基于有限元分析的大型豪華郵輪船型研究

王麗莉

(江蘇海事職業技術學院，江蘇 南京 211170)

0 引 言

大型豪華郵輪在實際應用過程中能夠承載大量的游客，其造價與貨船相比更高，因此對于其強度的要求也更高[1]。但大型豪華郵輪具有較高的上層建筑與較多的開口，由此造成其彎曲變形與主船體產生差異[2]，當前普遍使用的造型研究方法并不適用于大型豪華郵輪。楊俊科等[3]在研究豪華郵輪尾部造型強度問題過程中，采用砰擊載荷測試方法，結果顯示研究對象主要抨擊載荷處于底部底升角小的區域，在模型縱傾角提升的條件下，研究對象尾部砰擊更嚴重。但該方法未分析初始缺陷與殘余應力，導致研究結果的準確性有待提升。吳劍國等[4]采用簡化增量迭代方法研究豪華郵輪造型強度，結果顯示該方法能夠更準確地分析研究對線的剪切位移與破壞[4]。但該方法并不適用于包含上層建筑的船體強度計算。

針對這些問題，提出基于有限元分析的大型豪華郵輪船體造型研究方法，為大型豪華郵輪船體造型的優化提供更精準的數據支撐。

1 大型豪華郵輪船體造型研究方法

1.1 大型豪華郵輪船體有限元模型構建

1.1.1 幾何模型與材料特征

以某大型豪華郵輪資料實施對標分析。模型整體長度與寬度上限值分別為172 m 和19.1 m，上層建筑頂棚至船底的整體高度達到25.8 m。其中上層建筑高度與主船體高度分別為15.7 m 和10.1 m，模型整體包括6 層甲板，其中上層建筑同主船體間利用存在明顯凹槽區域的轉換層實現連接。大型豪華郵輪船體的全部材料均為CCSA 級鋼，屈服應力與彈性模量分別為246 MPa 和2.18×109N/m2，泊松比和密度分別為0.3 和7 950 kg/m3，重力加速度為9.92 m/s2。

1.1.2 單元與網格劃分

大型豪華郵輪造型具有左右對稱特性[5]，因此僅構建半邊模型即可。選取板單元S4R 劃分網格，設定網格大小為180 mm×180 mm，確保縱骨間距與橫梁腹板高度上分別存在5 個單元和4 個單元。船體有限元模型劃分為973 496 個單元和955 684 個節點，全部單元內，梁單元、三角形單元與四邊形單元的數量分別為1 581 個、1980 個和969 935 個。(x′,y′,z′)表示大型豪華郵輪整體船體板格局部坐標系，依照相關標準將初始幾何缺陷嵌入有限元模型中，Zp0表示大型豪華郵輪船體板的局部變形，即

式中：d和e分別表示加強筋間距和加筋板長度；m表示e與d的比值。

Zs0表示郵輪船體支撐構件間加筋板的整體變形，可通過下式確定：

式中，S表示郵輪船體加筋板寬度值。

ZT0表示郵輪船體加強筋側傾變形，可通過下式確定：

式中，hw表示郵輪船體腹板高度。

基于有限元模型構建過程構建大型豪華郵輪船體有限元模型，部分結構的有限元模型如圖1 所示。

圖1 部分結構的有限元模型Fig.1 Finite element model of partial structure

1.2 有限元工況與載荷

大型豪華郵輪船體造型過程中采用有限元直接計算方法，需將波浪彎矩及剪力、橫搖上限等依照工況加載至郵輪整體有限元模型上。

1.2.1 裝載工況

1）正浮裝載工況。該工況的選擇依據為大型豪華郵輪船體造型研究的目的參數[7]。郵輪船體通常選取凈水彎矩與剪力上限的工況，疊加上波浪載荷即可研究船體在復雜工況條件下的整體應力變化與相對變形，由此研究船體造型的強度。

2）傾斜裝載工況。該工況的選擇依據同樣為大型豪華郵輪船體造型研究研究的目的參數。該工況主要研究的是郵輪上層建筑的撓曲，所以通常選擇重心較高的裝載工況。當郵輪船體處于傾斜狀態時，需在正浮裝載工況的基礎上考慮海水外載，獲取船體的應力變化情況與相對變形，由此分析船體的撓曲結構強度。

1.2.2 波浪彎矩及剪力

在不同裝載工況條件下，均需分析郵輪行駛過程中的波浪彎矩與剪力差異。

1）Gw和UWH分別表示中拱垂向波浪彎矩和同Gw相匹配的垂向波浪彎矩，計算公式為：

式中：L和BWL為郵輪船體主尺度；f1，f2，V1，V2為同波浪載荷有所關聯的系數。

2）中垂垂向波浪彎矩同與其相匹配的垂向波浪剪力UWS的計算公式與式(4)相同。

3）船中剪力上限與下限

UWH與UWS的計算方式如表1 所示。需要提出的一點是，式(1)與式(2)的船中在0.4 ～ 0.6 L 范圍內的剪力未滿足上限，而式(3)與式(4)為工況分析過程必須考慮。

表1 UWH 與UWS 的計算方式Tab.1 Calculation method of UWH and UWS

1.3 邊界條件

基于設定工況與載荷條件后，需確定郵游輪船體造型有限元模型的邊界條件。船體造型在本質上為一個平衡的系統，因此邊界條件約束對船體有限元模型的影響越小越好。船體造型在整體上具有對稱特性，因此有限元模型的載荷也具有對稱特性。在設定邊界約束條件時，需在船體造型的對稱面上引入對稱約束。而在x=0的平面內，對其平面內全部節點分別引入x軸、y軸和z軸的位移約束條件、轉角約束條件和轉角約束條件?？紤]船體舷側用水線的交界處在船長方向與垂直方向上具有較大的剛度，同時該區域同載荷作用點的距離較遠，即在該區域設定約束條件后并不會顯著影響計算區域的結果，所以在此區域引入y軸與z軸的位移約束。

2 實驗結果分析

2.1 全船應力及變形研究

以大型豪華郵輪為研究目標，把全部極限載荷直接放在相同工況內實施研究，整船的構件缺陷區域就直接體現出來，無需通過大量工況設定與研究分析，獲取研究對象整體應力狀態和相對變形，并分析撓曲強度，所得結果如圖2 和圖3 所示。分析可知，受整體縱彎矩包絡線載荷影響后，研究對象底部甲板中間區域產生較大面積的無法滿足應力標準的區域。針對此現象，對該區域實施優化加強處理。研究對象甲板強橫梁開孔區域的應力狀態較好，對比之下，立柱周邊區域產生較為顯著的應力集中現象。為此，采用細化立柱的方式進行優化。

圖2 正浮裝載工況下全船應力及變形示意圖Fig.2 Schematic diagram of stress and deformation of the whole ship under positive floating loading condition

圖3 左傾工況-LC5a 等效應力分布云圖Fig.3 Cloud chart of left-LC5a equivalent stress distribution

同時，受整體縱剪力包絡線載荷影響后，研究對象部分強框架局部區域產生的應力變化不符合相關標準，針對這些區域需要實施優化加強處理。1～3 層甲板舷窗處出現應力相對集中的問題，為解決這一問題，可修改研究對象的舷窗開口方式；4 層以上甲板舷窗處的應力情況相對較好，僅在部分支柱區域存在不符合相關應力標準的問題，通過進一步細化研究即可解決。

在研究對象整體撓曲研究工況條件下，部分強框架區域產生不符合相關應力標準的現象。針對這一問題，在該位置上對其實施優化加強處理。

2.2 屈曲壓縮應力范圍及主要成分

根據應力分析結果分析研究對象整體造型的屈曲強度，針對研究對象各層甲板，在明確屈曲顯著區域后再分析相對區域的應力成分，表2 為不同區域造型的壓縮應力成分及范圍。其中σx和σy分別表示短邊和長邊受壓應力，τxy表示剪切應力。分析可知，在研究對象的甲板中，外底板與內底板結構的屈曲應力成分主要為σx。在甲板高度逐漸提升的條件下，板格屈曲應力成分從σx逐漸轉換成τxy。從研究對象整體上分析，上層甲板結構與不間斷的縱艙壁結構的主要屈曲應力為τxy。針對屈曲強度裕量不足的區域，可通過優化板格參數增強研究對象整體造型的抗屈曲性能。

表2 屈曲壓縮應力范圍及主要成分Tab.2 Buckling compression stress range and main components

2.3 轉角—彎矩分析

采用本文方法分別計算中拱與中垂載荷條件下的轉角-彎矩曲線，結果如圖4 和圖5 所示。分析可知，本文方法在中拱載荷條件下于中垂載荷條件下的船中截面極限彎矩分別為1.4 9×1 012N·m m 和1.7 8×1012N·mm。與國際船舶與海洋工程結構大會（ISSC）的結果，1.80×1012N·mm 和2.46×1012N·mm 相比略小。這表明本文方法針對研究對象中垂狀態的誤差顯著優化，研究結構變形與整船模型的一致度更高。

圖4 中拱變形轉角—彎矩曲線Fig.4 Arch deformation angle-bending moment curve

圖5 中垂變形轉角—彎矩曲線Fig.5 Vertical deformation angle-moment curve

3 結 語

本文基于有限元分析大型豪華郵輪船體造型，通過構建大型豪華郵輪有限元模型，施加荷載并設定邊界，由此得到整船結果。由結果可知：

1）通過有限元分析能夠清晰明確初始船體造型的薄弱環節。

2）本文方法的研究結果與整船模型的一致度更高。

本文方法可為大型豪華郵輪船體造型強度分析與優化提供準確的數據支撐。