基于時域法的滑動式中間軸承抗沖擊性能分析及結構優化

曾良輝，周凱峰，潘康毅，曹 健，孫 瑋，葉曉明

(1.華中科技大學能源與動力工程學院，湖北武漢 430074；2.上海船舶設備研究所，上海 210030)

0 引言

艦船作為海上主要作戰平臺，在服役期間無法避免會遭遇各種復雜的沖擊環境，尤其是受到水中非接觸爆炸造成的沖擊破壞更為嚴重[1]。推進軸系是船舶動力系統的核心部分之一，而中間軸承作為推進軸系的支撐單元，其抗沖擊性能的好壞將直接影響到推進軸系的安全運轉。中間軸承受到沖擊破壞，其承載能力將會下降，導致軸系的校中性能下降、軸承與軸徑的磨損加劇，從而使得軸系運轉效率降低，甚至影響到艦船的正常航行。因此，開展中間軸承抗沖擊性能分析，研究中間軸承抗沖擊薄弱結構對保障艦船的安全航行，增強艦船生命力與戰斗力具有重大意義。

國內學者從數值模擬、理論研究等方面對艦船推進軸系在復雜沖擊環境下的抗沖擊能力進行了大量的研究。馬炳杰等[2]將各軸承簡化為無質量的彈簧單元，采用時域模擬法對軸系抗沖擊性能進行分析，指出了薄弱環節。李磊[3]將尾軸承簡化為形狀簡單的軸套形式，采用時域法和頻域法對尾軸承進行了抗沖擊仿真計算，得到了相應的位移和應變值。李增光等[4]采用線性彈簧模擬軸承，分析了艦船推進軸系在多支點不同激勵下的沖擊響應。張曉陽等[5]在存在接觸應力條件下，對艦船軸系液壓螺栓采用了時域法和頻域法對其進行抗沖擊仿真計算，得到不同沖擊載荷下的應力響應分布。吳暉等[6]采用時域法和頻域法對法蘭式液壓聯軸器進行抗沖擊特性研究，得到其在沖擊載荷下的應力分布。劉學斌等[7]采用線性彈簧單元模擬軸承的方式研究了推力軸承的沖擊響應，通過改變軸承位置、支撐剛度等方法使軸承位移響應符合抗沖擊規范要求。姚勝昶[8]將軸段簡化為均質元件，軸承簡化為彈簧元件，對艦船推進軸系進行了抗沖擊仿真分析。姜克達[9]將軸系與船體進行耦合，將軸承簡化剛性和彈性連接單元，通過仿真計算分析了推進軸系的響應特性。侯淑芳等[10]簡化了軸承支撐，采用梁單元模型對軸系進行沖擊計算，提高了軸系模擬仿真的計算效率。上述對艦船推進軸系抗沖擊性能的研究，都是針對傳動軸、聯軸器及軸系附件所開展的，對于結構復雜的中間軸承，僅采用簡化的彈簧單元模擬，沒有考慮中間軸承實際結構的沖擊響應特性。艦船推進軸系往往是由船體通過支撐軸承傳遞沖擊載荷，所以安裝于船體的中間軸承受沖擊載荷作用情況更為惡劣。

本文以某型滑動式中間軸承為研究對象，建立基于時域法的抗沖擊數值模型，分析中間軸承在各方向時域沖擊載荷作用下的響應特點。根據計算結果的分析，進一步針對薄弱環節開展結構優化設計，對比分析結構優化后的響應特性。本文研究成果于為艦船滑動式中間軸承以及冷卻盤管的結構設計與優化提供參考。

1 基礎理論

時域模擬法是采用時間歷程曲線作為沖擊輸入載荷，在時間域上對艦船設備進行瞬態分析，可以考慮設備的結構非線性以及非線性破壞，應用時域法對艦船設備進行抗沖擊分析最關鍵的就是沖擊載荷譜的形式。聯邦德國國防軍艦艇建造規范BV043/85規定了沖擊響應譜轉化成正負三角波形式的時間歷程曲線的方法，如圖1所示，實現了從頻域到時域沖擊載荷譜的轉化[11]。根據設備不同的安裝區域，BV043/85規范中給出了等加速度譜、等速度譜、等位移譜數據參數，如表1所示，其為最嚴峻的沖擊環境數據。

表1 沖擊環境數據Tab.1 Shock environmental data

圖1 組合正負三角波時間歷程輸入曲線Fig.1 Time history input curve of combined positive and negative triangular wave

根據BV043/85規范的要求，第1個正三角形的加速度峰值a2約為最大加速度A0的0.6倍，面積約為最大速度V0的3/4；為了使最終的速度等于0，第2個負三角形的面積等于第1個正三角形的面積，即V2=V4；將加速度-時間歷程曲線進行2次積分后可得到位移參數，同時根據實船試驗的經驗數據可以使t2=0.4t3，t4–t3=0.6(t5–t3)，最終可以得到組合三角波時間歷程曲線中各參數計算公式為：

當設備的質量大于5 t 時，則折減換算如下式：

式中：A為折減后的等加速度譜值；V為折減后的等速度譜值；mi為所分析的設備的質量；m0為臨界質量，取值為5 t。

2 數值建模

2.1 幾何模型

滑動式中間軸承主要由軸承座、軸承蓋、軸瓦座以及冷卻盤管等部件組成，冷卻盤管用于對軸承座底部儲油池內的滑油進行冷卻，是中間軸承重要的冷卻部件。本文以某型船用滑動式中間軸承為研究對象，采用CAD軟件建立各部件1：1三維幾何模型，并根據裝配關系建立中間軸承裝配體模型，如圖2所示。

圖2 滑動式中間軸承三維幾何模型Fig.2 3D geometric model of sliding intermediate bearing

2.2 網格劃分

由于中間軸承各部件形狀復雜，基于“適用性”原則對不同部件分別選用合適的網格類型進行網格劃分。對于封板、壓蓋等形狀規則的部件，采用六面體網格單元C3D8R 進行網格劃分；對于軸承座、軸承蓋等形狀復雜的部件，采用修正的二次四面體網格單元C3D10M 進行網格劃分；對于冷卻盤管薄殼復雜部件，采用四邊形殼單元SR4進行網格劃分。同時，在各部件所關心的應力集中部位以及相互接觸的關鍵部位進行適當網格細化。最終，建立中間軸承裝配體的網格模型，如圖3 所示，主要部件網格信息如表2 所示。

表2 中間軸承主要部件網格信息統計表Tab.2 Grid information statistics tableof main parts of intermediate bearing

圖3 滑動式中間軸承三維網格模型Fig.3 3D mesh model of sliding intermediate bearing

2.3 材料屬性

中間軸承各部件的材料屬性參數如表3所示。其中，冷卻盤管為銅基材料，采用彈塑性設計，抗拉強度為595 MPa，材料的本構關系參數如圖4所示。

圖4 冷卻盤管彈塑性本構關系Fig.4 Elastoplastic constitutive relation of cooling coil

表3 中間軸承各部件材料屬性參數Tab.3 Material property parameters of each component of the intermediate bearing

2.4 邊界條件

根據中間軸承各部件實際安裝關系，在計算模型中設置邊界條件如下：

1）軸承座與軸承蓋接觸面、上下軸瓦座接觸面、連接螺栓與螺栓孔、冷卻盤管與封板安裝面之間不允許發生相對運動，采用綁定（Tie）約束將這些區域綁定在一起。

2）考慮到冷卻盤管在受沖擊載荷作用期間會發生自接觸，設置通用接觸（general contact）關系用于模擬盤管間的相互作用關系；軸承座與下軸瓦座接觸面、軸承蓋與上軸瓦座接觸面之間也設置接觸關系，允許接觸面之間發生擠壓、滑移。

3）對軸承座底部安裝表面6個自由度方向的位移實施固定約束。載荷譜施加于軸承座的底部表面，在進行時域垂向、橫向或縱向沖擊時就將該方向的位移自由度釋放。根據前述的時域轉化方法，計算得到各方向的時域沖擊載荷譜如表4所示。

表4 時域沖擊載荷譜Tab.4 Time-domain shock load spectrum

3 中間軸承抗沖擊性能分析

基于BV043/85規范要求，對滑動式中間軸承進行垂向、橫向和縱向3個方向上的抗沖擊計算，得到主要部件在各沖擊方向上的最大應力值如表5所示。對于中間軸承軸承座、軸承蓋以及軸瓦座等主體部件，其受縱向沖擊載荷時響應最大，橫向次之，垂向最小，尤其是軸承座在垂向沖擊下的最大應力值要遠小于另外2個沖擊方向。雖然時域垂向沖擊環境是各沖擊方向中最為嚴酷的，載荷譜的沖擊加速度幅值更大，沖擊時間更長，但是由于軸承座、軸承蓋、軸瓦座在垂向上的結構剛度較大，導致部件產生的沖擊應力與變形均較小。因此，相對于時域沖擊載荷譜，設備的結構設計特點對其受沖擊載荷后的動態響應影響程度更大。

表5 不同沖擊方向下中間軸承主要部件最大應力值（MPa）Tab.5 The maximum stress value of the main componentsof the intermediate bearing under different impact directions（MPa）

圖5所示為軸承座、軸承蓋、軸瓦座在縱向和橫向沖擊載荷作用下的最大應力云圖。可以看出，軸承座在縱向和橫向沖擊下均有應力集中現象，最大應力值分別出現在腰部過渡圓角處和肋板頂部連接處。軸承蓋受縱向沖擊載荷作用時在安裝座夾角處會產生應力集中，出現最大應力；在橫向沖擊下最大應力出現在端面開口薄板處。軸瓦座在縱向和橫向沖擊下最大應力均位于和軸承座相互接觸的表面上。軸承座、軸承蓋以及軸瓦座在縱向和橫向沖擊下均會產生較為劇烈的響應，出現相對較大的應力值。因此，在進行滑動式中間軸承的設計工作時，應重點關注上述出現最大應力值的部位，避免中間軸承在沖擊載荷作用下因應力集中發生破壞。

圖5 縱向、橫向沖擊載荷作用下中間軸承主體部件最大應力云圖Fig.5 The maximum stress cloud diagram of the main part of the intermediate bearing under theaction of longitudinal and transverse impact loads

與其他部件響應規律相反，冷卻盤管在垂向沖擊下響應最大，橫向次之，縱向最小，并在3 個方向沖擊載荷作用下最大應力均已超過了屈服強度，發生了塑性變形，但最大應力沒有超過抗拉強度，冷卻盤管在3 個方向沖擊下的最大應力云圖如圖6所示。根據冷卻盤管的沖擊響應過程可知，由于懸臂安裝以及自身的結構特點，冷卻盤管的運動要滯后于軸承座的運動。在垂向沖擊過程中，冷卻盤管不同時刻的形狀圖如圖7所示。可知，由于慣性作用，冷卻盤管先與儲油池底面發生碰撞并產生較大的應力，之后向上運動并與儲油池上部凸臺結構發生劇烈碰撞，產生最大應力值，未與凸臺發生碰撞的盤管在慣性作用下繼續向上運動，盤管之間的晃動幅度也越來越大。同時，在整個垂向沖擊過程中冷卻盤管與封板連接處的應力值也處于較高的水平。在橫向和縱向沖擊過程中，冷卻盤管運動幅度相對較小，沒有與軸承座壁面發生接觸。橫向沖擊時，最大應力值位于冷卻盤管與封板連接處；縱向沖擊時，盤管之間會發生相互碰撞，最大應力值位于第1道盤管與第2道盤管碰撞處。相比于另外2個方向的沖擊，冷卻盤管在垂向沖擊下的晃動幅度較大，工作狀況更為惡劣，這主要是由于冷卻盤管在垂向上的結構剛度最小，抗彎能力最弱，變形最大，平衡穩定性最差，受沖擊作用的影響最明顯。因此，冷卻盤管在受垂向沖擊載荷作用時會產生劇烈的響應，工作狀況惡劣，需進行結構上的優化設計。

圖6 不同沖擊載荷作用下冷卻盤管最大應力云圖Fig.6 The maximum stress cloud diagram of the cooling coil under different impact loads

圖7 垂向沖擊過程中冷卻盤管形狀變化圖Fig.7 Diagram of cooling coil shape change during vertical impact

4 冷卻盤管結構優化

4.1 優化盤管數值模型

為了避免冷卻盤管在垂向沖擊下與軸承座結構發生劇烈碰撞產生噪聲與沖擊破壞，需要對冷卻盤管整體結構進行優化設計，提高冷卻盤管結構在垂向的剛度和穩定性。本文設計雙夾持機構用于冷卻盤管的垂向支撐，如圖8所示。單個夾持機構主要包括阻礙盤管慣性運動的壓板以及底面貼于軸承座上用于支撐冷卻盤管的支撐板，壓板和支撐板均通過螺釘固定在封板上。

圖8 冷卻盤管優化幾何模型Fig.8 Cooling coil optimized geometric model

為了節省計算時間和計算資源，將優化后的冷卻盤管結構單獨進行抗沖擊計算，沖擊載荷譜施加于封板與軸承座安裝接觸表面，載荷譜與表4相同。雙夾持機構各部件均采用六面體單元進行網格劃分，網格模型如圖9所示，總網格數約為27萬。雙夾持機構中各部件材料屬性如表6所示。

表6 雙夾持結構材料屬性參數Tab.6 Material property parameters of double clamp structure

圖9 優化盤管裝配體網格模型Fig.9 Optimized coil assembly mesh model

4.2 計算結果

基于BV043/85規范要求，對冷卻盤管結構進行3 個方向上的抗沖擊計算，得到主要部件在各沖擊方向上的最大應力值如表7所示。可知，優化后的冷卻盤管在垂向沖擊作用下的最大應力為318.3 MPa，下降了30.29%。而在橫向與縱向沖擊下最大應力變化較小，這與雙夾持機構的設計有關。圖10為冷卻盤管在垂向沖擊下的最大應力云圖。可以看出，最大應力出現在盤管與支撐板相互作用的位置，并且在沖擊過程中冷卻盤管與封板連接處的最大應力只有141.8 MPa，該處未發生塑性變形，受力情況得到明顯改善。圖11為垂向沖擊15.204 ms時刻優化前后的冷卻盤管變形對比圖。與優化之前相比可知，垂向沖擊過程中冷卻盤管的晃動幅度明顯減小，受力情況得到明顯改善。這主要是由于雙夾持機構極大地限制了冷卻盤管在垂向沖擊過程中的慣性運動，既避免了冷卻盤管與軸承座發生劇烈碰撞的現象，又緩解了冷卻盤管與封板連接處的受力情況。

表7 不同沖擊方向下冷卻盤管主要部件最大應力值（MPa）Tab.7 Themaximum stress valuesof the main componentsof the cooling coil under different impact directions（MPa）

圖10 垂向沖擊下冷卻盤管最大應力云圖Fig.10 The maximum stresscloud diagram of the cooling coil under vertical impact

圖11 垂向沖擊15.204ms 時刻優化前后冷卻盤管形狀對比圖Fig. 11 Comparison of cooling coil shapes before and after optimization at 15.204msvertical impact

壓板和支撐板在橫向沖擊時的最大應力要明顯大于另外2 個沖擊方向，壓板最大應力為248.9 MPa，支撐板最大應力為312.3 MPa，應力云圖如圖12所示，最大應力均產生在與冷卻盤管接觸的位置。根據沖擊

圖12 橫向沖擊下壓板、支撐板最大應力云圖Fig.12 Themaximum stresscloud diagram of the lower pressure plate and support plate under lateral impact

響應過程可知，在垂向沖擊下，支撐板主要起支撐作用，壓板阻礙了冷卻盤管的慣性運動從而承受了冷卻盤管的慣性載荷。在橫向沖擊下，由于冷卻盤管受力的不對稱性，其與壓板和支撐板會發生擠壓現象，且支撐板受擠壓作用會更大，產生較大的應力；在縱向沖擊下，冷卻盤管也會與壓板和支撐板發生擠壓，但相比于橫向沖擊擠壓作用較小。

4.3 安裝位置影響因素分析

雙夾持機構對稱安裝于冷卻盤管中心線兩側，如圖13所示。為了進一步評估雙夾持機構安裝位置對冷卻盤管的支撐效果，引入安裝系數μ，其表達式為

圖13 雙夾持結構移動位置示意圖Fig.13 Moving position diagram of doubleclamping structure

式中：d為雙夾持機構中心線與冷卻盤管中心線之間的距離；D為冷卻盤管的半長。

初始安裝位置為μ=0.550，將兩側夾持機構同時向中心移動，分別取μ=0.475、μ=0.401、μ=0.326、μ=0.251等4種不同安裝位置。保持材料屬性、網格模型及邊界條件等不變，進行3 個方向上的抗沖擊計算，得到各部件最大應力值如表8所示。可知，在垂向沖擊載荷作用下雙夾持機構安裝位置對冷卻盤管最大應力的影響較大，最大應力均產生于冷卻盤管與支撐板相互作用處。如圖14所示，隨著左右兩側夾持機構從初始位置同時向冷卻盤管中心對稱移動，在垂向沖擊載荷作用下冷卻盤管最大應力呈增大的變化趨勢，這是因為夾持機構越靠近中心線位置，其對冷卻盤管的整體支撐效果越差。與此同時，安裝位置對夾持機構自身壓板和支撐板的應力響應也會產生一定的影響。隨著夾持機構向冷卻盤管中心移動，在垂向沖擊下壓板和支撐板最大應力整體呈增大的變化趨勢，但是均沒有超出屈服強度，滿足設計要求。

表8 夾持機構不同安裝位置時各部件最大應力值（MPa）Tab.8 Maximum stress value of cooling coil when clamping mechanism is installed at different positions（MPa）

圖14 垂向沖擊下冷卻盤管最大應力變化圖Fig.14 Maximum stress variation diagram of cooling coil under vertical impact

在橫向和縱向沖擊載荷作用下，冷卻盤管最大應力產生在與封板連接處，隨著夾持機構位置的改變最大應力變化較小。但是由于冷卻盤管受力的不對稱性，冷卻盤管與壓板和支撐板擠壓處也會產生較大的應力，發生了塑性變形，并且隨著夾持機構位置的改變該處應力變化較大，如圖15和圖16所示。可知，在橫向和縱向沖擊下冷卻盤管與壓板和支撐板擠壓處最大應力均隨夾持機構向中心移動而呈減小的趨勢。這是因為夾持機構越靠近中心位置，與冷卻盤管擠壓產生的作用力越小。與此同時，隨著夾持機構向冷卻盤管中心移動，在橫向和縱向沖擊下壓板和支撐板最大應力整體呈減小的變化趨勢，并且最大應力均在設計允許范圍內。

圖15 橫向沖擊下冷卻盤管與夾持機構擠壓處最大應力變化圖Fig.15 Maximum stress variation diagram at the extrusion of cooling coil and clamping mechanism under transverse impact

圖16 縱向沖擊下冷卻盤管與夾持機構擠壓處最大應力變化圖Fig.16 Maximum stress variation diagram at extrusion of cooling coil and clamping mechanism under longitudinal impact

根據上述分析結論可知，夾持機構的安裝位置既不能太靠近盤管兩端也不能太靠近中心線位置，當安裝系數μ小于0.48時，在垂向沖擊下冷卻盤管最大應力較大，當安裝系數μ取0.48～0.55之間時，在橫向沖擊下冷卻盤管與壓板和支撐板擠壓處最大應力減小趨勢明顯。因此，當夾持機構安裝系數為0.48～0.55時，冷卻盤管綜合受力狀況較好。

5 結語

本文以某型滑動式中間軸承為研究對象，采用時域法對其進行在垂向、橫向以及縱向沖擊載荷作用下的抗沖擊性能分析。根據計算結果，進一步對冷卻盤管這一薄弱環節進行了結構優化設計。采用雙夾持機構的改進設計，提高了冷卻盤管的抗沖擊性能，并且分析了其安裝位置對冷卻盤管沖擊響應的影響規律，得到以下主要結論：

1）中間軸承主體部件軸承座、軸承蓋以及軸瓦座受縱向沖擊載荷時響應最大，橫向次之，垂向最小，尤其是軸承座在縱向和橫向沖擊時會產生較明顯的應力集中部位，在設計時需要特別注意這些部位過渡圓角的控制。

2）由于冷卻盤管在垂向上剛度小、穩定性差，導致其在垂向載荷譜沖擊下響應最大，受慣性作用明顯，在沖擊過程中會與軸承座發生劇烈碰撞而產生很大的應力值，發生嚴重的塑性變形，工作狀況惡劣。因此，對于懸臂安裝的冷卻盤管，需要進行改進設計，提高冷卻盤管在垂向上的結構剛度，減小變形。

3）采用雙夾持機構進行支撐能有效減弱冷卻盤管在垂向載荷譜沖擊下的響應，使冷卻盤管的工作狀況得到明顯改善。冷卻盤管與壓板和支撐板在各方向沖擊下會發生擠壓現象，本文研究了夾持機構不同安裝位置對冷卻盤管沖擊響應的影響，得到了較佳的安裝位置范圍。