泵噴推進器溝槽梢渦控制效果及敞水性能研究

孫大鵬, 葉金銘, 鄒笑宇, 吳原潤, 史寶雍

(1.海軍工程大學 艦船與海洋學院, 湖北 武漢 430033; 2.91697部隊, 山東 青島 266000)

泵噴推進器轉子葉梢與導管內壁之間存在一個很小的葉梢間隙,該位置流場是整個泵噴推進器導管內流場中最復雜的。梢隙流場中時刻伴隨著渦結構的生成、發展、輸運和擴散,并與轉子通道的主流場不斷發生相互作用[1-2],整個過程伴隨著劇烈的動量交換,極易引發推進器空化[3]。鹿麟等[4-5]在研究泵噴推進器流場特性時,通過分析不同轉速和葉梢間隙條件下泵噴推進器的梢隙流場,詳細地描述了梢隙流場中渦結構的生成、發展、輸運和擴散過程。文獻[6-8]通過試驗研究了梢渦空化現象,Chesnakas等[6]采用三維激光多普勒測速儀對兩個幾何相似的泵噴推進器在不同工作雷諾數下的空化現象進行了研究,分析了不同Re數對空化形態與空化初生條件的影響,Oweis等[7-8]通過導管螺旋槳試驗研究發現在轉子尾緣后會發生渦空化。Wu等[9-10]使用透明材料加工制作了噴水推進器,并且在試驗中發現空化首先出現在梢渦中,隨著轉子負載增加,葉梢端面也會發生空化。盡管泵噴推進器與導管螺旋槳和噴水推進器在結構上有所差異,但葉梢與導管內壁之間的梢隙流動是相似的。從上述研究中可以得出結論,梢隙流動中空化主要發生在梢渦中。空化發生后,推進器輻射噪聲會急劇增加,進而限制水下航行體的隱蔽性。為解決泵噴推進器的梢渦空化問題,葉金銘等[11-12]類比處理機匣技術在壓氣機中的應用,在泵噴推進器導管內壁上布置了一系列溝槽來實現對梢渦的控制,使用STAR-CCM+研究了湍流模型、時間步長和網格數量等參數的選取對梢渦強度計算結果的影響,初步驗證了溝槽結構對梢渦有控制效果。

為了深入研究溝槽結構對梢渦渦核壓力的控制效果和泵噴推進器水動力性能的影響,本文將針對敞水條件下的某泵噴推進器,在導管內壁開設一定數量的軸向矩形溝槽,基于分離渦模擬方法并結合高質量結構化網格對泵噴推進器的梢隙流場進行了數值計算,設計并開展了基于拖曳水池的泵噴推進器敞水性能試驗,通過數值計算研究了溝槽結構對梢渦的控制效果,并結合試驗結果研究了溝槽結構對泵噴推進器敞水性能的影響。

1 梢渦流場數值計算方法及其驗證

1.1 控制方程和湍流模型

在流體不可壓縮的條件下,流場的連續方程和動量方程為:

(1)

(2)

本文使用分離渦模擬(detached eddy simulation,DES)[13-14]湍流模型,DES作為一種混合模型,將大渦模擬(large eddy simulation,LES)方法和雷諾平均法(Reynolds-averaged navier-stokes,RANS)的優點結合到了一起,在邊界層內利用RANS模擬,在邊界層外采用LES進行數值,對流場中梢渦的捕捉效果更好。目前DES模型在基于計算流體動力學方法的轉子梢渦流動研究中被廣泛使用。

1.2 梢渦流場數值計算方法驗證

為了對數值計算方法的準確性進行驗證,本文選取泰勒水池的DTMB 5168五葉槳為計算模型,螺旋槳直徑Dm為402.7 mm,使用DES湍流模型對螺旋槳的梢渦流場進行數值計算。以槳盤面中心為坐標原點,計算域速度進口與槳盤面距離為5Dm,計算域壓力出口與槳盤面距離為10Dm,外圓柱面直徑為10Dm,計算域壁面設置為對稱面,槳葉表面設置為無滑移壁面,對于DES的壁面處理選擇Ally+壁面處理,最小允許壁面距離為1.0×10-6m。

使用O型網格對螺旋槳壁面附近的網格進行劃分,同時對螺旋槳槳葉導邊、葉梢和梢渦所在位置處的網格進行加密處理,整個螺旋槳計算域的網格數量為2 000萬,對進速系數J為1.1時的螺旋槳梢渦流場進行計算,提取螺旋槳下游x/R為0.238 6處渦核軸線位置所在半徑處一定角度θ范圍內無因次軸向速度(Vx/U∞)、周向速度(Vt/U∞)和徑向速度(Vr/U∞)的分布情況,并與試驗值[15]進行比較,如圖1所示,其中渦核軸線處周向角θ定為0。

圖1 x/R=0.238 6處通過渦核軸線的周向速度分布Fig.1 Tangential velocity distribution across the vortex core axis at x/R=0.238 6

從圖1中可以看出,計算結果與試驗結果吻合度較高。這說明本文所建立的數值計算方法對梢渦渦核處速度分布的預報效果較好,具有較好的適用性。

2 泵噴推進器梢渦流場數值模擬

2.1 研究對象與計算模型

在葉梢壓力面和吸力面壓力差的作用下,流體從轉子壓力面流經葉梢間隙翻轉到轉子吸力面,在葉梢吸力面附近會形成梢泄渦,本文研究的重點為泵噴推進器梢泄渦,簡稱梢渦。

以某泵噴推進器為計算模型,如圖2所示,泵噴推進器為前置定子式,導管采用加速型導管,轉子7葉,定子13葉,葉片剖面均為NACA翼型,轉子直徑為248 mm,導管內壁與轉子葉梢端面最小間隙為1.87 mm,最大為2.62 mm。

圖2 泵噴推進器幾何模型Fig.2 Geometry of pumpjet propulsor

在導管內壁開設一定數量的矩型溝槽,將轉子葉梢前緣所對應的溝槽深度定義為溝槽深度H,轉子葉梢軸向長度為L0。溝槽結構的示意圖如圖3、4所示,溝槽深度H為7.5 mm,溝槽寬度B為6 mm,溝槽數量為N為100。

圖3 溝槽結構示意Fig.3 Schematic diagram of groove structure

圖4 溝槽結構布置示意Fig.4 Schematic diagram of arrangement of groove structure

2.2 計算域與網格劃分

將整個計算域劃分為外域、定子域、轉子域和葉頂域。以轉子直徑D為基礎尺寸布置外域,轉子盤面距外域進口和外域出口的距離分別為5D、11D,外域直徑為7D,將槳轂延伸至外域進口。定子域、轉子域以及葉頂域劃分形式如圖5所示。

圖5 定子域、轉子域、葉頂域劃分形式Fig.5 Division of stator domain, rotor domain and blade top domain

在計算域中,外域進口設置為速度進口,外域出口設置為壓力出口,外域圓柱壁面設置為對稱面,導管、定子和轉子壁面設置為無滑移壁面,對于DES的壁面處理仍選擇Ally+壁面處理,最小允許壁面距離為1.0×10-6m,不同區域之間通過設置交界面進行數據傳遞。

在上述計算域的劃分基礎上,采用結構化網格對各區域進行網格劃分,在劃分定子域、轉子域以及葉頂域網格時,先對單通道幾何模型進行網格劃分,再根據幾何模型的周期性將單通道網格進行旋轉和復制,得到全通道的網格域,外域、定子域和轉子域網格如圖6所示。

圖6 外域、定子域、轉子域網格Fig.6 The mesh of outer domain, stator domain, rotor domain

由圖7可知,葉頂域網格在軸向和周向上的網格節點分布并非均勻的。這是因為在研究溝槽結構對梢渦流場控制效果時,溝槽邊緣附近的流動變化劇烈,為了對溝槽結構存在時的流場進行較為精準的計算,溝槽邊緣處網格節點應進行加密,溝槽及導管內壁面上的第一層網格厚度設置為0.1 mm。同時為了避免網格劃分不一致帶來的計算誤差,保持有無溝槽結構葉頂域網格在非溝槽部分的網格節點分布形式完全一致,從而真實反映溝槽結構對流場的控制效果。

圖7 葉頂域網格Fig.7 The mesh of tip domain

2.3 網格無關性驗證

本文主要研究的是泵噴推進器梢渦,因此轉子域梢部附近區域和葉頂域的網格質量是本文研究的重點。由于梢部流動的捕捉情況會直接影響到梢渦渦核壓力的結果,在研究網格無關性的過程中,重點關注梢渦渦核處的低壓變化。選取轉子半徑R為基礎尺寸,在距離轉子尾緣軸向距離Δx分別為0、0.03R、0.06R、0.09R的位置處建立尾流橫截面,橫截面的直徑與該位置處導管內流場的直徑一致。待到所研究的不同網格數量下的算例計算完畢后,可以用橫截面來監測梢渦渦核最小壓力變化情況。

首先研究無溝槽狀態下轉子域和葉頂域網格質量對計算結果的影響,為了便于研究,先確定外域256萬和定子域341萬的網格劃分保持不變,設置3組不同網格數量的計算域網格,如表1所示。

表1 計算域網格數量Table 1 Number of computational domain meshes

采用上述3組不同數量的網格進行計算,來流速度V=1.926 m/s,轉子轉速為1 100 r/min,進速系數J=0.423,轉子單位時間步長內旋轉角度設置為0.9°。待監測量在相鄰2周期內的時均值變化率小于0.5%時可認為計算達到穩定狀態,計算穩定后,提取一個周期內葉梢端面和0.03R橫截面上低壓極小值進行比較分析,如表2所示。計算結果顯示,當轉子域和葉頂域網格由mesh2變化至mesh3時,增加網格數量對計算結果的影響較小。

表2 各組計算域網格計算結果Table 2 Calculation results of computational domain meshes in each group

在導管內壁開設溝槽結構后,葉頂域網格發生變化,分別設置3套不同網格數量的帶溝槽葉頂域網格mesh A, mesh B, mesh C,網格數量分別為450萬、669萬和912萬。葉頂域以外的其他區域網格與mesh2相同,分別配合上述3套帶溝槽葉頂域網格進行計算,轉子單位時間步長轉動角度設置為0.9°。待監測量在相鄰兩周期內的時均值變化率小于0.5%時可認為計算達到穩定狀態,計算穩定后,提取一個周期內葉梢端面和0.03R橫截面上低壓極小值進行比較分析,如表3所示。

表3 各組葉頂域網格計算結果Table 3 Calculation results of each tip domain mesh

計算結果顯示,當帶溝槽葉頂域網格由mesh B變化至mesh C時,增加網格數量對計算結果的影響較小,采用mesh B進行數值計算得到的葉頂域導管內壁面y+如圖8所示。

圖8 葉頂域y+Fig.8 The tip domain of y+

3 數值計算結果與分析

3.1 梢渦形狀比較分析

通過對轉子域、有無溝槽葉頂域進行網格無關性驗證,在后續研究中,無溝槽時網格選用組2,有溝槽時葉頂域以外的其他區域網格與組2相同,葉頂域網格選用mesh B。為了分析溝槽結構對導管內流場中渦結構形態的影響,采用基于Q-Criterion的等值面法將導管內流場中的渦結構形態進行可視化,取Q為3×106s-2,得到導管內流場中的渦結構形態如圖9所示。

圖9 導管內流場中的渦結構形態Fig.9 Vortex structure in flow field of duct

從圖9中可以看出,在導管內壁開設溝槽結構后,采用相同Q等值面形成的渦結構形態體積變小,長度變短,且連續性較差,這說明溝槽結構可以減弱泵噴推進器梢渦的渦強。為分析溝槽結構對葉梢間隙內流體的流動狀態的影響,建立過轉子軸線的軸向剖面和與軸線垂直的橫截面,軸向剖面和橫截面與轉子的相對位置如圖10所示。

圖10 監測面相對位置Fig.10 Relative position of monitoring surface

圖11為軸向剖面上葉梢附近的速度矢量分布情況,從圖11(a)中可以看出,無溝槽時,由于轉子壓力面壓力高,吸力面壓力低,轉子梢部流動有從壓力面經葉頂間隙翻轉到吸力面的趨勢;從圖11(b)可以看出,有溝槽時,由于轉子葉片壓力面壓力整體高于溝槽內流場的壓力,溝槽內流場的壓力整體上高于轉子葉片吸力面壓力,在壓力差的作用下,流體從轉子壓力面被吸入溝槽尾段,從溝槽尾段回流到溝槽前段,從溝槽前段噴射至梢隙區域,再從梢隙區域吸入到溝槽尾段,從而在溝槽內部和梢隙區域形成具有更大范圍的回旋流,在葉頂間隙區域內的逆向回流趨勢明顯減弱。

圖11 軸向剖面上葉梢附近的速度矢量分布Fig.11 Velocity vector distribution near blade tip on axial section

圖12為橫截面上的葉梢附近的速度矢量分布。

圖12 橫截面上葉梢附近的速度矢量分布Fig.12 Velocity vector distribution near blade tip on cross section

可以看出,導管內壁開設溝槽結構后,葉梢間隙內靠近葉梢壓力面一側的流體會被抽吸到溝槽內,并在溝槽內形成新的渦結構,反映出溝槽結構能減弱葉梢間隙內逆向回流的趨勢。

3.2 梢渦渦核壓力比較分析

監測距離轉子尾緣后軸向距離為0、0.03R、0.06R和0.09R處橫截面上的低壓,待計算穩定后,提取一個周期內各橫截面上的低壓極小值和時均值進行比較,如表4所示。

表4 各橫截面渦核低壓比較Table 4 Comparison of minimum pressure of vortex core at each cross section

計算結果顯示,在導管內壁開設溝槽結構后,各橫截面上渦核的低壓極小值和時均值均有明顯提高,渦核相對壓力時均值最少可提高36.57%。選取-0.06R和0.06R橫截面,對計算結果做可視化比較,如圖13和圖14所示。

從圖13和圖14中可以看出梢渦渦核的低壓變化,但圖14卻不能反映梢渦渦核的真實形狀,主要是因為該橫截面與梢渦之間的夾角較小,并且轉子梢渦的軌跡不是等螺距的螺旋線,才會導致橫截面上低壓區域的形狀與真實梢渦形狀相差較大。

圖13 -0.06R橫截面壓力分布Fig.13 Pressure distribution of -0.06R cross section

圖14 0.06R橫截面壓力分布Fig.14 Pressure distribution of 0.06R cross section

為了更加直觀的顯示溝槽結構對梢渦渦核壓力的控制效果,定義葉梢弦長為C,沿葉梢弦長方向每隔0.125C建立一個垂直葉梢弦長方向的監測面,所監測到的梢渦各截面處相對壓力小于-60 000 Pa的壓力分布如圖15所示。

圖15 渦核沿轉子葉梢弦長方向的壓力分布Fig.15 Pressure distribution of vortex core along chord length of rotor tip

對比圖15(a)、(b)可以看出,在導管內壁開設溝槽后,不僅梢渦渦核的壓力顯著提高,梢隙泄渦的渦核壓力也有一定的提高,而且各截面處低壓區域的面積也明顯減小,其中1C、1.125C、1.25C、和1.375C截面處低壓區域的面積分別減少27.8%、60.3%、80.6%和65.2%。根據低壓區域面積變化可以推斷得到梢渦所在位置處的低壓區域體積也明顯減小,其中在轉子尾緣后梢渦低壓區域體積可以減少65.8%,說明溝槽結構可以有效延遲梢渦空化,當空化發生時,溝槽結構也可以減小梢渦空化體積,具體成效有待后續試驗驗證。

4 泵噴推進器敞水性能試驗研究

為研究溝槽結構對泵噴推進器敞水性能的影響,針對數值計算研究中的泵噴推進器設計并開展了基于拖曳水池的泵噴推進器敞水性能試驗。為了減小試驗測力儀安裝模型的重量,在設計試驗時,將除轉子、轉子轂以外的泵噴推進器分為3部分加工,分別為定子、定子轂及導管前段、導管中段和導管后段,將對強度要求較高的導管中段和轉子采用金屬材料數控加工,如圖16所示,其余部分均采用光敏樹脂材料3D打印加工。

圖16 導管中段和轉子模型Fig.16 Middle section of duct and rotor model

導管中段上的圓形凸臺用于連接試驗模型與固定部件測力儀,圖17為試驗模型的安裝示意圖,在試驗前將泵噴推進器固定在測試儀器上,并浸入水池中,槳軸浸深0.43 m。

圖17 試驗模型安裝示意Fig.17 Installation diagram of test model

試驗所用的螺旋槳動力儀用于測量轉動部件(轉子、轉子轂)的推力和扭矩,固定部件測力儀用于測量固定部件(定子、定子轂、導管以及連接支架)的受力。連接固定部件的支架阻力通過單獨試驗進行測量,并據此對推進器固定部件測得的力進行修正。根據“CB/T 346《螺旋槳模型敞水試驗方法》”的規定,綜合考慮臨界雷諾數、動力儀量程等因素,確定轉子的試驗轉速為1 100 r/min,以定轉速變進速的方式進行試驗,在試驗過程中轉子0.75倍半徑處雷諾數大于3.0×105。

試驗中分別測量拖車車速Va、轉子轉速n、轉子推力Tb、轉子扭矩Qb以及固定部件推力Tf,其中固定部件推力Tf可以分為2部分,一部分是導管產生的推力,另一部分是定子及定子轂產生的阻力。試驗結果采用無因次化系數表示,得到轉子的推力系數KTb、扭矩系數KQb、固定部件的受力系數KTf、推進器推力系數KT和泵噴推進器敞水效率η,由于本試驗所使用的固定部件測力儀只能測量泵噴推進器前進方向的力,當導管產生的推力小于定子及定子轂產生的阻力時,固定部件推力大小就會超過測力儀的量程,所以僅得到進速系數為0～0.55時的固定部件推力系數。相關系數為:

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

圖18為泵噴推進器敞水性能曲線。試驗結果可以看出,在導管內壁開設溝槽結構后,轉子的推力、扭矩系數和推進器推力系數減小,固定部件推力系數和泵噴推進器敞水效率增大。

圖18 泵噴推進器敞水性能曲線Fig.18 Open water performance curves of pumpjet propulsor

以J=0.55為例,對比該進速系數下有無溝槽狀態下泵噴推進器的敞水性能,泵噴推進器敞水性能試驗結果與數值計算結果如表5所示。試驗結果與數值計算結果雖然存在一定的差別,但差別較小,而且試驗結果和數值計算結果均表明,在導管內壁開設溝槽結構后,泵噴推進器的推力系數和扭矩系數均略有減小,但扭矩系數減小幅度比推力系數大,使得敞水效率略有增加,這說明溝槽結構對該泵噴推進器的水動力性能影響較小,在推進效率上還有一定的改善作用。溝槽結構對泵噴推進器水動力性能的影響可以從以下2個方面進行分析:1)溝槽結構尾段對間隙內流體的抽吸作用和前段對間隙內流體的噴射作用,使轉子梢部的徑向流動趨勢增大,梢部環量降低,使推力和扭矩有減小的趨勢;2)溝槽結構能夠顯著降低轉子梢渦的強度,從而轉子梢渦的誘導速度也隨之降低,梢渦誘導速度的降低會使轉子推力增加,扭矩下降。其中,梢部卸載對負荷的影響占主要因素,梢渦誘導速度的下降對負荷的影響占次要因素,因此泵噴推進器的推力和扭矩均有所下降,但扭矩下降幅度更大,推進器的效率有所增加。

表5 有無溝槽狀態下泵噴推進器敞水性能對比Table 5 Comparison of open water performance of pumpjet propulsor

5 結論

1)溝槽結構可以減弱泵噴推進器梢渦的渦強。

2)溝槽結構可以顯著提高泵噴推進器的梢渦渦核壓力,減小梢隙泄渦和梢渦位置處低壓區域的體積,即溝槽結構可以抑制梢渦空化,當空化發生時,溝槽結構也可以減小梢渦空化體積,具體成效有待后續試驗驗證。

3)在導管內壁開設溝槽結構后,泵噴推進器的推力系數和扭矩系數減小,敞水效率增大,這說明溝槽結構對泵噴推進器的水動力性能影響較小,在推進效率上還有一定的改善作用。與其他控制方法相比,溝槽結構具有一定的優勢。