水陸兩棲飛機波浪載荷數值模擬

李 萬，高現嬌，黃 淼，吳 彬，焦 俊

(1. 海軍駐武漢地區第五軍事代表室， 湖北 武漢 430000；2. 中國特種飛行器研究所高速水動力航空科學技術重點實驗室， 湖北 荊門 448035)

0 引 言

水陸兩棲飛機在波浪中高速滑行時存在著大尺度自由液面變形、噴濺等復雜的流動分離現象，嚴重影響飛機的海況適應性和安全起降需求[1]。由于國內外對水面飛行器的研究較少，波浪滑水載荷很難通過理論計算方法或經驗公式進行載荷估算，模型試驗則由于尺度效應和試驗周期長等因素的限制，目前主要用于分析飛機縱向運動穩定邊界和基本參數的影響。

近年來，隨著大容量存儲和計算機的快速發展，數值仿真在預報水陸兩棲飛機波浪運動響應特性方面扮演著日益重要的角色。馬增輝等[2]采用ALE 方法求解飛機與水體的耦合作用，研究了飛機在不同波面上起降的運動響應以及機身底部壓力的動力學特性。Chen 等[3]采用RANS 方程結合FVM 及VOF 方法系統研究了水陸兩棲飛機在波浪中著水性能。李新穎等[4]基于滑移網格法對某水陸兩棲飛機的船身部分開展耐波性數值仿真研究，并與模型試驗結果對比驗證了該方法的可靠性。

本文基于STAR-CCM 軟件，采用整體動網格法解決水陸兩棲飛機波浪滑行中出現的網格變形和重構問題。采用雷諾平均N-S 方程和 SSTk-ω兩方程模型求解非定常流場，流體體積分數法（VOF）捕捉自由液面，并與模型試驗結果對比驗證了該方法的可靠性。基于上述方法，研究了滑行速度、波長、波高等參數對飛機滑水載荷的影響，對水陸兩棲飛機的性能評估具有一定的指導作用。

1 研究對象

以某水陸兩棲飛機為例，該飛機采用單船身式機身，船身懸臂式上單翼帶翼下支撐式浮筒、“T”型尾翼的氣、水動布局形式，船身采用可以提高滑行效率的斷階設計，為了降低飛機在高速滑行和起降過程中產生的噴濺，前機身舭部開設有抑波槽并安裝抑波板，飛機的三維模型如圖1 所示。

圖 1 水陸兩棲飛機三維圖Fig. 1 Three dimensional figure of amphibious aircraft

2 數值計算方法

2.1 控制方程

連續性方程和動量方程是粘性流體運動數值求解的普適性方程，其基本形式為：

2.2 邊界條件與網格劃分

由于飛機在結構上左右對稱，采用半模計算。計算域的劃分為：機頭前方為1 倍波長，機身后部為2 倍波長，寬度方向為2 倍機翼展長，自由液面距離頂部、底部均為1.5 倍機身長度。邊界條件的設置為：計算域前方、頂部、底部、右側為速度入口，后方為壓力出口，中縱剖面為對稱平面。

圖 2 計算域及邊界條件Fig. 2 Computational domain and boundary condition

網格劃分策略為：考慮到氣動力的影響，對飛機升降舵、襟翼、翼尖位置進行加密；考慮水動力的影響，對機身斷階、抑波板及水線附近的區域進行加密。由于采用整體網格法，不涉及到網格變形及重構，因此，在計算前需要根據經驗對飛機的運動姿態進行預估[6]。為了降低計算成本，采用梯形網格布局對計算域進行不同程度的過渡加密處理，機頭前方分為0.8λ 造波區、0.2λ 遭遇區，機身尾部為0.7λ 尾流區、0.3λ 過渡區和λ 消波區，計算域網格生成情況如圖3 所示。

圖 3 計算域網格生成情況Fig. 3 Mesh generation of computational domain

湍流模型采用SSTk?ω兩方程模型，對流采用二階迎風格式，自由液面的捕捉采用流體域體積（VOF方法），時間步的離散采用二階格式，采用壓力速度耦合求解算法。

3 模型試驗

模型通過拖曳裝置、導航裝置與拖車連接，套筒與拖車固接，升沉桿穿過套筒，下端與試驗模型在重心位置鉸接、上端與升力卸載裝置連接。導航裝置由導航桿和導航片組成，導航桿穿過導航片的通孔，保證模型的中縱剖面與拖車前進方向一致。由于模型試驗依據傅汝德數相似開展，模型與實機的傅汝德數滿足關系：

式中：V為速度，下標m代表模型，下標s代表實機。

根據雷諾數的計算公式Re=VL/μ，得到試驗模型與實機的雷諾數關系為：

由于模型的縮尺比為1/10，根據式（4），模型的雷諾數為實機雷諾數的1/32，考慮到拖曳水池環境、拖車尺寸對氣流的影響，模型與實機的氣動升力、氣動俯仰力矩有一定差異[5]，因此，需要依據模型氣動試驗結果，采用圖4 中的升力補償裝置進行修正，俯仰力矩的修正通過調整升降舵舵偏。

圖 4 試驗模型安裝示意圖Fig. 4 Installation schematic of the test model

4 計算結果分析

4.1 數值仿真與模型試驗結果對比

如圖5 所示，可以發現，數值模擬可以很好地捕捉高速滑行時機身斷階附近和波面之間的氣穴以及尾部舭線處的噴濺，但對于襟翼噴濺打水這種自由液面的大變形很難捕捉。這是由于CFD 是基于網格技術實現的。在計算域的網格中，每一個點有一個固定數量的預定義相鄰的點，與相鄰點的連接關系用于網格控制方程的求解并將求解信息傳遞到整個計算域[6–7]，當網格變形較大時，如果不引入誤差，網格之間的連接關系很難保持，盡管仿真中可以重新劃分網格，但最終還會導致誤差的積累增加，進而無法捕捉到這種大尺度的變形[8]。

圖 5 流場圖對比Fig. 5 Comparison of flow field

圖6 為某狀態下飛機姿態角和載荷的試驗結果和仿真結果的對比曲線。可以看出，數值模擬的時歷曲線與試驗結果在趨勢上基本一致。飛機在波浪中運動時，縱搖角呈規律性的變化，最大角度發生在與波面脫離后上行的最高點，此時，由于飛機與水面之間不存在水動升力，僅受自身重力和氣動升力，飛機的載荷最小；最小角度發生在與波面撞擊后下行的最低點，此時飛機與波浪的作用最劇烈，載荷最大。仿真精度上，縱搖雙幅值的計算值為5.78°，試驗值為5.86°，誤差為?1.4%，載荷峰值的計算值為1.76g，試驗值為1.98g，誤差為?12.5%，均在工程應用可接受的范圍內。

圖 6 數值模擬與試驗對比曲線Fig. 6 Curve comparison between simulation and experimental result

4.2 滑水載荷影響因素分析

圖7 為不同狀態下飛機的滑水載荷計算結果。可以發現，波高、波長及滑行速度對滑水載荷的影響有如下規律：

圖 7 不同波高、速度下飛機載荷隨波長變化曲線Fig. 7 Variation curve of wave load with wavelength under different wave heights and velocities

1）在同一波高和速度下，飛機的載荷隨波長的增加整體上表現出逐漸減小的趨勢，重心處的載荷峰值出現在波長為1.2～1.8 倍機身長的短波狀態，當飛機的遭遇波長大于4 倍機身長后，不同波高和速度下飛機的載荷變化幅度值逐漸趨于收斂。

2）在同一波高和波長狀態下，滑水載荷隨速度的增加而增加，最大載荷一般發生在高速狀態。

3）在同一波長和速度狀態下，重心位置的載荷隨波高的增加而增加，載荷隨波高的變化幅度與波長有關，短波狀態下不同波高之間的變化幅值要明顯大于長波狀態。

5 結 語

本文采用數值模擬的方法對水陸兩棲飛機波浪滑水載荷開展研究，并與模型試驗結果對比驗證該方法的可行性。在此基礎上，研究了波長、波高、滑水速度對載荷的影響，得出的結論有：

1）CFD 方法可以很好地捕捉飛機波面滑行時機身斷階附近和水面之間的氣穴以及尾部舭線處的噴濺，但對于襟翼噴濺打水這種自由液面的大變形很難捕捉，在數值模擬精度方面，縱搖和載荷的時歷曲線和試驗結果在趨勢和變化規律上基本一致，仿真精度在工程應用允許的范圍內。

2）滑水載荷隨波高和滑行速度的增加而增加，高海況和較高的速度會使飛機承受較大的載荷。

3）滑水載荷隨波長的增加基本上逐漸減小，載荷峰值出現在波長為1.2～1.8 倍機身長的短波，當飛機的遭遇波長大于4 倍機身長后，因波高和滑行速度造成的載荷變化梯度逐漸減小。