基于智能優化算法的通信光纜網絡線路規劃設計

一、前言

通信光纜作為現代通信領域中傳輸數據的主要媒介之一，其線路規劃設計對于構建高效、可靠的通信網絡至關重要[1]。傳統的線路規劃方法往往依賴于經濟和啟發式規則，缺乏全局優化能力，而且無法有效應對變化多樣的網絡拓撲和通信需求。智能優化算法是一類基于自然行為或模擬生物行為的計算方法，其可根據問題的特點和目標，通過迭代的方式在空間中搜索全局最優解或接近最優解，該算法適用于各種數值和離散優化問題，包括組合優化、參數優化、調度問題等。大多數智能優化算法通過個體之間的交互和信息共享來實現全局搜索和優化，因此，基于智能優化算法的線路規劃設計成為解決這一問題的有效途徑。

二、通信光纜網絡線路規劃設計理論基礎

（一）通信光纜

通信光纜是指用于傳輸光信號的一種特殊電纜，由多根光纖和包裹材料組成，通過傳輸具有高寬帶和高速率的光信號，實現遠距離信息傳輸和數據通信。通信光纜主要由光纖、包層、彩色編碼環及護套組成。通信光纜作為信息通信的重要基礎設施，在互聯網、移動通信等領域都有廣泛的應用[2]。

（二）智能優化算法

智能優化算法是一類基于啟發式搜索和元啟發式策略的算法，啟發式搜索是一種通過根據問題特性和經驗進行有針對性搜索的算法。元啟發式算法是在啟發式搜索原理基礎上構建的一類優化算法，粒子群優化、遺傳算法和蟻群優化算法等是常見的元啟發式算法。不同的智能優化算法在具體實現上有所差異，但它們共同的目標是通過搜索和優化技術，尋找問題的最優解或次優解。

三、基于智能優化算法的通信光纜網絡線路規劃設計

在智能算法中分別選取蟻群算法和遺傳基因算法對通信光纜網絡線路進行規劃設計，驗證智能優化算法的線路規劃效果。

（一）基于蟻群算法的通信光纜線路優化規劃

1.通信光纜線路規劃的數據模型

通信光纜線路為多目標規劃，通過分析，將光纜線路鋪設的費用設定為經濟性目標，因此，當線路網絡不連通時，s=0，數學模型公式為：

其中，X 代表題的解，l0代表懲罰系數。

當線路網絡連通時，s=1，數學模型公式為：

其中，X為n維決策矢量，代表問題的解；n是待鋪設線路的數目，xi是矢量X 的第i個元素，當第i條路線被選中時xi =1，否則 xi =0；li為第i條線路的建設費用[3]。

2. 優化方法

蟻群算法主要用來解決組合優化問題，是智能優化算法中的一種。這種算法模擬了螞蟻在尋找食物時的行為，并通過信息素的相互引擎和正反饋機制來實現搜索和優化。

本文采用蟻群算法來解決通信光纜網絡線路優化問題，在該算法中，螞蟻通過一種隨機策略完成此路程并形成一棵生成樹。與傳統的輻射型檢查過程不同，該算法只搜索可行解區域。為了更好理解“螞蟻”如何形成一棵生成樹，引入3個集合：

Vkt表示第 k 只“螞蟻”t 時刻已訪問的節點集合，包含“螞蟻”已訪問過的節點；

Ukt表示第 k 只“螞蟻”t 時刻未訪問節點集合，包含了“螞蟻”尚未訪問的節點；

Ekt表示t 時刻的禁忌節點集合，包含了“螞蟻”已訪問過，不允許再次訪問的節點。

在采用的光纜線路模型中，所有站點統稱為節點，一條邊表示一對節點間的路徑連接。這些邊分為兩種類型：已存在邊和待建邊。對于待建邊j（其中j =1，2 ，…，n ）具有兩個權值，一個權值costj 表示線路投資費用，與線路長度成正比，因此可以用站點間路徑長度來表示。另一個權值tj ，表示邊j上的信息素數量。在每次游程中，螞蟻k 從t ＝0時刻開始。螞蟻k在t時刻先以概率pkt隨機從集合Ekt中選擇邊j。然后更新兩節點集合，令Ukt+1=Ukt-{u}，Vkt+1=Vkt-{u}。式中，節點u是邊j的一個端點，且U∈Ukt。對集合Ekt進行更新，Ekt+1=Ekt-{j}+Akt，并且引入新的可選邊，從而形成了集合Akt。重復以上步驟，確保所有的光纜線路節點都連入樹[4]。

3. 搜索路徑的確定

通過概率的形式能夠給出每只“螞蟻”在第i步選定哪條線路，“螞蟻”在對搜索方向進行選擇時，會考慮已發現的較好解域，同時也保持一定的探索性以避免陷入局部最優解，從而有效避免了算法過早收斂。“螞蟻”k在t時刻從集合Ekt中對邊的選擇取決于轉移概率，其公式pkt（t）表示如下：

其中，hj表示從集合Ekt中選擇邊j的期望程度，hjQ/costj；參數a和b用來調節tj（n）和hj對轉移概率的影響程度。tj（n）為第n次循環邊j上遺留的信息素的數量。tj（0）=C0中， 表示常數。可以得出結論，該邊遺留信息素的數量決定了該邊被選中的概率。通過這種方式，優秀路徑上的信息素濃度會逐漸增加，從而吸引更多的“螞蟻”選擇該路徑，進一步增加該路徑被選擇的概率。這樣可以逐步優化選擇路徑，使蟻群算法更好地找到較優解。

4. 信息素的更新

一旦“螞蟻”K完成了一次旅程，就使用評估函數g（xk）來評估旅程，其中xk是“螞蟻”K旅程所代表的解，并根據評估結果評估每一側的數量，以改變下一個周期的搜索方向。對m個“螞蟻”在m次游程中的最佳模式進行記錄，并校正每側的信息素量，以逐步優化搜索過程，校正公式如下：

當“螞蟻”k選中路線j時， ；當“螞蟻”k未選中路線j時，?tkj=0。

式中：r（0lt;rlt;1）為信息素量的揮發程度，由于“螞蟻”以前留下的信息素會隨著時間的流逝逐漸消失，因此用1-r來表示信息素的消失程度。?tkj（n）為“螞蟻”k在第n次循環后，邊j上所遺留的信息素量，D表示常數參數。

Q、C0、D、a 、b、r等參數可以通過實驗方法確定其最優組合。當上述過程完成后，代表螞蟻完成了一次循環過程，對上述過程重復執行，嘗試不同的參數組合，并記錄評估結果，根據評估結果，分析不同參數組合對算法性能的影響，并選擇最優的參數組合作為最終的配置。

（二）基于遺傳算法的通信光纜線路優化規劃

遺傳算法是一種通過模擬生物進化過程中的遺傳較差和變異等操作來進行問題優化的算法。該算法將問題的搜索空間表示為一組個體的群體，每個個體都代表一個可能的解，稱為染色體，通過不斷地進行遺傳操作，如選擇、交叉和突變，使得優秀的個體逐代繁衍，最終進化出更好的解。由于遺傳算法的基本操作類似于生物的遺傳和變異，其具有一定的可解釋性，能夠揭示問題的某些特征和改進方向。

1.染色體編碼

在遺傳算法中，染色體編碼是指將問題的解表示為一個染色體的形式，染色體可以看作是一個由基因組成的字符或向量。本文采用二進制編碼，將解表示為一串由0和1組成的二進制數字，每一位代表一個基因，可以使用固定長度的二進制串來表示一個染色體[5]。通過調整基因位的取值來實現對光纜線路的選擇與排列。基因位為1時，表示該條線路被選中，可以納入最終方案；基因位為0時，表示該線路未被選中，將不納入最終方案。

2.適應度函數

適應度函數用于評估一個個體（染色體）在問題領域中的優劣程度，它根據個體的染色體編碼所對應的解，計算出一個適應度值，該值越高表示個體越好，即更接近問題的最優解。染色體sv的適應度函數如下：

其中，Z 為一個大數，用于確保f（sv）的值為正；λ1和λ2是經濟性和可靠性的權重系數，它們的和必須為1，用以調整規劃方案對經濟性或可靠性的偏重程度，給二者設定一個初始值，并通過逐漸調整和仿真試驗來確定最佳取值；δ是調節因子，用于平衡經濟性和可靠性對f（sv）的影響程度。由于 Z、F 相對 R 而言是大數，為了使它們在數量級上相當，需要使用δ進行調節。

3.染色體濃度

染色體濃度是指染色體在種群中的頻率或占比，可以用來評估染色體的多樣性和收斂性。高濃度表示種群中存在著頻繁出現的染色體，即某個或某些染色體重復出現的次數較高，這可能表明染色體的充分空間未被充分探索，種群缺乏多樣性，從而影響了算法的全局搜索能力，高濃度的染色體可能導致局部最優解困擾。為避免遺傳算法陷入局部最優，本文使用染色體濃度函數，定義如下[6]：

已知f（sv）和f（sw）分別為染色體sv和染色體sw的適應度，則，

為代表染色體sv和染色體sw的相似度指標。若存在任意整數ε，使 成立，則稱染色體sv和染色體sw相似。記"" " " ""染色體sv的濃度記作：

其中，NS為種群規模。染色體濃度函數用于衡量某個染色體與種群中其他染色體的相似程度，為了防止算法多次選擇相似度過高的染色體并避免陷入局部最優解，可以引入選擇算子。通過選擇算子，可以使相似度較高的染色體在選擇過程中具有較低的概率被選中，從而保持種群的多樣性，具體方式如下：

4.選擇算子

在選擇染色體時，要根據個體的適應度值選擇出下一代種群中的優良個體，在進化過程中篩選和保留有較高適應度個體，以提高種群的整體素質，因此本文采用公式（9）選擇算子：

其中，Q（sv）是染色體sv的選擇概率。

5.變異算子

變異算子用于引入隨機性并增加種群的多樣性，以免算法陷入局部最優解，變異操作對染色體的基因值進行修改，以此產生新的個體。本文算法采用2點變異操作，首先需要判斷染色體是否具備足成環率的約束條件，如果無法滿足，則從其值為0的基因位中隨機挑選2個設置為1；若滿足，則從其全部基因位中隨機取2個。

四、算例分析

（一）基于蟻群算法的通信光纜線路優化規劃

本文采用10個節點，2條已有支路和14條待建支路。用虛線表示待建線路，用實線表示已有支路，具體見圖1。

根據本文所述的方法，蟻群算法本身參數設置如下：C0＝0.5，a＝1，b＝1，r = 7.0，Q ＝30，D＝10，m ＝50，最大運行次數 Nmax＝100。得出鋪設費用最小的有效方案，優化后的結果見圖2。

將蟻群算法應用于通信光纖電纜線路的優化，并結合數學模型和解析算法進行計算。在這個優化過程中，使用最小生成樹來表示解決方案，從而找到可行的解空間。這種方法不僅提高了算法的效率，還加速了算法的收斂過程。通過本示例的結果可知，基于蟻群算法對通信光纖電纜線路進行優化是有效的。

（二）基于遺傳算法的通信光纜線路優化規劃

為了驗證本文方法的有效性，以某地市光傳輸網為對象進行仿真實驗。圖3為該網絡節點圖，其中共有500 kV、220 kV、110 kV以及35 kV4類站點，35條光纜線路，原有線路與待擴建線路分別用實線、虛線表示。

根據本文算法規劃后的實際網絡拓撲見圖4，該規劃方案的成環率為76.19%。在該方案中，沒有成環的站點分別為站點1、2、3、5和6，主要分布在低電壓站點（110kV及以下）。這一結果表明，本文提出的規劃方法優先考慮高電壓站點的可靠性。高電壓站點通常承擔著重要的通信任務，因此對其可靠性要求更高。通過避免在低電壓站點形成環路，可以減少潛在的通信故障風險，并提高整個光纜網絡的可靠性。

五、結語

本文將蟻群算法應用于通信光纜線路優化，建立了相應的數學模型和求解算法。為了提高算法效率和收斂速度，本文采用了最小生成樹表達方案的解，以搜索可行性空間。另一種智能算法是基于遺傳算法的通信光纜網絡規劃方法，該方法構建了網絡建設的經濟成本函數和可靠性函數。通過應用蟻群算法和遺傳算法，本文提出的智能算法能夠在通信光纜網絡規劃中發揮重要作用。這些算法能夠優化光纜線路的布置，提高網絡的可靠性和經濟性。通過實驗證明了這些算法在實際應用中的可行性和有效性。

參考文獻

[1]魏子秋，孫明哲.基于蟻群算法求解VRPTW路徑規劃問題研究[J].物流科技，2022，45（03）：16-20.

[2]董平先，郭放，陳晨，等.基于優化蟻群算法的電纜敷設路徑規劃[J].南京信息工程大學學報（自然科學版），2023，15（02）：210-217.

[3]張鵬程，王文成，宮翔，等.利用蟻群算法求解機械加工路徑規劃問題[J].河北水利電力學院學報，2022，32（03）：70-75.

[4]黃式敏.基于改進遺傳算法的計算機網絡通信數據加密方法[J].信息與電腦（理論版），2023，35（03）：102-104.

[5]席宸銳，劉新妹，殷俊齡.基于改進粒子群算法的電路板測試路徑規劃[J].計算機系統應用，2023，32（05）：164-171.

[6]包賢哲，丁穩房.變異擴散蟻群算法求解戰區潛艇三維路徑規劃問題[J].計算機應用與軟件，2022，39（09）：261-268.

作者單位：國網杭州供電公司信息通信分公司

■ 責任編輯：周航