面向航空航天難加工材料磨削過程的模擬與智能控制＊

趙 彪，雷小飛，陳 濤，丁文鋒，傅玉燦，徐九華，李 海

（1.南京航空航天大學 機電學院,南京 210016）

（2.中國航發南方工業有限公司,湖南 株洲 412002）

以鈦合金、鎳基高溫合金、金屬間化合物、高強度鋼為代表的高強韌難加工材料，具有比強度高、比剛度高、高溫力學性能優異等優勢，在航空航天領域關鍵核心構件中應用廣泛。圖1所示為常見高強韌難加工材料的應用范圍。

圖1 高強韌難加工材料應用范圍Fig.1 Applications of difficult-to-cut materials

加工精度和表面完整性是決定航空發動機性能的關鍵因素之一。作為重要的精密加工技術之一，磨削是航空發動機核心構件制造的主要方法和關鍵工序，對其制造質量與生產效率有直接影響[1-3]。然而，鈦合金、高溫合金、金屬間化合物、高強度鋼等先進材料具有熱強性高、熱導率低等特性，屬于典型的高強韌難加工材料，存在砂輪磨損嚴重、加工精度保障難的問題，并且極易產生磨削高溫，甚至發生燒傷現象，表面完整性要求難滿足。此外，相比于傳統切削加工，磨削時砂輪磨粒出露高度以及分布位置的隨機性，導致磨削加工過程更加復雜，磨削力、溫度等過程參量也更加難以預測，給磨削工藝調控帶來了極大的挑戰。

為改善航空航天難加工材料及其關鍵構件的制造質量、提高砂輪使用壽命和磨削效率，以數字仿真和物理仿真為代表的加工過程模擬技術，結合基于控制理論的智能控制技術，廣泛用于力、溫度等過程參量的預測和控制。磨削過程中力、溫度、砂輪磨損以及表面完整性等參量之間的邏輯關系如圖2所示。

圖2 磨削過程各參量間關系Fig.2 Relationship of each factor during grinding processes

使用模擬技術對加工過程的目標量進行預測，再采用智能控制對加工過程進行優化，可以實現提質增效降成本的目的。隨著制造水平和控制技術的不斷進步，許多學者將加工過程模擬與智能控制技術用于磨削加工過程的預測和控制，建立了不同的磨削預測模型和優化控制方法[3]，為難加工材料的高效精密加工奠定了堅實的理論基礎，對于實際生產也有重要的指導意義。

本文全面總結了航空航天難加工材料磨削力、磨削溫度、砂輪磨損以及表面完整性相關的磨削加工模擬和智能控制的研究進展以及存在的主要問題。隨后對上述研究工作進行了詳細梳理、分析和展望。

1 磨削過程模擬技術

通過不同手段對磨削過程進行模擬，實現加工過程中物理量的準確預測，已成為提高加工質量的有效方式。隨著計算機水平的快速提高，以數學模型為代表的數學模擬和以有限元為代表的物理模擬在機械加工領域得到了快速發展和應用，逐漸成為國內外眾多學者研究磨削加工機理的重要研究手段。數學模擬主要使用基于大量數據的經驗公式數學模型以及基于磨粒運動學分析和磨削相關理論的數學模型，通過數學計算完成目標量的預測，如LI 等[4-6]基于磨粒-工件離散接觸的特征構建了表面完整性、磨削溫度和磨削力的數學模型，豐富了磨削加工模擬技術研究。而物理模擬主要依賴于建模軟件和有限元分析軟件，通過對工件、砂輪等實體的建模，在賦予材料性能屬性的基礎上來獲取砂輪與工件相互作用過程中所需要的目標量[7]。

數學模擬和物理模擬各有優缺點。數學模擬能得到精確的預測數值，但數學模型通常含有未知項系數，需要通過實驗進行確定；且這些系數會受到磨具切入、切出角度，砂輪磨損，加工條件以及實驗數據準確性等因素的影響，導致預測值產生差異，與真實結果之間存在一定的偏差[8-10]。物理模擬更能反映實際磨削過程，可以通過不同形式的網格對復雜的幾何體進行離散化處理，因此在各種物理場的求解方面得到了廣泛的運用，但仿真精度往往受到建模精度、邊界條件設置、材料本構模型、切屑分離準則、網格劃分精度等因素的影響；同時對砂輪的實體建模也存在較大的困難，目前主要通過單顆或多顆磨粒進行研究，因此在一定程度上限制了有限元模擬在磨削加工領域的應用[11-14]。目前，常用的有限元軟件有ANSYS、ABAQUS、DEFORM、ADVANTAGE 等，并且均開發了種類豐富且功能強大的處理模塊，為物理模擬研究提供了軟件支持。

近年來，許多學者通過數字模擬和物理模擬圍繞高強韌材料磨削力、磨削溫度、砂輪磨損、表面完整性等方面開展了大量的模擬研究工作，取得了許多重要的研究成果。

1.1 磨削力模擬

磨削力是磨削過程中產生的變形力和摩擦力的總和，是評價材料磨削性優劣的重要指標之一。磨削力是多種因素共同作用的結果，磨削參數、材料性能、砂輪特性等都會對磨削力產生影響。磨削力還與工件加工精度、砂輪磨損等高度關聯，磨削力過大將導致較大的塑性變形，尤其是在加工薄壁零件時極易造成零件的加工失敗，同時還會加劇砂輪磨損。此外，磨削力過大還會消耗更多的能量，導致加工成本升高。因此如何預測加工過程中的磨削力對提高工件加工精度、砂輪使用壽命以及降低制造成本具有重要的工程實踐意義。

國內的眾多學者從接觸模型、應變效應、單顆實驗等角度出發建立了多種磨削力的預測模型。田欣利等[15]在考慮Lawn 壓痕模型接觸變形區和三角形截面磨屑的基礎上，建立了20CrMnTi 鋼齒面磨削力模型，分析了不同因素對磨削力的影響關系，發現磨削力隨磨削深度、進給速度、材料硬度以及磨粒錐頂角的增大而增大，隨磨削速度的增大而呈現減小的趨勢。段繼豪等[16]建立了單顆磨粒磨削TC4鈦合金的有限元仿真模型，不僅探究了磨粒負前角對磨削力的影響，還研究了磨削速度、磨削深度對磨削力的影響規律，結果表明磨削深度與磨粒負前角對磨削力有較大影響，磨削力隨磨削深度和磨粒負前角的增大而呈現增大的趨勢，隨磨削速度的增大而減小，與文獻[15]所述結果相一致。

材料在不同的去除階段對磨削力也會產生影響。LI[17]等從金屬材料去除的3 個階段出發，綜合考慮磨粒與工件的接觸摩擦、耕犁階段材料的塑性變形以及磨屑形成時的剪切應變效應對磨削過程的影響，結合理論推導與經驗公式建立了鎳基高溫合金FGH96 的磨削力模型。結果表明實驗值與預測值吻合程度較高，切向磨削力和法向磨削力誤差分別為9.8%和13.6%，并且發現摩擦階段產生的滑動力是磨削力的主要來源。

表面結構的不同會導致磨粒與工件的接觸狀態發生變化。考慮面齒輪磨削幾何接觸的不均勻性，MA 等[18]將接觸區進行微元劃分，建立了面齒輪磨削的動態磨削力模型。結果表明：預測值與實驗值的吻合程度較高，法向力和切向力的誤差分別在±0.3 N 和±0.1 N 之內，如圖3所示為砂輪與齒面接觸幾何形狀模型。馬志飛等[19]利用ABAQUS 軟件建立了Ti6Al4V 的有限元仿真模型，分析了不同磨粒負前角對磨削力的影響。仿真結果與試驗結果一致性較好；磨粒負前角越大磨削力就會越大，并且逐漸呈現周期性劇烈波動。這是由于磨粒負前角越大，產生剪切滑移程度越嚴重，導致磨屑厚度增大所產生。

圖3 砂輪與齒面接觸幾何建模[18]Fig.3 Geometric modeling of contact between grinding wheel and tooth surface[18]

國外學者也基于不同的關系模型構建了多樣的磨削力分析模型。GRIMMERT 等[20]利用COMSOL multiphysics 軟件建立了一個耦合的多物理有限元模型，通過有限元仿真探究了在磨削加工渦輪葉片過程中磨削力的變化，結果發現模擬的軸向力和切向力誤差較大。軸向力預測值比實測值大是由于樅樹型面某些區域的高剖面角度超過80°導致軸向分力大，而切向力預測值比實測值小是因為忽略了軸向力的影響，模擬的磨削力與15°傾斜砂輪的磨削過程具有良好的一致性。NOSENKO 等[21]將磨粒頂點的磨損看作是具有離散時間和狀態的馬爾可夫過程，而形成砂輪工作面的過程則是這些馬爾可夫過程的疊加，并基于此建立隨時間變化的磨削力數學模型。該模型可以確定磨具接觸面層磨削區域內磨削力分布的性質，以及整個磨削期間磨削力分布變化的特征，并考慮了磨具的特性、磨削方式、被加工材料、磨粒在磨具工作表面的初始分布及其保留強度等因素。

金屬基復合材料（metal matrix composites，MMCs）突出的力學特性使其在許多工業應用中得到了應用，然而復合材料的優異特性在加工過程中也帶來了挑戰。GHANDEHARIUN 等[22]基于磨削系統不同部分的功耗建立一種新的分析模型以預測磨削復合材料時的磨削力，所提出的模型能夠提供各種加工工藝參數與磨削力之間的關系；通過與實驗數據的比較，驗證了該模型能夠較準確地估計復合材料加工過程中的磨削力。這證明了該模型在復合材料磨削過程方面的適用性。

1.2 磨削溫度模擬

加工過程中，工具與工件的摩擦作用以及材料變形會產生大量的熱量，尤其對于多切削刃的磨削加工來說，由于磨削線速度大，磨粒分布比較密集，加工產生的熱量更會成倍地增加。這些熱量少部分會從空氣中流走，絕大部分會傳入砂輪、工件、磨屑，造成加工區域溫度急劇升高，對砂輪使用壽命和工件性能帶來極大的危害。

磨削熱受多種因素共同作用的影響。從多微刃切削、磨粒離散分布、切削軌跡干涉等角度出發，許多學者對磨削溫度模擬進行了大量研究。謝黎明等[23]基于熱源法建立了Cr12MoV 模具鋼磨削溫度場的熱源模型，并通過計算機仿真對其進行了分析；通過將磨削接觸區域進行離散化處理并求解，得到了接觸區域的溫度場分布。JIANG 等[24]考慮磨削區域磨粒與工件的微觀相互作用，分析砂輪形貌、磨粒分布、材料性能等對材料去除機理的影響，建立了接近二次多項式形狀的運動熱流模型，并通過有限元仿真對該模型進行分析，結果發現該模型能夠對工件表面溫度分布進行精確計算，預測值與實驗值的誤差低于2%；與矩形和三角形熱流模型相比，運動熱流模型也具有更高的預測精度。

受磨削時間、接觸位置的影響，磨削熱也會發生一定的變化。JAMSHIDI 等[25]在考慮實際磨削過程中熱流隨時間和位置的變化的背景下，建立了時變熱源的磨削溫度模型；相比于連續熱源下的預測溫度，該熱源模型的預測值與實驗值具有較高的一致性，預測精度提高了10%左右。

磨削熱與砂輪和工件的接觸狀態有關。考慮齒輪磨削中砂輪與齒輪接觸的不均勻性，YANG 等[26]在成形磨削幾何模型分析、磨粒特征參數分析和動點熱源理論的基礎上建立了基于高階函數曲線移動熱源分布的磨削區溫度模型并進行了有限元仿真。矩形、三角形和高階函數曲線熱源對磨削溫度的相對誤差分別在8.2%、10.5%和5.2%以內，有限元模擬值與實驗值的相對誤差分別在7.0%、11.4%和6.4%以內，高階函數曲線移動熱源在齒輪磨削中具有更高的預測精度。CHEN 等[27]根據砂輪與葉片榫頭的接觸狀態在工件表面施加不同的熱流密度，采用有限元實現了對溫度的預測，并得到了不同載荷步下的幾何溫度分布（如圖4）。

圖4 榫頭成型磨削溫度場預測[27]Fig.4 Temperature field prediction of creep feed grinding blade root[27]

綜合考慮砂輪特性、齒輪規格、磨削用量與材料特性對磨削溫度的影響，王龍等[28]建立了成形法磨齒溫度的理論模型。結果表明成形磨齒溫度隨著砂輪磨刃密度、磨削速度、徑向進給量的增大而升高。這是由于磨刃密度大，與工件相互作用的磨粒數增多，同時砂輪氣孔減小、磨削熱不易排出，導致磨削溫度升高；磨削速度的增大導致單位時間內與工件相互作用的磨粒數增多，切削能量增多，而單顆磨粒切削厚度減小，磨屑帶走的熱量減少，因而磨削溫度升高；徑向進給量的增大導致單位時間內材料的去除量增大，切削所消耗的能量增多，磨削溫度升高。

考慮磨削方式對磨削熱的影響，HANDA 等[29]采用間歇分段方式對Ti-6Al-4V 進行磨削，并用ABAQUS軟件建立了三維有限元仿真模型。與常規磨削相比，間歇分段磨削具有更低的磨削溫度，可以有效避免磨削燒傷的發生。這是由于間歇分段磨削減少了熱量的產生，同時提高了磨削接觸區域的換熱效率，磨削溫度得到明顯改善。不同于將接觸區假設為移動帶熱源，LI 等[6]采用隨機磨粒離散溫度模型，從磨粒-工件微觀相互作用入手，對磨削溫度進行理論建模，首次給出了具有高度局部化溫度信息的3D 溫度圖（如圖5），并設計了熱電偶陣列的實驗方法進行了驗證，模型溫度信號與實驗結果吻合較好。

圖5 考慮磨粒與工件相互作用（包括摩擦、犁耕和切削）的理論三維溫度圖[6]Fig.5 Theoretical 3D temperature map considering different regimes of grain-workpiece interactions(including rubbing,ploughing and cutting)[6]

1.3 砂輪磨損模擬

砂輪磨損是影響磨削加工過程穩定性的重要因素，不僅會影響砂輪本身的使用壽命，對磨削力、磨削溫度和表面完整性也會帶來嚴重的危害[30]。通過對砂輪磨損進行模擬是預測和改善加工過程的一種重要方式。砂輪磨粒磨損產生于磨粒與工件的相互作用，磨損量以及磨損形式與磨削用量、砂輪特性等因素有關，并且加工條件的變化也會對加工過程帶來不同的影響。

藍善超等[31]采用Deform 3D 軟件建立了單顆磨粒磨削GCr15 的有限元仿真模型，探究了加工過程中磨粒磨損的變化，不同粒度的磨粒都呈現尖端磨平、前端面呈弧形月牙洼的磨損形式，但磨損量隨著磨粒尺寸的減小而減小。這是因為磨粒與工件的相互作用導致磨粒尖端形成了高溫高壓區域，同時磨粒尖端與工件不斷摩擦，導致了磨粒尖端磨平并且呈現月牙洼形式；磨料尺寸減小導致切入工件的深度降低，同時磨粒更加鋒利，則磨削力降低、磨損量減小。

考慮高曲率表面對磨削加工的影響，AGNARD 等[32]針對便攜式機器人無法實現水輪機角焊縫等高曲率表面磨削的特點，在材料去除率模型的基礎上利用接觸點線速度和砂輪等效直徑建立了基于砂輪磨損率的磨損模型，并提出了支持砂輪成型自動化的預測模型。

自激振動會使工件表面產生波紋，還會引起砂輪表面的非均勻磨損，AHRENS 等[33]考慮自激振動對外圓切入磨削的影響，建立了一種能夠對砂輪表面進行估算的刀具磨損模型，通過控制砂輪磨損來控制工件的振動從而實現工件的高質量加工。

MIAO 等[34]針對鎳基高溫合金葉片根部在緩進給磨削中的磨損行為建立了描述砂輪磨損的解析模型。研究發現模擬結果與實驗結果的平均誤差為17.3%，砂輪表面磨粒頂部會產生破碎、磨平，磨粒底部會發生嚴重的砂輪堵塞、磨粒斷裂和工件材料黏附。砂輪不同位置的輪廓特征受到加工參數的影響也不同，磨削速度對砂輪磨損的影響最小，磨削深度和進給速度對砂輪磨損影響較大。這是由于磨削深度和進給速度的增大會導致磨削力增大，從而加劇磨粒的磨損。如圖6所示為砂輪輪廓采集方式。

圖6 砂輪輪廓磨損采集[34]Fig.6 Grinding wheel profile wear collection[34]

1.4 表面完整性模擬

表面完整性是評價加工表面的一個綜合指標，不僅包括加工面的微觀幾何形狀特征還包括加工面的物理機械性能，如圖7所示[35]。零件磨削加工表面完整性對零件的耐磨、耐腐蝕性、抗疲勞性有著深度的影響，與零件的使役壽命直接相關，如何提高加工表面完整性對于提升我國抗疲勞制造事業有著重要的進步意義。

圖7 表面完整性范疇[35]Fig.7 Scope of surface integrity[35]

表面完整性主要包括表面粗糙度、表面形貌、表面殘余應力、顯微組織硬度等，這些指標的高低決定了零件性能的優劣。良好的表面完整性是提升航空航天、國防等重要領域關鍵裝備性能的重要前提。零件表面粗糙度影響工件的摩擦磨損以及疲勞性能，表面粗糙度越低，工件表面的耐磨、耐腐蝕性能越強，越不容易產生疲勞破壞。

MOHAMMAD 等[36]考慮磨粒尺寸大小、位置分布、出刃高度的不同對表面形貌的影響，通過對磨粒運動軌跡進行分析，采用數值處理軟件實現了電鍍CBN 砂輪平面磨削過程仿真，得到了工件加工表面的二維形貌，如圖8所示。在此基礎上提供了一種對表面粗糙度進行預測的方法，但未考慮磨粒形狀和接觸區域有效磨粒數對粗糙度的影響。

圖8 二維仿真磨粒軌跡與工件輪廓形貌[36]Fig.8 2D simulation of abrasive trajectory and workpiece profile[36]

肖軍民等[37]對20CrMnTi 滲碳合金鋼進行高速磨削試驗，通過最小二乘多元線性回歸建立了磨削粗糙度預測模型，并通過顯著性檢驗進行了驗證。結果發現進給速度對表面粗糙度的影響最為顯著，磨削深度次之，砂輪線速度最小。通過擬合的模型發現砂輪線速度對應的影響指數為負數，工件進給速度和磨削深度對應的影響指數為正數，表明表面粗糙度與砂輪線速度的變化趨勢相反，與磨削深度、進給速度的變化趨勢相同。

考慮曲面曲率對表面粗糙度的影響，WANG 等[38]基于圓盤砂輪磨削加工面齒輪的原理，在端面齒輪表面粗糙度的基礎上建立了面齒輪磨削表面粗糙度的預測模型。此模型引入了砂輪磨損對表面粗糙度的影響，通過砂輪與工件之間產生的離散運動，計算出齒面粗糙度。結果表明：在齒高方向上，根部粗糙度大于頂部粗糙度；在齒寬方向上，內端粗糙度大于外端粗糙度。這主要是由于齒輪不同位置的生成速度所導致。

表面、亞表面的殘余應力是影響零件疲勞壽命的重要因素。研究表明殘余壓應力能夠抑制、延緩疲勞裂紋的產生與擴展，可以顯著提高零件的疲勞性能。磨削前工件表面的應力狀態會對磨削后工件表面的應力狀態產生影響，LING 等[39]考慮初始校直對直線導軌表面的影響，建立了基于初始殘余應力的磨削殘余應力數學解析模型和仿真模型。結果發現仿真模型與解析模型預測值具有較好的一致性，并且校直后產生的殘余壓應力會導致磨削加工表面繼續產生壓應力，表明校直會使得磨削后工件表面呈現更好的應力狀態。

磨削力、磨削熱是磨削殘余應力的主要來源。在考慮齒面各點接觸狀態和材料J-C 本構模型的基礎上，WANG 等[40]分析了螺旋錐齒輪的加工原理，建立了平行和垂直于磨削方向的殘余應力模型，探究了磨削力、磨削熱對殘余應力的影響。發現磨削溫度與殘余應力的分布比較相似，認為磨削溫度對殘余應力的影響比較顯著。還發現殘余應力由內向外逐步降低。這是由于螺旋錐齒輪的外端速度較大，熱源作用在齒面上的時間短，溫升相對較小。殘余應力預測值與試驗值具有較高的一致性。

KUANG 等[41]基于磨粒與工件之間的熱-力耦合作用，建立了一種針對緩進給磨削DD6 單晶鎳基高溫合金渦輪葉片根部的新三維有限元模型，并進行了實驗驗證。結果表明：與傳統模型相比，殘余應力的預測具有更高的精度，殘余應力的模擬值與實驗值的平均誤差小于20%，預測了殘余應力沿磨削方向和垂直于磨削方向沿齒頂和齒根的分布，如圖9所示。另外還發現：葉根工件峰值區域的磨削殘余應力普遍為壓應力，而在相鄰谷區逐漸轉化為拉應力。

圖9 兩種模型在不同磨削方向上的殘余應力分布[41]Fig.9 Residual stress distribution of two models in different grinding directions [41]

雷瑛等[42]利用線性回歸建立了022Cr 鋼材料的磨削殘余應力模型，通過極差分析得出了磨削深度、磨削速度及工件進給速度對殘余應力的影響。發現磨削深度對殘余應力的影響最大，工件進給速度次之，磨削速度的影響程度最低。這是因為磨削深度對磨削力影響更顯著，磨削深度增大會導致磨削力急劇變大，對工件的機械作用力增大，殘余壓應力迅速升高。

表面形貌是表面完整性的重要組成部分，對零件的摩擦磨損、耐磨、耐腐蝕性能都有重要的影響。通過對表面形貌進行預測也是提升零件使役性能的一種重要方式。ZHOU 等[43]考慮幾何接觸非均勻性和磨粒-工件相互作用對齒廓磨削的影響，以局部刀具周長半徑和晶粒旋轉平面與表面法線的夾角作為幾何特征，建立了沿齒廓的綜合模型對表面形貌進行計算，結果表明預測結果與試驗結果吻合較好，如圖10所示。

圖10 齒輪切削幾何模型建模與形貌預測對比圖[43]Fig.10 Comparison between gear cutting geometric model modeling and profile prediction[43]

忽略磨粒形狀對表面形貌的影響，鞏亞東等[44]對鎳基高溫合金進行磨削試驗，通過單顆磨粒的運動學分析，推導出了任意磨粒運動軌跡表達式，建立了基于包絡線函數的磨削微觀形貌仿真預測模型。線輪廓高度的預測值與實際加工微磨削線輪廓高度誤差在0.2～0.3 μm，由于忽略了刀具磨損等因素的影響，導致表面粗糙度預測值低于實測值。XIAO 等[45]通過對磨粒進行運動學分析，在磨粒、工件相互接觸過程中，建立了磨削過程的數值模型，得到了材料的去除機理。基于三維切削切屑的截面形狀沿接觸線方向的變化，建立了多信息融合的砂輪矩陣模型，從而建立了考慮堆積效應的磨削表面預測模型，結果表明預測表面形貌與實測表面形貌吻合較好，并且發現靠近齒頂的磨削部位的粗糙度大于靠近齒根的磨削部位的粗糙度，這是由于靠近齒根區域的磨削線速度更大。

2 磨削加工過程智能控制技術

智能控制是集信息采集、信息識別、信息反饋以及信息處理的一種自適應控制技術，具有自動優化、自主決策的能力，因而在各行各業都得到了廣泛的運用。隨著智能控制技術的快速發展，以數據驅動的智能控制在機械工程領域也得到了相應的發展和應用。磨削加工是涉及砂輪、工件、機床、磨削液等多種因素相互作用的復雜過程。近年來，磨削加工發展的一個重要方向是通過智能控制技術完成對磨削加工過程狀態的監測，實現對大量信息的采集，然后利用人工神經網絡、遺傳算法、模糊邏輯等各種優化算法[46-47]對采集的數據進行優化處理，從而實現磨削過程多目標量的優化主動控制。由于磨削加工過程的復雜性，通過對磨削力、磨削溫度、砂輪磨損以及磨削表面完整性的智能識別和控制是提高磨削加工質量、擴大磨削加工范圍的重要方式，也是推進航空航天、軍工、國防等重要領域前進的必由之路。

2.1 磨削力智能控制

磨削力對砂輪磨損、表面加工質量以及磨削加工穩定性都有一定的影響，尤其在加工薄壁類零件時，磨削力過大會導致工件發生嚴重的塑性變形。控制磨削力可以有效降低刀具磨損、提高表面加工質量、提升加工過程的穩定性。

張鐵等[48]將模糊控制與PID 力控制器相結合，利用磨削系統的狀態方程建立了模糊自整定控制器來對磨削過程中的磨削力進行動態監測，并通過遺傳算法對PID 參數進行了修正。結果表明：模糊PID 力控制磨削方法能有效提高加工過程穩定性，降低力波動程度，提高預測精度。

LI 等[49]針對曲面磨削加工存在的難點問題，以材料去除位置為目標提出了一種新型機器人磨削力規劃和控制方法，即二自由度-位置混合控制算法。該算法是在考慮材料去除模型的基礎上對不同位置的去除要求進行規劃，然后結合二自由度智能末端執行器對力進行在線追蹤的新型預測方法。其控制策略是控制法線方向的接觸力和刀具軌跡切線方向的刀尖位移。機器人磨削系統與控制策略框圖如圖11所示。與采用恒力策略的傳統磨削方法相比，該方法具有更高、更均勻的輪廓精度，該方法的最大絕對輪廓誤差和平均絕對輪廓誤差分別降低了33.15%和13.23%。

圖11 機器人磨削系統與控制策略框圖[49]Fig.11 Block diagram of robot grinding system and control strategy[49]

王雨等[50]考慮風力電葉片在磨削過程中曲率的變化，根據動物肌肉—肌腱組織設計了一種基于直線型串聯彈性驅動器動力學模型的離散自抗擾力控制器，并進行了仿真驗證。該控制器考慮了驅動單元模型參數變化（電機參數的時變性、結構參數不確定性、彈簧剛度的變化）、外界噪聲以及振動等因素的影響。結果表明離散自抗擾力控制器具有較強抗干擾能力，同時可以對噪聲進行有效抑制，對內部參數變化也具有很強的穩健性。

人工神經網絡對不確定系統具有很強的處理能力，可用于建立自適應模型來指導和控制切削過程，得到最優的工藝組合。MITROFANOV 等[51]采用分別基于反向傳播和共軛梯度2 種訓練方法的MLP 和RBF 網絡建立模型，用人工神經網絡預測高溫合金在壓縮冷卻空氣微量潤滑下的磨削力。發現隱含層包含20 個神經元并采用共軛梯度方法進行訓練的MLP 網絡是最優的，最小均方根誤差的最小值為2.13%。

2.2 磨削溫度智能控制

磨削溫度是造成砂輪堵塞，引起工件表面殘余應力、顯微組織和硬度改變，甚至發生磨削燒傷的主要原因，直接影響砂輪壽命和工件性能。控制磨削溫度對改善加工環境、提升加工質量具有重要意義。

HEININEN 等[52]提出將有限元模型與數字孿生相結合，開發一種能夠根據測量功率計算出外圓磨削過程中接觸時間內整個溫度場的溫度估計器，開發的模型還可以用于創建合成數據，以進一步開發新的人工智能）模型，如圖12所示為有限元模型與數字孿生結合的過程示意圖。結果表明有限元模型不能直接用于數字孿生的實時預測，但有限元模型可以用于生成人工智能模型訓練所需的合成數據。將有限元模型與人工智能相結合是處理多因素耦合復雜現象的強大和通用工具。

圖12 有限元模型與數字孿生結合過程示意圖[52]Fig.12 Schematic diagram of combination process of finite element model and digital twin[52]

路建萍等[53]采用人工神經網絡對磨削弧區的磨削溫度進行預測和報警，提出了一種改進人工神經網絡對磨削溫度進行動態預測。通過在砂輪內部安裝熱電偶實現磨削弧區內溫度的采集，將采集到的溫度信號經過處理和A/D 轉換后傳遞給微機，其具體磨削溫度監測流程如圖13所示。

圖13 磨削溫度監測流程圖[53]Fig.13 Flow chart of grinding temperature monitoring[53]

PENG 等[54]設計了一種新型可拆卸磨料環加壓內冷卻曲面通道砂輪，彎曲通道不僅放大了最大流速，而且使流場分布均勻。與線性通道砂輪相比，曲線通道砂輪的磨削溫度最大降低了61.50 ℃。

SHARMIN 等[55]改進最小微量潤滑技術中的噴嘴，探究在磨削加工淬硬201 合金鋼中的磨削溫度。與常規噴嘴相比，改進的噴嘴可以擴大磨削接觸區域冷卻液的覆蓋面積，提高換熱效率，獲得更低的磨削溫度。

2.3 砂輪磨損智能控制

砂輪磨損是磨粒與工件相互作用的過程，伴隨著黏附-疲勞、擴散、化學和機械過程[56-57]，是多種因素共同耦合的結果。砂輪磨損通常會引起振動，造成磨削力增大、磨削溫度升高[58]，對加工過程產生不利的影響，因而不得不對砂輪的磨損進行控制。

丁寧等[59]建立了一種基于聲發射的砂輪磨損監測模型，采用小波分解系數均方值統計方法提取砂輪狀態，用反向傳播神經網絡識別信息。試驗表明該特征方法和監測模型均有良好效果。

針對輪廓磨削中砂輪磨損對輪廓精度的影響，XU[60]等研究了基于機器視覺的砂輪磨損實時監測與處理方法，利用圖像處理實時檢測工件的局部輪廓圖像，近似代替砂輪的磨損狀態檢測，并且考慮了磨削時振動、磨屑及冷卻對砂輪磨損的影響。根據測得的輪廓誤差，提出了輪廓誤差的補償方法及針對砂輪位置動態修正的跟蹤算法。結果表明通過誤差補償后，砂輪的平均輪廓誤差、輪廓誤差均方根和最大輪廓誤差顯著減小，提高了加工精度。如圖14所示為視覺輪廓磨削系統及工件局部輪廓在線誤差檢測原理圖。

圖14 視覺輪廓磨削系統及工件局部輪廓在線誤差檢測原理圖[60]Fig.14 Schematic diagram of visual contour grinding system and local contour image of workpiece online error detection[60]

NGUYEN 等[61]考慮Ti-6Al-4V 合金的磨削特性，利用加工時獲得的磨削力信號，結合自適應神經模糊推理系統-高斯過程回歸和田口分析，建立了砂輪磨損狀態監測模型，對磨削過程不同階段的磨粒磨損進行預測。實驗結果表明，該模型能夠準確預測Ti-6Al-4V合金磨削時的砂輪磨損量和表面粗糙度，表面粗糙度預測的平均誤差為0.31%，磨料磨損測量的可靠性達98%，為磨削過程中的砂輪磨損與表面粗糙度在線監測自適應控制系統的開發和運用奠定了基礎。如圖15所示為在線磨削監測系統模型。

圖15 在線監測自適應控制系統模型[61]Fig.15 On-line monitoring adaptive control system model[61]

尹國強等[62]利用不同磨損狀態的砂輪磨削時聲發射信號特征參數對難加工材料磨削過程中砂輪的磨損狀態進行表征，并結合磨削力和磨削力比的變化情況對砂輪的磨損狀態進行了判斷。結果發現磨削力、磨削力比與砂輪磨損具有最大的相關性，通過聲發射信號可以對砂輪磨損進行有效判斷。

MAHATA[63]等采用希爾伯特黃變換自適應時頻分析技術，基于加速度計和動力電池采集到的振動和功率信號對砂輪磨損狀態進行表征，通過在時頻域提取砂輪磨損特征，然后利用隨機森林算法識別相關特征提出了一種基于希爾伯特黃變換和支持向量機的砂輪磨損識別系統，該系統可實現對外圓磨削砂輪磨損的精確在線監測。

2.4 表面完整性智能控制

加工表面完整性是影響工件服役性能的一個重要指標。航空航天工業等重要領域的快速發展，對表面完整性的內涵進行了補充、完善，同時也對其提出了更高的要求。表面完整性控制已成為推動工業發展進步不可缺少的重要一環。

不同優化算法的結合是實現磨削過程智能控制的重要途徑。陳廉清等[64]將遺傳算法和反向傳播神經網絡相結合，建立了進化神經網絡結構的外圓磨削表面粗糙度預測模型，結果表明遺傳算法與反向傳播神經網絡的結合有效解決了單一反向傳播神經網絡收斂速度慢、易在局部區域尋找最優值的缺點，大大提高了模型的收斂速度和預測精度，最佳模型的平均絕對誤差為0.018 μm，平均相對誤差為3.0%。

LI[65]等基于磨削加工過程的復雜性，通過對磨削力信號和表面紋理曲線進行頻譜分析，借助卡方分布密度函數，建立了磨削力信號與表面紋理幅頻曲線的函數關系，然后將表面紋理曲線對表面粗糙度的計算過程融入該算法中，提出了一種基于改進煙花算法的磨削表面粗糙度在線監測方法，粗糙度預測結果與實際結果具有高度的正相關性，相關系數達到0.988 4，兩者一致性較好。如圖16 為改進煙花算法優化過程結構圖。

圖16 改進煙花算法優化過程結構圖[65]Fig.16 Improved fireworks algorithm optimization process structure diagram[65]

GOPAN 等[66]將人工神經網絡與遺傳算法相結合，建立了一種粗糙度預測優化模型，利用人工神經網絡建立粗糙度模型，然后通過遺傳算法對加工參數進行優化，揭示了加工參數與表面光潔度的內在聯系。結果表明表面粗糙度隨磨削速度的增大而減小，隨進給速度和磨削深度的增大而增大；當轉速為183.88 r/min、切削深度為0.028 8 mm、進給量為0.144 6 m/min 時，表面粗糙度達到最佳值0.180 17 μm。

考慮多種磨粒形狀、位置分布、砂輪修整等因素對殘余應力的影響，ALI[67]等綜合工件材料特性、砂輪特性以及加工參數變化的10 個變量函數，提出了一種基于模糊邏輯的表面磨削殘余應力預測方法，利用模糊邏輯對加工過程中的不確定性因素進行彈性吸收，可以很好對復雜磨削過程進行模擬。結果表明模糊邏輯有助于復雜磨削過程的殘余應力建模，但建模精度還有待提高。此外，有學者將熱源添加在工件內部，通過磨削區溫度梯度的主動調節控制，實現磨削殘余應力的在線主動控制，使加工后工件表面殘余應力得到了有效改善[68-69]。

3 總結與展望

目前，研究學者面向航天航空難加工材料磨削過程的模擬與智能控制開展了大量研究，本文從模擬和智能控制兩條主線出發（如圖17所示），針對磨削力、磨削溫度、砂輪磨損和表面完整性等4 個方面對當前研究現狀進行了分析與總結。模擬部分基于磨粒-工件接觸形式，材料高應變率，磨粒離散分布等特征總結了不同的數學模型和物理模型；智能控制部分，神經網絡、模糊算法、圖像處理等關鍵技術正逐漸應用于表面完整性、磨削力、磨削溫度和砂輪磨損在線監測，并可以針對不同監測需求結合監測數據和調控算法實現對單一目標的控制。

圖17 航天航空難加工材料磨削過程的模擬與智能控制總結與展望Fig.17 Summary and prospect of simulation and intelligent control of grinding process of difficult materials in aerospace

盡管針對航天航空難加工材料磨削過程的模擬與智能控制的研究取得了一定進展，但仍存在一些困難與挑戰，未來可從以下部分突破：

（1）數字模擬能得到精確的預測數值，但數值會受到加工條件的影響而產生一定差異；有限元模擬能對加工過程進行實時模擬，但受到砂輪建模以及材料本構模型等限制，只能對預測值進行定性或者半定量預測。因此開發新的三維智能建模軟件、采用多種軟件聯合仿真以及開發新的子程序模塊是提高有限元仿真精度、仿真效率的重要途徑。此外，可以建立數字模擬和有限元仿模擬的智能聯合數據庫，實現數據共享和傳遞，通過數學模型與有限元模型的聯合模擬實現加工過程的準確預測。

（2）智能控制技術在磨削加工過程的運用主要在于加工狀態的在線監測以及通過某些智能算法對加工參數進行優化從而達到最優加工效果，無法在線進行反饋調節；而且優化目標比較單一，多為“感知型”系統。未來，應以構建“學習型”加工系統為目標，完成加工狀態監測、加工狀態反饋、加工狀態調節的有機結合，從而實現磨削加工過程多目標優化的智能控制。

（3）磨削過程模擬與智能控制優化通常單獨、依次進行，無法進行自動實時反饋調節，難以在工程實際得到運用。因此開發加工過程模擬、智能控制技術的智能連接系統是實現數據層、模型層、分析層和應用層協同融合的關鍵。數據層的研究是智能控制的基礎，結合云計算、大數據、機器學習等技術對磨削加工過程中產生的海量數據進行精確處理，結合處理結果針對磨削過程建立全參量模型，開發更高效更快速的仿真軟件進行模擬分析，根據模擬分析結果做出優化決策，實現智能控制。