風浪夾角對浮式風機水動力及發電效率的影響

張 婧，李銘軍，曹 奔，施興華

（江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003）

近年來，為更好地利用風能資源，海上風電逐漸由近海向深海海域發展。隨著水深增加，固定式基礎的技術難度和施工成本不斷提高，當水深超過50 m 時將不再適用。為滿足深海風電的需求，浮式風電基礎成為海上風電的研究重點[1]。但深海的施工條件復雜且施工所需關鍵設備較少，使得吊裝費用遠大于陸上風電，若能提高單位時間內安裝的機組功率，成本將會大大降低。因此，海上風電機組正朝著大型化方向發展。目前，大多數浮式風機基礎主要搭載的是5 MW 風力機[2]，因此，研究適合搭載10 MW 風力機的浮式風機基礎對于深海風電的發展有著重要意義。10 MW 風力機由于其部署地多為深海地區，深海地區海洋環境復雜，風浪流不共線的情況是普遍存在。學者對于不共線風浪對于浮式風機基礎的研究已有一些進展：Antonutti等[3]通過改變風向角對浮式風機基礎在六自由度方向的響應進行研究；Philippe 等[4]通過改變浪向角對浮式風機基礎進行研究，發現風浪夾角會對浮式風機基礎六自由度方向的運動造成很大影響；Bachynski 等[5]通過數值模擬研究了風浪間夾角對三種浮式風機基礎的水動力性能以及結構疲勞特性的影響；唐友剛等[6]計算分析了浮式風機系統在不同風浪情況下的動力響應，評估半潛式浮式風機基礎在極限海況下的生存能力；曲曉奇等[7]利用FAST 軟件對風-浪異向情況下的新式單點系泊浮式風機的整體耦合特性進行模擬分析；鄧露等[8]研究表明共線風浪會造成最大的系泊張力以及除艏搖外最大的平臺運動響應；以上學者對于不共線風浪的研究主要還是集中于對浮式風機基礎運動響應的研究。然而，在保證浮式風機安全的前提下，最重要的是浮式風機本身的功能，即浮式風機的發電效率。目前，不共線風浪對于浮式風機發電效率影響的研究罕見報道。鑒于此，本研究利用水動力分析軟件OrcaFlex建立風力機、半潛式浮式風機基礎和系泊系統全耦合仿真模型，充分考慮浮式風機基礎運動對風機上部產生的影響，分析不共線風浪下浮式風機基礎的運動響應及對風力機發電效率的影響，以期為工程實踐提供依據。

1 風機系統耦合模型

1.1 模型參數

以搭載10 MW風力機的半潛式浮式風機基礎[9]為研究對象，風力機主要參數如下：吃水深度22 m，水面高度11 m，基礎質量8.28×107kg，繞x軸轉動慣量Ixx=9.43×109kg·m2，繞y軸轉動慣量Iyy=9.43×109kg·m2，繞z軸轉動慣量Izz=1.63×109kg·m2，尺寸參數如圖1。風力機采用3 葉片變速變槳控制的DTU 10 MW 風力機[10]，風力機切入、額定、切出風速依次為3.0、11.4、25.0 m/s；風力機葉輪直徑178.3 m，輪轂直徑5.6 m，葉片長度86.35 m，輪轂高度119.0 m；葉輪質量2.3×105kg，機艙質量4.5×105kg，塔架質量6.3×105kg；最小、大轉子轉速分別為6.0、9.6 r/min。半潛式浮式基礎設計有三根系泊纜，系泊纜半徑為0.246 m，總長為703 m。錨點與連接點之間的纜長為585 m，連接點與導纜孔之間纜長為118 m，連接點上布置一個水中有效質量為50 000 kg的質量塊。

圖1 浮式風機基礎Fig.1 Schematic diagram of floating fan foundation parameters

1.2 風機耦合模型的建立

全耦合作用的重要特征是兩或多個介質之間的相互作用，模型在浪、流載荷作用下產生變形或運動，同時這種變形或運動也會反過來影響模型本身的運動，就風機而言，風機基礎的運動會影響風機葉輪的運動，同時風機葉輪受風載荷運動也會改變風機基礎的運動響應。根據表1、表2的各項參數在OrcaFlex中搭建10 MW 風力機、半潛式浮式風機基礎和系泊系統的全耦合時域仿真模型（圖2）。風機葉片、機艙、塔筒受到風載荷作用，浮式風機基礎水線面以下部分，受到浪、流耦合作用。相比于一般的模型，全耦合模型不僅考慮浮式風機上部受到風載荷作用，同時也考慮浮式風機基礎運動對浮式風機葉片產生的影響[11]，全耦合模型可更準確地反映出不共線風浪對于浮式風機發電效率的影響。

圖2 浮式風機系統全耦合模型Fig.2 Full coupling model of floating fan system

2 數值方法的驗證

為驗證數值方法的準確性，選取文獻[12]中的模型試驗，使用Froude 數相似法則建立OC4-DeepCWind 半潛式浮式風機基礎的1∶50 比例模型（圖3）。在OrcaFlex 中搭建上層風力機、下層浮式風機基礎以及系泊系統的全耦合時域模型，在波高為2.0 m 時，半潛式浮式風機基礎試驗得到在縱蕩方向的時歷響應曲線見圖4(a)[13]，仿真得到的時歷響應曲線見圖4(b)。以3 種波高工況為例進行試驗和仿真，得到關于OC4-DeepCWind 半潛式浮式風機基礎縱蕩以及縱搖方向的數值結果（表1、表2）。

圖3 試驗模型（a）與全耦合時域模型（b）Fig.3 The experiment model(a)and fully coupled time domain model(b)

圖4 試驗（a）與仿真（b）的縱蕩響應曲線Fig.4 Surge time-history response curves in experiment(a)and numerical simulation(b)

對比表1和表2，可見在波高2.0、7.1、10.5 m時，風機基礎縱蕩和縱搖響應的數值仿真結果與試驗結果非常接近，誤差均保持在10%以內，驗證了OrcaFlex數值仿真結果的準確性。

表1 3種波高工況下的模型試驗結果Table 1 Results of model test under 3 wave height conditions

表2 3種波高工況下的模型數值仿真結果Table 2 Results of model numerical simulation under 3 wave height conditions

3 工況設置

考慮風浪流載荷的共同影響，選取我國某海域[14-15]環境工況進行數值模擬。計算海況為風力機作業時的海況，風力機作業水深為320 m。作業海況為較溫和海況，風力機在額定轉速下正常發電；波浪載荷選擇JONSWAP 譜，風載荷選擇NPD 風譜，工況參數為有義波高2.5 m、譜峰周期7.0 s、風速11.4 m/s、中層流速0.59 m/s、近泥流速0.30 m/s、譜峰因子γ為1.44。

風浪夾角變化會對浮式風機基礎的水動力性能和風力機的發電功率產生影響。為研究風浪夾角變化對其的影響，選取浪流同向，通過不同的浪向與風向，使風載荷與波浪載荷之間呈現不同的夾角來進行研究。風浪夾角的變化示意見圖5，工況設置見表3。工況設置中，工況1 為風浪共線，工況2、3、4為浪、流固定，風向改變；工況5、6、7為風向固定，浪流改變。為準確模擬浮式風機系統在不同風浪夾角下的耦合效應，各工況的計算模擬總時長設置為6 000 s，時間步長設置為0.1 s。

表3 工況設置Table 3 Working condition setting

圖5 風浪夾角示意Fig.5 Schematic diagram of wind wave angle

4 結果與分析

4.1 風浪角變化對浮式風機基礎水動力的影響

本節將對浮式風機基礎在不同風浪夾角下產生的運動響應進行研究，以六自由度運動響應中三個運動幅度較大的自由度（縱蕩、縱搖、艏搖）為例。

由圖6、7 與表4 可知，在作業工況下，工況1、2、3、4 風向角變化對浮式風機基礎的縱蕩、縱搖、艏搖的運動響應影響較為明顯。在風浪共線時，縱蕩、縱搖、艏搖運動響應達到最大值，隨著風向夾角的逐漸增大，縱蕩、縱搖、艏搖的響應平衡位置逐漸減小，最大值、平均值、標準差均有所下降，且風向角由30°到60°變化最為明顯。

表4 作業工況的數值統計Table 4 Numerical statistics of operating conditions

圖6 工況1、2、3、4下浮式風機基礎在縱蕩（a）、縱搖（b）和艏搖（c）方向的時歷響應曲線Fig.6 Time-history response curves of floating fan foundation in surge(a),pitch(b)and yaw(c)directions under working conditions 1,2,3 and 4

在作業工況下，工況1、5、6、7 浪流角變化對浮式風機基礎的縱蕩，縱搖、艏搖的運動響應影響較小。隨著浪流角逐漸增大，縱蕩、縱搖、艏搖的響應平衡位置略有減小，但是相較于風向角的變化，浪流角的變化較為溫和。風向角由30°到60°浮式基礎運動響應變化最大，在縱蕩、縱搖、艏搖三個方向上運動響應最大值分別減小3.49 m、0.10 m、0.70 m，平均值分別減小2.64 m、3.59 m、0.06 m，在風向角0°到30°以及60°到90°也有不同程度的減小，可明顯看出風向角對于浮式基礎運動的影響。風向角增大，浮式風機基礎運動響應變小的原因在于0°時風載荷正向作用于風機葉輪，隨著風向角變大，風載荷作用于風機葉輪上的分力逐漸減小，故浮式風機基礎運動響應變小。

由上述分析可知，共線風浪作用下，浮式風機基礎的運動響應達到最大。隨著風向角的增大，浮式風機基礎的運動響應逐漸減小；隨著浪流角的增大，浮式風機基礎的運動響應雖然也有減小，但相較于風向角變化，浪流角引起的變化要小很多。這表明，在風力機正常工作工況下，風載荷對浮式風機基礎的運動響應影響較大，波浪載荷影響較小。

4.2 風浪角變化對風力機發電功率的影響

由圖8可知，額定風速的作業工況下，風力機的最大發電功率和平均發電功率隨著風向角的增大而減小，在風浪共線工況下發電效率達到最大值。與工況1 共線風浪下的最大效率相比，工況2、3、4不共線風浪下風力機的發電效率分別下降11.61%、58.27%、81.69%，表明風向角的變化會對風力機的發電效率產生很大的影響，導致風力機發電功率產生明顯下降。

圖7 工況1、5、6、7下浮式風機基礎在縱蕩（a）、縱搖（b）和艏搖（c）方向的時歷響應曲線Fig.7 Time-history response curves of floating fan foundation in surge(a),pitch(b)and yaw(c)directions under working conditions 1,5,6 and 7

由圖9可知，額定風速的作業工況下，風力機的最大發電功率和平均發電功率隨著浪流角的增大而減小，在風浪共線工況下發電效率達到最大值，與工況1 共線風浪下的最大效率相比，工況5、6、7不共線風浪下風力機的發電效率分別下降0.23%、0.69%、0.91%，表明浪流角度的變化對風力機發電效率的影響很小，浪流的變化不會對風力機的發電效率產生明顯影響。

圖9 不同浪流角度下的發電功率Fig.9 Generator power under different wave and flow angles

根據上述結果可知，風力機的發電效率主要受風載荷的影響，波浪載荷對其影響不大。造成風力機發電差異的主要原因是浮式風機基礎受到系泊纜作用，導致波浪載荷對浮式風機基礎的運動響應影響較小，從而不會對風機葉片產生明顯影響。風載荷是直接作用在風機以及風機葉片上的，風載荷正向作用在風機葉片時，風力機發電功率達到最大值。隨著風向角逐漸增大，風載荷作用在風機葉片上的分力逐漸較小，風力機的發電效率也逐漸減小。這也是隨著風向角增大，浮式基礎運動響應變小的原因。

5 結論

相較于其他學者對于浮式風機基礎運動響應的研究大多只針對浮式風機基礎本身，并未考慮到浮式基礎晃動對于風機葉片的影響，從而影響發電效率；而本研究利用水動力分析軟件OrcaFlex 建立10 MW 風力機、半潛式浮式風機基礎和系泊系統的全耦合模型，對不同風浪夾角下浮式風機基礎在縱蕩、縱搖和艏搖三個自由度方向的運動響應進行分析，同時將風浪夾角以及浮式風機基礎運動對風機發電效率的影響考慮其中，探究風浪夾角變化對浮式風機基礎的水動力性能和風力機的發電功率產生的影響。得到如下結論：

1）在作業工況下，風向角度的變化對浮式風機基礎在縱蕩、縱搖、艏搖三個方向上的運動響應影響較為明顯，而浪流角度的變化對浮式基礎的運動響應影響較小。共線風浪下的運動大于不共線風浪下運動響應。隨著風向角的增大，浮式風機基礎的運動響應會有明顯減弱。

2）對比風向角與浪流角的變化規律可知，風載荷對于風力機運動響應有明顯影響，主要原因是浮式風機基礎受到系泊纜的拉力作用導致波浪載荷對浮式風機基礎的運動影響較小，風載荷影響較大。

3）風向角的變化對于風力機發電效率有明顯影響，浪流角度的變化對風力機的發電效率無明顯影響。在風浪共線的額定風速下，風力機的發電效率達到最大值。隨著風向角變大，風力機發電效率會有明顯下降。