分布式驅動電動汽車車輪轉矩分配控制策略

劉曉童,趙紅,路來偉,徐福良,孫傳龍

青島大學 機電工程學院,山東 青島 266071

0 引言

隨著新一輪科技革命的興起,新能源汽車技術越來越成熟,逐漸代替傳統燃油汽車實現了商業化發展,對服務國家發展戰略具有重要意義[1-2]。輪轂電機驅動技術為新能源汽車分布式驅動技術的一種,結構簡單、各輪轉矩獨立可控,使得分布式驅動電動汽車的操縱穩定性和行駛穩定性更為優異[3]。眾多學者對電動汽車的控制策略進行了研究:靳立強等[4]提出一種自適應電子差速控制策略,通過對輪轂電機進行轉矩指令控制和轉速隨動,使車輪根據自身受力狀態實現差速;姚芳等[5]設計了一種基于自抗擾控制的電子差速控制策略,有效提高了控制器的抗干擾能力;Ge等[6]提出了考慮路面參數辨識的四輪轉向與電子差速器聯合控制策略,提高了車輛穩定性。上述學者側重從車輪轉速控制方面設計合理的電子差速控制策略,以提高車輛穩定性。也有學者基于轉矩控制制定控制策略:張緩緩等[7]采用基于反向傳播神經網絡的比例積分微分(proportional integral differential, PID)控制方法,通過控制車輛橫擺角速度與質心側偏角分配轉矩;Amine等[8]提出一種人工神經網絡控制器,采用二次規劃算法計算汽車穩定所需的直接橫擺力矩,提高了橫向穩定性并降低電機能耗;時培成等[9]為提高車輛穩定性,設計了具有雙層控制策略的四輪轂驅動電動汽車驅動容錯控制系統,通過模糊控制分配轉矩;馬曉軍等[10]設計了基于橫擺角速度和質心側偏角聯合控制的橫擺力矩滑模控制方法,與經典PID控制相比,車輛穩定性更好。

與控制轉速相比,直接控制轉矩方法在高速工況下更易控制汽車穩定性[11],因此本文中基于車輪轉矩控制策略和相平面法,設計基于電機特性的橫擺力矩平均分配的雙層控制器,提高分布式驅動電動汽車的操控穩定性。

1 模型

1.1 汽車線性二自由度模型

汽車線性二自由度模型作為理想車輛模型[12]如圖1所示。圖1中,δ為前輪轉向角,α1、α2分別為前、后輪側偏角,β為質心側偏角,ωr為橫擺角速度,a、b分別為前后軸到質心的距離,L為軸距,u為縱向車速,v為側向車速。

圖1 線性二自由度車輛模型

線性二自由度車輛模型的運動方程為:

(1)

式中:m為汽車總質量,kg;Cf、Cr分別為前、后輪胎側偏剛度,N/rad;I為汽車繞z軸的轉動慣量,kg·m2。

車輛側向速度v和橫擺角速度ωr為狀態變量,即X=[vωr]T,系統輸入U為前輪轉向角δ,可將式(1)整理為狀態空間方程:

1.2 電機模型

Carsim模型只針對傳統內燃機汽車建模,因此,斷開傳統汽車的傳動系統,加入基于Simulink建立的電機模型,從而獲得所需的分布式驅動電動汽車模型[12]。電機模型可簡化為一個二階系統,其實際輸出轉矩To和期望輸入轉矩Ti的傳遞函數

G(s)=To/Ti=1/2ξ2s2+2ξs+1 ,

式中ξ為電機特性常數。

2 控制策略

本文中采用雙層控制器對汽車操縱穩定性進行控制。分層控制器控制流程如圖2所示。上層控制器通過分析Carsim模型與理想模型的誤差判斷當前車輛狀態是否需要附加橫擺力矩,若需要,應用PID控制計算需附加的橫擺力矩并傳遞給下層控制器;下層控制器接受上層控制器的信號,對各電機進行力矩分配,保證汽車穩定性。這種上、下層控制器配合的控制方法可大幅減少整車控制器的計算量。

圖2 分層控制器控制流程

2.1 上層控制器

圖3 質心側偏角-質心側偏角速度相圖

穩定區域邊界公式[13]為:

(2)

式中B1、B2、B3為邊界參數。

B1、B2、B3的計算式為:

式中:λ1=-9.912 0 × 10-4,λ2=0.079 1,λ3=-2.190 9,λ4=31.710 0,λ5=0.097 7,λ6=-8.918 5×10-4,λ7=79.020 0,λ8=-1.793 0,λ9=0.726 7。

汽車的橫擺角速度偏差不能過大。設ωd為汽車期望角速度,則橫擺角速度偏差[14-15]應滿足:

|ωr-ωd|≤0.165|ωd|。

(3)

車輛穩定應同時滿足式(2)(3)。式(2)(3)同時成立時,控制器不工作,任意一個不滿足時,控制器開啟。PID控制器采用Simulink自帶的PID模塊,輸入為理想模型與實際車輛間橫擺角速度的差,輸出為所需附加的橫擺力矩。

2.2 下層控制器

分布式驅動電動汽車由4個輪轂電機共同驅動,每個電機獨立可控,方便對車輪力矩直接控制,即通過對每個車輪施加縱向力(驅動力或制動力)達到預期的效果。

下層控制器接收上層控制器的信號,采用基于電機特性的橫擺力矩平均分配方法,通過控制各車輪的附加縱向力使車輛兩側縱向力不同,產生所需附加橫擺力矩,平均分配車輛左右兩側驅動力。

控制器不工作時,車輪轉矩之和為驅動汽車所需的總力矩,4個車輪平均分配力矩,此時沒有產生附加橫擺力矩。每個車輪的力矩

Mfl=Mfr=Mrl=Mrr=Md/4,

(4)

式中:Mfl、Mfr、Mrl、Mrr、Md分別為汽車左前輪、右前輪、左后輪、右后輪、整車所需的轉矩,N·m。

控制器工作時,需在滿足驅動汽車的前提下,對車輪進行縱向力控制,以產生所需的附加橫擺力矩。以左側車輪增加轉矩,右側車輪減少轉矩為例,車輛附加橫擺力矩平衡圖如圖4所示,圖中,ΔF為每個車輪附加的縱向力,d為輪距,r為車輪滾動半徑。此時產生附加的橫擺力矩

圖4 車輛附加橫擺力矩平衡圖

ΔM=2dΔF。

結合式(4)可得作用在每個車輪的縱向力矩為:

Mfl=Mrl=Md/4+ΔFr=Md/4+ΔMr/(2d),

Mfr=Mrr=Md/4-ΔFr=Md/4-ΔMr/(2d)。

同理計算右側車輪增加轉矩、左側車輪減少轉矩時的轉矩分配。定義δ>0為左轉,δ<0為右轉,Δω為橫擺角速度偏差,逆時針方向為正,直接轉矩分配方法控制流程如圖5所示。

圖5 直接轉矩分配方法控制流程圖

3 仿真驗證

本文中采用Carsim軟件和Simulink軟件聯合仿真,車速分別設置為30、80 km/h,選擇雙移線試驗工況對設計的分層控制策略進行驗證。整車主要技術參數如表1,Carsim-Simulink聯合仿真模型如圖6所示,Carsim中設置的雙移線試驗軌跡如圖7所示。

表1 整車主要技術參數

圖6 Carsim-simulink聯合仿真模型 圖7 雙移線試驗軌跡

車速為30 km/h的分層控制器轉矩控制仿真結果如圖8所示。由圖8a)可知:車速為30 km/h時,未施加轉矩控制的車輛與施加轉矩分配控制策略的車輛均保持穩定;施加轉矩分配控制策略后,汽車質心側偏角在±0.5°之內,波動較小;未施加轉矩分配控制策略汽車的最大質心側偏角為前者的3倍;設計的分層控制轉矩分配策略能有效降低車輛失穩的幾率,提高了整車的穩定性。由圖8b)可知:在每次車輪轉向與回正的過程中,即曲線出現波動之時,未施加轉矩分配控制策略汽車的橫擺角速度曲線斜率較為陡峭,這種激增對整車穩定危害極大;在施加轉矩分配控制策略后,汽車的橫擺角速度曲線斜率較為平緩,驗證了分層控制轉矩分配策略的可行性與有效性。

a)質心側偏角響應曲線 b)橫擺角速度響應曲線

車速為80 km/h的分層控制器轉矩控制仿真結果如圖9所示。由圖9a)可知:車速為80 km/h時,汽車質心側偏角小于車速為30 km/h的質心側偏角,方向相反,原因為質心側偏角方向由橫擺中心位置確定,隨著車速的增加,橫擺中心與質心的相對位置發生改變,從而影響質心側偏角的大小與方向;在車速為80 km/h時,施加轉矩控制策略的汽車質心側偏角比未加控制的波動小,表明該轉矩控制策略在80 km/h時仍有較好控制性。由圖9b)可知:施加轉矩控制策略后的汽車橫擺角速度曲線斜率更為平緩,有效控制了車輛的橫擺力矩,使車輛不會嚴重失穩。

a)質心側偏角響應曲線 b)橫擺角速度響應曲線

綜上所述,設計的基于電機特性的分布式驅動電動汽車橫擺力矩平均分配的雙層控制器可有效降低汽車轉彎過程中質心側偏角和橫擺角速度,提高汽車的橫擺穩定性。

4 結論

1)為提高汽車橫擺穩定性,以分布式驅動電動汽車為對象,設計分層控制器,上層控制器以質心側偏角-質心側偏角速度相圖為判別穩定性的基礎,通過PID控制進行附加橫擺力矩計算;下層控制器通過基于電機特性的直接轉矩分配方法進行轉矩平均分配,以獲得所需附加橫擺力矩。

2)對Carsim軟件中的傳統燃油汽車模型進行調整,通過Simulink軟件加入分布式驅動電動汽車的電機模型以及分層控制策略,聯合仿真表明,分層控制器能有效降低汽車轉彎過程中質心側偏角和橫擺角速度,提高汽車的橫擺穩定性。