結(jié)合ACGAN 和多重多維混沌系統(tǒng)的無(wú)載體信息隱藏*

孫 昊 姜子豪 郝晨茜 石 慧

（遼寧師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院 大連 116033）

1 引言

近年來(lái)，無(wú)載體信息隱藏方法通過(guò)結(jié)合各種生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（Generative Adversarial Networks，GAN）達(dá)到了較好的信息隱藏的效果。周琳娜［1］提出了一種基于GAN 的無(wú)載體信息隱藏方法，由噪聲作為驅(qū)動(dòng)來(lái)產(chǎn)生圖像樣本，當(dāng)輸入噪聲后GAN就可以輸出隨機(jī)的特定圖像，信息隱藏則是將秘密信息作為噪聲的替代，便可以進(jìn)行以秘密信息為驅(qū)動(dòng)的無(wú)載體信息隱藏。文獻(xiàn)［2］提出一種基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（Improved Wasserstein GAN）的信息隱藏，利用網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)對(duì)方法進(jìn)行了改進(jìn)。文獻(xiàn)［3］利用ACGAN（Auxiliary Classifier GAN）［4］，將秘密信息作為類別標(biāo)簽，與隨機(jī)噪聲作為驅(qū)動(dòng)因素相結(jié)合，生成標(biāo)簽對(duì)應(yīng)的特定圖像，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)載體信息隱藏。

上述算法對(duì)于信息安全性考慮不多，本文將ACGAN與多重超混沌系統(tǒng)、DNA加密有機(jī)結(jié)合，提出了新的無(wú)載體信息隱藏的方法。ACGAN 相較于原始GAN 和其它派生GAN，它的特點(diǎn)兼優(yōu)點(diǎn)是采用了輔助分類器，使得生成圖像可被設(shè)定的標(biāo)簽進(jìn)行分類，以增強(qiáng)生成器。本文正是反向利用該特點(diǎn)，通過(guò)分類獲得圖像標(biāo)簽，最后用標(biāo)簽還原出秘密信息以達(dá)成無(wú)載體信息隱藏。本文以新四維超混沌系統(tǒng)為基礎(chǔ)，對(duì)原始圖像進(jìn)行復(fù)合置亂、DAN加密，再將秘密圖像作為類別標(biāo)簽對(duì)ACGAN 進(jìn)行訓(xùn)練，結(jié)合排序拼接成組合圖像并進(jìn)行加密，最后將訓(xùn)練后的ACGAN 與加密圖像集一同進(jìn)行發(fā)送，接收方通過(guò)該ACGAN得到相應(yīng)的圖像信息。

2 相關(guān)知識(shí)

2.1 多重新超混沌系統(tǒng)

新超混沌系統(tǒng)作為一種基于數(shù)字信號(hào)的新型加密算法被應(yīng)用于圖像加密中，該方法的初始靈敏度高，隨機(jī)性好，并且有多個(gè)利雅普諾夫指標(biāo)，具有良好的保密性能，在實(shí)現(xiàn)加密算法時(shí)可以提供巨大的密鑰空間。

本文使用了兩種不同的四維新超混沌系統(tǒng)疊加而成的多重新超混沌系統(tǒng)來(lái)進(jìn)一步提升安全性。相比于其它新超混沌系統(tǒng)加密算法而言，本文所使用的兩種新四維混沌系統(tǒng)較為新穎、簡(jiǎn)單且更容易實(shí)現(xiàn)。其綜合性能良好，迭代后的隨機(jī)性較好。

本文使用的第一個(gè)混沌系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為式（1）所示：

其中a,b,c,d,m,f,g,r為實(shí)常數(shù)。當(dāng)參數(shù)a=20.5,b=68.8,c=42,d=5,m=4,f=4.5,g=5,r=20 時(shí)，系統(tǒng)存在一個(gè)典型的混沌吸引子［5］。

第二種新四維超混沌系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如式（2）如下所示。其中，當(dāng)a=24，b=25，c=3 及d=0.5 時(shí)，系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。該算法的密鑰敏感度很高，將其與第一種混沌系統(tǒng)交替使用可有效增加混沌序列的復(fù)雜性及敏感性。

2.2 DNA編碼與解碼

DNA 加密具有加密容量大，對(duì)系統(tǒng)性能占用比率較低，可被廣泛應(yīng)用等特點(diǎn)。其中A 與T 是互補(bǔ)的，同樣G與C也是互補(bǔ)的。將四個(gè)堿基分別編碼為00、01、10、11 時(shí)，共可以產(chǎn)生二十四種編碼方案。但滿足Waston－Crick互補(bǔ)規(guī)則的只有其中八條，如表1 所示。在DNA 算法快速發(fā)展時(shí)期，研究者同時(shí)為DNA序列構(gòu)建了基因算法，如表1 所示。

表1 DNA 編碼和解碼規(guī)則

2.3 ACGAN

GAN 是一種基于二人零和博弈思想的無(wú)監(jiān)督模型，其作用是能生成不存在于真實(shí)世界的數(shù)據(jù)，ACGAN（基于輔助分類器生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)）是在GAN的基礎(chǔ)上派生出的新模型，它的構(gòu)造與GAN 相似。該模型的生成器不但能夠產(chǎn)生特定特性的圖像，也能將判別器的損失函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而提高整個(gè)對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的精準(zhǔn)度。其原理示意圖如1 所示，其中G為生成器，D為判別器。

圖1 ACGAN原理示意圖

ACGAN 使計(jì)算機(jī)擁有了能夠模仿現(xiàn)有數(shù)據(jù)從而生成獨(dú)特?cái)?shù)據(jù)的能力，并增加了模型的類別，其應(yīng)用廣泛，對(duì)于實(shí)現(xiàn)無(wú)載體信息隱藏具有重要意義。

3 圖像加密

本文利用新四維超混沌系統(tǒng)為基礎(chǔ)對(duì)原始圖像進(jìn)行復(fù)合置亂加密和DNA 加密，得到秘密圖像，加密的流程圖如圖2所示。

圖2 圖像加密流程圖

3.1 新四維超混沌系統(tǒng)的生成

原始圖像P 的長(zhǎng)為l，寬為h。將原始圖像矩陣P'作為哈希函數(shù)的初始參數(shù)，利用MD5算法生成一段長(zhǎng)度為32位的十六進(jìn)制信息摘要密鑰序列Q，生成公式如式（3）所示。

索引序列Q 均分為四個(gè)部分，分別通過(guò)式（4）中得到x，y，z，w四個(gè)新超混沌系統(tǒng)的初始參數(shù)。hex［］是生成固定長(zhǎng)度十六進(jìn)制序列的哈希函數(shù)，hex2dec()的作用是將生成的序列從十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制序列。

將式（4）中得到的初始值X0,Y0,Z0,W0代入新4 維超混沌系統(tǒng)中，迭代N 次。其中N=(l×h/3)mod 8。

新4維超混沌系統(tǒng)的模型如式（5）所示：

迭代后的X′，Y′，Z′，W′即作為混沌系統(tǒng)中的四維。

3.2 圖像復(fù)合置亂

3.2.1 位置置亂

Step 1. 將圖像P進(jìn)行分塊；

Step 2.以第一個(gè)塊作為初始?jí)K，每次將以前一塊為頂點(diǎn)，以i×i(i=1,2,3,4…) 大小子塊為單位，進(jìn)行塊旋轉(zhuǎn)θ度，其中θ=(l'mod 3+1)×90°，得到置亂后的圖像P1，其中l(wèi)'為圖像分塊后每一行的塊數(shù)。

3.2.2 像素置亂

將圖像P1代入式（6）中，得到灰度置亂圖像P2。

其中，n為圖像P1的灰度值，n'為圖像P2的灰度值，X 為新四維超混沌系統(tǒng)中的第一維。再將灰度置亂與位置置亂進(jìn)行復(fù)合置亂。

3.3 DNA編碼與解碼

在灰度圖像中，每個(gè)像素點(diǎn)采用8 位二進(jìn)制表示后可以按照DNA 編碼規(guī)則轉(zhuǎn)換成一個(gè)對(duì)應(yīng)的四位DNA序列。

步驟1 取出迭代后的新四維超混沌系統(tǒng)中的第二維Y′序列和第三維Z′序列，并根據(jù)行列選擇不同的DNA規(guī)則，

步驟2 由(l+h+y′)mod 8 得到該像素塊使用的編碼規(guī)則，由(l+h+z′)mod 8 得到使用的解碼規(guī)則。

當(dāng)DNA 編碼和解碼只選擇單一的規(guī)則時(shí)，會(huì)導(dǎo)致圖像灰度值變化較少，所以對(duì)不同行列的灰度值使用不同的規(guī)則進(jìn)行變換。

3.4 遍歷

在實(shí)驗(yàn)中根據(jù)圖像長(zhǎng)和寬和的奇偶性對(duì)圖像進(jìn)行順逆時(shí)針遍歷，設(shè)l為圖像的長(zhǎng)，h為圖像的寬。

若l+h為奇（偶）數(shù)，則以順（逆）時(shí)針遍歷的方式進(jìn)行DNA編碼與解碼的加密。

4 基于ACGAN的無(wú)載體信息隱藏

本文提出的無(wú)載體信息隱藏的流程圖如圖3所示，在ACGAN中，它的生成裝置可以通過(guò)輸入不同類別標(biāo)簽以獲取特定圖像，判別裝置則可以從特定圖像中提取輸入的類別標(biāo)簽，完成了秘密信息的提取，創(chuàng)建了一種無(wú)載體信息隱藏方法。

圖3 無(wú)載體信息隱藏流程圖

4.1 ACGAN生成圖像排序組合

1）信息隱藏可以使用ACGAN 類別標(biāo)簽的特性。發(fā)送方首先對(duì)二進(jìn)制秘密信息S按照長(zhǎng)度L進(jìn)行了索引，得到S={s1,s2,s3…,sn} ，n 為秘密信息段的數(shù)目。

2）分別將s1,s2,s3…sn作為生成器的標(biāo)簽，與噪聲z 一同作為輸入生成圖片，將所有的生成圖片根據(jù)公共通道中的密鑰按特定順序組成一幅組合圖像。

3）通過(guò)對(duì)組合圖像進(jìn)行加密置亂操作，以獲得加密組合圖像，并交由安全信道向接收方傳輸。

根據(jù)本文對(duì)秘密圖像的加密方法使用的混沌系統(tǒng)和DNA 編碼，在文獻(xiàn)［6］的加密算法基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，具體流程如圖4所示。

圖4 ACGAN訓(xùn)練流程圖

4.2 多維多重混沌系統(tǒng)序列生成

通過(guò)發(fā)送方選擇的Logistic 映射函數(shù)初始值對(duì)其進(jìn)行量化處理得到長(zhǎng)度為M×4N且取值為1～9的混沌序列L(i)，如式（7）所示：

根據(jù)L(i)決定兩個(gè)混沌系統(tǒng)的序列長(zhǎng)度，通過(guò)混沌序列加強(qiáng)兩個(gè)混沌系統(tǒng)的交替切換，可有效解決混沌收斂問(wèn)題并增加混沌序列的復(fù)雜性。圖5給出了示意圖。

圖5 混沌序列生成示意圖

其中x1表示式（2）的混沌系統(tǒng)第一維度X，x2表示式（3）的混沌系統(tǒng)。

4.3 組合圖像加密

將新圖像分解成R，G，B 三通道，進(jìn)行以下操作：

1）通過(guò)發(fā)送方選擇的初始四維，分別對(duì)兩個(gè)新超混沌系統(tǒng)的第四維W 量化處理，得到一個(gè)M×4N 的混沌序列W（i），如式（8）所示，并使得取值為1～8。

利用混沌序列W（i）將明文轉(zhuǎn)成的大小為M ×8N 的二進(jìn)制矩陣，以W（i）中的值為DNA 編碼所使用的規(guī)則對(duì)與其對(duì)應(yīng)的兩比特位進(jìn)行DNA 編碼，最后重構(gòu)成大小為M×4N的DNA矩陣H。

2）借助于新超四維混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的第一維x和第二維y 形成兩個(gè)長(zhǎng)度分別為M 和4N 的向量，利用式（9）對(duì)其進(jìn)行量化處理：

使得DNA矩陣H的第i行與第X（i）行互換，第j行與第Y（j）列進(jìn)行互換，得到矩陣H'。

3）將新超四維混沌系統(tǒng)的四維分別作為交叉點(diǎn)對(duì)矩陣H'進(jìn)行交叉置亂，各交叉點(diǎn)如式（10）所示：

其中，Rt（i）和Re（i）分別為矩陣H'中第i 行進(jìn)行行交叉的頭交叉點(diǎn)和尾交叉點(diǎn)，而Ct（j）和Ce（j）分別為第j列進(jìn)行列交叉的頭交叉點(diǎn)和尾交叉點(diǎn)。

交叉置亂實(shí)質(zhì)是對(duì)矩陣H'選定兩行（列）的頭交叉點(diǎn)Rt（i）（Ct（j））與尾交叉點(diǎn)Re（i）（Ce（j））中的部分堿基置換。

本文是對(duì)矩陣H' 的第i 行（j 列）與第M-i 行（4N-j 列）分別進(jìn)行一次交叉置亂，然后再對(duì)第i 行（j列）與第M/2+i行（2N-j列）進(jìn)行交叉置亂，按照各交叉點(diǎn)進(jìn)行交叉置亂后得到矩陣H''。

4）對(duì)H''利用J(i,j)解碼規(guī)則進(jìn)行解碼獲得R通道的加密圖像R'。J(o)的解碼規(guī)則如式（11）所示：

其中i 和j 為H''中堿基的坐標(biāo)，利用混沌系統(tǒng)的前三維生成J(i,j)作為該堿基的解碼規(guī)則，經(jīng)試驗(yàn)證明，該方法可有效降低相鄰像素之間的相關(guān)性。

5）使用上述方法對(duì)R，G，B三個(gè)通道進(jìn)行相同操作得到R'，G'，B'，最后將三通道合并得到經(jīng)過(guò)加密置亂后的生成圖像組合排序的新圖像。

當(dāng)發(fā)送方使用不同的混沌系統(tǒng)初始值與解碼規(guī)則時(shí)，可以得到不同視覺(jué)效果的加密組合圖像。接收方需從安全通道獲得密鑰，才可以正確解密。

4.4 信息提取與恢復(fù)

發(fā)送方需將訓(xùn)練好的ACGAN判別器與加密組合圖像和使用的密鑰發(fā)送給接收方，具體步驟如下：

1）接收方獲取加密組合圖像和ACGAN 判別器后，根據(jù)接收到的密鑰得到混沌系統(tǒng)初值和解密規(guī)則進(jìn)行解密操作，得到由生成圖片組成的圖像，再根據(jù)公共密鑰依次提取出有類別和順序的生成圖像集合。

2）使用ACGAN 判別器對(duì)生成圖像集合進(jìn)行判別，獲得順序的類別集合NC，將其按照順序排列即為二進(jìn)制秘密信息S中所對(duì)應(yīng)的秘密信息片段。

3）由密鑰Q 獲得混沌系統(tǒng)的四維，對(duì)二進(jìn)制秘密信息S 根據(jù)加密的逆過(guò)程進(jìn)行解密即可還原出原始圖像。

5 實(shí)驗(yàn)

本文實(shí)驗(yàn)中ACGAN 的訓(xùn)練在Windows 11 操作系統(tǒng)上完成，使用Tensorflow1.14.0 深度學(xué)習(xí)平臺(tái)，計(jì)算顯卡設(shè)備為NVIDIA RTX 3060。樣本數(shù)據(jù)集是紋理圖像數(shù)據(jù)集，如圖6 所示，均為96×96 像素的紋理圖片，輸出圖像為48×48 像素。網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率為0.0002，訓(xùn)練epoch為4000，步長(zhǎng)為100。

圖6 相關(guān)數(shù)據(jù)集

5.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文的實(shí)驗(yàn)首先對(duì)秘密圖像進(jìn)行了基于新超4 維混沌系統(tǒng)的加密，圖7（a）為實(shí)驗(yàn)中采用的原始圖像，為保證實(shí)驗(yàn)表現(xiàn)的準(zhǔn)確與效率，本文實(shí)驗(yàn)所選擇的圖像大小為512×512，圖7（b）則是其加密后的圖像。

圖7（c）為分段處理的秘密信息與噪聲一同輸入ACGAN 獲得生成圖像集，對(duì)其按照公共密鑰進(jìn)行排序組合獲得新圖像如圖7（d）所示。

圖7 加密過(guò)程生成圖像

最后對(duì)組合圖像進(jìn)行加密置亂操作，本實(shí)驗(yàn)Logistic初值為3，兩個(gè)四維混沌系統(tǒng)使用的初值均為x=5，y=6，z=4，w=7，解密規(guī)則使用的是規(guī)則3，最終得到經(jīng)過(guò)加密置亂后的組合圖像如圖7（e）所示。經(jīng)提取秘密信息并解密還原得到的圖像為圖7（f）。

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文算法與一般使用GAN 的信息隱藏算法不同，秘密信息隱藏在類別標(biāo)簽中，對(duì)組合生成圖像也進(jìn)行了加密置亂，所以只需保證判別器的準(zhǔn)確率穩(wěn)定即可。

5.2.1 隱藏容量分析

本文的隱藏方法是使用已經(jīng)訓(xùn)練好的數(shù)據(jù)集作為標(biāo)簽載體，此時(shí)所使用的數(shù)據(jù)集圖像數(shù)量直接決定了隱藏容量。

在式（12）中，Ls為秘密信息總長(zhǎng)度，Lc為每個(gè)生成圖像所能攜帶的秘密信息的長(zhǎng)度，Tw和Th表示生成圖像的寬度和高度，Gw和Gh表示生成圖像的寬度和高度。設(shè)生成圖像長(zhǎng)寬為1080×1080，不同數(shù)據(jù)集所能攜帶的秘密信息長(zhǎng)度如表2所示。

表2 不同數(shù)據(jù)集所能攜帶的秘密信息長(zhǎng)度

此時(shí)的隱藏容量與標(biāo)簽的長(zhǎng)度和與秘密信息的相關(guān)度成正比，發(fā)送者可在不同情況下選擇最適合的標(biāo)簽進(jìn)行訓(xùn)練。

5.2.2 圖像直方圖

灰度直方圖是通過(guò)計(jì)算圖像中灰度值的分布，把各個(gè)灰度值的數(shù)量表示出來(lái)。本文對(duì)比了組合圖像和加密組合圖像R 通道的直方圖，如圖8 所示。

圖8 R通道灰度直方圖

從圖中可以看出組合圖像是多種生成圖像的組合，在其R通道的直方圖中顯示出灰度值分布不均勻，而在加密置亂后有效均衡了灰度值的分布。

5.2.3 相鄰像素相關(guān)性

相鄰像素相關(guān)性反映了圖像相鄰位置像素值的關(guān)聯(lián)情況。我們對(duì)彩色的尺寸為512×512×3的Lena 圖像進(jìn)行了本文組合圖像的加密置亂，并根據(jù)該像素位置分析了水平、垂直、對(duì)角像素三個(gè)部分，在各方向上任意選取了7000 對(duì)相鄰像素點(diǎn)利用式（13）計(jì)算相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析。

式中，xi和yi分別為相鄰像素的灰度值，N 代表所選取的像素對(duì)的數(shù)量，本文中N為7000。相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表3～5 所示。可以看出，所有明文圖像的相鄰像素相關(guān)系數(shù)都較大，而在其加密置亂圖像中，相關(guān)系數(shù)分析結(jié)果較為接近零。此外，對(duì)比改進(jìn)前的文獻(xiàn)［6］中的加密算法以及文獻(xiàn)［7］和文獻(xiàn)［8］提出的方法，本文的方法能夠更好地消除相鄰的像素的相關(guān)性，且更有助于對(duì)組合圖像數(shù)據(jù)特征的掩蓋。

表3 水平方向相關(guān)系數(shù)值

表4 垂直方向相關(guān)系數(shù)值

表5 對(duì)角方向相關(guān)系數(shù)值

5.2.4 提取準(zhǔn)確率

本文在提取出的生成圖像上做了類別提取準(zhǔn)確測(cè)試。在不同訓(xùn)練次數(shù)情況下使用發(fā)送給的判別器對(duì)生成圖像進(jìn)行判別獲得類別標(biāo)簽，在訓(xùn)練前期提取標(biāo)簽的錯(cuò)誤率較高。當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到3000時(shí)，提取錯(cuò)誤率降低至0.03%，加入冗余碼還可進(jìn)一步降低，可保證提取出的秘密信息的準(zhǔn)確性。

6 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于ACGAN和多重多維混沌系統(tǒng)的無(wú)載體信息隱藏方法，將新四維超混沌系統(tǒng)、DNA 編碼、ACGAN 與無(wú)載體信息隱藏有機(jī)結(jié)合。既保證了圖像傳遞的安全性與隱蔽性，又避免了修改原始圖像。與其他信息隱藏算法相比，本文提出的算法安全性高、容量大、準(zhǔn)確性高。然而，本文所采用的數(shù)據(jù)集相對(duì)簡(jiǎn)單，最終生成的圖像質(zhì)量仍可提升。通過(guò)添加冗余碼的方法可進(jìn)一步降低提取的錯(cuò)誤率。未來(lái)的研究工作將上述方面進(jìn)行優(yōu)化，并選用更優(yōu)數(shù)據(jù)集來(lái)改善圖像質(zhì)量并提高算法的隱蔽性與安全性。