砂土中吸力式筒形基礎沖刷數值模擬分析

趙學亮, 隋淑環, 陳馨睿, 任彥忠, 吳成恩, 宋啟明

(1.東南大學 混凝土及預應力混凝土結構教育部重點實驗室(東南大學), 江蘇 南京 211189; 2.華北電力大學 河北省低碳高效發電技術重點實驗室, 河北 保定 071003; 3.中廣核(福建)風力發電有限公司, 福建 福州 350001; 4.福建永福電力設計股份有限公司, 福建 福州 350001)

吸力式筒形基礎是近年來從深海基礎中逐漸發展起來的一種新型海上風機基礎,具有筒體入泥淺、海上施工周期短、施工成本低等優點,施工過程不需要復雜的嵌巖施工技術,安裝過程無噪音,對環境友好。但筒形基礎因阻水寬度大,在位工作期間受波浪和海流作用,基礎周圍土體極易受到沖刷,對海上風電機組的正常運行產生非常不利的影響。

在單向水流作用下,最大沖刷深度的影響因素主要有希爾茲數θ[1-2],相對水深hw/D(hw為水深,D為結構物直徑)[3],泥沙級配[4],結構物尺寸[5-7],海床坡度[8]等。但對于結構物沖刷的研究集中于單樁基礎,筒形基礎作為一種新型海上風電基礎,對其沖刷的研究較少。對于筒型基礎局部沖刷問題的研究中,趙雁飛[9]建立了通過建立數值模型模擬了單樁基礎和筒型基礎周圍的沖刷情況。于通順[10]對3種不同比尺的復合筒型基礎模型在粉砂質海床產生的局部沖刷情況進行模型試驗,得到包括沖刷平衡時間、模型周圍沖刷坑的范圍、最大沖刷深度等的沖刷規律,并依據系列比尺模型試驗原理推算得出實際工程中筒基的沖刷深度。Stroescu[11]對比單樁和單筒基礎的沖刷形態,發現筒型基礎自帶防沖刷性質,在各種環境條件下,其表現類似于沖刷防護單樁。劉茜茜[12]通過物理模型試驗研究變截面圓柱尺寸對基礎局部沖刷的影響,結果發現筒型基礎的最大沖刷深度與寬度隨上部結構直徑增大而增加,且當上部結構與主筒直徑比值在0.2～0.5時,結構的防沖刷能力較好。

吸力式多筒基礎在較深海域能表現出更好的安全和經濟性,其筒與筒之間會因布置形式的不同導致基礎周圍水流特性的改變,從而影響局部沖刷。Sumer等[13]對波流共同作用下不同布置形式的群樁進行沖刷試驗,分析了相對樁間距G/D(G為樁間距,D為樁徑)和KC數對群樁基礎局部沖刷的影響。Qi等[14]針對雙柱基礎研究其樁間距和水流攻角α對于沖刷深度的影響,并得出與G/D和α相關的雙樁基礎沖刷深度公式。劉明維等[15]對內河框架碼頭大直徑樁柱串列及并列四樁柱繞流進行數值模擬,研究了樁柱周圍的繞流流場形態和水動力特性,分析了流速、樁間距對遮流效應的影響。

由于海洋環境下吸力筒基礎周圍流場相對復雜,且筒形基礎直徑較大,模型試驗因縮尺效應不能準確反映結構物周圍沖刷形態,因此數值模擬成為研究吸力筒沖刷問題最有效和相對準確的方式。目前研究中,對于吸力筒基礎沖刷問題的研究尚不充分,且多為單筒吸力筒基礎,對于新型三筒基礎的沖刷問題有待研究。本文通過CFD軟件建立三維數值水槽,模擬砂土中單向流條件下海上風電吸力式筒型基礎周圍的局部沖刷,改變入射水流要素和筒基尺寸,通過分析吸力筒周圍沖刷坑深度和地形,研究吸力式筒型基礎的局部沖刷機理和影響因素。

1 局部沖刷數值分析

計算流體動力學(computational fluid dynamics,CFD)借助計算機對包含流體流動、熱傳導等相關物理現象的系統進行數值計算,并通過圖像顯示進行分析,利用流動基本方程對流動過程進行數值模擬。

1.1 湍流模型

常用的湍流模型包括普朗特混合長度模型、一方程模型、標準k-c模型、重正化群(renormalized group, RNG)k-ε模型以及大渦(large eddy simulation, LES)模型。其中RNGk-ε模型通過對湍動粘度的修正,考慮到了平均流動中的湍流渦旋及旋流流動情況,從而提高了模擬精度,因此本研究選用RNGk-ε模型。

1.2 自由表面處理方法

基于界面重構技術的自由表面處理方法(volume of fluid method,VOF)基于流體體積的百分比,每個網格(控制體積)在本身具備的流體屬性外又增加了一個流體體積百分比函數F。計算自由表面隨時間的變化,需要移動網格中的體積百分比,流體百分比的變化應滿足的輸運方程為:

(1)

式中:u、v、w分別為x、y、z方向上的速度分量。求解輸運方程得到的每個單元體的F值可用以確定自由表面所在的單元。

1.3 泥沙沖刷模型

本文依托實際工程海域條件和工程地質環境,沖刷模型針對無粘性沙,通過預測泥沙的侵蝕、對流及沉積來估計泥沙的運動。

基于床面剪切應力τ的希爾茲數θ為:

(2)

式中:g為重力加速度;ds為沉積物中值粒徑;ρx為沉積物密度;ρf為水密度。

床面泥沙啟動可借助臨界希爾茲數θcr來確定。臨界希爾茲數θcr基于廣泛使用的Soulsby[16]提出的經驗公式進行計算:

(3)

考慮到沉積物坡度對泥沙起動的影響,式(3)可以改寫為:

(4)

式中:D*=[g(ρx/ρf-1)/v2]1/3ds;v是流體粘滯系數;β是河床坡度;ψ是水流方向和坡度方向之夾角;φ為泥沙靜止角。

懸移質沙通過與流體間的對流產生輸運。如果不考慮VOF和FAVOR網格處理技術 (fractional-area/volume obstacle representation,FAVOR),懸移沙的輸運方程為:

(5)

(6)

(7)

由方程(6)、(7)可以求出漂移速度。

采用梅葉-彼德(Meyer-Peter Muller)公式對推移質輸運進行計算。平面單寬體積輸沙率由該模型預測可得:

(8)

式中:βs為推移質系數,用于預測床面剪應力超過臨界剪應力時推移質沙輸運的幾率,其默認值為8.0。

2 吸力筒基礎沖刷數值模型

本研究模擬砂土中恒定流條件下海上風電吸力式筒型基礎周圍的局部沖刷。圖1為參考實際工程吸力筒尺寸建立的基礎模型圖,吸力筒單筒基礎和多筒基礎的各筒直徑D均為10 m,筒長L為10 m,單筒基礎上下結構直徑比為0.4,多筒基礎的相對筒間距G/D為2.5(G為三筒基礎各筒中心點之間的距離)。

圖1 吸力筒基礎模型Fig.1 Suction bucket foundation models

2.1 模型建立

模型尺寸考慮入射波流穩定以及消除邊界效應的影響,選取X方向總長為220 m(22D),Y方向寬度為80 m(8D),Z方向高度為38 m。設置結構物在模型中心,考慮我國近海岸實際情況,控制水深為25 m。為了減小初始模擬時來流水流對入口和出口邊界處河床的淘刷,在上游入水口處、下游出水口設置厚2 m、寬70 m、高8 m的穩水擋板,模型底部鋪設置8 m厚的床沙(圖2)。網格劃分X方向220個,Y方向80個,Z方向90個網格,為提高計算精度,采用嵌套網格法在筒周一倍筒徑處和床附近進行局部網格加密[17]。

圖2 數值模型與邊界條件布置Fig.2 Sketch of numerical model and boundary conditions

在邊界條件的設置中,單向流工況的入口選擇速度作為邊界,給定水流邊界為均勻入流V,水流流速Uc為1.5 m/s,邊界的入流水深設置為25 m。設置出口邊界條件為靜水壓力邊界P,流體高度以控制出流水深不變為條件,設置為水面高度。計算區域左右兩側為對稱邊界,上邊界采用剛蓋假定,各物理量的垂向梯度為0。底部邊界條件設置為壁面無滑移條件。

初始水體設定在擋板上下游之間,上游初始水位與下游保持一致,水面無坡降,采用靜水壓力。設置Z方向為重力方向,重力加速度為-9.81 m/s2。沖刷模塊中,泥沙中值粒徑ds為0.135 mm,密度為2 670 kg/m3,水下休止角為30°。模擬為單一不可壓縮流體,雙精度條件。

2.2 數值模型驗證

為驗證數值模擬結果的合理性,選取Zhao等[5]的物理模型試驗進行對比驗證。以模型試驗中test C工況為驗證工況,結構物尺寸(長×寬×高)為40 cm×20 cm×20 cm,中值粒徑ds=0.135 mm,泥沙比重ρx/ρf=2.67,臨界希爾茲參數θcr=0.062 5,水深h=0.5 m,平均流速U=0.325 m/s。

首先對模型流場進行驗證,沿水深方向設置測點,得到的水槽斷面流速沿水深分布曲線,各流速測點的采樣數據可按照流速對數分布規律進行擬合,即:

(9)

式中:uf為摩阻流速;z為流速測點距離理論底床零點的距離;ks為Nikuradse等效粗糙度。

圖3對樁前行進水流斷面流速進行對比,模型試驗和數值模擬的斷面流速重合度較高,且都滿足對數分布規律,故模型流場擬合較好。

圖3 水流速度沿水深分布對比Fig.3 Current velocity contribution with water depth

本文分別從沖刷形態、最大沖刷深度2個方面對試驗和模擬的局部沖刷進行驗證。從圖4的地形云圖對比可以看出,不同階段下模型試驗和數值模擬的沖刷地形結果基本一致,前期沖刷先發生在迎流側樁角處,樁后兩側有八字形淤積。水流方向為自左向右t為10 min時,模型試驗的最大沖刷深度S為5.8 cm,數值模型最大沖刷深度S為5.5 cm,兩者相差5.5%,結果吻合較好。后期樁前側沖刷坑逐步加深擴大,但最大沖刷深度仍發生在樁角處,樁后兩側淤積也逐步后移至正后方,樁周地形變化趨勢與物理模型試驗更為接近。t為1 h時,沖刷進入穩定階段,模型試驗的最大沖刷深度S為10.8 cm,數值模型最大沖刷深度S為10.1 cm,兩者相差6.5%,結果基本吻合。由此,數值模型計算結果能夠良好的反映物理模型試驗的規律。

圖4 物理模型試驗與數值模擬地形云圖對比Fig.4 Comparison of model test and numerical result of scour depth contour map

3 吸力筒局部沖刷機理與影響因素分析

3.1 吸力筒局部沖刷機理分析

根據實測潮流資料,選取水深為25 m、水流流速為1.5 m/s的單向流作為代表性水流條件。實際工程中吸力筒安裝時,由于土塞的發生,筒體不能完全下沉至床面處。因此,設置吸力筒露出床面高度為0.1D,計算得到不同時刻的地形圖見圖5。

圖5 單筒基礎沖刷地形變化Fig.5 Process of scour around suction bucket foundation

通過對筒周沖刷坑形態變化的觀察可以發現,侵蝕主要發生在吸力筒迎流側兩側,最大沖刷位置發生在吸力筒迎流側沿水流方向45°～90°。沖刷開始階段,吸力筒兩側床面沖刷迅速發展,在10 min內最大沖深為1.246 m,已達到最大沖深的68.9%。隨著床面高度的下降,沖刷深度隨時間推移發展速度逐漸緩慢,且沖刷坑形態逐漸明顯呈馬蹄狀,邊坡與最大沖刷深度位置成一定角度保持不變,沖刷坑范圍向外擴展。1 800 s開始,筒前后側淤積逐漸明顯,前側泥沙淤積高度約0.081 m,遠小于筒后側淤積高度0.550 m。隨著筒后淤積不斷后移,沖刷坑的形態基本趨于穩定,3 600 s時沖刷深度達到1.809 m,約為0.18倍筒徑,發生在筒周與水流方向夾角約為67.5°處,沖刷半徑達到0.97D,此時局部沖刷趨于平衡。

露出床面部分同為0.1D的吸力式三筒基礎在相同水流條件下,沖刷地形變化如圖6,水流方向自左向右,即x軸正方向。可以看出,吸力式三筒基礎的各筒沖刷坑形態和單筒相似,都為兩側沖刷,后側淤積。

圖6 三筒基礎沖刷地形變化Fig.6 Process of scour hole around tripod-bucket foundation

各筒周圍沖刷的發展趨勢相似,都經歷快速沖刷-緩慢沖刷-沖刷平衡的階段,但平衡時達到的最大深度存在差異。3 600 s內,三筒基礎的最大沖深發生在后筒內側,深度達到2.441 m,比前筒最大沖刷深度1.809 m增加34.8%;后筒外側沖刷呈波動上升趨勢,最終沖刷平衡深度和前筒大致相同。通過對比可明顯發現三筒基礎的后側樁基周圍沖刷并非對稱,內側比外側沖刷嚴重1.35倍。

圖7～9分別為t=1 800 s時刻XY、XZ、YZ筒周平面流速分布圖,從不同視角反映了沖刷過程中吸力筒基礎周圍的流場變化。可以看出,水流遇到吸力筒基礎后發生繞流,樁前上部流速減小,經過基礎兩側時流速增加,豎直方向上有向下的水流,靠近海床的底部有向上的水流,由于水流剪切層分離和樁前逆壓梯度的影響,在樁側形成馬蹄形渦旋,導致床面切應力增大,從而在筒基兩側形成沖刷坑。水流經過樁基時,兩側邊界層分離形成尾渦,尾渦在樁基下游脫落,樁后出現泥沙淤積。

圖7 XY平面流速分布Fig.7 Current contributions of XY plane

圖8 XZ平面流速分布Fig.8 Current contributions of XZ plane

圖9 YZ平面流速分布Fig.9 Current contributions of YZ plane

吸力式三筒基礎受塔筒及支撐桁架的影響,床面上部流態紊亂,但靠近海床底部的各筒周流場變化與單筒基礎類似。由于筒間存在互相影響,水流方向下游各筒基周圍流場不對稱,由XY平面流速分布圖可以看出,上游水流經過前筒后發生繞流,由于后筒的阻礙,流線在后筒內側集中并形成強度更大的樁側馬蹄渦,導致后筒內側床面附近的水流流速局部增大,這也是形成沖刷坑不對稱的主要原因。

3.2 吸力筒基礎局部沖刷影響因素分析

3.2.1 高徑比影響

露出海床部分基礎尺寸對于結構物周圍流場的形態有重要的影響。考慮實際工程中吸力筒下沉位置及筒頂結構高度,分別設置吸力筒露出床面高徑比H/D為0、0.05、0.1、0.2(特別說明,這里的高徑比是指吸力筒露海床面的高度H與筒徑D的比值,與通常所說的整個吸力筒長度L與直徑D比值的長徑比L/D不同)。相同入射流條件下(水流流速Uc=1.5 m/s)不同高徑比的吸力筒最大沖深隨時間發展如圖10所示。

圖10 不同高徑比吸力筒的沖刷歷程及擬合曲線Fig.10 Scour process around buckets with different high-diameter ratio and fitting curves

考慮到數值結果的穩定性和計算效率,各工況模擬沖刷時長統一取1 h,通過對比1 h內吸力筒的沖刷模擬情況,分析各參數對吸力筒基礎的局部沖刷的影響規律。因1 h時沖刷還未達到完全平衡,最終的平衡沖深采用Sheppard[18]提出的單樁基礎的沖刷深度與時間發展的指數函數關系來推算。

S(t)=a[1-exp(-bt)]+c[1-exp(-dt)]

(10)

式中:S(t)為時間t對應的沖刷深度函數;a、b、c、d為系數,可通過模擬所得數據采用最小二乘法進行擬合確定。當t取無窮大時,即可推算得平衡沖深Se=a+c。

圖10為高徑比分別為0、0.05、0.1、0.2的吸力筒基礎的沖刷歷程線,可以看出,不同工況下沖刷發展歷史過程相似,分為3個階段:快速沖刷、緩慢沖刷、沖刷平衡。沖坑形成初期,沖刷深度增加速率較快,600 s后增速逐漸放緩,最終沖刷深度趨于平穩,沖刷達到平衡。各工況的沖刷歷時線與式(9)擬合的R2均大于0.9。R2為擬合優度,代表公式與原始數據的擬合程度,數值越接近1擬合程度越好。由此可知,式(9)也同樣適用于吸力筒基礎的沖刷歷程擬合。由擬合函數可以推算出高徑比H/D為0、0.05、0.1、0.2的吸力筒平衡沖刷深度分別為0.820、0.974、1.174、2.054 m。由圖11的高徑比和沖刷平衡深度的關系曲線,可以看出平衡沖深隨高徑比增大而增大,且增速也隨高徑比提高。分析原因是,吸力筒露出床面的部分越多,阻水面積越大,水流在筒周產生的馬蹄渦強度越大,沖刷程度越大。

圖11 高徑比和平衡沖深的關系曲線Fig.11 Curve of high-diameter ratio vs. equilibrium scour depth

3.2.2 水流因素影響

吸力筒基礎工作區域水流運動復雜,故本模擬設定了不同流速的恒定流條件,研究流速對吸力筒周局部沖刷的影響。由3.2.1節結論可得高徑比為0.2時,平衡沖深能達到0.21D,沖刷坑的形態也更明顯,為了更清晰地研究水流因素對于沖刷的影響,后續模擬仍選擇高徑比為0.2的吸力筒模型。

由圖12可以看出,流速對于最大沖深有較大影響。當Um<1.5 m/s時,沖刷趨勢遵循快速沖刷-緩慢沖刷-沖刷平衡的3個階段。Uc=0.5、1、1.5 m/s時,平衡沖刷深度Se分別為0.108、0.894、2.054 m。當Uc=2 m/s時,沖刷首先進入快速發展的階段,但當450 s后,沖刷深度開始波動上升,且沖刷速率減緩,擬合得沖刷平衡深度Se為4.970 m。當Uc=2.5 m/s時,沖刷深度波動上升的幅度更大,平衡沖刷深度可達7.979 m。以上分析可得,當單向流流速大于2 m/s時,沖刷發展過程變為快速沖刷-波動沖刷-沖刷平衡的3個階段,圖13為水流流速和平衡沖刷深度的關系曲線,可直觀看出,流速越大,其對于平衡沖深的影響越劇烈;通過圖12各擬合曲線的對比可得,流速越大,吸力筒周達到沖刷平衡所需時間越長。

圖12 不同流速下沖刷時間歷程線Fig.12 Scour process around buckets under different current velocity and fitting curves

圖13 流速與平衡沖深的關系曲線Fig.13 Curve of current velocity vs. equilibrium scour depth

3.2.3 筒間距影響

吸力式三筒基礎的筒間距G是影響局部沖刷的重要影響因素。筒間距小于1.5D(D為單筒直徑)時,與單筒基礎區別不明顯,不具備組合式多筒基礎分析意義;當筒間距大于4D時,整體結構不利于實際施工,沒有現實研究意義。有研究認為多筒基礎的筒間距對吸力筒結構整體用鋼量和水平極限承載力有較大影響,在滿足承載力的基礎優化上推薦長徑比為1.25的三筒基礎相對筒間距G/D值為3[19],故本研究建立4種吸力式三筒基礎,筒間距G分別為2D、2.5D、3D、3.5D。

圖14對比了不同筒間距的三筒基礎在單向流(Uc=1.5 m/s)下,各筒的沖刷深度隨時間變化曲線。可以看出各曲線發展趨勢相似,重合度較高,即筒間距對于水流方向上游筒基的局部沖刷影響不明顯,且與單筒基礎的沖刷歷程比較相似。圖14(b)中筒間距G≤3D時各曲線重合度較高,沖刷歷程相似,且1 h時的沖刷深度明顯高于單筒基礎,筒間距G=2D,2.5D,3D時,后筒內側沖刷深度對比單筒基礎分別增加38.7%、34.8%、31.5%,但當筒間距G>3.5D時,后筒內側沖刷深度只增加了9.9%。說明當筒間距G≤3D時,其對于后筒內側的局部沖刷影響較大,沖刷深度隨筒間距的提高而減小;當筒間距G>3.5D時,其對于后筒內側沖刷坑深度的影響迅速下降。原因為水流流經后側兩筒時,筒間壓縮水流導致筒內側局部水流流速增強,而該增強效應隨著筒間距的增大而逐漸減弱。由圖14(c)中可以看出不同筒間距的筒基外側沖刷發展相似,都經歷快速沖刷-波動發展-緩慢沖刷階段,且沖刷1 h時沖刷坑最大深度與單筒基礎相差較小,可見筒間距對后筒外側幾乎沒有影響。綜上分析,吸力式三筒基礎筒間距G≤3D時,水流方向下游的筒基內側的局部沖刷受筒間距G影響較大,沖刷坑隨G變大而緩慢變深,但當筒間距G>3.5D時影響變小。

圖14 不同筒間距的三筒基礎各筒沖刷歷程Fig.14 Scour process around each bucket with different bucket spacing

4 結論

1)吸力式單筒基礎的沖刷較相等直徑的單樁基礎程度較小,沖刷坑呈對稱馬蹄狀,3 600 s時沖刷深度S達到1.809 m,約為0.18D,發生在筒周與來流方向夾角約為67.5°處,沖刷半徑達到0.97D。三筒基礎各筒周沖刷形態接近馬蹄狀,但形狀不對稱,后側樁內側沖深比外側深1.35倍。

2)不同高徑比的筒形基礎局部沖刷發展歷史過程相似,分為3個階段:快速沖刷-緩慢發展-沖刷平衡。但最大沖刷深度和平衡時間有所差異,吸力筒露出床面的部分越多,沖刷程度越大,達到沖刷平衡更慢。

3)單向流流速較低時,沖刷趨勢遵循快速沖刷-緩慢沖刷-沖刷平衡的3個階段,而當單向流流速較高大于2 m/s時,沖刷發展過程變為快速沖刷-波動沖刷-沖刷平衡的3個階段,且流速越大,其對于最大沖深的影響越劇烈。

4)吸力式三筒基礎的筒間距G對水流方向下游的筒基的局部沖刷影響較大,會擴大筒基內側沖刷坑的深度和寬度,且該影響隨著G的擴大不斷變弱,當G>3.5D時,其影響可忽略不計。