基于系統(tǒng)動力學的SEIR傳播模型研究

摘要：隨著信息時代的飛速發(fā)展，社交網絡中信息的傳播對于社會的影響越來越大，因此，對于社交網絡中信息傳播的研究日益重要。建立SEIR信息傳播模型并通過Vensim進行仿真，對社交網絡中信息的傳播過程進行分析。仿真結果表明：用戶關注度、觀點碰撞度、政府關注度以及信息透明度等因素在信息傳播過程中起重要作用，并在此結論基礎上為相關部門引導輿情事件的發(fā)展提出對策建議。

關鍵詞：信息傳播；系統(tǒng)動力學；SEIR模型

一、前言

隨著信息技術的不斷發(fā)展，我國網民數量不斷增加。在社會網絡中傳播的正面信息的傳播有利于社會的穩(wěn)定發(fā)展以及政府對于社會的有效管控，負面信息的廣泛傳播會大范圍形成謠言進而危及到社會的穩(wěn)定，因此需要對不良信息加以管控，遏制其傳播和擴散。

社交網絡是一個復雜的網絡，信息在社交網絡中的傳播與傳染病在人與人之間的傳播方式存在很高的相似性，因此很多學者基于傳染病模型展開了對信息傳播的研究。經典傳染病模型主要有SI模型、SIR模型以及SIS模型、SEIR模型，目前被廣泛應用的是SEIR模型。SEIR模型[1]將人群劃分為易感者、感染者、潛伏者和免疫者四類，易感者接觸信息后有可能直接轉化為感染者也有可能轉化為潛伏者，潛伏者也有可能轉變?yōu)楦腥菊撸腥菊咴谕獠織l件的干擾下以一定概率轉化為免疫者，并且用戶一旦獲得免疫力就不會再喪失。目前，有諸多學者以SEIR模型為基礎展開研究，將興趣度與親密度引入模型的IC-SEIR模型[2]、考慮近鄰響應的SEIR模型[3]以及考慮多個性質的信息傳播者模型SET-nR[4]等。

本文構建SEIR模型并梳理了七個會對信息傳播產生影響的因素，基于此構建信息傳播的動力學模型，探究以上各因素在信息傳播過程中的影響。

二、模型構建

（一）系統(tǒng)動力學模型

社會網絡的復雜性使得信息在社會網絡中的傳播過程具有靈活性、不確定性、群體擴散等復雜特點，因此無法用簡單的計算方法來研究。系統(tǒng)動力學是用來研究復雜系統(tǒng)的一種有效方法。洪亮[5]建立系統(tǒng)動力學模型，進行多主體仿真，研究相關因素對于網絡輿情事件風險的影響。閻海燕[6]構建了企業(yè)危機事件網絡輿情傳播系統(tǒng)模型。曹海軍[7]通過系統(tǒng)動力學模型研究了多個主體對網絡輿情事件的影響。殷飛[8]建立系統(tǒng)動力學模型，對突發(fā)事件網絡謠言熱度進行了研究。鄧建高[9]針對化工廠爆炸導致的危化品水污染事件建立系統(tǒng)動力學模型。路雪鵬[10]通過系統(tǒng)動力學模型對病毒傳播進行預測。陳福集[11]構建系統(tǒng)動力學模型探究高校網絡輿情的相關影響因素。祁凱[12]將系統(tǒng)動力學與政務短視頻網絡輿情相結合，挖掘政務短視頻網絡輿情傳播影響因素的作用路徑和作用方式。齊麗云[13]通過系統(tǒng)動力學模型研究了企業(yè)社會責任負面事件網絡輿情的影響。

（二）模型假設

本文的研究基于如下假設展開：（1）信息的傳播主體是網絡用戶，即：信息的未知者（易感人群）、已知信息但不傳播者（感染潛伏人群）、傳播者（感染傳播人群）、免疫者（感染康復人群）。（2）當用戶接觸到信息之后可能傳播也可能不傳播，本文將影響用戶傳播信息的因素歸結為用戶對于信息相關主題的興趣度。（3）網絡用戶從傳播者轉變?yōu)槊庖哒呖赡苁怯捎谡蛎襟w的引導作用，本文中只考慮政府作用。（4）用戶成為信息免疫者之后，不會再喪失免疫力。（5）新增的易感者人數為零。

（三）信息傳播的因果關系分析

隨著互聯(lián)網時代的發(fā)展，信息的傳播以及轉變?yōu)楦鞣N相關因素相互作用的復雜系統(tǒng)的非線性關系，系統(tǒng)動力學中的因果回路圖可以清晰反應復雜系統(tǒng)中各個要素之間的因果關系以及反饋關系。在確定系統(tǒng)邊界之后，通過對信息傳播的機理進行分析，基于SEIR傳播模型建立因果回路圖。其中共包含如下四個負反饋回路：

（1）“易感人群”→“信息接觸速率”→“感染潛伏人群”→“易感人群”

（2）“易感人群”→“信息接觸速率”→“感染潛伏人群”→“潛伏傳播速率”→“感染傳播人群”→“易感人群”

（3）“易感人群”→“感染傳播速率”→“感染傳播人群”→“易感人群”

（4）“易感人群”→“感染傳播速率”→“感染傳播人群”→“政府作用強度”→“感染康復人群”→“易感人群”

（四）信息傳播的流圖分析

系統(tǒng)動力學中的存量流量圖能夠在因果回路圖的基礎之上將模型之中各要素之間的邏輯關系量化，基于SEIR傳播模型的存量流量圖，如圖1所示：

本文假設系統(tǒng)中不存在新進入的易感者，因此易感人群的數量由初始人數、感染傳播數量以及感染潛伏數量決定，感染潛伏數量又由用戶關注度決定，用戶關注度越高越有可能成為信息的已知者；感染潛伏人群受到感染潛伏數量和潛伏傳播數量的影響，潛伏傳播數量又受到用戶興趣的影響，當用戶接觸到信息之后，如果相關主題引為用戶感興趣的方向，則潛伏用戶會選擇傳播該信息，從而轉變?yōu)樾畔⒌膫鞑フ撸駝t，該用戶會繼續(xù)保持沉默；感染傳播人群由感染傳播數量、潛伏傳播數量和政府作用強度決定，感染傳播數量又受到感染比例和觀點碰撞度的影響。政府作用強度受到政府公信力、政府關注度以及信息透明度的影響；由于本文假設康復者獲得免疫力之后不會再次喪失，即永久免疫，因此康復者不會再次轉變?yōu)橐赘姓撸腥究祻腿藬抵皇艿秸饔脧姸鹊挠绊憽?/p>

相關表函數及方程式如下：

易感人群=INTEG（易感人群新增數量-感染潛伏數量-感染傳播數量，1000）

感染潛伏人群=INTEG（感染潛伏數量-潛伏傳播數量，0）

感染傳播人群=INTEG（感染傳播數量+潛伏傳播數量-政府作用強度，0）

感染康復人群=INTEG（政府作用強度-退出數量，0）

感染潛伏數量=用戶關注度*易感人群

潛伏傳播數量=感人潛伏人群*用戶興趣度

感染傳播數量=易感人群*感染比例*觀點碰撞度

政府作用強度=感染傳播人群*信息透明度*（政府公信力+政府關注度）

三、模型仿真結果分析

（一）用戶關注度的改變對信息傳播的影響

用戶關注度用來描述系統(tǒng)中的易感者多大程度上關注相關信息。用戶關注度的初始比例為0.25，增加時設置為0.45，減少時設置為0.05。用戶的關注度越大，感染潛伏人群數量在前兩天內增加的速度越快，并且在第二天達到峰值的數量越多，在達到峰值后減少的速度也越快；感染傳播人群數量在第一天內基本沒有變化，在第二天和第三天的升高速度加快、峰值增加。

（二）感染比例的改變對信息傳播的影響

感染比例是用來衡量，易感者多大程度上上會直接轉變?yōu)樾畔⒌膫鞑フ摺８腥颈壤某跏贾禐?.35，增加時設置為0.55，減少時設置為0.15。感染比例越大，易感者直接轉變?yōu)閭鞑フ叩臄盗吭蕉啵虼藗鞑フ叩娜藬翟诘谝惶旌偷诙炜焖龠_到最大峰值。同時由于本文假設系統(tǒng)中不存在新進入的易感者，隨著越多的現(xiàn)存易感者轉變?yōu)閭鞑フ撸瑵摲叩娜藬禃鄬p少。

（三）觀點碰撞度的改變對信息傳播的影響

觀點碰撞度是用來表示當兩個個體在接觸時進行信息交互的概率。觀點碰撞度的初始值為0.5，增加時設置為0.7，減少時設置為0.3。觀點碰撞度直接影響感染傳播速率，觀點碰撞度越大說明個體之間信息交互的可能性越大，更有可能會出現(xiàn)群體極化，從而增加感染傳播者人數，可見觀點碰撞度增大時，感染傳播人群在前兩天快速增加到最大峰值，由于易感人群一定，感染潛伏人群峰值最低。

（四）用戶興趣度的改變對信息傳播的影響

用戶興趣度，用來描述當系統(tǒng)中的個體接觸到信息時，對于其相關主題感興趣的程度，這直接影響著用戶是否會選擇傳播該信息，因此主要影響感染潛伏著和感染傳播者。用戶興趣度的初始賦值為0.3，增加時設置為0.5，減少時設置為0.1，用戶興趣度越高，越多的潛伏者會傾向于傳播信息，感染潛伏人群數量越少，傳播者數量越多，因此感染潛伏人群數量在用戶興趣度降低時達到最大峰值，感染傳播人群數量在用戶興趣度增加時達到最大峰值。當用戶興趣度減少時，會有一部分潛伏者不會變成傳播者，因此感染康復人群在用戶興趣度減少時增加的最為緩慢且最終達到穩(wěn)定時數量最少。

（五）政府公信力的改變對信息傳播的影響

政府公信力是用來衡量公眾對于政府的信任程度，是引導信息傳播的一個重要因素。政府公信力主要是通過政府作用使信息傳播者轉變?yōu)樾畔⒚庖哒撸瑢τ谛艥摲哂绊懖淮蟆Ｕ帕Φ某跏假x值為0.5，增加時設置為0.7，減少時設置為0.3，政府公信力越高，公眾對于政府的信任程度越高，越愿意相信政府所發(fā)布的信息，從而越大程度上轉變?yōu)樾畔⒖祻驼摺?/p>

（六）政府關注度的改變對信息傳播的影響

政府關注度是指政府對于信息的重視程度，政府作用主要是為了使信息傳播者變?yōu)樾畔⒚庖哒撸虼藢τ跐摲巳翰淮嬖诿黠@影響。政府關注度的初始賦值為0.5，增加時設置為0.7，減少時設置為0.3，政府關注度越高，政府越愿意引導信息傳播，從而感染傳播人群數量越少，感染康復人群數量越多。

（七）信息透明度的改變對信息傳播的影響

信息透明度是指當信息傳播時，政府對于正面或負面信息公開的程度，能夠描述公眾對于真實信息的可獲得程度。信息透明度的初始賦值為0.5，增加時設置為0.7，減少時設置為0.3，當信息透明度增加時，系統(tǒng)中的主體能夠獲得真實信息的可能性越大，了解時間的真實信息后其關注度會下降，從而變成信息的免疫者，因此感染傳播人群的數量在信息透明度增加時達到最低峰值，感染康復人群在信息透明度增加時增加最快。

四、結語

系統(tǒng)動力學是研究復雜系統(tǒng)的一種有效方法，李鑫[14]基于系統(tǒng)動力學模型以及傳染病模型研究了信息傳播過程。本文基于SEIR傳染病模型對網絡輿情信息傳播過程展開研究，分析各因素對于各類人群的影響，從而得出各因素在信息傳播過程中的作用：

（1）用戶關注度的增加會使更多的易感者接觸到信息，從而變?yōu)樾畔⒌囊阎撸粲脩暨x擇不傳播信息，則成為潛伏人群，否則成為傳播人群，因此控制用戶的關注度可以有效遏制輿情信息的傳播。

（2）感染比例或觀點碰撞度的增加會直接提高感染傳播速率，從而引起輿情事件的大規(guī)模爆發(fā)。因此，政府和媒體應該在平時加大宣傳力度，使公眾對各類輿情事件和信息有持有自己的觀點和見解，不會輕易的被他人的觀點所左右，這樣可以不僅減少群體極化行為。而且還能夠見解減少感染傳播人群數量，有效的控制輿情信息的傳播。

（3）用戶的興趣度決定著個體接觸到輿情信息之后選擇的傳播策略，用戶興趣度越高，越多的用戶會選擇傳播該輿情信息，從而導致輿情信息的大范圍傳播。因此，對危機公眾自身利益或敏感度較高的話題政府和相關媒體應該給與格外關注，以便在事件發(fā)生的最初期采取引導措施，控制輿情信息的傳播。

（4）政府是引導輿情傳播的重要主體，本文主要探究了政府公信力、政府關注度以及政府信息公開透明三個因素對于輿情信息傳播的影響。政府公開透明的發(fā)布信息，使公眾能夠及時了解是事件的實情，讓權力在陽光下運行，從而能夠提高公眾對于政府信任程度，更加利于政府引導輿情事件的發(fā)展。此外，政府對于輿情事件的關注程度也影響著事件信息的傳播，政府的關注度越大，采取相關引導策略的可能性就越大，進而控制輿情事件的效果越好。

在研究過程中，本文為了簡化模型，忽略了媒體的引導作用，將感染者轉化為免疫者歸結為是政府的作用，實際上傳統(tǒng)媒體和網媒在信息傳播過程中均有著重要作用，另外，受數據收集的局限，本文采用算例進行仿真分析，模型參數主要參考已有文獻中的標準進行調整，如果能夠運用實例進行仿真，將會取得更具有現(xiàn)實意義的結果。

參考文獻

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（作者單位：首都經濟貿易大學管理工程學院）