號 U456.3 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2023）08-0038-03

0 引言

錨噴支護是組合應用錨件支護和噴射混凝土支護的一種復合型支護技術，該技術通過黏結方法或機械方法將錨件錨固在圍巖中，因為錨件的加固拱效應、組合梁效應、懸掛效應而使圍巖獲得充分加固，具有充分利用圍巖自身自承能力、主動加固圍巖、施工操作靈活、經濟性好等特點，在公路隧道初期支護中應用較為廣泛。該文梳理介紹該檢測技術，對隧道錨固質量檢測工程應用有技術參考價值。

1 檢測原理

該研究基于一維桿波動原理開展探討。一般在工程中，錨件多具有桿長大于錨徑的條件，所以錨件可以等效為一維桿系統。當錨頭受到瞬態力激勵時，錨頭的質點振動形成應力波，并傳播到錨底。當波在均勻介質中傳播時，其傳播速度、振幅和振型均保持不變。但是當波在非均勻介質中傳播時，波阻抗存在變化，會發生散射、透射和反射現象，波的強度會產生突變，造成擾動能量的重新分布。部分能量通過界面向前傳播，形成投射波，部分能量被反射回原始介質，形成反射波。在實際工程檢測中，入射波不易被檢測到，但反射波可以容易被裝配在錨件頂部的感受器接收。因為反射波在運行過程中，會攜帶錨件信息，利用這一特性，可以分析和評價桿件的錨固質量[1]。

圖1中，i——入射波；r——反射波；t——投射波；υ——介質波速；ρ——密度；A——斷面面積。根據彈性波原理，波阻抗比為，z為波阻抗，根據牛頓第三定律和連續性條件，反射波振幅跟入射波振幅之比，即反射系數α可由下式確定：

式中，φ——反射波與入射波二者的相位差，其中投射系數可由公式給予確定：

從式2可以發現，β總是正值，而α的正負狀態是根據N的狀態確定，主要分為下述3種情況：

（1）倘若ρ1υ1A1＞ρ2υ2A2，意味應力波是從大阻抗介質傳導向小阻抗介質，則會出現cos（φ）=?1，即φ=π，這時會存在相位差和半波損耗。此時對于有一段被錨固劑所包裹的錨件，波阻抗可近似視為沿錨件軸線廣義遞減，反射波和入射波的相位應為相反。由于反射波的接收方向是反射波在錨件頂部的再次反射，所以接收器收集到的錨件底部的反射波應當與入射波同相[2]。

（2）倘若ρ1υ1A1＜ρ2υ2A2，意味應力波是從小阻抗介質傳導向大阻抗介質，則會出現cosφ=1，即φ=0，這時不存在相位差，也就沒有半波損耗。此時對于存在錨固劑包裹段的錨件，在包裹段截面的上界面，可近似視為波阻抗沿錨件軸向廣義增大。此時反射波和入射波的相位應當相同，由于接收方向是反射波在錨頂的反射，所以接收器收集到的錨底反射波應當與入射波相位相反。

（3）如果ρ1υ1A1＝ρ2υ2A2，即波在相同波阻抗的兩種介質材料中傳播，此時對于有一段被錨固劑所包裹的質量特別差的錨件來說，可以近似認為波在同一種介質材料中傳播，即應力波沿錨件軸向傳播，在抵達錨件底部以前不存在其他反射情況。

由于錨件的長度l遠大于錨件直徑d，在利用彈性波理論對錨件進行無傷檢測時，將錨件可視為一維彈塑性構件。這時錨件的一維彈性波的波動方程如下：

其臨界基本條件：r→∞時，有界，→0。式中的xs——場源；υ（x）——波速，也是反演目標；ω——頻率；u（x，xx，0）——總場；r——波場半徑，；如果背景速度是c（x），在加入α（x）擾動量后，則：

將（4）式代入（3）式得：

公式（5）中，射場與散射場之和即為總場，利用格林公式和臨界條件可以獲得：

該非線性積分方程反映了反演目標α與檢測數據us（xg，xs，ω）之間的關系，其中us——散射場；u1——入射場；xg——接收點位置。借助Born對積分方程（6）進行近似處理，則：

式（7）和圖2（a）顯示，當錨件的某一段材料性質或者截面面積發生了變化時，相應位置就會發生入射波的透射和反射，該截面的波阻抗相對變化程度和面積均會影響透射和反射波的大小[3]。

為了獲得錨固密度和錨件長度的準確值，還需要測定錨件的波速。這可以采用反射波法或直達波法進行測定。前者在錨件的同一端發射并接收，后者在錨件的一端發射，于另一端接收。兩種方法可分別根據下述公式進行波速計算：

C直=l/（T直?T0） （8）

C反=2l/（T反?T0） （9）

式中，C反——反射波速（m/s）；C直——直達波速（m/s）；l——錨件長度（m）；T反——反射波抵達時間（s）；T0——延時時長（s）；T直——直達波的初至時間（s）。

在錨件的無傷檢測過程中，判斷錨件長度及錨固密度的準確性，事關錨件波速測量是否正確。因此確保正確測定錨件波速，是無傷檢測過程中一個必要且至關重要的環節。

2 錨件無傷檢測試驗

2.1 錨件長度計算

依據采集到的數據，能夠讀取錨件底端反射時間。結合反射時間和水泥、鋼筋等材料的波速，能夠計算出錨件的長度。這一計算過程具有一定的復雜性，計算公式如下[4]：

l=C（T反?T0）/2 （10）

式中，l——錨件的長度；C——錨件的速度；T反——反射信號的時間；T0——首波時間。

2.2 錨固密度計算

根據發射和接收的多條錨件檢測波形，可以綜合分析錨件注漿的病害型式。一旦病害型式被確定，依據反射波運行時間，可以缺陷段所在位置和長度進行計算，繼而應用以下公式計算錨件的錨固密度。

式中，——錨固密度；lA——錨件桿長（m）；li1——基于首個缺陷位置計算的錨件長度（m）；li2——基于第2處缺陷位置反射時的計算長度（m）；A1——錨固空漿面積（m2）。

2.3 錨件模型試驗分析

室內模型采用C30水泥進行澆筑，其配合比為砂∶水泥∶水=2∶1∶0.5，該模型體積為1 m×2 m×5 m，錨孔徑36 mm。錨件選用了螺紋鋼筋。

在實驗中采用6孔配置，分別放入長度不同的錨件進行錨固，并測試其長度和錨固質量。最終的結果見圖3～6。

1號錨件底部的設計有一個接近1 m左右的空漿，除錨件底部發生較強反射以外，空漿區域的反射信號也十分顯著。此外自由端的長度接近50 cm，并且可以通過波形識別出自由端反射信號。

2號錨件中部設計有一段1.60 m的空漿。這個位置的反射信號相對明顯。而自由端長度僅為34 cm，其反射信號并不明顯。

3號和4號錨件，其錨件底部反射強度較高，波形中部卻無任何反射信號，顯示出錨件設計較為完善。

現場勘測結果顯示，5號錨件長度為3.00 m，在3.00 m處反射信號極強，意味注漿效果不足，幾乎未注漿。此時波速為5 120 m/s，錨件的長度盡管達到了設計要求，但是密度并未符合要求，因此5號錨件判定為不合格。

6號錨件長度為3.50 m，在1.20 m和2.40 m處都有一定程度的反射信號，但是在3.50 m處不存在反射信號。顯示6號錨件的有效長度僅為1.20 m，2.40 m處的信號為二次反射。雖然密度剛好達標，但是由于長度不足，該錨件也被判定為不合格。

測試結果匯總見表1所示。檢測結果表明：采用聲波反射法檢測的錨件的錨固段長度跟實際長度非常相近；在錨固狀態良好的全錨固體系中，反射波非常微弱。在端錨固體系中，錨固段的上下界面的反射波均比較明顯。隨著錨固段長度的增加，應力波加速衰減。相比樹脂輔助錨固，水泥砂漿輔助錨固的吸收和衰減系數要小。錨件錨固力的大小受多種因素的影響，包括錨固介質、錨件型式和錨固段長度等。同一錨件前后2次的無傷檢測曲線相近似，顯示錨固力沒有受到傷害。

3 結語

該文梳理探討了隧道錨件聲波反射法無傷檢測技術原理、常用硬件檢測設備，并通過試件檢測分析，展示介紹了該錨件無傷檢測技術的檢測分析過程及相關技術要點。試件檢測顯示：

（1）錨固質量較好的錨件，應力波在其中傳播的衰減程度要快于自由錨件，錨件底部的反射相對微弱，有時甚至看不見；夾持段的上界面應力波反射強烈，與初始波相位相反，有效錨固長度基本接近實際錨固長度。

（2）中等錨固質量的錨件，應力波傳播衰減狀態介于自由錨件和錨固質量優良的錨件中間，錨件底部反射微弱；夾持段的上界面應力波反射明顯，錨固有效長度略低于實際錨固長度。

（3）錨固質量較差的錨件，應力波傳播衰減狀態接近自由錨件，波形變化規律類似于自由錨件；夾持段的上界面應力波反射微弱，錨件底端應力波反射比較明顯。

參考文獻

[1]馮仲仁， 劉偉. 公路隧道無損檢測方法研究及應用[J]. 西部探礦工程， 2008（4）： 161-162+165.

[2]張競奇. 公路隧道質量缺陷非接觸式掃描系統研究[D]. 重慶：重慶交通大學， 2018.

[3]夏代林， 呂紹林， 肖柏勛. 基于小波時頻分析的錨固缺陷診斷方法[J]. 物探與化探， 2003（4）： 312-315+319.

[4]秦強， 左風春， 尹健民， 等. 錨桿聲波反射法質量檢測的數值模擬分析[J]. 長江科學院院報， 2010（12）： 47-51.