基于機器學習的中小企業財務困境預測

摘要：數字經濟背景下，如何應用先進的統計建模技術和海量數據源對中小企業財務困境進行精準預測已成為一個重要的研究方向和實踐問題。基于已有研究成果，分別對比邏輯回歸、人工神經網絡和隨機森林模型，使用經典財務困境預測變量和附加數據對中小企業的信用狀況進行評估。研究表明，經典財務困境變量并不足以體現財務困境，需要進一步引入更多因素。隨機森林模型是財務困境預測的佼佼者，多項評估指標均表明隨機森林模型理應成為大數據信用評估的首選模型。

關鍵詞：大數據；中小企業；財務困境；機器學習

一、前言

對于信用風險建模的需求來自銀行要求定量評估必要的風險資本以支持其貸款活動。1988年推出的巴塞爾資本協議是對金融機構實施風險管理和最低資本要求的第一次嘗試。最低資本要求是通過將銀行資產分配為四個風險權重來實施的。由于數據粒度不夠，銀行開始轉移風險并忽略債務人的潛在風險狀況。隨著巴塞爾協議的不斷完善，銀行可以選擇和使用兩種信用風險管理技術之一：標準化方法或基于內部評級的方法（Harnett等，1987）。中小企業是世界經濟和社會福利持續增長的支柱。過去幾十年來，中小企業面臨的最大挑戰之一是融資。隨著資本要求的出臺，這種情況變得更加普遍，給銀行的放貸能力帶來了壓力。后續巴塞爾協議更是增加了銀行的額外負擔，提高了最低資本比率，為中小企業融資設置了更高的障礙（Humblot，2014）。

在決定是否批準企業融資之前，申請公司的信譽評估是信貸方面臨的關鍵問題之一。有限的數據、財務靈活性和缺乏透明度使得中小企業信用評估變得非常復雜化，因此增加了信貸風險和融資成本。Edmister（1972）最早為中小企業建立了信用風險評估模型。Altman和Sabato （2007）所提出的中小企業財務困境預測模型將強制資本要求降低了0.5個百分點。他們發現從信用風險的角度來看，中小企業與大企業有很大不同。銀行應對中小企業適用不同的評估程序，不僅包括申請程序，也包括評級和評分系統。會計準則、債權人保護計劃和國家擔保計劃是影響中小企業獲得信貸的積極因素（Berger和 Udell，2006）[1]。無論發展中國家還是發達國家的銀行都認為中小企業細分市場具有良好的前景，表明支持中小企業融資的政府計劃非常具有必要性。伴隨大數據技術的飛速發展，許多學者使用不同的方法和手段進行財務困境預測，并得到了不同的結果。從Altman在其早期研究中達到極高的95%的預測成功率，到結果為70 %至85 %的預測者（Ogachi等，2020），過去的數十年中關于財務困境預測的持續研究表明，機器學習、深度學習等智能分析技術是財務價值評估的有效輔助工具。盡管如此，財務困境預測仍然是一個有待充分研究的領域，特別是對中小企業實體的研究還不夠深入[2]。本文旨在分析不同財務困境預測模型在中小企業財務困境預測中的差異化效果，為具體實踐提供可操作性的經驗啟示。

二、文獻回顧

與信用風險建模相關的研究在過去50年中顯著增長，最顯著的突破來自Altman （1968）和Merton （1974）。在過去的20年里，傳統風險建模技術受到挑戰，因為研究人員一直在討論通過應用不同的機器學習技術來建模信用風險。Atiya（2001）首先將機器學習工具應用于財務困境預測，他在Merton開發的經典信用風險預測模型中使用了人工神經網絡。與以往研究的一個關鍵區別因素是假設財務困境函數是非線性的。Tsai和Wu（2008）將類似的方法應用于經典建模技術，并特別強調多模型分類器的使用。發現人工神經網絡方法可以成為集成建模工具中最有前途的方法之一[3]。在數據集遭受高度不平衡的情況下，通過使用高斯過程可以實現破產預測的更高穩定性。當下許多研究不斷嘗試使用各種機器學習技術進行信用風險建模，試圖確定哪些方法最適合特定國家和行業。Frydman等（1985）將決策樹應用于信用分類，由于其較高的準確性和預測效率，它已成為信用分析的首選模型。在變量具有多重共線性和復雜相關性的情況下，與邏輯回歸相比，隨機森林模型的使用提高了準確性，這一模型是獲得更可靠發現的強大工具[4]。

與大公司相比，中小企業更容易面臨更高的內在信用風險，經歷更為嚴格的信用價值評估程序以及更高的抵押要求。因此，為了確保降低獲得融資的障礙，最先進的信用評估模型非常重要。Hand（2006）通過使用判別和邏輯回歸方法，發現中小企業的盈利能力與其規模密切相關，而對于大公司來說，這種關系正好相反。中小企業公司年齡也有類似的關系，而對大公司幾乎沒有影響。Fidrmuc和Hainz（2010）使用Probit方法研究了斯洛伐克的中小企業貸款市場，發現預測結果并不清晰。除此之外，他們還發現負債越多的公司，違約的可能性越大。更高的盈利能力降低了違約概率。對于中小企業而言短期資產、凈收入、資本和流動性指標被認為是關鍵財務指標。大量研究機構也針對我國中小企業開展了廣泛的信用風險建模技術研究。Huang等（2018）使用各種神經網絡技術明確概率神經網絡顯示出最高的預測能力，并具有最低的總體和第二類錯誤率。同時采用應力集中系數比較了邏輯回歸、人工神經網絡及其混合模型的性能。結果表明與邏輯回歸相比，人工神經網絡的第二類型錯誤率較低，而兩階段混合模型達到了最佳的總體準確性。Arora和Kaur（2019）使用Bollaso特征選擇技術從變量池中選擇相關和一致的變量，并將它們應用于集成算法，如隨機森林、支持向量機、樸素貝葉斯和K近鄰，以便測試預測準確性。王鑫和王瑩（2022）基于LSTM-CNN方法解決中小企業信用評估中時序數據難題。馬夢晨等（2023）使用隨機森林方法對中小企業信用風險進行評估，發現預測準確率達到94%[5]。

三、實驗方法和結果

（一）數據、模型與指標選擇

本文使用來自某銀行的中小企業財務報表和信用歷史數據。財務困境指標涉及23個自變量，涵蓋連續兩個會計年度。因變量是通過比較過去財務年度和當前財務年度的財務狀況，并基于信用評分的顯著惡化而編制的。為了提高分類性能，選擇了不同的變量選擇方法。財務困境建模使用三種機器學習技術：邏輯回歸、人工神經網絡和隨機森林。通過采用Altman和Sabato （2007）描述的經典協變量進行預測：盈利能力（毛利率和利潤率）、流動性（流動比率；速動比率；現金比例）、營運能力（應收賬款周轉率）、財務杠桿（負債權益比率；資產負債率）。除此之外為了提升模型預測能力，進一步引入附加變量（銷售收入增長率、總資產增長率、歷史逾期、公司年齡、所屬地區）。具體預測指標選擇如表1所示。

用于模型性能評估的測量是混淆矩陣，如表2所示。根據混淆矩陣，定義具體評估指標如下：

1.特異度（specificity，真陰性率）：TN/（TN+FP）；

2.靈敏度（Sensitivity，真陽性率）：TP/（TP+FN）；

3.誤報率（False Alarm，假陰性率）：FN/（FN+TP）；

4.遺漏率（Misses，假陽性率）：FP/（FP+TN）；

5.分類準確度（CA）：（TN+TP）/（TN+TP+FN+FP）；

6.平均分類準確度：（特異度+靈敏度）/2；

7.調和平均準確度：2 ×（特異度+靈敏度）/（ 特異度+靈敏度）。

（二）評估結果和分析

1.基于經典預測變量的評估結果

為了與經典財務困境預警模型進行對比，本文首先只選擇了經典預測變量，包括：企業所屬地區、流動比率、速動比率、現金比率、負債權益比率、毛利率、利潤率和資產負債率。以上財務指標是經典財務困境研究論文Altman和Sabato （2007）所使用的財務指標。基于經典財務預警變量的預測結果即混淆矩陣如下：

人工神經網絡分類器基于調和平均準確度的最高預測準確率為57.82%。邏輯回歸和隨機森林技術的性能分別降低了2.32和1.72個百分點。值得注意的是，當對不平衡數據集進行分類時，識別真陽性的比例是評估分類器性能的關鍵因素之一。對于靈敏度對比而言，對人工神經網絡技術能夠達到最優預測[6]。

2.引入附加變量的評估結果

此處在經典財務困境變量的基礎之上，繼續補充與財務困境可能具備相關性的財務指標，包括歷史逾期信息、企業年齡、銷售收入增長率、總資產增長率和企業所屬地區信息。引入更多變量后，模型內容豐富度得到增強，變量的增加使得預測模型可能具有更廣闊的預測視角[7]。評估模型預測好壞的指標如表4所示，可以發現隨著新變量的加入，最高精度的預測技術變成了隨機森林。具體來看，調和平均值提高了2.79個百分點，達到最高值60.61%。敏感度指標提高了10.16個百分點，達到72.03%。邏輯回歸分類器的調和平均值也有所提高，提高了4.39個百分點，達到59.89%。使用經典變量人工神經網絡的預測結果相比而言要差得多，具體來看調和平均值下降了2.9個百分點，為54.92%，靈敏度下降了6.22個百分點，為59.61%。

四、結語

信用風險建模是受信者和貸款方共同面臨的重要任務，無論是確定借款人償還貸款的財務能力，還是計算金融監管機構規定的資本要求，特別是引入中小企業特有的因素（如有限的數據可用性和財務靈活性）時，財務困境預測的任務變得更加困難。為了反映真實的信貸決策邏輯，與大型企業的違約概率預測建模相反，當中小企業面臨財務困境但不一定達到破產階段時，如何對其信用情況進行準確預測非常具有挑戰性。基于Altman和Sabato （2007）提出的經典財務比率，涉及一系列財務變量，例如流動性、財務杠桿、盈利能力、債務情況和營運能力，結果表明最佳財務困境預測器是人工神經網絡，能夠正確分類66%的實際財務困境樣本。為了進一步提高分類準確性，繼續引入新的可能影響財務困境的經濟變量，包括逾期歷史信息、資產情況和銷售特征的變化率。上述改進將最佳分類器隨機森林模型的預測敏感度指標提高了6個百分點，達到72%。與隨機森林預測技術完全相反，經典預測變量中表現最好的人工神經網絡的預測靈敏度下降了6個百分點。本文的研究發現表明財務困境預警模型應通過強調時間因素的重要性和適當的預測模型選擇，增強決策者識別中小企業財務困境和信用級別的能力，從而通過降低其資金成本，積極改善中小企業實體獲得融資的機會。本文提出的財務困境預測方法可以作為一種實踐工具，增加對公司財務前景的洞察力和降低遭受意外損失的可能性，增強融資提供者的決策框架。

參考文獻

[1]Harnett I，Robinson G，Ryding J， et al. The Bank of England quarterly model of the UK economy[J]. Economic Modelling， 1987， 4（4）：398-528.

[2]Humblot T. Basel III and SME access to credit ： Evidence from France[J].Larefi Working Papers， No.379，2014.

[3]Edmister R O. Financial ratios as discriminant predictors of small business failure. Journal of Finance， 1972， 27（1）， 139–140.

[4]Altman E I，Sabato G.Modelling credit risk for SMEs： Evidence from the US market. Abacus，2007，43（3）：332-357.

[5]Berger A N， Udell G U. A more complete conceptual framework for SME finance.Journal of Banking amp; Finance，2006，30（11）：2945-2966.

[6]Ogachi D，et al.Corporate bankruptcy prediction model， a special focus on listed companies in Kenya.Journal of Risk and Financial Management，2020，13（3）：1-14.

[7]Altman E I.Financial ratios， discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy.The Journal of Finance，1968，23（4）：589-609.

基金項目：2023年度吉林警察學院社會科學研究項目（項目編號：jykyzd202307）

作者單位：吉林警察學院

責任編輯：周航