基于PNN模型和RF模型的瀝青路面使用性能預測研究

趙國武、劉濤、金磊、董磊、楊紀舉

（1.臨沂市公路事業(yè)發(fā)展中心，山東臨沂 276007；2.山東通維信息工程有限公司，山東濟南 250000；3.臨沂市公路事業(yè)發(fā)展中心郯城縣中心，山東臨沂 276037）

0 引言

近些年，隨著車輛保有量持續(xù)增長，路面行車荷載也隨之急速增長，隨之帶來了瀝青路面使用壽命減少、使用性能下降的后果。及時科學預測并評價瀝青路面使用性能狀態(tài)，是實現(xiàn)制定養(yǎng)護策略、保障瀝青路面使用和服務性能的關(guān)鍵[1]。目前，針對路面使用性能的評價多依賴于相關(guān)規(guī)范，未能充分挖掘路面性能使用指數(shù)和其他指數(shù)之間的關(guān)系。現(xiàn)有的研究多通過多項式回歸的方法獲取路面性能使用指數(shù)的表征方式[2]。除此以外，相關(guān)權(quán)重系數(shù)僅通過道路等級確定，而非根據(jù)道路實際使用情況確定，如此將導致所得到的路面性能指數(shù)預測公式與實際數(shù)據(jù)貼合不緊密，魯棒性與泛化性能不強，無法較好地應用于實際當中[3]。因此尋求一種貼合于道路實際使用情況的性能評價方法極為重要[4]。

為了解決上述問題，諸多學者做出了很多努力。張凱星等[5]以廣東省的道路數(shù)據(jù)為研究對象，通過采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡，將路面結(jié)構(gòu)強度納入路面使用性能考量因素中，最終結(jié)果證明，通過此種方法可以在一定程度上對路面使用性能進行評價。張麗娟等[6]同樣以廣東省瀝青路面相關(guān)數(shù)據(jù)為研究對象，基于ARIMA 和支持向量機（SVM）算法構(gòu)建瀝青路面PCI 的預測模型，試驗結(jié)果表明，此兩種方法可以較好地對瀝青路面使用性能進行預測。孫鵬等[7]則是通過采用灰色預測模型，實現(xiàn)對瀝青路面使用性能指數(shù)PQI 的預測。相似的是，商博明等[8]以市政道路路面為研究對象，通過灰色馬爾可夫模型實現(xiàn)了對路面使用性能較為準確的預測。總的來說，現(xiàn)在大多數(shù)瀝青路面使用性能預測多基于數(shù)學統(tǒng)計模型（層析分析法、灰色預測、粒子群算法等）以及機器學習模型（SVM、BPNN等），但是大多數(shù)研究僅是研究一種算法在路面使用性能預測上的表現(xiàn)如何，缺乏對多種算法對同一路面數(shù)據(jù)的橫向?qū)Ρ妊芯俊?/p>

綜上所述，本文以臨沂市瀝青路面數(shù)據(jù)為研究對象，基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡（Probabilistic Neural Network，PNN）和隨機森林（Random Forest，RF）構(gòu)建瀝青路面使用性能評價指數(shù)預測模型，并以整體預測準確率和子類別預測準確率為評價指標進行對比分析，以得到預測準確率較高的模型來解決瀝青路面使用性能指數(shù)PQI 的預測問題。

1 PNN 模型和RF 模型預測原理

1.1 PNN 模型基本原理

概率神經(jīng)網(wǎng)絡（PNN）模型是一種較為有效的預測神經(jīng)網(wǎng)絡模型，屬于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，是徑向基網(wǎng)絡的一種變體。從本質(zhì)上說，此種網(wǎng)絡是一種自監(jiān)督網(wǎng)絡，需要特定的標簽進行學習識別。相較于多層感知機，PNN 運行速度更快、準確度更高，更為重要的是對于異常值的敏感性更低。總體而言，PNN 由四部分組成，即輸入層（Input），模式層（Pattern Layer），求和層（Summation Layer）以及輸出層（Output）。PNN的結(jié)構(gòu)如圖1所示。輸入層用于將所需要學習認知的數(shù)據(jù)傳入網(wǎng)絡，模式層則用于計算所輸入數(shù)據(jù)的特征向量與其各自模式的匹配程度，即相似度。值得一提的是，模式層的神經(jīng)元個數(shù)是和輸入的數(shù)據(jù)樣本個數(shù)保持一致的。

圖1 PNN 的結(jié)構(gòu)圖

從上述描述及圖1 可知，輸入層和模式層之間通過某個高斯函數(shù)相連接，通過計算模式層和輸入層中各個神經(jīng)元之間的匹配程度并進行累加求和平均數(shù)學運算，最后可以預測出輸入數(shù)據(jù)的所屬類別。則PNN 的數(shù)學計算表達式可用式（1）進行表示

式（1）中：yg表示網(wǎng)絡的輸出值；lg表示g 類的數(shù)量；表示g 類的第i 個神經(jīng)元的第j 個數(shù)據(jù)。

1.2 RF 模型基本原理

隨機森林（RF）算法，屬于集成學習中的Bagging（也稱為Bootstrap Aggregation）的方法。RF 是基于決策樹而形成的一種有監(jiān)督學習算法。決策樹通過樹形結(jié)構(gòu)，利用層層推理的方式學習輸入數(shù)據(jù)的關(guān)鍵特征，進而實現(xiàn)對關(guān)鍵類別的分類學習。從本質(zhì)上來講，決策樹是一種基于if-then-else 規(guī)則的有監(jiān)督學習算法。隨機森林算法就是基于眾多無關(guān)聯(lián)的決策樹，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的分類學習。具體來講，隨機森林即是通過組合多種分類器，以投票的方式結(jié)合多個分類器的預測結(jié)果，進而提升整體算法的預測魯棒性。總體來說，RF 的數(shù)據(jù)處理預測主要可以分為三個部分，其運行流程如圖2所示。

圖2 RF 運算示意圖

在RF 算法計算過程中，獲得一個可靠的預測結(jié)果的關(guān)鍵是選取典型的關(guān)鍵特征。其中，基尼系數(shù)是特征選擇的關(guān)鍵，基尼系數(shù)計算方法如式（2）所示。

式（2）中：p表示概率值；K表示某一類別。

2 PNN 模型和RF 模型預測PQI 值對比

2.1 PNN 模型和RF 模型預測PQI 值

本文以臨沂市2021年瀝青路面使用性能檢測數(shù)據(jù)為研究對象，進行兩種預測模型基于行駛質(zhì)量指數(shù)（RQI）、路面狀況指數(shù)（PCI）、路面車轍深度指數(shù)（RDI）、磨耗指數(shù)（PWI）以及跳車指數(shù)（PBI）5 種路面特征指數(shù)對路面使用性能指數(shù)（PQI）的預測準確率進行對比研究。現(xiàn)對上述指數(shù)進行介紹。行駛質(zhì)量指數(shù)RQI：該指數(shù)主要用來反映路面的憑證情況，一般而言，路面的平整度會受到荷載、道路結(jié)構(gòu)、路面材料、外界環(huán)境等多種因素影響，之間的影響關(guān)系較為復雜。通過一些車載傳感器設備可以獲取路面平整度信息。路面狀況指數(shù)PCI：用來反映道路在服役過程中的損壞情況。總體上來說，道路損壞可以分為兩種，即外部損壞和內(nèi)部損壞。該指數(shù)主要用來反映路面外部損壞程度。其量化方式主要通過車載攝像機拍攝路面情況，對圖中路面損壞情況進行分類統(tǒng)計并量化。車轍深度指數(shù)RDI：用來衡量路面在車輛反復荷載下的沉陷深度，是衡量路面舒適程度的重要指標。磨耗指數(shù)PWI：該指標主要用于反映路面的整體粗糙程度，可以對瀝青路面的表觀構(gòu)造微觀特征進行描述。該指標反映了路面的摩擦阻力、降噪能力等特性。跳車指數(shù)PBI：該指標從某種程度上反映了路面在服役過程中縱斷面的變化情況。

本文基于上述路面評價指標，通過實際數(shù)據(jù)構(gòu)建路面性能綜合評價指標的表達式。選取了臨沂市2021年的數(shù)據(jù)進行處理并構(gòu)建。初始得到的數(shù)據(jù)共有2140 條，通過刪除缺損、異常的數(shù)據(jù)，最終可用的數(shù)據(jù)共有1220 條。基于PQI 數(shù)值大小（0～100）將其分為4 個類別，即優(yōu)、良、中、次，分別記為4、3、2、1。通過統(tǒng)計可以得出，各個類別下的數(shù)據(jù)各有847、314、56、3 個樣本。由于PQI 類別為1 的樣本數(shù)據(jù)過少，在使用模型進行分析預測的過程中，此類別無法充分學習其特征并得到準確可靠的預測結(jié)果，故本文將PQI類別為1 和2 的樣本數(shù)據(jù)合并，統(tǒng)一定為2。

通過基于本文1.1 和1.2 小節(jié)所述的PNN 和RF模型基本原理，基于Scikit-Learn 第三方庫，用Python 編程語言實現(xiàn)上述計算過程，最后所得的兩種預測模型結(jié)果如表1所示。

表1 RNN 和RF 模型對PQI 的預測準確率比較（2021年數(shù)據(jù)）

從表1 結(jié)果可以得出，RF 模型在整體預測準確率上遠高于PNN 模型，其準確率高達99.67%。除此以外，兩種模型針對類別4 樣本，即PQI 指數(shù)為優(yōu)秀的類別樣本，預測準確率均達到了100%。而對于類別3 和類別2 的樣本數(shù)據(jù)（即PQI 指數(shù)為良和中）來說，PNN無法正確預測該兩種類別的樣本數(shù)據(jù)，反觀RF 模型可以較為準確地進行預測，其準確率分別為98.61%和100%。

造成這種現(xiàn)象的原因可能是，在測試集中的類別2 和類別3 樣本數(shù)據(jù)過少，無法滿足PNN 模型對這兩種類別樣本數(shù)據(jù)的特征學習，進而不能進行較為準確的預測。另外，從這個結(jié)果還可以得到，RF 模型在小樣本數(shù)據(jù)上的敏感性要遠低于PNN 模型。

2.2 模型對比及實際應用

為了進一步對比驗證PNN 模型和RF 模型在PQI指數(shù)驗證上的預測魯棒性和模型泛化性能，本文隨機選取了臨沂市2019年共計200 組PQI 指數(shù)相關(guān)數(shù)據(jù)。使用上述基于2021年訓練測試得到的相關(guān)模型，在此200 組數(shù)據(jù)上進行預測。各類別及整體準確率如表2所示。

表2 RNN 和RF 模型對PQI 的預測準確率比較（2019年數(shù)據(jù)）

從表2 中不難看出，RF 模型在整體準確率上依舊優(yōu)于PNN 模型。兩種模型在類別4 樣本上均表現(xiàn)出較高的準確率，而在類別3 和類別2 樣本數(shù)據(jù)上，兩種模型表現(xiàn)依舊相同。從上述結(jié)果可以得出，PNN 模型和RF 模型在本測試集上具有較好的魯棒性和泛化性能。

3 結(jié)論

本文以臨沂市瀝青路面使用性能相關(guān)數(shù)據(jù)為研究對象，通過PNN 模型和RF 模型分別進行了瀝青路面使用性能指數(shù)（PQI）預測對比研究，從中得出以下結(jié)論：第一，RF 模型相較PNN 模型具有較強的預測能力，整體預測準確率及單個類別預測準確率均較高；第二，RF 模型和PNN 模型均具有較好的魯棒性和泛化性能，對數(shù)據(jù)的敏感性較小；第三，PNN 模型相較RF 模型而言具有較強的樣本數(shù)量敏感性，易因樣本數(shù)據(jù)量多少影響其預測準確率。在之后的研究中，將收集更多數(shù)據(jù)，使所建立的預測模型可以充分學習獲取PQI 指數(shù)特征信息。