接駁軌道交通的公交線路接駁效用影響模型

趙海賓 吳明珠 朱經緯 翁劍成* 劉 哲 祁 昊

(交通運輸部科學研究院城市交通與軌道交通研究中心1) 北京 100029) (北京工業大學交通工程北京市重點實驗室2) 北京 100124) (交通運輸部規劃研究院信息所3) 北京 100028)

0 引 言

在城市公共交通網絡中,軌道交通和公交擔負著大部分公共交通客流出行需求,接駁軌道交通的公交線路接駁效用的高低,直接影響了城市多模式公共交通的整體可達性及出行者的出行效率.

關于地面公交與軌道交通系統的換乘接駁是公共交通一體化出行研究的熱點問題,相關研究主要關注接駁效用評價和影響因素兩個方面.對于接駁效用評價的研究,主要基于不同評價視角展開.Andres等[1]基于通勤者換乘視角,通過開發算法來估計通勤者對換乘過程中增加的等候時間和步行距離的感知及分配值.Wu等[2]考慮了乘客換乘次數和時間,建立了基于網絡中心節點度量方法的地鐵網絡結構效率評估模型.譚英嘉等[3]從公交一體化角度出發,完善了公共交通接駁服務中指標體系構建和評價方法.

在公交接駁效用的影響因素分析研究方面,主要聚焦于環境和社會經濟等因素.Hankin等[4]認為軌道站點及設施布局的關鍵是客流.Holmgren等[5]研究了如何衡量公共交通的輸出效率.張浩等[6]從客運周轉視角出發,基于數據包絡分析模型和托賓(Tobit)回歸模型對軌道交通運輸效率進行了評價,探討了運輸效率與路網密度、換乘車站數量等因素的關系.Lee等[7]將軌道站點周邊公司和小區的數量、人口等社會經濟指標作為影響換乘效率的因素.馬山等[8]認為公交與地鐵的步行換乘距離以及公交車站的候車環境對接駁效率有較大影響.Xue等[9]采用Tobit回歸模型探討了2013—2017年6個典型城市的軌道交通運營效率的影響因素.

綜上,現有的研究提出了接駁服務效率的評價指標和評價方法,在接駁效用影響因素分析方面,則更多地關注宏觀社會經濟屬性因素,對公交線路沿線乘客出行需求及客流資源、途徑路段交通運行狀況等微觀交通條件的綜合考慮較少.文中擬基于多源公交運行數據,通過針對接駁軌道交通的公交線路接駁效用的定量化評價,引入Tobit回歸模型,綜合分析公交線路沿線客流等外部因素對接駁效用的影響,挖掘軌道交通與公交線路接駁效率的影響關系及機理.

1 研究數據基礎

1.1 公共交通基礎數據

公共交通基礎數據包括靜態線站基礎數據和公交基礎運營數據.靜態線站數據主要包括地面公交線站數據和站間距數據、軌道交通線站數據等.公交基礎運營數據主要包括公交首末站、公交線路里程和運營時間等信息.

1.2 出行交易數據

出行交易數據包括地面公交IC卡數據、軌道交通AFC數據和公共交通刷碼或移動支付數據,見表1.

表1 公共交通出行者出行交易數據說明

1.3 公交乘客出行鏈數據

基于地面公交刷卡交易數據、軌道交通AFC數據與靜態公共交通線站基礎數據之間的關聯匹配,實現基于個體的公共交通出行鏈提取[10].基于多源公交數據的公共交通出行鏈提取技術步驟見圖1.

圖1 個體公共交通出行鏈提取技術步驟

1.4 公交到站數據

數據實例見表2.

表2 地面公交到站數據說明

2 接駁效用評價

2.1 核心評價指標確定

以接駁軌道交通站點的公交線路為主要研究對象,從客流規模和網絡通達性兩個宏觀角度明確公交線路接駁效用含義,其數量方面由客運量和換乘比率反映,質量方面由可達性和連通性表示.從公交線路設置、運營條件和接駁條件三個方面選取11個評價指標變量,見表3.

判斷評價指標體系的合理性對有效應用數據包絡分析(data envelopment analysis,DEA)模型具有重大意義,分別對評價指標進行效度檢驗及顯著性檢驗,表征評價指標體系的可解釋性和適配程度,篩選科學的核心評價指標集合.經效度檢驗后發現:各指標間不存在顯著的共線關系且具有良好的解釋性,符合DEA模型的要求.由表3可知:非直線性系數、平均發車間隔和平均滿載率未能符合顯著性檢驗標準.因此,剔除未通過檢驗的3個指標,將通過檢驗的8個指標確定為核心評價指標.

表3 評價指標參數的顯著性檢驗結果

2.2 接駁效用評價模型

1) 模型投入、產出層設計 DEA模型要求決策單元具有同樣的目標和任務,以及同樣的投入指標和產出指標.不同接駁公交線路均承擔著疏散地鐵客流的任務,且投入產出指標也相同,滿足作為決策單元的條件,表明DEA模型能夠基于接駁線路的運行運營數據對其效率進行判斷,適用于公交線路接駁效用評價.研究選取線路設置條件、線路運營條件和線路換乘條件作為投入指標,線路服務能力和線路通達能力作為產出指標.

2) 評價模型構建 結合公交線路投入產出實際情況,研究選擇BC2模型構建公交線路接駁效率評價模型.BC2模型需在模型中添加約束條件,評價模型為

D(ε)=min[θ-ε(e-S-+e+S+)]

(1)

(2)

式中:θ為綜合效率;ε為非阿基米德無窮小量;λj為第j個決策單元的一組線性規劃解;e-,e+分別為m維和n維單位向量;Xj,Yj分別為第j個決策單元的輸入、輸出指標向量;S+,S-為松弛變量.

在模型中,DEA效率評價指數θ可以用來衡量接駁軌道交通的不同公交線路的接駁效用.θ值在0～1,θ值越大,表明該條公交線路的接駁效用越高,當θ值為1時,表明公交線路的接駁效用達到了DEA有效,線路的投入、產出結構合理.

3 多模式公交接駁效用影響模型

3.1 外部影響因素變量選擇

接駁軌道交通的公交線路接駁效用的影響因素具有多維度、多層面的特點,姚宇[11]認為交通環境對公交線路運行狀態具有明顯的影響.Lao等[12]分析了公交線路沿線人口數量對公交線路服務水平的影響程度.杜彩軍等[13]認為換乘需求和時間對城市公交線網的換乘性能具有較大影響.綜合考慮研究目的和樣本數據的可獲得性,研究擬選擇建成環境、交通條件,以及客流強度為公交接駁效用的外部影響因素變量,見圖2.

圖2 公交線路接駁效用外部影響因素

1) 建成環境 建成環境是人們為滿足自身的活動需求而建立的物質空間環境,其中土地混合度主要指各個站點周邊建筑物情況.研究選取公交站點周邊500 m服務區內的土地混合度來衡量公交線路沿線建成環境多樣性,其計算公式為

(3)

式中:klandmix為公交線路k沿線的土地混合度;pi為第i類用地的用地面積占總用地面積的比例;N為公交線路k的車輛規模;m為公交線路k的站點數.

2) 交通條件 影響公交線路接駁效用的交通條件主要有擁堵里程占比、途徑信號交叉口數量,以及平均站間距三個因素.其中擁堵里程占比是指統計時段內公交運行速度低于15 km/h的路段占全程路段的比例,其計算公式為

(4)

3) 客流強度 客流強度指公交線路沿線客流資源的豐富程度及乘客出行需求的強度.研究以公交線路站點總登降量計算線路沿線公交出行客流強度,其計算公式為

(5)

3.2 接駁效用影響模型

基于DEA模型的接駁效用評價結果處在0～1且不連續,利用普通的最小二乘法不適用于回歸系數估計,但遵循最大似然估計法概念的Tobit回歸模型能夠很好的滿足回歸系數估計的需求,因此,研究引入Tobit回歸分析模型分析接駁效用的影響因素.

Tobit回歸模型包含兩種方程:①約束條件的選擇方程模型;②滿足約束條件下的某連續變量方程模型,Tobit回歸模型的因變量是受限變量,通常適用于因變量為片段值或切割值的情況,有效規避了DEA模型可能產生的回歸計算誤差問題.Tobit模型以正態分布假設為基礎,表達式為

(6)

式中:Y為效率值向量;Y*為公交線路接駁效率向量值;X為公交線路接駁效率影響因素向量值;β為回歸參數向量;μ為誤差項且服從正態分布.

綜合考慮接駁效用評價模型的指標特點和數據基礎,以基于DEA評價模型計算得出的公交線路接駁效用值為因變量,選取土地混合度、擁堵里程占比、途徑信號交叉口數量、平均站間距和沿線客流強度5個自變量,引入Tobit回歸模型分析各個因素對接駁效用的影響,構建Tobit模型對公交線路接駁效用外部環境影響因素進行了探究,為

kTE=βk+β1kkLandmix+β2kkCMR+

β3kkNSC+β4kkMSS+β5kkSLD+μk

(7)

式中:kTE為前文DEA評價模型計算所得公交線路k的接駁效用評價值;kNSC為公交線路k途徑信號交叉口數量;kMSS為公交線路k平均站間距;βik指各自變量的回歸系數;βk為常數項;μk為模型殘差項.

4 案例研究

以北京市天通苑大型居民社區周邊接駁公交為例進行案例分析.北京地鐵5號線天通苑南站、天通苑、天通苑北站三個車站貫穿該社區,社區內有17條公交接駁線路,線路走向情況見圖3.選取北京市2019年9月份工作日的公共交通數據.

圖3 北京市天通苑區域公交線路分布示意圖

4.1 接駁效用的定量化評價

基于DEA模型對區域內公交線路的接駁效用進行評價,評價結果見圖4.由圖4可知:465路、487路等支線均達到DEA有效;而620路、751路的接駁效用指數均明顯低于有效值,且其早晚高峰期間接駁效用均明顯低于平峰時段,主要是由于其承擔長距離、大客流的出行服務,對早晚高峰的接駁需求響應度不高.因此,公交支線接駁效用相對較高,而大運量、長距離的公交干線接駁效用相對較低,這與不同等級公交線路在公交線網中的功能定位是吻合的.

圖4 區域內公交線路的接駁效用評價得分

4.2 接駁效用的影響因素計算

在對高峰時段公交線路的綜合接駁效用進行計算后,基于Tobit回歸模型分析外部影響因素對接駁效用的影響程度.各個外部影響因素變量的計算結果見表4.

表4 軌道交通與公交線路接駁效用影響因素

依次對土地混合度、擁堵里程占比、沿線客流強度、途徑信號交叉口數量,以及平均站間距五個外部環境影響因子進行Tobit回歸分析,結果見表5.

表5 綜合接駁效用Tobit模型回歸分析結果

根據影響模型回歸分析可以得到以下結果:

1) 沿線客流強度對接駁效用呈現正向驅動力,每提高一個單位的沿線客流強度,公交線路的接駁效用將會提高0.140個單位.

2) 擁堵里程占比與接駁效用呈高度負相關,每增加一個單位的擁堵里程占比,公交線路的接駁效用就會下降0.912個單位.

3) 途徑信號交叉口數量對接駁效用呈現負向驅動力,每增加一個單位的途徑信號交叉口數量,公交線路的接駁效用就會下降0.014個單位.

4) 平均站間距和土地混合度統計性結果不明顯,說明二者對公交線路的接駁效用影響不顯著.

綜上所述,公交的接駁效用與沿線客流強度呈正相關,與公交線路擁堵里程占比和途徑信號交叉口數量呈負相關.因此,在對接駁效用失效的公交線路進行優化時,應重點考慮以上三個因素.通過公交線路及站點優化,提升公交專用道布設的連續性,實行公交優先信號控制策略等措施,以提升該區域公交的接駁效用,進而提高公共交通運行的一體化程度及公共交通可達性水平.

5 結 論

1) 從客流規模和網絡通達性兩個宏觀角度刻畫軌道交通與公交線路接駁效用并篩選確定公交線路接駁效用核心評價指標,提出了公交線路接駁效用定量化評價模型.

2) 構建了基于Tobit的接駁效用影響模型,將公交沿線客流納入考慮因素之中,從建成環境、交通條件和客流強度角度對接駁效用的外部影響因素進行了分析.以北京市天通苑區域為例進行實證分析,發現該區域公交線路擁堵里程占比、沿線客流強度和途徑信號交叉口數量是影響公交線路接駁效用的重要因素.

接駁軌道交通的公交線路接駁效用的影響因素眾多,未來可更系統地探究不同外部影響因素的影響特征和機理.