期權(quán)收益的可預測性

戰(zhàn)昕彤 王雅婧

傳統(tǒng)的期權(quán)定價理論認為個股期權(quán)是冗余的，因此在去除股票價格變動的影響之后，個股期權(quán)的收益率是不可預測的。論文《期權(quán)收益的可預測性》（Option Return Predictability）創(chuàng)新性地使用股票特征值對delta中性期權(quán)收益率進行預測，挑戰(zhàn)了現(xiàn)有的資產(chǎn)定價模型，加深了學術界對個股期權(quán)市場運作方式的理解。

期權(quán)是衍生品以及金融市場中重要的組成部分，具有低交易成本、高杠桿等特點和獨特的價格發(fā)現(xiàn)功能。基于1973年提出的布萊克—斯克爾斯模型（Black-Scholes模型），傳統(tǒng)的期權(quán)定價理論認為個股期權(quán)是冗余的，因此在去除股票價格變動的影響之后，個股期權(quán)的收益率是不可預測的，且其均值為零。而目前期權(quán)定價模型則證明個股期權(quán)是非冗余的，實證結(jié)果亦發(fā)現(xiàn)個股期權(quán)的收益會受到隨機波動率和跳躍風險等因素的影響。既然期權(quán)收益率會受到不同因素的影響，那么期權(quán)收益是否會受到公司層面股票特征的影響呢？近年來，很多學者使用公司層面股票特征對股票橫截面收益的可預測性進行了大量研究，但關于公司層面股票特征在期權(quán)市場橫截面收益應用的相關研究卻非常少。

復旦大學管理學院李達三金融學講席教授戰(zhàn)昕彤與其合作者［多倫多大學羅特曼管理學院金融學講席教授韓冰、香港理工大學會計與金融學院教授曹杰和嘉信達資管首席執(zhí)行官（CEO）童慶博士］共同撰寫的論文《期權(quán)收益的可預測性》（Option Return Predictability）（以下簡稱“論文”），從公司層面標的股票的多種特征值出發(fā)，創(chuàng)新性地應用股票市場的實證研究方法對個股期權(quán)收益率的異象進行探究。論文發(fā)現(xiàn)了大量由標的公司特征值（如股票價格）帶來的期權(quán)超額收益率，并設計了相應的交易策略。這些發(fā)現(xiàn)不僅有助于理解期權(quán)定價模型與實務，還對重新定義期權(quán)市場的有效性有著重要意義。該論文于2022年3月發(fā)表在國際金融學頂級期刊《金融研究評論》（Review of Financial Studies）上。

論文使用了1996年1月到2016年4月的美國個股期權(quán)數(shù)據(jù)，最終樣本包括186220只個股看漲和看跌期權(quán)的月度觀測值。期權(quán)作為標的股票的衍生產(chǎn)品，其價格受到股票價格的影響。為了準確衡量期權(quán)的收益率，論文首先構(gòu)造德爾塔（delta）中性期權(quán)的收益率，以剔除股票價格變化的影響。Delta中性的期權(quán)頭寸包括期權(quán)和標的股票；以看漲期權(quán)為例，delta中性的期權(quán)頭寸做空（賣出）一單位看漲期權(quán)，同時做多（買入）delta單位的標的股票。從經(jīng)濟意義上來看，delta中性的期權(quán)組合的收益率越高，則期權(quán)相對于其標的資產(chǎn)越貴。在剔除股票價格變化的影響后，Delta中性期權(quán)收益率對標的股票價格變動的敏感度降低，在統(tǒng)計上更接近正態(tài)分布。而原始期權(quán)的收益率在統(tǒng)計上顯示出有偏和厚尾的特點，因此delta對沖期權(quán)收益率更適用于研究個股期權(quán)的定價問題。

論文的核心問題是研究delta中性期權(quán)收益率與股票特征之間的關系。作者對一系列股票特征進行探索后發(fā)現(xiàn)，股票價格、利潤率、盈利能力、現(xiàn)金持有量、現(xiàn)金流方差、新股發(fā)行量、外部融資總量、破產(chǎn)風險和分析師預測的離散度8個方面的特征能夠預測delta中性期權(quán)收益。具體體現(xiàn)為：當標的股票的現(xiàn)金流方差大、現(xiàn)金持有量高、新股發(fā)行量高、外部融資總量大、分析師預測的離散度高以及股票價格低、利潤率低和盈利能力低時，其看漲期權(quán)的價格更高，故賣出看漲期權(quán)，構(gòu)造delta中性的期權(quán)組合，能夠獲得更高的收益率?；谶@一實證發(fā)現(xiàn)，作者進一步設計了10個基于delta中性的期權(quán)組合的多空交易策略，其夏普比率在0.63到2.00之間。

此外，根據(jù)上述標的股票特征構(gòu)建的期權(quán)投資組合策略的盈利能力在不同的子時期（投資者情緒高漲和低落時期）、不同的市場條件（熊市和牛市）以及不同的宏觀環(huán)境（經(jīng)濟衰退期和擴張期）下，都有著穩(wěn)健的盈利能力。例如，在2008—2009年的次貸危機期間，期權(quán)交易策略的盈利能力并沒有減弱。在考慮真實的期權(quán)交易成本和賣出期權(quán)的保證金要求后，期權(quán)投資組合策略的收益能力仍然顯著。此外，股票風險因子對期權(quán)投資組合策略的盈利能力沒有影響，說明論文構(gòu)建的delta對沖期權(quán)交易策略的收益與股票市場異象無關。

接下來，論文對所發(fā)現(xiàn)的delta對沖期權(quán)交易策略提出了一系列解釋，并進行了相應的實證檢驗。由于投資者具有博彩性偏好、過度樂觀的特點以及股票市場存在賣空約束，具備博彩性特征的股票往往因容易受到追捧而被高估。其中，杠桿受限或者過度自信的投資者可能更喜歡用股票期權(quán)而不是標的股票進行投機，這可能會導致期權(quán)相對其標的股票在價格上進一步被高估。為了探索這一作用機制，作者從方差風險溢價、跳躍風險和投資者博彩性偏好等多個方向探索其對論文實證結(jié)果的影響。結(jié)果表明：這幾個機制只能部分解釋論文所發(fā)現(xiàn)的期權(quán)收益可預測性。

這些無法解釋的可預測性透露出兩種潛在的可能性：傳統(tǒng)定價模型存在缺陷或者個股期權(quán)市場并非之前認為的那樣有效。但作者認為，這一異常現(xiàn)象可能與傳統(tǒng)定價模型中的缺陷關系較小，與市場的低效和摩擦更相關，其中一個原因可能是期權(quán)市場沒有足夠的橫截面套利活動。更具體地說，監(jiān)管機構(gòu)對套利限制所造成的交易摩擦可能阻礙了delta對沖期權(quán)的套利行為，因此錯誤定價無法被糾正。因此，在消除交易摩擦前，這種免費的午餐即期權(quán)市場的無風險收益將一直存在。

那么基于交易摩擦能否解釋論文所發(fā)現(xiàn)的期權(quán)收益可預測性呢？作者最后提出了期權(quán)市場的兩個定價因子：異質(zhì)性波動率因子和流動性因子。論文將10個多空交易策略的收益率對這兩個因子在時間序列上進行回歸之后，其收益率將被削弱近80%，其中的9個策略在統(tǒng)計意義上不再顯著。這也表明，盡管作者所提出的期權(quán)投資組合的收益率并不能被傳統(tǒng)的股票市場因子所解釋，但可以通過基于市場摩擦的期權(quán)市場因子從多維度進行降維。

綜上所述，該論文創(chuàng)新性地使用股票特征值對delta中性期權(quán)收益率進行預測，挑戰(zhàn)了現(xiàn)有的資產(chǎn)定價模型，加深了學術界對個股期權(quán)市場運作方式的理解。當期權(quán)非冗余資產(chǎn)時，對于期權(quán)定價的影響因素的研究是十分復雜的，未來學者們?nèi)皂殞φ撐陌l(fā)現(xiàn)的異常收益率存在的具體原因進行深入且更全面的探究分析。論文所發(fā)現(xiàn)的期權(quán)收益可預測性不僅能幫助學術界更好地理解期權(quán)市場的理論模型與市場有效性，同時也在投資行業(yè)引起了從業(yè)者和研究人員的關注。例如，著名期權(quán)交易量化分析師、《波動率交易和期權(quán)交易：定價和波動率策略和技巧》（Volatility Trading and Option Trading： Pricing and Volatility Strategies and Techniques）的作者尤安·辛克萊（Euan Sinclair），在給該論文作者的祝賀郵件中寫道：“我只是想說，您的新論文給我留下了深刻的印象。幾年來我一直相信，期權(quán)交易的下一個前沿是使用（您研究中提到的）這樣的因子?！?/p>

（戰(zhàn)昕彤為復旦大學管理學院李達三講席教授、博士生導師，王雅婧為香港理工大學會計與金融學院博士生。原論文《期權(quán)收益的可預測性》（Option Return Predictability）由戰(zhàn)昕彤與多倫多大學羅特曼管理學院金融學教授韓冰、香港理工大學會計與金融學院教授曹杰和嘉信達資管CEO童慶共同撰寫，于2022年3月發(fā)表在國際金融學頂級期刊《金融研究評論》（Review of Financial Studies）上。本文編輯/孫世選）