基于RBF神經網絡的生態文明建設水平測度指標體系構建

摘要：基于北京市生態文明建設現狀，為促進經濟發展與環境保護相適應，提高生態文明建設水平，以北京市2005年-2019年的生態文明建設相關數據為研究對象，在對北京市進行充分研究的基礎上初選44個指標，使用相關性分析做指標初篩，再使用集對分析—RBF神經網絡法進行優化，最終形成包括22個指標在內的北京市生態文明建設水平測度指標體系，旨對北京市生態文明建設指標體系研究做出貢獻。

關鍵詞：生態文明建設；RBF神經網絡；測度指標構建；北京

一、前言

改革開放以來，我國國民經濟總量和增長速度都取得了極大的進步，但生態問題也隨之而來。黨的十八大報告中，將生態文明納入到了 “五位一體”總布局中，十九大報告中，更是闡述了“綠水青山就是金山銀山”的理念，強調了生態文明建設的重要性。北京作為首都城市，應積極推進生態文明建設，起到模范帶頭作用。為了更好地開展生態文明建設，合理驗證建設成果，必須對生態文明建設水平進行科學的測度，對生態文明建設現狀進行綜合分析。

國外的研究中沒有直接提到生態文明的概念，相關研究主要集中于可持續發展領域，使用了生態足跡、層次分析法[1]、超效率模型[2]等方法對發展狀況進行了研究。國內在對生態文明建設進行測度時，一是采用單一方法進行測度指標構建。如劉開迪等[3]在前人研究成果基礎上，從三方面衡量了生態文明建設的成效；王二威等[4]構建指標體系后，采用了TOPSIS法對珠三角地區生態文明建設水平進行測度。二是采用復合方法構建指標體系，如茍廷佳等[5]使用了主客觀組合賦權法對青海市生態文明建設效果進行測度，張芳等[6]使用TOPSIS 法、夾角余弦法，兩角度反映省域生態文明建設的整體情況。

對生態文明建設研究現狀分析可以看出，目前國內外在構建生態文明建設指標體系方面做了較多的研究，對推進生態文明建設發展具有重要意義。然而，目前已有研究構建指標體系時選取的指標有較強的主觀性，對不同的區域也應根據地區特點進行具體分析，構建適宜地區現狀的指標體系。因此，本文在充分了解目前研究現狀后，基于北京市生態文明建設的基本情況，采用相關性分析、集對分析與RBF神經網絡相結合的方式，建立水平測度指標體系，以期為完善生態文明建設水平測度體系提供理論支撐。

二、指標篩選思路

（一） 指標初選

本文在分析生態文明建設理論后，查閱研究有關文獻并結合北京市環境特點，構建了包括目標層、準則層和指標層在內的北京市生態文明建設初選指標體系。準則層包括人口、社會、經濟、資源、環境和生態層，刪除各準則層內不易直接獲取或二次計算得到的指標，對于少部分數據缺失的指標采用插補法補全數據。

（二） 指標篩選

1.使用相關性分析初篩。采用Spearman相關性分析法進行指標體系的初篩，計算各指標間的相關系數，設置臨界值為0.9，結合變異系數刪除指標，得到初次篩選后的指標體系。

2.使用集對分析和RBF神經網絡二次篩選。計算初篩指標體系的同一度矩陣，使用熵權法確定各指標的權重，得到帶權同一度矩陣。以初篩指標的標準化數據為輸入值矩陣、帶權同一度矩陣為輸出值矩陣，訓練RBF神經網絡，以輸出值計算各指標的平均影響值，進行指標篩選，保留累積貢獻率＞90%的指標，得到二次篩選后的生態文明建設水平測度指標體系。

三、數據來源與篩選方法介紹

（一） 數據來源

本文選取2005年-2019年北京市發展狀況為實驗樣本，各項指標數據來自《中國統計年鑒》《北京統計年鑒》《北京市生態環境狀況公報》及北京市生態環境局網站。

（二）無量綱化處理

對得到的數據進行無量綱化處理，設為單項指標中的最大值，為中的最小值。

如果該指標為正向指標，則數值越大表現越好，計算公式為：

（三）篩選方法介紹

1.相關性分析

相關性分析是衡量兩個變量間相關程度的方法。在篩選初選指標時，依次計算準則層內兩指標的相關性，結合相關系數＞0.9與變異系數刪除指標，計算公式為：

其中表示指標和指標的相關系數，表示指標的均值。

2.集對分析

本文借鑒前人研究成果[7]，采用集對分析法對指標進行評估，步驟如下：

（1）計算同一度矩陣。設系統中有個待測方案，每個方案有個測度指標，則各方案的指標可統一表示為，集對分析的同一度矩陣可表示為：

（2）權重確定。使用熵權法測定各指標權重，得到權重向量。

（3）計算加權同一度矩陣。各測度對象與理想方案的加權同一度矩陣可用確定好的權重向量與同一度矩陣表示，即：

其中，矩陣的元素稱為第個測度對象與理想方案的加權同一度。

3. RBF神經網絡

RBF神經網絡能夠逼近任意非線性的函數，處理系統內難以解析的規律性，在處理生態文明建設的非線性數據時具有一定優勢。RBF神經網絡包括輸入層、隱含層和輸出層，本文中使用隨機選取固定中心的方法作為RBF神經網絡的學習策略，即隱含層基函數的中心隨機從輸入樣本數據中選取且固定不變，中心確定后，計算中心基函數標準差的方式為：

其中，為選取中心間的最大距離，為隱含層節點個數。

確定中心和標準差后，得到基函數表達式：

使用偽逆法求解輸出矩陣，假設為期望輸出，是第個輸入向量在第個輸出節點的期望輸出值，為第個隱含節點到第個輸出節點的權值，則輸出權值矩陣可表示為：

將訓練數據代入上述式子和矩陣中求解，即可得到預測值。

4. MIV算法

平均影響值（MIV）可通過分析神經網絡中權重矩陣的變動狀況來判斷各指標的重要程度。具體計算過程為：對原樣本的RBF神經網絡訓練結束后，將中每一指標值相對原值上下變動10%，形成測試樣本和，輸入已建成的RBF神經網絡中得到仿真結果和，計算、的差值，以輸入神經元數取平均，即可計算得到MIV值，其符號代表相關方向，絕對值大小代表重要性的程度，根據MIV的絕對值，以大到小的順序排列，計算各指標的累積MIV值，即得到各變量對網絡輸出相對重要性的順序表，從而判斷輸入變量對網絡輸出值的影響程度，實現指標的選擇。

四、實證分析

（一）指標體系初步構建

遵循科學性、明確性等原則，在對生態文明建設相關文獻、北京市現狀以及相關政策進行分析的基礎上，初選了生態文明建設水平測度指標體系。

（二）基于相關性分析的指標體系初篩

將各準則層數據代入公式，計算相關系數，設置臨界值為0.9，進行指標體系初篩。以生態層為例，森林覆蓋率和公園綠地面積的相關性系數如表2，相關系數＞0.9，通過計算二者的變異系數，刪除指標森林覆蓋率。

（三）基于集對分析—RBF神經網絡的指標體系優化

以生態層為例，由熵權法計算出指標權重W=（0.21，0.05，0.37，0.17，0.09，0.11）。根據公式計算出帶權同一度矩陣R=（0.0996，0.0749，0.1155，0.1832，0.2648，0.2577，0.3144，0.4228，0.7697，0.6774，0.6880，0.6812，0.8415，0.7868，0.8442）。將準則層計算出的帶權同一度矩陣作為期望輸出值矩陣輸入RBF神經網絡，使用MIV算法對各準則層的指標進行篩選。根據累計MIV絕對值＞90%進行篩選，所得結果如下：

人口層自然增長率MIV絕對值為0.2615，總人口0.1321，MIV累積百分比＞90%，取排名前2的指標；社會層醫療衛生投資絕對值為1.1856，Ramp;D經費占GDP比重0.6714，國內有效專利數0.1503，累積百分比＞90%，取排名前3的指標；經濟層一產占GDP比重絕對值為0.2200，GDP 0.1084，三產占GDP比重0.0779，累積百分比＞90%，取排名前3的指標；資源層能源供應量絕對值為0.0230，生態用水0.0155，生活能源消耗量0.0101，用水總量0.0099，供水總量0.0068，累積百分比＞90%，取排名前5的指標；環境層廢水生產量絕對值為0.0614，固廢生產量0.0486，SO2生產量0.0343，累積百分比＞90%，取排名前3的指標；生態層自然保護區總面積絕對值為0.0036，濕地面積0.0028，造林總面積0.0021，公園綠地面積0.0016，城鎮每萬人口公交客運量0.0014，空氣質量達二級以上天數占全年比重0.0013，累積百分比＞90%，取排名前6的指標。

通過相關性分析初篩指標和集對分析—RBF神經網絡優化指標，將44個指標篩選至22個，構成了最終的北京市生態文明建設水平測度指標體系，如表2所示。

五、結語

本文根據北京市生態文明建設特點和實際情況，對前人研究成果進行分析，從人口、社會、經濟、資源、環境、生態6個方面選取44個指標作為北京市生態文明建設水平測度初選指標體系，運用相關性分析方法和集對分析—RBF神經網絡方法對指標體系進行兩次篩選優化，構建出包括22個指標在內的北京市生態文明建設水平測度指標體系，避免了指標冗余，保證了所選指標對構成的指標體系有顯著影響，具有一定科學性，可為北京市生態文明建設測度指標體系構建提供理論支撐。

參考文獻

[1]Jiali Yao et al. Study on Evaluation of Eco-city Construction Based on Sustainable Development[J]. IOP Conference Series： Earth and Environmental Science， 2020， 571（1） ： 012096-.

[2] Li C X， Jia Q， Li G Z. China’s energy consumption and green economy efficiency： An empirical research based on the threshold effect [J]. Environmental Science and Pollution Research， 2020， 27（6）： 1-17.

[3]劉開迪， 楊多貴， 王光輝. 基于系統動力學的生態文明建設政策模擬與仿真研究[J]. 中國管理科學，2020，28（08）：209-220.

[4]王二威，朱寶文，崔春生.基于熵權TOPSIS方法的珠三角地區城市生態文明建設評價[J].數學的實踐與認識，2020，50（12）：28-37.

[5]茍廷佳，陸威文.基于組合賦權TOPSIS模型的生態文明建設評價——以青海省為例[J].統計與決策，2020，36（24）：57-60.

[6]張芳，袁嫄.中國省域生態文明建設協調發展的統計測度[J].統計與決策，2021，37（10）：47-51.

[7]耿鵬，鄭中團.基于集對分析—RBF神經網絡的生態文明建設評價指標體系構建[J].智能計算機與應用，2020，10（12）：86-90.

基金項目：首都經濟貿易大學北京市屬高校基本科研業務費專項資金資助

（作者單位：首都經濟貿易大學管理工程學院）