新課程背景下高中數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)模式現(xiàn)狀及對(duì)策

摘 要：“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，培養(yǎng)學(xué)生的分析與解決問題的能力是新課程下數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容.基于此，唯有優(yōu)化傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，基于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，以問題為中心，積極開展問題解決教學(xué)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的引領(lǐng)下，通過多樣化探究，循序漸進(jìn)提升自身的數(shù)學(xué)問題解決能力.本文聚焦新課程下高中數(shù)學(xué)教學(xué)，針對(duì)問題解決教學(xué)模式展開了詳細(xì)探究.

關(guān)鍵詞：新課程；高中數(shù)學(xué)；問題解決；課堂教學(xué)；核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）30-0017-03

收稿日期：2023-07-25

作者簡(jiǎn)介：陸金貴（1984.10-），男，江蘇省姜堰人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

問題解決是認(rèn)知心理學(xué)中一個(gè)非常重要的研究對(duì)象.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題解決與解決問題存在明顯的不同.問題解決就是在解決問題過程中而表現(xiàn)出來的綜合性思維，包括解題思路、解題方式.同時(shí)，問題解決也是一項(xiàng)非常重要的教學(xué)策略，貫穿于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的始終.尤其是在新課程背景下，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出，使當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不再局限在卷面分?jǐn)?shù)上，更加關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、知識(shí)遷移和應(yīng)用能力等.基于此，聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的要求，積極開展問題解決教學(xué)已成為關(guān)注的焦點(diǎn).

1 高中數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)模式概述與現(xiàn)狀研究

1.1 “問題解決”教學(xué)模式概述

新課程視域下，問題解決教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生善于觀察問題、分析問題、獨(dú)立解決問題的能力.而在解決問題的過程中，關(guān)鍵就是經(jīng)過學(xué)生的獨(dú)立思考，要求學(xué)生在分析和解決問題的過程中，不僅僅要學(xué)會(huì)“回答”問題，還應(yīng)學(xué)會(huì)“問”，學(xué)會(huì)“思”，促使其在問題解決的過程中，調(diào)動(dòng)思維的活躍性，并促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合能力的提升.問題解決教學(xué)模式主要是依據(jù)所學(xué)的知識(shí)，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)新穎的、與生活相契合的問題情境，以此喚醒學(xué)生的好奇心，帶領(lǐng)其逐漸進(jìn)入到數(shù)學(xué)知識(shí)的探究之旅中，以便于學(xué)生在自主思考、合作交流的過程中，解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而在解決問題的過程中，逐漸形成必備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

鑒于問題解決教學(xué)模式的內(nèi)涵，在組織和開展課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)遵循以下幾個(gè)原則：

原則一：?jiǎn)l(fā)性.在問題解決教學(xué)模式下，問題是核心，教師必須要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的問題，使其貼近學(xué)生的實(shí)際生活，并契合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展區(qū)，使學(xué)生在具備開放性、啟發(fā)性的問題中獲得啟發(fā)與收獲，在問題的驅(qū)動(dòng)下，積極主動(dòng)思考、交流討論等，最終在問題探究中感悟該學(xué)科的魅力，并形成強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)自信心.

原則二：開放性.與傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式相比，問題解決教學(xué)中，課堂教學(xué)更加具有開放性，課堂不再是“教師灌輸、學(xué)生被動(dòng)接受”的狀態(tài)，而是逐漸發(fā)展成為“以學(xué)生為中心”的新型教學(xué)模式.同時(shí)，在這種開放性的數(shù)學(xué)課堂中，教學(xué)內(nèi)容不再局限于教材中，而是將其視為教學(xué)輔助，教師充分利用數(shù)學(xué)課堂中的生成性資源，使學(xué)生在開放性的教學(xué)內(nèi)容中獲得提升與發(fā)展.

原則三：主動(dòng)性.在問題解決教學(xué)模式下，教師在組織課堂教學(xué)之前，必須要做好充足的準(zhǔn)備工作，了解課程標(biāo)準(zhǔn)、熟悉教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的實(shí)際情況，并由此選擇出最佳的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生基于已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)問題進(jìn)行深層次加工，進(jìn)而促使學(xué)生在問題解決中形成強(qiáng)烈的求知欲，并在思考和交流中形成學(xué)習(xí)自信心.

原則四：針對(duì)性.在問題解決教學(xué)模式下，必須要為學(xué)生設(shè)置一個(gè)有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，以此引起學(xué)生的注意力.因此，在具體的教學(xué)中，必須要遵循針對(duì)性的原則，指向既定的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生圍繞這一問題展開思考與探究，以免其背離方向.

原則五：實(shí)際性.基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的問題解決教學(xué)，應(yīng)立足于數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的內(nèi)在聯(lián)系，適當(dāng)融入生活化問題，以便于學(xué)生在解決實(shí)際性問題中，理解數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的內(nèi)在聯(lián)系，并促使所學(xué)知識(shí)的內(nèi)化、遷移和應(yīng)用，真正滿足學(xué)科素養(yǎng)下的教學(xué)目標(biāo)^[1].

1.2 高中數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)現(xiàn)狀

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，“問題解決”教學(xué)模式彰顯出顯著的應(yīng)用價(jià)值，有助于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使其在問題解決的過程中，逐漸實(shí)現(xiàn)自身的全面發(fā)展.但在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，受到多種因素的制約，高中數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)現(xiàn)狀不甚理想，依然存在諸多問題：

首先，對(duì)“問題解決”教學(xué)模式認(rèn)識(shí)不足.教師作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，教師對(duì)“問題解決”教學(xué)模式的認(rèn)知程度，直接決定了課堂教學(xué)效果.在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，由于教師一直束縛在“應(yīng)試教育”理念的束縛中，對(duì)“問題解決”教學(xué)模式的認(rèn)知還存在明顯的偏差現(xiàn)象，甚至部分教師誤認(rèn)為“問題解決”就是“解題”.在這種錯(cuò)誤的認(rèn)知下，致使“問題解決”教學(xué)逐漸演變?yōu)椤敖忸}”教學(xué)；還有部分教師在開展“問題解決”教學(xué)時(shí)，依然難以突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，常常將教學(xué)重點(diǎn)集中在問題解決的結(jié)果中，忽視了學(xué)生在“問題解決”過程中數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，難以滿足學(xué)科素養(yǎng)下的教學(xué)要求.

其次，忽視了良好課堂氛圍的構(gòu)建.在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，影響“問題解決”教學(xué)效果的因素非常多，課堂教學(xué)環(huán)境和氛圍就是其中最為重要的一個(gè)方面.同時(shí)，結(jié)合相關(guān)研究數(shù)據(jù)顯示，課堂氛圍是影響學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵性因素，唯有營(yíng)造一個(gè)積極、主動(dòng)的課堂氛圍，學(xué)生才能在良好的課堂氛圍中，積極思考、主動(dòng)學(xué)習(xí)，真正實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí).但在教學(xué)實(shí)踐中，疏導(dǎo)傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，教師在開展“問題解決”教學(xué)時(shí)，常常將教學(xué)重點(diǎn)集中在“問題解決”中，致使數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)氛圍極為緊張，給學(xué)生帶來了極大的心理壓力，根本無法滿足“問題教學(xué)”法的順利開展.

最后，忽視了教學(xué)互動(dòng)和教學(xué)反饋.面對(duì)新課程下的“問題解決”教學(xué)模式要求，教師在組織和開展課堂教學(xué)時(shí)，必須要立足于教學(xué)實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生通過積極有效的互動(dòng)，真正達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo).但在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的束縛，教師在開展課堂教學(xué)時(shí)，提出的問題比較隨意，或者問題過多，導(dǎo)致學(xué)生的互動(dòng)積極性低下，甚至導(dǎo)致“問題解決”教學(xué)模式流于形式，難以達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)^[2].

2 新課程背景下高中數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)策略

2.1 創(chuàng)設(shè)問題情境

在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，情境教學(xué)作為一種全新的課堂教學(xué)模式，將其應(yīng)用到課堂教學(xué)中，能夠喚醒學(xué)生的求知欲望，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.同時(shí)，情境教學(xué)也是開展“問題解決”教學(xué)活動(dòng)的重要條件，促使學(xué)生在問題情境的引導(dǎo)下，進(jìn)入到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵的探究學(xué)習(xí)中.基于此，高中數(shù)學(xué)教師在優(yōu)化“問題解決”教學(xué)時(shí)，應(yīng)緊緊圍繞具體的教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，選擇學(xué)生熟悉的素材，圍繞數(shù)學(xué)理論問題構(gòu)建教學(xué)情境，以便于學(xué)生在教學(xué)情境中，積極主動(dòng)參與到問題解決中.

問題情境極具趣味性，喚醒了學(xué)生的注意力，使學(xué)生在解決問題的過程中，逐漸進(jìn)入到“等比數(shù)列”這一新知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中^[3].

2.2 由舊引新，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

數(shù)學(xué)知識(shí)具備極強(qiáng)的系統(tǒng)性，新知識(shí)是建立在舊知識(shí)基礎(chǔ)上.因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，應(yīng)遵循數(shù)學(xué)知識(shí)這一特點(diǎn)，堅(jiān)持循序漸進(jìn)的原則，從學(xué)生已有的舊知識(shí)出發(fā)，在舊知識(shí)的鋪墊上逐漸進(jìn)入到新知識(shí)探究中.

2.3 引導(dǎo)學(xué)生表征問題

在高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中，提出問題之后，必須要經(jīng)過問題分析，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答.但針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科來說，一個(gè)數(shù)學(xué)問題中常常涵蓋多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，唯有將其進(jìn)行整合，才能更好地解決問題.這就要求教師在開展問題解決教學(xué)時(shí)，必須要引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)表征問題，以便于學(xué)生在問題分析中將相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，并運(yùn)用一定的符號(hào)將其認(rèn)知結(jié)構(gòu)表示出來.例如函數(shù)y=x²-2x+5+x²-10x+26，x∈R，求y的最小值.如果直接對(duì)函數(shù)兩邊進(jìn)行開平方處理的話，很難求出結(jié)果，因此，可以觀察根號(hào)內(nèi)的內(nèi)容，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，y=（x-1）²-（0-2）²+（x-5）²-（0-1）²，這樣就將最值問題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間距離問題，即求x軸上一點(diǎn)到點(diǎn)（1，2）、（5，1）之間距離的和最小是多少.這些數(shù)學(xué)問題進(jìn)行表征，以便于學(xué)生在數(shù)學(xué)問題表征的過程中，將原本陌生的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行熟悉化，進(jìn)而運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決該問題^[4].

2.4 引導(dǎo)學(xué)生自主解決問題

在高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中，在引領(lǐng)學(xué)生表征數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)上，還應(yīng)尊重學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出解題的假設(shè)方案，并由此圍繞猜想開展探究，最終在自主思考、合作交流的過程中，逐漸完成數(shù)學(xué)問題的解答.例如，在“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”的問題解決教學(xué)中，就從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，以高中生物中所學(xué)的“細(xì)胞分裂”切入，為學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)教學(xué)情境：接著，再次以剪繩子為例，向?qū)W生提出問題：將一根1米長(zhǎng)的繩子，從中間剪斷，第一次剩下1/2，再從中間剪斷剩1/4米，再從中間剪剩1/8，剪x次之后剩余y米，則x與y之間的函數(shù)式是什么？學(xué)生在問題思考與探究的過程中，促進(jìn)了數(shù)學(xué)知識(shí)、思維與能力的全面發(fā)展.

2.5 評(píng)價(jià)并完善問題

在高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中，還應(yīng)積極關(guān)注課后問題解決這一環(huán)節(jié)，對(duì)其展開科學(xué)的評(píng)價(jià)，并從評(píng)價(jià)中得到更多的教學(xué)反饋，以此作為調(diào)整課堂教學(xué)方案的重要依據(jù).一方面，在優(yōu)化問題解決教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)，必須要指向具體的教學(xué)目標(biāo)、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)等，設(shè)計(jì)出多層次性、階段化的評(píng)價(jià)內(nèi)容，確保教學(xué)評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)與課堂教學(xué)內(nèi)容相統(tǒng)一，能夠?qū)⒔虒W(xué)效果精準(zhǔn)地反饋出來；另一方面，在優(yōu)化問題解決教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)，必須要發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)和問題解決教學(xué)之間的關(guān)系，充分發(fā)揮二者之間的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)，使學(xué)生在雙重評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的驅(qū)動(dòng)下，加深數(shù)學(xué)知識(shí)的理解^[5].

綜上所述，新課程下，問題解決教學(xué)模式應(yīng)運(yùn)而生，并在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用，已成為落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑.基于此，高中數(shù)學(xué)教師唯有立足于問題解決教學(xué)模式，兼顧學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)提出問題、表征問題、探究問題等途徑，完成數(shù)學(xué)問題的探究學(xué)習(xí)，并在問題探究中形成一定的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

[1] 郁銀霞.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)表征初探：以數(shù)學(xué)問題解決為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2022（33）：49-50.

[2] 李云錦.核心素養(yǎng)導(dǎo)向下高中數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)策略研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2022（21）：35-36.

[3] 王磊.以“問題解決”為主導(dǎo)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)探究[J].數(shù)學(xué)之友，2022，36（14）：9-11.

[4] 曹英嬌.高中數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)的實(shí)踐策略[J].家長(zhǎng)，2022（15）：138-140.

[5] 茍建忠.高中數(shù)學(xué)“問題解決”授課思路的實(shí)踐研究[C]//四川省科教創(chuàng)客研究會(huì).2021年科教創(chuàng)新學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集（第四期）.[出版者不詳]，2021：4.

[責(zé)任編輯：李 璟]