裂隙幾何形態對凍結巖體壓縮破壞特征的影響

趙 濤，喬煜哲，馮云楓

（西安科技大學 建筑與土木工程學院，陜西 西安 710054）

0 引 言

中西部地區煤層埋藏較深，開采這些煤炭資源需要穿越侏羅系和白堊系富水地層。這些巖層由中粗粒砂巖等軟弱巖構成，巖層含有大量天然裂隙，具有強度低、親水性強、孔隙率大、內含大量自由水等特性。人工凍結法能有效阻止水分遷移是解決富水巖層煤礦豎井支護困難的有效方法，但目前對含天然裂隙的凍結巖石力學及變形特性研究較少，因此中西部深井凍結法施工時常因凍結壁位移過大而引發透水事故［1-4］。

在漫長的地質構造運動及風化剝蝕等作用下，裂隙、節理等損傷遍及天然巖體中。巖體的失穩破壞是天然或次生裂隙在載荷作用下經歷裂隙的閉合、起裂、延伸、擴展貫通并最終致使巖體失穩破壞的一系列歷程［5-6］。HUANG等對2個不平行裂隙試樣進行單軸試驗，探究不同裂隙傾角下巖體的力學性能及裂紋的萌生、擴展和合并過程［7］。LE等通過對灌注填充材料的裂隙巖板進行單軸試驗，研究不同裂隙傾角下巖石的力學性能及破壞模式［8］。LI等對含3種不同排列方式的裂隙巖石進行單軸壓縮和數值模擬研究，發現不同的裂紋排列方式下，新生裂紋相互作用對裂紋合并行為的影響［9］。SAGONG等通過對雙裂隙及多裂隙石膏試樣進行單軸試驗，比較得出多裂紋試件的開裂規律與雙裂紋試件的開裂規律相似［10］。WANG等通過單軸壓縮試驗與數值模擬研究相結合的方法分析含中心孔和孔邊缺陷的花崗巖試件的裂紋萌生機制，試驗表明隨著裂隙傾角的增加，試樣萌生的裂紋由拉伸裂紋變為剪切裂紋［11］。YANG等通過三軸壓縮試驗，研究存在2個非重疊幾何閉合裂紋的大理巖試樣的強度和破壞行為［12］。

裂隙巖體中的水在凍結過程中產生的相變等因素會顯著影響砂巖的強度。目前對凍結裂隙砂巖的研究多以傳統單、三軸力學試驗為基礎，結合聲發射、CT斷層掃描、高速攝影及數字圖像技術（DIC）進行輔助分析［13-16］。楊昊對含單裂隙的相似性材料進行三軸試驗，研究裂隙傾角、跡長、隙寬、圍壓和凍結溫度5種因素對裂隙砂巖體力學特性的影響［17］。張晉勛等對含雙平行裂隙類巖石材料開展凍結三軸壓縮試驗，研究裂隙產狀對平行雙裂隙巖體力學性質和破壞形態的影響［18］。楊更社等提出巖石內部結構性的差異對低溫巖石強度有顯著影響［19-20］。由于西部礦井深度較大，凍結壁存在天然裂隙等因素影響下施工中時易發生凍結井壁破裂、透水、淹井等嚴重工程事故。反思其原因為對飽和裂隙凍結井壁的強度及破壞特征研究不足。因此研究富水地區凍結砂巖裂隙幾何形態對凍結砂巖壓縮破壞特征的影響尤為重要。

此次試驗以中粗粒黃砂巖為研究對象，采用室內試驗的方法展開研究，在低溫（-10℃）下對完整砂巖和7種裂隙傾角α＝0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°，3種裂隙長寬比β＝10∶1，β＝5∶1，β＝2∶1的砂巖試樣進行單軸壓縮試驗。分析凍結裂隙砂巖力學性質及破壞模式，研究成果可為預測西部礦井凍結壁變形與穩定性提供參考。

1 試驗方案

1.1 試樣制備

選用宜賓某煤礦中粗粒黃砂巖為研究對象，與陜西彬長礦區中砂巖物理力學性質相似［21］。根據巖石力學學會試驗規范的要求，加工為120 mm×60 mm×60 mm的標準長方體巖樣。為了確保試驗結果準確可靠，首先用NM-4A非金屬超聲檢測分析儀測量砂巖波速，檢測并剔除縱波波速差異較大的試樣。隨后根據巖層的節理裂隙，采用線切割機進一步加工為7種裂隙傾角α＝0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°及3種裂隙長寬比β＝10∶1，β＝5∶1，β＝2∶1的試樣，預制裂隙長度均為20 mm，其3種寬度分別為2，4及10 mm。預制裂隙切割時盡量保證大小和形狀相同。切割完成后，對砂巖試件端部進行加工，確保端面平整度小于0.5 mm，端面平行度小于0.02 mm。每種組合至少加工3個相同試件，如圖1所示。

圖1 不同裂隙幾何形態的凍結砂巖試樣Fig.1 Frozen sandstone specimens with different fracture geometries

試驗前先將試樣放入烘箱中，設置溫度為105℃，烘干48 h后取出。然后將干燥試樣置入真空飽和儀中飽和24 h并計算含水率與孔隙率，見表1。將飽和后的試樣放入低溫環境箱中進行凍結，設置環境箱溫度為-4℃，試樣凍結24 h后取出并用保鮮膜包裹試樣，然后快速的在預制裂隙部位注水，完成后放回環境箱。設定凍結溫度為-10℃，凍結4 h后，檢查預制裂隙是否完全被冰填充并適量補水，隨后放回低溫環境箱中，試樣凍結24 h后即可進行試驗。

表1 砂巖物理參數平均值Table 1 Mean values of physical parameters of sandstone

1.2 加載方案

試驗系統采用YZW50B微機控制電動應力式直剪儀及TMS 8018循環冷浴機。該試驗機可提供最大500 kN的軸向壓力及450 mm的法向空間，測量精度為0.1% mm。循環冷浴機可在加載過程中對受載試樣的環境溫度進行精確調控，能完美的還原凍結法施工中凍結井壁的溫度狀態。同時配備Photo FASTCAM Mini UX100型高速攝影機，設置采集率為1 000 fps采集試樣破壞過程的圖像信息。單軸壓縮試驗系統如圖2所示。

圖2 單軸壓縮試驗系統Fig.2 Test systems of uniaxial compression

進行試驗時，首先將低溫處理后的試件兩端加上鋼制壓板，將其放置于壓力室中，調整壓力室溫度至-10℃，恒定2 h，待砂巖內部溫度穩定后即可進行加載試驗。首先預壓1 kN，然后負荷加載，加載速率為3 mm／min。試樣加載的同時開啟高速攝影機記錄砂巖的表觀裂隙，直至試樣破壞。

2 凍結裂隙砂巖變形與強度特征

2.1 應力應變

從整體上看，凍結裂隙砂巖試樣均先后經歷孔隙壓密階段、彈性變形階段、彈塑性階段及破壞階段4個階段，變化趨勢基本相似，如圖3（a）所示。階段Ⅰ：孔隙壓密階段，在荷載作用下砂巖試樣內部的微孔隙和微裂隙漸漸閉合，由于凍結后飽和砂巖微裂隙中存在裂隙冰，對微孔隙起支撐作用，故其能在一定程度延緩微裂隙的閉合，延長孔隙壓密階段。階段Ⅱ：彈性變形階段，此階段預制裂隙中的冰開始破壞，由于摩擦力作用于微裂隙面與裂隙冰，抑制了冰與裂隙面的錯動，故此時變形為彈性變形，斜率基本保持不變。階段Ⅲ：彈塑性變形階段，此階段應力隨應變的增長速率逐漸變緩，在接近試樣峰值應力時，砂巖內部彈性能開始釋放，砂巖內部的微裂紋、微孔隙開始延伸、擴展和貫通。階段Ⅳ：破壞階段，該階段曲線隨著應變增加而迅速下降，峰值應力后試樣內部裂紋不斷擴展、貫通直至宏觀破壞。此時應力迅速降低，隨即試樣失去承載能力，但試樣仍保持一定的完整性。

圖3 應力-應變曲線Fig.3 Stress-strain curves

從圖3（b）可以看出，當β＝10時，砂巖試樣的應力-應變曲線較其他長寬比試樣緊湊，不同傾角試樣均有相似的孔隙壓密階段及彈性變形階段。α＝45°時砂巖試樣較其他傾角試樣有較短的壓密階段及彈性變形階段，且其強度較其他傾角有明顯的降低。從圖3（c）可以看出，與β＝10相比，β＝5各傾角應力-應變曲線較為分散。與β＝10類似，α＝45°時試樣有較短的壓密及彈性階段，呈明顯的脆性破壞。從圖3（d）可以看出，相比于其他傾角，α＝0°時有較長的壓密階段，α＝75°時砂巖有較長的彈性階段，α＝90°試樣取得最大值。

2.2 彈性模量變化特征

從圖4（a）可以看出，當α＞60°時凍結砂巖彈性模量隨裂隙傾角的增加呈先減小后增大趨勢，在β＝5時存在極小值點。當α＜60°時其彈性模量隨裂隙長寬比的增大而增大。當裂隙長寬比β＝10時凍結裂隙砂巖彈性模量最大，β＝2時最小，但α＝75°時其彈性模量β＝2略大于β＝10。β＝10時砂巖的彈性模量較β＝2增加了40%，16.4%，18.3%，42.1%，4%，-2.5%，26.7%，見表2。

表2 不同裂隙幾何形態試樣彈性模量Table 2 Modulus of elasticity of specimens with different fracture geometries

從圖4（b）可以看出，在β＝10時，隨著裂隙傾角的增大，其彈性模量在α＝0°到α＝45°時，先減小后增大，在α＝15°時取得極小值點。與前者相似，在α＝45°到α＝90°時，其彈性模量先減小后增大，在α＝60°時取得極小值點。砂巖試樣在β＝5時，其隨傾角變化趨勢與β＝10相似，在α＝45°時取得最大值15.1 GPa，在α＝60°時取得最小值6.9 GPa。在β＝2時，其彈性模量在α＝0°到α＝75°時，隨裂隙傾角增大呈增大趨勢，α＝90°時其彈性模量略低于α＝75°時。在α＝0°時取得最小值7.6 GPa，在α＝75°時取得最大值12.5 GPa。裂隙砂巖較完整砂巖的彈性模量均有所降低，以β＝2為例，隨裂隙傾角增大各傾角下彈性模量較完整試樣（13.3 GPa）降低了42.9%，30.8%，29.3%，22.6%，27.1%，6%，17.3%。

圖4 彈性模量隨裂隙幾何形態變化Fig.4 Variation of elasticity modulus varies with fracture geometry

2.3 強度變化特征

從圖5（a）可以看出，隨著裂隙長寬比β的增加，砂巖峰值應力呈明顯增大趨勢，但α＝45°及α＝60°時，裂隙長寬比β＝5時的強度略大于β＝2。β＝2時最小，隨裂隙傾角的增加分別為33.8，33.6，34.0，35.5，38.8，41.0，50.1 MPa，其中β＝10時最大，較β＝2增加了116%，67.8%，46.2%，35%，11.5%，33.7%，61.5%。由此可知，裂隙長寬比的增加會顯著增加凍結砂巖的峰值應力。

圖5 強度隨裂隙幾何特征變化Fig.5 Variation of strength with fracture geometry

從圖5（b）可以看出，當裂隙長寬比β＝10及β＝5時，隨著裂隙傾角的增大，凍結砂巖試樣強度先降低后升高，在裂隙傾角α＝60°時達到最小值，β＝10時在α＝90°達到最大值，β＝5時在α＝0°達到最大值。當裂隙長寬比β＝2時，砂巖峰值應力隨裂隙傾角的增加呈近似線性增加，在α＝0°時取得最小值，在α＝90°時取得最大值。究其原因為巖橋面積的不斷增大，決定試樣強度的因素變為巖橋的穩定性。當α＝0°時，預制裂隙邊距離砂巖長邊距離僅為20 mm，隨傾角增加這個距離逐漸減小。當α＝90°時，巖橋的寬度增加為25 mm，巖橋的面積增加了600 mm2。

從表3可以看出，預制裂隙會大幅度削弱砂巖的強度，使應變增大。以β＝5為例，相對于完整砂巖試樣（強度為63.3 MPa），各角度下峰值應力分別降低了6.2%，30.8%，35.5%，42.2%，46%，23.9%，18.8%，裂隙傾角α＝60°時試樣強度最小（34.2 MPa），α＝0°時峰值應力最大（59.4 MPa）。由此可知，裂隙角度的改變對峰值應力的影響較為明顯，降低幅度為6.2%～42.2%。

表3 不同裂隙幾何形態試樣峰值應力Table 3 Peak stress of specimens with different fracture geometries

3 凍結巖體裂隙起裂與擴展過程

宏觀裂紋由試樣內部的細觀裂紋經擴展、匯合和貫通所致，而細觀裂紋則是由試樣內部的微裂隙、微孔洞等微觀缺陷處開始的。由于砂巖內部微裂紋方向具有隨機性，因而細觀裂紋的方向性也具有隨機性，但宏觀裂紋的擴展卻具有明顯的方向性，其中荷載方向與平行的裂紋屬于拉伸型裂紋，與荷載方向呈一定夾角的裂紋屬于剪切形裂紋。翼裂紋和反翼裂紋是拉伸型裂紋主要表現形式，共面及非共面次級裂紋是剪切裂紋的表現形式［22-23］。該試驗共出現5種裂紋，分別為拉伸型的翼裂紋和反翼裂紋和剪切型的共面和非共面次級裂紋及遠場裂紋，如圖6所示。

圖6 裂紋萌生類型Fig.6 Types of cracks sprouting

從圖7可以看出，不同裂隙傾角下試樣的破壞模式及裂紋發育具有差異性。加載時，預制裂隙中的冰首先發生破壞，由于試樣內部的微裂隙、微空洞發展、貫通，宏觀裂紋出現，存在預制裂隙，裂紋由裂隙尖端應力集中處起裂，并沿著受荷方向試樣邊緣延伸。如圖7（c）所示，12 s時進入凍結砂巖試樣的壓密階段，此時砂巖的微裂隙及微孔隙受壓縮小，預制裂隙中的冰開始被壓碎。隨著荷載的不斷增大，58 s時在預制裂隙尖端應力集中處出現翼裂紋。58.3 s時，翼裂紋不斷發育并且向荷載方向延伸，在58.6 s時，伴隨著巨大的脆響聲，裂紋迅速擴展至試樣邊緣，凍結砂巖試件應力達到其峰值，隨后因變形過大而失穩破壞。

圖7 裂隙傾角α＝30°時砂巖破壞過程Fig.7 Sandstone damage process at fracture dip angleα＝30°

由于砂巖的強度因子與裂隙長度正相關，而微裂隙中水冰相變時會減小微裂隙長度，增大砂巖強度因子，減小裂隙端部應力集中，進而抑制了破壞過程中次生裂隙的產生，故多數試樣破壞時只產生一條主裂紋。如圖8（β＝5，α＝30°）所示，破壞是由一條張拉型單裂紋貫穿試樣形成。部分傾角試樣則表現為多種裂紋作用的共軛破壞，如圖8（β＝2，α＝30°）所示，在破壞過程中翼裂紋、共面次級裂紋及非共面次級裂紋共同出現。

圖8 不同裂隙幾何形態裂紋的發育情況Fig.8 Development of cracks with different fracture geometries

拉伸型裂紋出現最為頻繁，翼型裂紋是其宏觀表現形式。在試驗中翼型裂紋是最早出現的，其從預制裂隙端部應力集中處萌生，沿著優勢角向荷載方向延伸。同時翼型裂紋的發育、延伸、貫通是試樣破壞的主要原因，如圖8（β＝10，α＝15°，β＝5，α＝15°及β＝2，α＝0°）所示。共面次級裂紋是壓剪破壞的主要表現形式，常出現于裂隙傾角α＝45°的試樣中，如圖8（β＝5，α＝45°）所示。非共面次級裂紋常常出現于30°傾角的試樣中，如圖8（β＝2，α＝30°）所示。遠場裂紋是一種特殊的拉裂紋，它的形成是由于試樣內部缺陷點的應力集中，通常其擴展路徑不經過預制裂隙。遠場裂紋常出現于裂隙長寬比較小的β＝10各個傾角試樣中，它的形成與試樣中存在的內部微裂隙、微空洞等天然損傷有關。如β＝10，α＝60°，α＝75°，α＝90°試樣。

4 凍結裂隙砂巖破壞形態分析

裂隙砂巖破壞時萌生的主裂紋類型是決定凍結裂隙砂巖極限破壞模式的重要因素。本次試驗中，裂隙長寬比與裂隙傾角均對砂巖的破壞模式有顯著影響。跟據學者們對裂紋的起裂及發育軌跡的探索［24-25］，本試驗將凍結砂巖極限破壞模式分為拉伸破壞T型（T1，T2）壓剪破壞S型以及混合破壞M型（M1，M2，M3，M4）3種破壞模式。如圖9所示，T型破壞是由翼裂紋擴展形成的拉伸型破壞模式，S型破壞是由共面裂紋以一定的角度向試樣邊緣擴展而形成的破壞模式。M型破壞模式是拉伸裂紋與壓剪裂紋的組合模式。

圖9 凍結裂隙砂巖破壞模式Fig.9 Damage patterns in frozen fractured sandstones

試驗中多數試樣呈拉伸或混合破壞模式，T型破壞廣泛存在于各裂隙長寬比試樣，其破壞模式由翼裂紋向受力面擴展形成，其中T1型破壞出現最頻繁，常出現在裂隙傾角除α＝45°及α＝60°的試樣中。T2型破壞模式主要由翼裂紋或反翼裂紋在同一側擴展導致，常出現在裂隙長寬比β＝10或β＝5的小傾角試樣中。T型破壞模式與泊松效應引起的試樣側向膨脹密切相關。S型破壞模式由2條剪切裂紋貫穿試樣形成，常出現于α＝45°及α＝60°試樣中，見表4。

表4 不同裂隙幾何形態砂巖的破壞模式Table 4 Damage patterns in sandstones with different fracture geometries

M1，M3型破壞在β＝2的試樣中廣泛存在，此破壞模式由3條翼裂紋組成。M2，M4型混合破壞模式是由翼裂紋與剪切型次級裂紋發育產生，常于β＝10及β＝5時α＝45°附近出現。

5 結 論

1）在荷載作用下，不同裂隙幾何形態對凍結砂巖應力-應變曲線的變化趨勢影響較小，其曲線均可分為分壓密、彈性、塑性發展和破壞4個階段。

2）凍結裂隙砂巖彈性模量隨裂隙幾何形態而變化，當裂隙長寬比β＝10及β＝5時，試樣在α＝45°時達到極小值，在α＝60°時達到極大值，當β＝2時，砂巖試樣彈性模量隨傾角的增大而增大，在α＝75°取得最大值。

3）裂隙對砂巖的強度有劣化作用，隨裂隙長寬比β的減小，凍結砂巖強度顯著增大。裂隙長寬比β＝10及β＝5時，凍結砂巖強度隨裂隙傾角的增加先減后增，在裂隙傾角α＝60°時到達最小值。當裂隙長寬比β＝2時，凍結砂巖強度會隨裂隙傾角的增加而增大。

4）基于預制凍結砂巖裂隙傾角及裂隙長寬比不同可以分為3種破壞模式，可歸納為拉伸破壞、壓剪破壞和混合破壞模式，其中拉伸破壞模式出現最頻繁。壓剪破壞模式常出現在裂隙傾角為α＝45°及α＝60°的試樣中。