基于創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的計(jì)算機(jī)教學(xué)策略研究

摘要：為提升計(jì)算機(jī)教學(xué)中對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，滿足當(dāng)前計(jì)算機(jī)學(xué)科人才需求，基于創(chuàng)造性思維培養(yǎng)對(duì)計(jì)算機(jī)教學(xué)策略展開研究，提出“4I”教學(xué)法，將計(jì)算機(jī)理論基礎(chǔ)在課堂上展開延伸，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)和創(chuàng)造性思維，最后通過問卷調(diào)查的方式證明，“4I”教學(xué)法能夠?qū)?chuàng)造性思維融入計(jì)算機(jī)教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)教學(xué)啟發(fā)、開發(fā)、歸納、提升的多元發(fā)展。研究旨在為計(jì)算機(jī)教學(xué)中的思維培養(yǎng)提供借鑒。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)造性思維；計(jì)算機(jī)教學(xué)；教學(xué)實(shí)踐

一、前言

目前，計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)已經(jīng)成為一項(xiàng)具有重大意義的技術(shù)，它將推動(dòng)尖端科技與大學(xué)的教學(xué)相結(jié)合，這對(duì)于“三個(gè)面向”“四個(gè)率先”的大學(xué)來說，無疑是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)[1]。基于此，構(gòu)建了一套全新的“4I”型學(xué)習(xí)方式：啟發(fā)”“開發(fā)”“歸納”和“提升”[2]。

（一）啟發(fā)（Inspiron）

這一步分兩步進(jìn)行，第一步是用最直接、最形象的畫面來展現(xiàn)該方法的功能，從而引起同學(xué)們的好奇，以強(qiáng)大的求知欲望來驅(qū)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)。以此為依據(jù)，指導(dǎo)和啟迪學(xué)生提出一個(gè)問題的解答，并形成一個(gè)簡單而又明確的可實(shí)施的算法[3]。

（二）開發(fā)（Implementation）

通過實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練，讓學(xué)生根據(jù)所給的方法，去嘗試和實(shí)驗(yàn)，去了解傳統(tǒng)方法的本質(zhì)和含義，去體會(huì)一些已有方法在現(xiàn)實(shí)生活中所遇到的問題，從而提高他們的積極性，為他們的歸納和總結(jié)打下良好的基礎(chǔ)[4]。

（三）歸納（Inducation）

根據(jù)在開發(fā)過程中所獲得的實(shí)際效果和測(cè)試結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生反推算法的關(guān)鍵和難度，在錯(cuò)綜復(fù)雜的具體算法中，探尋一種抽象的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，從而構(gòu)建一套完整的知識(shí)和概念結(jié)構(gòu)[5]。

（四）提升（Improvement）

由理論性回歸到實(shí)踐性，在實(shí)際操作中指導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)原則加以簡化、擴(kuò)充，從而獲得各種算法的結(jié)果，從而提高了學(xué)生的整體應(yīng)用水平，并激起了他們的理論創(chuàng)造力。

二、教學(xué)思路與應(yīng)用案例

（一）啟發(fā)（Inspiron）與開發(fā)（Implementation）

計(jì)算機(jī)視覺以數(shù)位影像為主要對(duì)象，而數(shù)字圖像的本質(zhì)，其實(shí)就是一個(gè)矩陣。將真實(shí)生活中的場景進(jìn)行數(shù)字化，其本質(zhì)就是將真實(shí)中的連續(xù)空間映射到真實(shí)中的一個(gè)離散性空間[7]?；叶扔跋癖容^簡單，能夠通過僅與影像大小有關(guān)的二維矩陣來表達(dá)（見圖1）。

設(shè)定輸入圖像為F，濾波器卷積核為H，尺寸為（2k+1）×（2k+1），輸出圖像為G，可以得到去噪技術(shù)的數(shù)學(xué)計(jì)算公式（1）。

結(jié)合高斯濾波器的理論，在保持圖像主要內(nèi)容特征的基礎(chǔ)上對(duì)圖像進(jìn)行平滑優(yōu)化處理，數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式（2）所示。

教師可以利用公式（2）在運(yùn)算過程中的輸入、輸出值變化向?qū)W生展示圖像平滑優(yōu)化的關(guān)鍵點(diǎn)，最終引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，在平滑優(yōu)化過程中關(guān)注原始值的變化可以得到較好的平滑優(yōu)化效果。

接下來，讓學(xué)生按照以上的公式展開實(shí)際的實(shí)施，可以看到，在實(shí)際的應(yīng)用中，原本只是文字的公式，會(huì)顯得十分鮮活，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)公式（2）中的參數(shù)展開調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)而更加深入地了解各種參數(shù)在這個(gè)應(yīng)用中的具體意義，為以后的改進(jìn)打下良好的基礎(chǔ)。

這種情況下，若不從數(shù)學(xué)的角度給學(xué)生講解，學(xué)生很難從理論上理解濾波器的含義。因此，在進(jìn)行算法講解的時(shí)候，還可以配合一些數(shù)學(xué)原理的解釋（見圖2）。

（二）歸納（Inducation）與提升（Improvement）

本文以圖像動(dòng)漫風(fēng)格為例子，在當(dāng)今的手機(jī)影像應(yīng)用中，圖像動(dòng)漫風(fēng)格化是一種很有意思的功能，它可以利用算法的方法，對(duì)輸入的人像進(jìn)行線稿風(fēng)格化的轉(zhuǎn)換。這種神秘的運(yùn)算法則，實(shí)際上是一種矩陣運(yùn)算。

歸納：教師可以通過公式（3）讓學(xué)生對(duì)圖像的橫縱坐標(biāo)（x，y）進(jìn)行快速求導(dǎo)計(jì)算：

根據(jù)公式（3）的計(jì)算結(jié)果，可以得出圖像的梯度值，數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式（4）：

由公式（4）得到的圖像斜率雖然能很好地反映圖像的邊界信息，但由于僅集中于相鄰的一個(gè)像素，因此所得到的斜率噪聲比較大。此時(shí)，以上所述的圖像平滑技術(shù)就可以再次起到重要的作用，進(jìn)而可以直接對(duì)圖像梯度利用公式（1）和公式（2）進(jìn)行高斯濾波，從而獲得相對(duì)平滑、快速的邊緣檢測(cè)結(jié)果。

提升：以上兩種方法不僅取得了良好的檢測(cè)結(jié)果，還可以很好地壓制噪音，但所得的邊界比較粗糙，并且容易產(chǎn)生假邊界?？梢栽跐u變的過程中，確定各像素的極值點(diǎn)，如果是極值點(diǎn)，就將其保存下來；如果不是，那么移除此邊界點(diǎn)?？梢哉f是局部最大搜索，就是在梯度方向的這一條線上，取全部的梯度值，再對(duì)這條線上的梯度值進(jìn)行導(dǎo)數(shù)，得到的結(jié)果就是這一條一維曲線，在這里就等于把最大的那個(gè)點(diǎn)留下了，而附近的點(diǎn)的值卻變得更小。

（三）具體教學(xué)案例—— 以全景拼接中的數(shù)學(xué)原理為例

1.啟發(fā)：從具象的全景拼接引入

教師可以使用問題引入法，用教科書上的實(shí)例來提問（見圖3）：在一個(gè)全景縫合的工程中，下面這幅圖片要將兩幅圖片很自然地縫合拼接在一起，要怎樣縫合拼接呢？

接下來對(duì)該方法的基本過程進(jìn)行具體的說明：首先，尋找具有代表意義的點(diǎn)，即特征；第二個(gè)步驟就是找到各個(gè)特征點(diǎn)之間的聯(lián)系；第三個(gè)步驟是根據(jù)圖像中的匹配關(guān)系，對(duì)圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和平移，從而達(dá)到疊加的效果。

2.開發(fā)：從抽象的圖像特征提取到具體實(shí)現(xiàn)

在不同的照片中，同一個(gè)對(duì)象在不同的照片中，反映出來的像素的顏色并非一模一樣，還受到光照、曝光度、快門時(shí)間等因素的影響，因此，即使經(jīng)過了旋轉(zhuǎn)、平移，找到了目標(biāo)區(qū)域，也有可能無法通過顏色特征來分析。所以需要采用一類既不依賴于旋轉(zhuǎn)、平移等形狀，又不依賴于顏色（對(duì)比度，亮度等）的特征點(diǎn)——轉(zhuǎn)角區(qū)域特征，也就是通過圖像窗口的移動(dòng)變化特征來解析圖像，具體數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式（5）所示。

根據(jù)公式（5）進(jìn)行泰勒展開后獲得簡化公式，如公式（6）所示。

3.歸納與提升：創(chuàng)造性思維的引導(dǎo)與實(shí)踐

教師可以通過公式（6）讓學(xué)生思考公式中的變量和實(shí)際算法的關(guān)聯(lián)性都有什么，并觀察公式（6）中原始坐標(biāo)（x，y）移動(dòng)到不同位置會(huì)發(fā)生什么變化，包括中心位置、邊緣位置和水平位置等。以邊緣位置為例，當(dāng)原始坐標(biāo)（x，y）移動(dòng)到水平I（x，y）時(shí)， 中A，B應(yīng)都為0；當(dāng)原始坐標(biāo)（x，y）移動(dòng)到垂直I（x，y）時(shí)， 中B，C應(yīng)都為0。由此得出抽象的圖像特征的具象數(shù)學(xué)公式之間的聯(lián)系，進(jìn)而得到定義公式，如公式（7）所示。

公式（7）中xmax代表E（u，v）的最大變化值；λmax 代表E（u，v）變化對(duì)應(yīng)的變化量最大值；xmin代表E（u，v）的最小變化值；λmin代表E（u，v）變化對(duì)應(yīng)的變化量最小值。對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)示意圖如圖4所示。

指導(dǎo)同學(xué)們總結(jié)出以下幾點(diǎn)：

（1）當(dāng)λmax，λmin均為很小的數(shù)值時(shí)，則表示E（u，v）無論哪個(gè)方向都是非常小量，也就是說，這個(gè)窗應(yīng)該是在一個(gè)平坦的范圍內(nèi)，在這個(gè)范圍內(nèi)，無論從哪個(gè)角度來看，這個(gè)窗都不會(huì)有太大的改變；

（2）當(dāng)λmax?λmin時(shí)，表示E（u，v）在某個(gè)方向上發(fā)生了明顯的改變，也就是說，這個(gè)窗應(yīng)該是在一個(gè)邊緣區(qū)，當(dāng)它向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)發(fā)生很大的改變；

（3）當(dāng)λmax，λmin均為較大的數(shù)值時(shí)，則表示E（u，v）各個(gè)方向都是大的，也就是說，這個(gè)窗應(yīng)該是一個(gè)角，如果把這個(gè)窗移到一個(gè)角上，那么這個(gè)窗就會(huì)有很大的改變。

然而，上述三個(gè)結(jié)論仍屬于自然語言的描述，為了更好地發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考有沒有一種通用的公式，或者一種可以使這些特性得到準(zhǔn)確描述的數(shù)學(xué)方法。如果讓學(xué)生回想關(guān)于矩陣的跡以及關(guān)于線性代數(shù)中的行列式，則可以得到數(shù)學(xué)表達(dá)式，如公式（8）所示。

當(dāng)公式（8）中的R大于閾值（根據(jù)圖像判斷閾值，本文圖像閾值為1.75）的時(shí)候，能夠判斷以原始坐標(biāo)（x，y）為中心的I（x，y）處于角點(diǎn)位置。

三、結(jié)語

總之，在計(jì)算機(jī)教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)“創(chuàng)意思考”的教學(xué)，不僅是“創(chuàng)意”，也是“科研”與“創(chuàng)意”的需求。在抽象的算法描述和具象的數(shù)學(xué)理論之間，搭建一座合適的橋梁，可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)他們研究問題的興趣。同時(shí)，也可以在實(shí)踐中夯實(shí)其理論基礎(chǔ)，在理論的學(xué)習(xí)中，也會(huì)激發(fā)出更多的創(chuàng)造力。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)際的有機(jī)融合，已不是一個(gè)新鮮的理念，但如何讓二者更好地融合，仍是一個(gè)有待進(jìn)一步探討的熱點(diǎn)問題。據(jù)此，本文就如何建立“雙軌”“正反饋”機(jī)制進(jìn)行思考，為落實(shí)新課改提供有益的借鑒。

參考文獻(xiàn)

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作者單位：湖北文理學(xué)院理工學(xué)院

■ 責(zé)任編輯：周航