探究加速度與力、質量的關系實驗方案的創新與拓展

【摘要】加速度與力、質量的關系實驗是高中物理的一個開放性實驗，其實驗方案可以進行創新與拓展，經常在實驗過程涉及的控制變量法原理、實驗步驟、圖象法處理數據以及誤差分析等方面進行命題，考查學生的操作能力和分析能力.本文就加速度與力、質量的關系實驗的創新進行探究，介紹多種實驗方案的創新設計，并列舉一道典型例題，希望幫助學生拓展思維，發揮想象，從多角度驗證加速度與力、質量的關系.

【關鍵詞】機械能守恒定律；高中物理；實驗創新

1 加速度與力、質量的關系實驗

實驗原理 本實驗所采取的方法為控制變量法.所謂控制變量法，就是在研究和解決問題的過程中，對影響事物變化規律的因素或條件加以人為控制，使其中的一些條件按照特定的要求發生變化或不發生變化，最終解決待研究的問題.

本實驗就是先控制小車的質量M不變，改變槽碼的質量m，即改變力F，探究加速度a與力F的關系；然后再控制槽碼的質量m不變，即力F不變，改變小車質量M，探究加速度a與小車質量M的關系.

實驗步驟 （1）首先用天平測量出小車的質量M；（2）然后按照如圖1所示的裝置圖，把實驗器材安裝好，暫時先不把懸掛槽碼的細繩系在小車上；（3）將長木板的右端墊高，使小車恰好可以勻速下滑，以補償阻力；（4）按住小車，將懸掛槽碼的細繩繞過滑輪系在小車上，先接通打點計時器的電源，然后再放開小車，打點完成后取下紙帶；（5）保持小車的質量不變，改變槽碼的質量m，重復步驟（4）；（6）保持槽碼的質量m不變，改變小車質量M，重復步驟（4）.

實驗器材 一端帶有定滑輪的長木板、小車、細繩、槽碼、打點計時器、低壓交流電源、紙帶、復寫紙、天平、薄木塊、筆、刻度尺、導線、夾子.

數據處理 ①=計算加速度（用逐差法）；②=作圖象找關系（a－F圖象、a－1/M圖象）.

實驗結論 加速度與合外力成正比，與質量成反比.

注意事項 ①=阻力補償中的“不重復”；②=操作中的先后順序；③=作圖中的“擬合與舍棄”；④=滿足槽碼的總質量遠小于小車的質量.

2 加速度與力、質量的關系實驗誤差分析

①=當木塊受力F較大時，不滿足“槽碼質量遠小于小車和車上砝碼的總質量”的條件；

②=阻力補償時長木板的傾角過大，F=0（即不掛槽碼）時，小車就具有了加速度；

③=阻力補償時長木板的傾角過小或補償阻力不足.只有當F增加到一定值，小車才獲得加速度.

3 加速度與力、質量的關系實驗的創新設計

（1）方案1：如圖3所示，優化實驗器材.先用傳感器與計算機相連，直接得出小車的加速度，然后采用圖象法處理數據，用鉤碼的重力大小mg代替合力F，即用a－mg的圖象代替a－F的圖象.此時加速度a=F/M=mg/M.

（2）方案2：如圖4所示，優化實驗器材.打點計時器反應不夠靈敏，實驗誤差較大，采用光電門替代打點計時器，結合使用遮光條和光電門來測量物塊的初速度和末速度，再利用運動學公式求出加速度，然后結合牛頓第二定律，該裝置可以測出動摩擦因數.加速度a=v末－v初/t，同時a=mg－μMg/M，因此動摩擦因數μ=m/M－（v末－v初）/gt.

（3）方案3：如圖5所示，優化實驗步驟.此時彈簧測力計的示數F彈即為小車所受的拉力，那么無需測量槽碼的質量，槽碼的質量也不需要遠小于小車質量，實驗數據更準確.此時a=F彈/M.

（4）方案4：如圖6所示，優化實驗器材.阻力是影響實驗準確的一個關鍵點，實驗之前進行了平阻力補償步驟，但同時也可以采用氣墊導軌替代長木板，避免了阻力補償的需求.然后借助力傳感器測量滑塊所受的拉力，此時無需使鉤碼的質量遠小于滑塊質量，也無需測量鉤碼的質量.同時，運用光電門替代打點計時器，并結合遮光條，測出滑塊的末速度.最后通過刻度尺測量出遮光條中心初始位置與光電門之間的距離，利用運動學公式即可求出加速度a=v末/t.

例題 高三年級一個物理興趣小組的同學對加速度與力、質量的關系實驗進行創新探究，設計了如圖8所示的實驗裝置，以測量物塊的質量M以及物塊與桌面間的動摩擦因數.已知重力加速度為g，滑輪質量以及滑輪與細繩之間的摩擦可忽略不計.請回答下列問題：

（1）該物理興趣小組的同學在實驗中得到如圖9所示的一條紙帶（每兩個相鄰計數點之間還有兩個點沒有畫出），已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，求小車的加速度；

（2）經過多次重復實驗，該物理興趣小組的同學利用收集的數據作出如圖10所示的a－F圖象（F為彈簧測力計的讀數，F0、a0已知，重力加速度為g），則物塊的質量M為多少？物塊與桌面之間的動摩擦因數μ為多少？

解 （1）因為打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，

所以T=1/50=0.02s，

又每兩個相鄰計數點之間有兩個點沒有畫出，

所以t=3T=3×0.02=0.06s，

a=x6+x5+x4－（x3+x2+x1）/9t2

=［3.8+3.3+2.8－（2.3+1.9+1.4）］×10-2/9×（0.06）2m/s2

≈1.3m/s2

即小車的加速度為1.3m/s2.

（2）以物塊為研究對象，有2F－μMg=Ma，

當F=0時，μ=a0/g；

當a=0時，M=2F0/a0；

即物塊的質量M=2F0/a0，

物塊與桌面之間的動摩擦因數μ=a0/g.