船舶吊運機械臂海浪環境下的運動補償控制與模擬

李 坤，任 麗

(安徽文達信息工程學院智能制造學院，安徽 合肥 231201)

0 引言

船舶貨物吊裝的工作場景包括：

1）海上作業平臺的貨物轉運

海洋蘊藏豐富的石油、天然氣資源，為了開發這些資源，建立了多種用途的海上作業平臺，如鉆井平臺等，這些資源開采后通過大型船舶運輸至陸地，轉運過程需要借助大噸位吊機進行貨物轉運。

2）港口裝卸貨物

大型集裝箱船的貨物裝卸需要借助港口吊機，貨物在船舶甲板的搬運需要借助自身吊機。

船舶吊運貨物通常使用吊運機械臂完成，當船體受到海浪沖擊作用和海風干擾時，一方面，船體本身的縱搖、橫搖運動會引起吊運機械臂基座的運動，這種非慣性運動使得機械臂承受更大的載荷，對機械臂和基座的強度帶來了挑戰；另一方面，由于吊運機械臂本身具有多自由度的運動，疊加船體自身的運動，機械臂與貨物會產生更大幅度的晃動，影響貨物吊運的安全性。當貨物吊運過程出現碰撞等事故時，會對貨物和船體造成嚴重的沖擊。

為此，本文研究一種海浪環境下的船舶吊運機械臂運動補償控制系統，該系統的關鍵作用是進行波浪環境下的吊運機械臂運動補償，提高吊運機械臂的穩定性。

1 海浪環境下的船舶吊運機械臂運動建模

船舶吊運過程中影響最大的環境因素是海浪作用力，為了提高吊運機械臂的建模精度，對海浪特性進行詳細研究。

海浪運動是一種不規則波運動，在進行海浪運動建模時可以只考慮單一方向上的海浪傳播特性，將復雜的海浪運動分解為不同規則波的疊加。

建立海浪特性方程：

式中：ξ0(t)為 幅值；w0為 波浪角速度； φ為初始的相位[1]。

建立能譜密度方程[2]：

式其中：k1為能譜密度系數，h0為波高。

將波浪的速度場在2 個方向上分解，可以得到：

式中，θkt為波浪的速度勢。

建立船舶吊運機械臂在海浪環境下的運動坐標系如圖1所示。

圖1 船舶吊運機械臂在海浪環境下的運動坐標系Fig.1 Themoving coordinate system of ship lifting manipulator in sea wave environment

根據圖1 坐標系，建立吊運機械臂的力矩方程[3]為：

式中：Iz為機械臂沿z軸的轉動慣量；wz為繞z軸的轉動角速度；Mz為干擾力矩；Msp為附加力矩。

建立機械臂的運動學方程如下式：

式中：P為機械臂電機驅動力； θ為機械臂轉運角度；h為機械臂距離甲板的垂直高度；v為貨物吊運的速度。

建立船舶瞬時運動速度模型為：

式中： ωi為船舶角速度，為船舶3個方向的相位；為船舶3個方向的幅值。

艦船3個坐標軸的角度模型為：

式中：(γ/θ/ψ)分 別為橫搖角，縱傾角和航向角；(φr/φθ/φφ)為3個角度方向的相位；為幅值；(ωr/ωθ/ωψ為角速度。

2 船舶吊運機械臂海浪環境下的運動補償控制系統開發

2.1 PID控制器原理

針對船舶吊運機械臂的運動補償控制器，利用PID 控制器建立一種自適應控制系統。

PID控制器是一種應用廣泛、可靠性高的反饋控制器，包括積分控制、微分控制和比例控制3部分，對于改善系統的穩態誤差、非線性誤差等效果明顯，圖2為PID控制器的原理。

圖2 PID控制器原理圖Fig. 2 Schematic diagram of PID controller

PID 控制器的工作流程包括：

1）確定被控系統的信號采集周期；

2）利用比例控制和階躍響應信號，確定PID控制器的比例放大系數K1；

3）利用積分和微分控制環節，調節被控系統的信號超調量。

PID 控制器的數學模型為：

式中：K1為 放大系數；K2為 超調量系數；K3為微分系數。

PID 控制器的傳遞函數為：

式中： ξ為系統阻尼比；K為增益系數。

2.2 PID控制器的吊運機械臂電動機控制研究

針對船舶機械臂的運動補償，設計一種六自由度補償機構，通過電機控制補償機構上下平臺的偏移量實現波浪運動的補償。

圖3為吊運機械臂運動補償機構的原理圖。

圖3 吊運機械臂運動補償機構的原理圖Fig.3 Theprinciple diagram of the motion compensation mechanism of the lifting manipulator

六自由度補償機械的關鍵控制環節是機械的電機伺服控制，本文使用三相永磁同步電機作為波浪補償結構的動力來源。

建立三相永磁同步電機的電壓方程如下：

式中：ua，ub，uc為三相電機定子的三相電壓；Rs為電機定子的等效電阻；ia，ib，ic為定子的三相電流；φa，φb，φc為電機的三相磁鏈；p為電機磁鏈系數。

磁鏈方程為：

式中：Laa，Lbb，Lcc為 繞組的自感；Mi j,i=a,b,c;j=a,b,c為三相繞組之間的互感。

本文使用的電機參數如表1所示。

表1 電機參數表Tab.1 Motor parameter table

圖4為波浪補償機構電機輸出電壓矢量圖。

圖4 波浪補償機構電機輸出電壓矢量圖Fig. 4 Wave compensation mechanism motor output voltagevector diagram

2.3 船舶吊運機械臂波浪補償控制系統的搭建

結合PID 控制器，針對船舶吊運機械臂的波浪補償控制進行開發，吊運機械臂的波浪補償控制系統原理圖如圖5所示。

圖5 吊運機械臂的波浪補償控制系統原理圖Fig.5 Schematic diagram of wave compensation control system for lifting manipulator

如圖5所示，波浪補償控制器基于PID控制原理，接收運動模型的參數，控制電動機的轉矩信號，然后通過執行器進行補償平臺的控制。同時，系統位置傳感器采集吊運機械臂和船體的橫搖等運動參數，作為負反饋信號輸入PID控制器中[4]。

首先，建立三相永磁同步電機的控制信號為：

然后，根據PID控制器原理，確定永磁同步電動機的控制精度為

接著，確定PID控制器的放大系數K1，超調量系數K2和微分系數K3。

最后，結合位置傳感器的信息實現吊運機械臂的運動補償控制。

本文在Simulink 中進行波浪補償前后的吊運機械臂位移量仿真，得到曲線如圖6所示（曲線1為補償前，曲線2為補償后）。

圖6 波浪補償前后的吊運機械臂位移量仿真Fig.6 Simulation of displacement of lifting manipulator before and after wave compensation

3 結語

船舶吊運機械臂的穩定性對于貨物與船體的安全十分重要，因此，在進行船舶吊運機械臂設計時，有必要考慮船體的波浪補償控制。本文介紹吊運機械臂的力學特性，建立一種六自由度運動補償機制，針對系統的電機控制引入PID 控制技術，取得了良好的效果。