燃料電池-鋰電池混合動力船舶的能量管理優化

陳旭冉，郭 燚

(上海海事大學物流工程學院，上海 201306)

0 引言

船舶在航運過程中的污染排放對環境有著很大的影響，針對我國目前提出的能源轉型，推動能源系統逐步向清潔化、綠色化、低碳化方向轉型。為了減少船舶的污染排放，目前燃料電池系統是最有前途應用于船舶的技術之一[1]。目前為止，大多數現有的燃料電池船都由質子交換膜燃料電池(PEMFC)驅動，因為它的零排放、相對較高的功率密度和快速啟動[2]。適用于低功率船，如小型游艇或客船等。另一方面，與混合動力汽車相比，船舶可以提供更大的儲能空間，因此可以在船上安裝更大容量的電池。為了滿足船舶功率需求，采用燃料電池和鋰電池并聯的混合動力系統。

對于混合動力船舶需要采用能量管理策略(EMS)高效分配燃料電池和鋰電池的輸出功率，Nelson 等[3]提出了基于邏輯閾值的混合系統控制策略，目的是對多種能源進行能量管理。彭東愷等[4]采用燃料優化能量管理策略對經典船舶循環工況進行優化計算，得到了燃料電池混合動力系統最優能量分配策略。Erdinc等[5]采用小波模糊邏輯控制策略對混合動力系統進行功率分配，保證系統的穩定性。Li 等[6]提出了一種非線性模型預測控制策略來提高混合動力電動客車的燃油經濟性。Hou 等[7]提出了一種自適應模型預測控制，在線參數辨識用于減輕參數不確定性，模型預測控制用于最優功率分配、處理約束和實現期望的動態響應。綜上，為了解決混合動力系統的能量管理問題，提出一種基于功率解耦的外部能效最大化策略（改進EEMS），并與雙閉環PI控制和外部能效最大化策略（EEMS）進行對比分析。

1 燃料電池船混合動力系統

設計的燃料電池船混合動力系統采用的是燃料電池和鋰電池作為動力源，同時為負載提供能量，并且在母線端并聯電容器，以提高電源的瞬時功率和提高母線電壓質量。燃料電池和鋰電池的能量控制，分別是由單相Boost 變換器和雙向DC-DC變換器連接到母線上，系統的拓撲結構如圖1所示。

圖1 混合動力系統拓撲結構圖Fig.1 Topology diagram of hybrid power system

圖中Vbus為母線電壓；Pload為負載功率；Pfc為燃料電池功率。本文參考的典型船舶為Alsterwasser 燃料電池客船，設計參數為：船長25.56 m，寬5.4 m，最高速度14 km/h，乘客100 名。該船的典型工況作為負載功率，平均需求功率為43.6 kW，最高功率為112 kW[8]。

1.1 燃料電池模型

由于燃料電池是一個復雜的非線性系統，具有許多參數和依賴關系，因此需要根據具體的目的和目標建立模型。根據燃料電池的建模方法，模型可以分為機械的（理論的）、經驗的（分析的）和半經驗的。基于Amphlett 等[9]提出的半經驗模型模擬燃料電池在不同運行條件下的穩態伏安特性。該模型由理論推導的公式組成，其中參數根據測試結果估算。通常對該模型進行擴展，使其適用于燃料電池堆的建模，并考慮了濃度損耗。基于半經驗模型并通過相應的公式進行擴展，燃料電池的數學模型如圖2所示。

圖2 燃料電池數學模型Fig.2 Mathematical model of fuel cell

燃料電池堆電壓的計算公式為：

式中：n為 串聯的單個燃料電池個數；Vcell為 單個燃料電池的電壓；ENernst為能斯特電壓，V；?Eact，?Eohmic，?Econ分別為活化損耗、歐姆損耗和濃度損耗。

1.2 鋰電池模型

在Shepherd 模型中，通過考慮非線性電壓特性和串聯內阻，電池被描述為類似于Rint 模型。這個穩態模型有一個通用的建模方法，并且不限于特定的電池類型。Tremblay[10]改進了Shepherd 模型，即電池內部的電壓完全取決于當前的SOC。因此，開路電壓隨著SOC 的減少而不斷減小，并且與電流無關。得到的模型如圖3所示。

圖3 鋰電池模型Fig.3 Lithium battery model

由一個可控電壓源和一個內阻組成，模型中參數E表示開路電壓。

電池的端電壓通過下式計算：

式中：E為電池單元的電位，V；ES為恒定電位，V；K為極化常數；Q為活性物質的量，C/cm2；i為電流密度，A/cm2；N為內阻，Ωcm2；A和B代表經驗常數。

2 能量管理策略

2.1 雙閉環PI 控制策略

燃料電池采用雙閉環PI控制，使輸出功率保持著動態平衡。優點是很好解決了對于燃料電池承擔功率突變的問題，使得燃料電池功率變化平穩，滿足其較慢的動態響應速度。外環是基于鋰電池SOC的閉環控制，能夠有效控制鋰電池過充過放，燃料電池會在適當的時候選擇對其充電或者讓其優先放電，整體控制策略如圖4所示。

圖4 雙閉環PI控制策略結構Fig.4 Double closed-loop PIcontrol strategy structure

確定鋰電池SOC的常用方法是庫侖計數法。當前SOC 的計算方法如下[11]:

式中：S OC0為 電荷的初始狀態，%；?S OC為在 τ期間SOC 的變化；ηb,col為庫侖效率； τ 為運行時間h；Ibat為時間步長電池的平均電流（放電為正，充電為負），A；Q為電池容量，C。

2.2 外部能效最大化策略

外部能效最大化策略（EEMS）旨在最大限度地減少氫燃料消耗，通過在SOC 正常范圍內提高鋰電池能量利用率，這種方法的主要優點是成本函數不需要評估等效電池能量，成本函數是在給定的間隔時間內外部能源提供的能量。控制策略結構如圖5所示。

圖5 外部能效最大化策略結構Fig.5 External energy efficiency maximization strategy structure

優化問題定義如下：

x=[PFC,?V]，G=[PFC?T,Qbatt]。其中x為最優解，G為成本函數。

成本函數求解的不等式范圍：

邊界條件：

式中：G為在給定的間隔時間內外部能源提供的能量；?T，采樣時間；Qbatt為鋰電池的容量；Vdcmin和Vdcmax分別為最小和最大直流總線電壓。VFCr和QFC分別為額定燃料電池電壓和容量[12]。

2.3 改進外部能效最大化策略

設計的混合動力系統在母線端并聯電容器，目的是抑制母線電壓的瞬時波動，同時也有效提高電源的瞬時功率，使得整個系統更加穩定，所以為了更加準確得出燃料電池的參考功率，提出基于功率解耦的外部能效最大化策略（改進EEMS），在外部能效最大化策略優化算法上根據設計的混合動力系統特點進行了優化，增加了功率解耦，整體策略如圖6所示。

圖6 改進外部能效最大化策略結構Fig.6 Improve the external energy efficiency maximization strategy structure

為了比較本文方案在燃料經濟性方面的性能，Bernard 等[13]開發了一種離線優化算法。該算法給出了在給定負載曲線下可以實現的最小燃料消耗，同時保持電池SOC 在其限制范圍內，如圖7所示。

圖7 離線優化算法Fig.7 Off-line optimization algorithm

該算法以電池SOC的初始值和最小值作為負載曲線的輸入，輸出是所需的最低燃料消耗。優化問題的定義如下：

不等式約束條件(k=1，2，3，...，n)：

邊界條件：

式中：n為樣本數； ?T為負載曲線持續時間；y(k)為k個樣本后的電池能量；H為整個負載曲線所需的燃料電池總能量。最小化H意味著最小化燃料電池的凈容量(以Ah 為單位)，因此H2消耗量最小。

離線優化算法輸出最優燃料電池功率(xopt)。由燃料電池極化曲線導出的查找表，得到最優燃料電池電流()，并且最佳燃料消耗計算如下：

式中：N為燃料電池數量；F為法拉第常數(單位為C/mol)。

3 仿真分析

在Matlab/Simulink 仿真環境中，搭建由燃料電池和鋰電池組成的混合動力系統，在滿足船舶負載波動下，對3種不同控制策略進行對比分析驗證控制策略的有效性，仿真參數如表1所示。將改進的外部能效最大化策略與雙閉環PI 控制和外部能效最大化策略進行對比，仿真結果如圖8～圖10 所示。

表1 仿真參數Tab.1 Simulation parameters

負載的仿真如圖8 所示。在第1 階段(0～100 s)和最后一個階段(200～350 s)船舶為正常航行，第2階段(100～142 s)為船舶靠港，此時負載功率在0～1 MW之間波動劇烈，第3階段(142～170 s)是船舶靠岸接送乘客，只是維持基本的系統運行負載消耗較少，第4階段(170～200 s)為船舶離港，推進系統使船舶加速至航行速度，負載功率到達峰值。

圖8 船舶典型工況Fig.8 Typical ship condition

從圖9可以看出，在滿足負載條件下，3種控制策略都能夠有效控制能量分配，同時在停港和離港時負載波動劇烈。為了能夠有效補償負載的峰值功率和提高電源的瞬時功率，在靠岸時系統負載功率較小，此時燃料電池的輸出功率能為鋰電池進行充電，儲存過剩的能量。通過對比可知，改進EEMS比雙閉環PI控制和EEMS得到的燃料電池輸出功率波動更小，曲線更平滑。

圖9 動力源的輸出功率Fig.9 Power output of the power source

從圖10(a)可以看出，在相同條件下，船舶的整個航行過程在不同控制策略下的燃料電池氫燃料消耗量和鋰電池荷電狀態的變化范圍。雙閉環PI 控制、EEMS和改進EEMS等3種控制策略下氫燃料的消耗量分別為57.97 g，55.02 g，48.92 g。對于鋰電池的荷電狀態，從圖10(b)可以看出，鋰電池經過整個循環工況后，電池的荷電狀態仍可保持在合理范圍內，并且船舶在靠岸時可使用岸電來為鋰電池充電。通過對比可知，改進EEMS在保證混合動力系統穩定的同時能夠使得輔助電源出力最大化和改善系統的魯棒性，從而有效利用混合動力系統的特點，提高了氫燃料經濟性。

4 結語

為了合理管理多動力源耦合系統，協調機電推進，保證船舶安全航行，提出了一種基于功率解耦的外部能效最大化策略，應用于燃料電池船舶混合動力系統，該策略能夠優化能量分配，并對船舶典型工況下的負載功率變化具有更強的魯棒性。通過建模仿真和對比分析，本文提出的策略分別比雙閉環PI 控制策略和外部能效最大化策略在氫燃料利用率上提升了15.61%和11.09%，提高了系統氫燃料經濟性，使得燃料電池船舶混合動力系統能夠總體高效運行。

由于本文只采用了燃料電池船舶的典型工況進行分析，但實際船舶的航行工況更為復雜，在后續的研究應在不同船舶工況下進行驗證分析。