高海況下無人艇回收過程動態特性仿真

杜杰星，葉曉明，賈 如，王泉斌，李偉光，高瀚林

(1.華中科技大學能源與動力工程學院，湖北武漢 430074；2.中國艦船研究設計中心，湖北武漢 430064)

0 引言

無人及其重要性艇作為一種具有環境感知、自主航行能力的小型智能化水面平臺，在水面測繪、水體檢測、監視偵察、掃雷反潛等民用和軍用領域均有廣泛應用。無人艇通常由大型母船攜帶并布放回收，在回收時需要以一定的航速逼近母船。在回收過程中，受航速、尾流以及波浪等因素影響，無人艇各方向自由度會發生不同程度的變化，其運動響應特性直接影響到無人艇回收的成功率和安全性。因此，開展無人艇回收過程動態特性研究對保證無人艇的正?；厥?，提高無人艇回收成功率均具有重要意義。

2010年，王金寶等[1]以商用軟件fluent 為平臺，以KVLCC2M 算例為對象，進行了低速肥大船舶尾流場的數值模擬和阻力性能預報。通過將計算結果與實船實驗結果比較，確定了工程上適用的計算方法，并將該計算方法應用于多艘船舶的尾流場模擬和阻力性能預報。楊勇[2]采用CFD模擬船體周圍的粘性流場，計算船體所受的水動力，并分析了非定常操縱運動船體周圍流場的特點。錢小斌等[3]對不規則波擾動進行建模并研究其對船舶運動的影響，同時對比了長短峰波的波面形狀及其產生的力矩和波浪力，研究表明短峰不規則波會對船舶的運動產生較大影響。鄧銳等[4]對RANS，LES，DES，URANS 及混合RANS-LES等模型的特點進行了逐一探討，并給出了各種湍流模型在船舶與海洋工程計算流體力學方面的一些應用實例。苑洋等[5]以“育鵬”輪為研究對象，對該船的直航和斜航運動水動力進行數值計算，并將結果與水池試驗數據進行比較，驗證了計算方法的可行性。陶志奇等[6]采用重疊網格及RANS方法對船模在頂浪條件下的運動進行了數值模擬，比較了規則波、白噪聲波譜以及雙參數譜3種計算方法的效果，并對造波參數進行了討論。杜一豪等[7]采用統計學方法對不規則波作用下船舶運動幅值和響應周期的分布規律進行了深入探討，結合傅里葉變換對運動響應進行了頻譜特征分析，研究表明船舶在升沉和縱搖方向與橫搖方向的隨機運動響應特征有著顯著差異。

本文以某型無人艇為研究對象，建立無人艇回收過程動態仿真數值模型，通過加載4級海況不規則波，分析在海浪及尾流共同作用下無人艇在逼近母船過程中橫蕩、垂蕩、橫搖角、縱搖角4個自由度的響應特性。對比分析回收速度、偏移距離及前方有無母船等因素對無人艇回收過程動態特性的影響規律，為后續無人艇回收條件的確定及回收過程的運動控制提供指導。

1 計算理論基礎

1.1 無人艇運動模型

無人艇航行時的運動可以分解為6個自由度，而描述無人艇的空間運動通常采用2種三維直角坐標系，即慣性坐標系OE-XEYEZE和隨體坐標系Ob-XbYbZb， 這2種坐標系均遵守右手法則，如圖1所示。

圖1 無人艇坐標系Fig.1 Coordinate system of USV

慣性坐標系OE-XEYEZE用于描述無人艇的位姿，其原點OE固定于水面上某點，OEZE軸以指向地心為正。隨體坐標系Ob-XbYbZb用于描述無人艇的速度和受力，坐標原點Ob通常取在無人艇的重心G處，ObXb，ObYb，ObZb分別以指向艇首、右舷和向下為正[8–10]。

無人艇6 個自由度中的橫搖、縱搖和首搖用來確定無人艇姿態，統稱為歐拉角，以隨體坐標系Ob-XbYb Zb相對于慣性坐標系OE-XEYEZE的3 個姿態角[φθ ψ]T表示，即將隨體坐標系依次繞隨體坐標系的坐標軸ObZb，ObYb，ObXb旋轉ψ，θ，φ角度（旋轉是指先繞ObZb軸旋轉，再繞新的ObYb軸旋轉，最后繞新的ObXb軸旋轉）后有OEZE軸和ObZb軸平行、OEYE軸和ObYb軸平行、OEXE軸和ObXb軸平行。縱蕩、橫蕩和垂蕩確定無人艇位置，以隨體坐標系Ob-XbYbZb原點Ob在慣性坐標系中的3 個坐標分量[x y z]T表示。無人艇運動描述的相關符號及定義均采用造船與輪機工程師學會和國際拖曳水池會議推薦的符號體系，如表1所示。

表1 無人艇運動符號定義Tab.1 USV movement symbol definition

根據慣性坐標系與隨體坐標系之間的旋轉與平移變換關系，可推導出兩坐標系間的線速度運動量變換關系如下式：

而慣性坐標系與隨體坐標系間的角速度運動量變換關系如下式：

根據沿無人艇質心的動量定理和繞質心的動量矩定理，可得無人艇六個自由度運動方程如下式：

式中：m為無人艇質量；Jxx，Jyy，Jzz分別為無人艇相對于隨體坐標系Ob Xb，Ob Yb，Ob Zb3個軸的轉動慣量；X，Y，Z分別表示作用在無人艇3個方向上的合外力；K，M，N分別表示作用在無人艇3 個方向上的合外力矩。

1.2 海況及其波浪表示

在實際航行過程中，無人艇及其母船往往會遭遇不同等級的海況，為了模擬無人艇在真實環境中回收過程的動態特性，在數值模型中加載了4級海況條件，其相關參數如表2所示。

表2 四級海況參數Tab.2 Parameters of level 4 sea condition

波浪是決定海況等級的主要因素，在工程上常用不規則波波浪譜來模擬波浪，采用JONSWAP波浪譜對實際波浪進行模擬，其表達式如下式：

式中：SPM(ω)為Pierson-Moskowitz波浪譜；Aγ=1-0.287ln(γ)為歸一化因子；γ為無量綱峰形參數，取平均值3.3；ωp表示波譜峰值頻率，根據譜峰周期Tp計算得到，ωp=2π/Tp；σ為頻譜寬度參數，ω≤ωp時取為σa，其均值為0.07，ω＞ωp時取為σb，其均值為0.09。

2 數值建模

2.1 幾何建模

無人艇回收過程動態特性仿真所涉及的幾何模型包括無人艇、母船及計算水域三部分。其中，無人艇及母船主要特征參數如表3所示。

表3 船體相關幾何參數Tab.3 Hull related geometric parameters

本文重點研究無人艇在回收過程中的運動響應，對無人艇及母船水線以上的幾何外形進行適當簡化。為消除計算域出口邊界處回波的反射干擾，將無人艇和計算水域出口之間的距離適當加大，計算水域取值為長320 m、寬120 m、高50 m。無人艇及母船按照吃水深度布置在計算水域水平面相應位置，無人艇、母船及計算域幾何模型如圖2所示。

圖2 幾何模型Fig.2 Geometric model

2.2 網格劃分

采用切割體網格單元對計算域進行網格劃分，并將切割體網格與自由表面對齊以確保對自由表面能進行正確求解。船體的運動過程采用重疊網格法實現，即建立一個長方體運動區域（重疊區域）將船體包裹起來，該長方體邊界作為重疊邊界與外部計算水域（背景區域）進行耦合并交換數據，從而實現船體的動態運動過程，背景區域和重疊區域的基礎網格尺寸根據整個計算水域以及母船和無人艇的幾何尺寸確定。

為了精確捕獲不規則波及母船尾流對無人艇的作用力，對計算水域水平面附近及母船后方網格進行加密，使用精細的網格來解析小型波。同時在遠離水平面及遠離船體方向上逐級增加網格尺寸來減小計算壓力。

不同的網格密集程度對求解速度和計算精度有很大影響，為了確保所劃分的網格能夠在保持計算精度的同時有較快的計算速度，將無人艇放置于初始回收位置，僅保留其縱搖和垂蕩方向自由度的運動，在計算域中施加方向與ObXb軸相反、大小為2 m/s的流速和風速以模擬無人艇的拖曳試驗，并以ObYb軸力矩平衡狀態下的無人艇阻力為參考對象，通過修改網格基礎尺寸來改變網格數量以驗證網格無關性，不同網格數量下的無人艇阻力及相對變化率如表4所示，無人艇阻力變化曲線如圖3所示。

表4 不同網格數量下無人艇阻力及相對變化率Tab.4 USV resistance and relative variation ratio under different grid numbers

圖3 無人艇阻力相對變化率曲線Fig.3 Curve of USV′s relative variation ratio of resistance

根據表4和圖3，當網格數量達到338萬以上時，無人艇阻力與網格密集程度無關。最終對網格進行劃分后背景區域網格數量為1911418，節點數為2018462，重疊區域網格數量為1 464 505，節點數為1 533 407，圖4為母船和無人艇在計算水域中的網格剖面圖。

圖4 網格剖面圖Fig.4 Mesh section

2.3 物理模型

本文湍流模型采用K-Epsilon 兩層模型，相應地使用了2層全y+的壁面處理方法，以混合壁面函數對湍流邊界層內層主物理量（湍流量、速度、溫度）進行代數逼近，混合壁面函數是覆蓋湍流邊界層3個子層的連續函數，通過恰當地混合粘性子層和對數層來表示緩沖層。

計算為隱式非定常類型，使用二階時間離散精度，時間步長設置為0.0025 s，足夠小的時間步長能確保無人艇在每個時間步長內的位移不超過半個網格單元長度，從而避免使用二階時間離散化的模擬出現發散的情況。每個時間步的內迭代次數設置為10，以保證計算的精度和穩定性。

為了模擬4級海況的影響，采用VOF波模型用于模擬空氣域和水域交界面上的表面重力波，選用不規則波類型，參數設置如表5所示。

表5 不規則波參數Tab.5 Parameter of irregular wave

2.4 材料屬性

整個計算域中的兩相流體分別是空氣和水，其材料屬性參數如表6所示。

表6 流體物性參數Tab.6 Physical parameter of fluid

2.5 邊界條件

在模擬不規則波的過程中，需要采取適當的措施避免波的反射。波的反射有2 個來源：1）由于突兀的網格過渡所造成的波反射，可通過在網格稠密區域和網格稀疏區域之間采用多個過渡層來解決；2）來自邊界的波反射。為了消除邊界造成的波反射，需要在計算水域中激活阻尼選項，阻尼將垂直阻力引入垂直運動，從而在邊界處對傳播過來的波起到一定的衰減作用，避免其在邊界處反射。VOF波阻尼長度一般設置為至少一個波長，本文將VOF波阻尼長度設置為30 m，并將計算水域的出口及左右兩側開啟VOF波阻尼，同時加大母船后方計算域長度作為消波區。整個計算模型邊界條件設置如表7所示。

表7 邊界條件Tab.7 Boundary Conditions

3 計算結果及分析

對于采用尾滑道回收裝置進行回收的無人艇來說，為了回收時的平穩性，母船和無人艇通常在迎浪條件下進行回收，這樣能夠在最大程度上避免橫向和斜向波浪對回收的影響，同時無人艇應盡量保持直線運動駛向母船。因此，在回收過程中無人艇的運動可簡化為四自由度操縱運動，即認為無人艇在慣性坐標系XEOEYE水平面上保持恒定的速度和方向，縱蕩和首搖方向運動幅值變化率恒定，只考慮無人艇橫蕩、垂蕩、縱搖及橫搖方向上的運動幅值隨著無人艇回收過程的變化，且波浪方向設置為與無人艇航行方向相反以實現迎浪條件。

3.1 標準工況

標準工況下，將無人艇放置在母船正后方20 m，無人艇與母船中心線重合，母船航速設定為5 m/s，無人艇航速設定為10 m/s，波浪前進方向與無人艇航行方向成180°。

由于不規則波的傳遞需要一定的時間，在進行非定常仿真時，對無人艇設定1.0 s的延遲時間，以便加載的不規則波能充分發展并作用于母船產生尾流。因此，無人艇實際運動時間將從1.0 s開始，總計算時長為3.5 s。在此過程中無人艇運動響應及自由液面云圖如圖5和圖6所示。

圖5 標準工況運動響應Fig.5 Motion response in standard conditions

圖6 標準工況自由液面云圖Fig.6 Free liquid surface cloud diagram under standard conditions

可知，t=1.0 s時，不規則波已充分發展并作用于母船產生尾流，無人艇以5 m/s相對速度由母船正后方逼近。在此過程中，受母船尾流及不規則波的影響，無人艇縱搖角發生明顯上升，并在一定區間內波動，無人艇垂蕩位移也隨著水面波動發生明顯變化。由于標準工況下無人艇與母船中心線重合，無人艇兩側受力基本均衡，在回收過程中無人艇橫搖角和橫蕩位移變化均不大。通過上述分析可知，標準工況下無人艇沿母船中心線以10 m/s 的航速運動，在正面4級海況及母船尾流的綜合作用下仍能保持相對平穩的運動。因此，可將該工況作為該型無人艇安全回收的標準工況。

此外，通過觀察標準工況下自由液面不規則波傳播云圖可知，不規則波并沒有在兩側以及出口處產生波的反射。

3.2 變速工況

為分析不同回收速度對無人艇運動特性的影響，在標準工況基礎上將無人艇航速由原來的10 m/s 分別調整為7.5 m/s，12.5 m/s 和15 m/s，其余條件不變。不同回收速度工況下，無人艇運動響應如圖7所示。

圖7 變速工況運動響應Fig.7 Motion response in variable speed conditions

與標準工況相比，當無人艇航速降低至7.5 m/s時，橫蕩、垂蕩及橫搖方向上的運動幅值改變不大且變化更加平緩。而在縱搖方向上盡管最大幅值超過了標準工況，但與標準工況相比差值不大且到達峰值后較快下降。當無人艇航速提升至12.5 m/s時，該工況下計算僅進行了2.2 s，因為此時無人艇縱搖角急劇上升，并超過了30°，同時垂蕩方向峰值位移也超過2 m，已經超過了無人艇的安全極限。當無人艇航速進一步提升至15 m/s 時，計算進行到2.17 s 時，無人艇縱搖角已急劇上升超過40°，垂蕩位移也急劇上升接近4 m。

由此可見，在回收過程中如果增加無人艇的航速，則無人艇將會有傾覆的風險。因此，在4級海況及母船尾流綜合作用下，無人艇回收航速應控制在一定范圍內，必要時甚至減速，避免因縱搖和垂蕩運動幅值過大而導致無人艇的傾覆。

3.3 偏移工況

為分析無人艇與母船軸線不對中存在偏移時，對無人艇運動特性的影響，將無人艇沿OEYE方向分別偏移1/4母船型寬（4.35 m）、1/2母船型寬（8.7 m）和3/4母船型寬（13.05 m），其余條件不變。特別地，當無人艇偏移母船較遠時，可視為無人艇前方無母船。不同偏移工況下，無人艇運動響應如圖8所示。

圖8 偏移工況運動響應Fig.8 Motion response in migration conditions

可知，當無人艇與母船之間的偏移距離控制在母船1/2型寬及其以內時，無人艇的縱搖角和垂蕩位移處于一個較安全的區間且波動較為平緩，而橫搖角和橫蕩位移幅度均不大。因此，在實際回收過程中，應盡量將無人艇與母船的偏移距離控制在一定范圍內，這樣無人艇的運動響應較小，有利于無人艇的平穩回收。

當無人艇與母船之間的偏移距離進一步增大，達到3/4母船型寬，或前方無母船時，無人艇將直接與4級海浪迎面遭遇，在回收過程中無人艇縱搖角和垂蕩位移發生明顯上升，且波動更加劇烈，無人艇運動狀態變得不穩定。

由此可見，當無人艇在回收航行過程中正面遭遇波浪時，無人艇的運動狀態將會出現較大波動，需要降低航速，并通過自動航行系統穩定航向，確保無人艇的航行安全。此外，在回收過程中當無人艇接近母船后方時，由于前方母船的遮擋作用，4級海浪對無人艇的正面作用大大減小，盡管此時受到母船的尾流影響，但綜合來看前方有母船時無人艇的運動狀態會更加平穩，有利于回收。

4 結語

本文以某型無人艇為研究對象，建立無人艇回收動態仿真數值模型，對標準工況下無人艇回收過程的運動響應特性進行了數值分析。在此基礎上，對比分析了不同回收航速及偏移距離等因素對無人艇回收運動響應特性影響規律，得到主要結論如下：

1）標準工況下，該型無人艇的回收航速及航行路線能夠保證無人艇回收的穩定性，確?；厥者^程的快速性和安全性。

2）如果在標準工況的基礎上提高無人艇的回收航速，將引起無人艇縱搖角及垂蕩位移急劇上升，給無人艇帶來傾覆的風險。

3）在正面遭遇波浪時，若無人艇前方有母船，盡管此時無人艇受到母船尾流及周圍波浪的綜合影響，但相比于前方無母船直接遭遇波浪的情況，此時無人艇的航行穩定性仍然要更好。因此，在無人艇的回收過程中，若周圍海況條件不佳，波浪較大時，應選擇跟隨在回收母船后方，再根據實際航行狀態對無人艇進行回收的回收策略。

4）無人艇在實際回收過程中并不會像標準工況那樣完全沿母船中心線回收，而是存在一定的偏移距離。在這種情況下，只要偏移距離不超過一定范圍，無人艇的航行穩定性就和標準工況下較為接近，仍然滿足無人艇回收的穩定性條件。