局部感應釬焊鋸片基體的熱變形分析＊

侯超鵬，李奇林，丁 凱，雷衛寧，任維彬，韓錦錦

（江蘇理工學院 機械工程學院,江蘇 常州 213001）

近年來，隨著切割技術的不斷發展，傳統的硬質合金鋸片難以滿足石材以及高強鋼等的精密切割加工，金剛石鋸片憑借優越的物理及機械性能廣泛應用于這些加工領域。因傳統的電鍍、燒結金剛石鋸片在重負荷加工中無法滿足使用壽命等需求。燒結金剛石鋸片胎體與金剛石的結合界面上無法形成完整的碳化物層，導致界面結合強度提升有限[1]；電鍍金剛石鋸片制造過程中不可避免地產生廢氣廢液，造成環境污染[2]。相比之下，釬焊金剛石鋸片可實現金剛石磨粒的有序排布，保證良好的磨粒出刃高度，而且胎體、磨粒可以和基體產生化學冶金結合，提高刀頭結合強度[3]。因此，釬焊金剛石鋸片制造工藝的研究逐漸成為切割加工領域中的重點課題。然而釬焊工具制作過程中需經歷900～950 ℃的高溫，這必然引起基體變形，導致鋸片自身精度降低，影響鋸片的加工效率和使用壽命[4]。

抑制鋸片基體變形的關鍵是如何通過有效的技術及方法來控制釬焊時的溫度場，進而減小其熱影響區。其中的感應釬焊憑借其可控性好、可局部加熱等優勢，可以彌補真空爐中釬焊整體加熱的變形量大、熱影響區大等缺陷。對此，國內外學者進行了研究。DENKENA 等[5-6]針對釬焊溫度、界面結構優化以及加工性能評價等方面開展了較為廣泛和深入的研究，推動了單層釬焊超硬磨料工具技術的發展。LI 等[7]提出了用局部感應釬焊工藝來解決工具基體的變形問題，結果顯示大尺寸基體的熱變形量得到了有效的控制。

目前，國內外關于感應釬焊鋸片的熱變形機理研究較少，而對工件焊接變形及相變的有限元分析有較為深入的研究。王薇等[8]采用ABAQUS 有限元分析軟件，對Q345 鋼焊接過程中的熱影響區相變進行數值模擬，準確分析了焊接熱影響區相變情況。姜大鑫等[9]建立了高強鋼的多場耦合的本構方程模型，并對其熱成型過程進行數值模擬分析，得出了鋼板殘余應力和組織相變分布變化規律，且通過試驗驗證了仿真模型的準確性。韓陽等[10]通過建立變形場和溫度場的有限元模型，研究了不同功率下6061 鋁合金薄板激光加工變形機理。孫玉杰等[11]采用ABAQUS 子程序UMAT建立溫度場、力學場以及組織場的多場耦合數學模型，獲得了裝甲鋼焊接熱循環過程中的溫度、組織及殘余應力變化規律，并通過試驗進行了驗證。上述研究都是利用有限元仿真方法探究相變對基體材料的變形影響，其中涉及的熱彈塑性分析、多場耦合分析及其數學模型建立方法，可為金剛石鋸片熱變形問題的研究提供理論指導。

因此，使用SYSWELD 軟件對金剛石鋸片基體進行有限元分析，模擬其在感應釬焊過程中的溫度場、組織場、應力應變場等多場耦合，分析鋸片基體的熱變形機理，并對仿真模擬進行試驗驗證。

1 局部感應釬焊鋸片工藝方法

感應釬焊工藝加熱速度以及加熱效率相對傳統工藝提升明顯，并且在釬焊效率以及熱影響區控制方面有著明顯的優勢。圖1 為局部感應釬焊過程示意圖和現場圖。如圖1所示：將尺寸為6 mm × 6 mm × 12 mm的感應器置于鋸片工作面上方，通入高頻電流，產生感應渦流，對鋸片基體進行局部加熱，設計氣體保護罩并采用純度為99.999%的氬為保護氣體，釬焊過程中通入30 L/min 的氬防止釬焊區域氧化。鋸片達到釬焊溫度后，預置釬料層開始熔化，鋸片基體與釬料和磨粒產生冶金結合；同時，感應器沿著焊接方向勻速移動1周完成釬焊。試驗中鋸片基體材料為45 鋼且選用粒度代號為80/100（平均顆粒尺寸為150～180 μm）的無鍍膜CBN 磨粒，Cu-Ag-Ti 合金釬料制備釬焊CBN鋸片。

圖1 局部感應釬焊過程示意圖和照片Fig.1 Schematic diagram and photo of local induction brazing process

2 感應釬焊有限元模型建立

2.1 多場耦合仿真計算的原理

溫度場、應力應變場及組織場多場耦合的過程本質上是熱、力及相變的耦合作用過程。鋸片基體感應釬焊時由于溫度升高產生熱應力導致變形，變形過程中又產生變形熱繼續使溫度上升；溫度驅動微觀組織場發生相變，受相變潛熱的影響，其發生相變的過程中會伴隨著熱量的吸收與釋放，而導致溫度場的變化；因組織場內各相比容不同，發生相變時形成相變應力而產生塑性變形，塑性變形產生的應力在特定溫度區間誘導馬氏體相變。

2.2 熱源模型簡化

鋸片感應釬焊過程中需考慮溫度場、組織場以及應力應變場多場耦合，此時再增加電磁場會極大提升計算難度；而在鋸片感應釬焊過程中，釬焊區域因集膚效應導致熱量集中，可以選擇熱流作為感應加熱過程中的輸入。試驗使用的熱源模型熱量集中在鋸片表面的高斯分布如圖2所示，由于感應線圈投影到工作面的形狀為U 型管，可以在有限元軟件中簡化模型[12]，采用長方體高斯熱源模型替代感應加熱器，以降低計算難度。

圖2 熱源的高斯分布Fig.2 Gaussian distribution of the heat source

在SYSWELD 軟件中建立6 mm × 6 mm × 12 mm的長方體高斯熱源模型，其熱流密度函數q為：

式中：q表示距熱源中心距離r處的熱流密度，r表示沿線圈徑向的坐標，Q為熱源功率，R0表示熱源半徑，rH表示熱流密度的有效半徑。

2.3 網格劃分

如圖3所示建立直徑為300.0 mm、厚度為3.0 mm、工作面寬度為10.0 mm、工作面厚度為1.2 mm、內孔直徑為35.0 mm 的鋸片。由于釬焊完成后釬料層的厚度僅有幾十微米，而鋸片工作面的厚度遠大于其厚度，對鋸片基體熱變形分析影響較小，在不影響仿真結果的情況下，只針對鋸片基體進行劃分。在SYSWEID 軟件的Visual-Mesh 界面中建立鋸片基體的三維模型，其鋸片基體工作面區域因釬焊過程中溫度變化快速變形，故使用高階單元方法對其網格細化；其余的區域由于遠離熱源影響，其溫度變化不明顯，可采用自適應方法劃分網格。圖4 是鋸片基體的網格劃分結果。

圖3 鋸片尺寸示意圖Fig.3 Schematic diagram of saw blade size

圖4 網格劃分Fig.4 Meshing

2.4 邊界條件設置

對鋸片進行局部感應釬焊時，鋸片基體自身的輻射以及空氣對流都會對鋸片基體上的溫度場產生一定影響。熱源對鋸片基體有限元模型的加熱過程是一個非線性傳熱過程，過程中的瞬態非線性傳熱方程可表述為[13]：

式中：T為材料的瞬時溫度，λ為材料熱導率，qi為熱源單位時間內產生的熱量，ρ為材料密度，c為材料比熱容。

鋸片基體自身的輻射以及空氣的對流對鋸片的溫度場產生一定影響時，其對流換熱過程符合牛頓冷卻方程：

式中：qa為工件與周圍空氣的熱交換能量密度；ha為對流換熱系數，取值為1.5×10-5W/(mm2·℃)；Ts為工件表面溫度；Ta為周圍空氣溫度，取20 ℃。

輻射換熱符合Stefan-Boltzmann 定律：

式中：qr為熱輻射散失的熱量；ε為輻射系數，取值為0.8；σ為Stefan-Boltzmann 常數，取值為5.67 × 10-8W/(m2·K4)。

2.5 仿真參數設置

在進行仿真試驗時，設置的釬焊溫度主要由合金釬料完全熔化時的溫度決定，感應釬焊時采用的Ag-Cu-Ti 釬料完全熔化的溫度在774～841 ℃。釬焊溫度高于釬料完全熔化溫度30～100 ℃時，合金釬料的流動性最佳，界面的結合強度也更好[14]。為了分析不同熱源掃描速度、熱源功率對鋸片基體熱變形的影響，試驗中設置了多組工藝參數，如表1所示。

表1 局部感應釬焊工藝參數Tab.1 Local induction brazing process parameters

3 仿真結果與分析

3.1 溫度場分析

圖5 是表1 的各熱源掃描速度下熱源功率與釬焊溫度的關系。其中，為了保持釬焊溫度為900～950 ℃（間隔10 ℃取值），掃描速度為0.25 mm/s 時的熱源功率依次為67.4，68.0，68.6，70.2 和71.0 W;掃描速度為0.50 mm/s 時對應的熱源功率依次為106.0，107.0，108.0，109.0，110.0 和112.0 W;掃描速度為1.00 mm/s 時對應的熱源功率依次為180.0，184.0，188.0，192.0，196.0 和200.0 W;掃描速度為2.00 mm/s 時對應的熱源功率依次為345.0，350.0，355.0，360.0，365.0 和370.0 W。圖5 中的熱源功率與釬焊溫度呈線性關系且溫度隨功率的增大而升高，熱源功率的大小與掃描速度呈正相關且不同熱源功率下的升溫速率隨著掃描速度的增大而上升。同時，掃描速度越小，達到規定溫度范圍的熱源功率越小；反之，掃描速度越大，所需要的熱源功率也越大。

圖5 熱源功率與釬焊溫度的關系Fig.5 Relationship between heat source powers and brazing temperatures

圖6 是熱源掃描速度為1.00 mm/s，熱源功率為200.0 W 條件下，截取的瞬時時間t為201 s 時的鋸片基體瞬時溫度場云圖。如圖6所示：鋸片最高釬焊溫度達950 ℃，且其工作面加載熱源后，迅速升至最高溫度，使釬料完全融化，并在工作面附近形成準穩態溫度場。同時，釬焊過程中的鋸片基體溫度隨著熱源加載位置移動不斷變化。熱源圍繞鋸片工作面旋轉1 周的加熱時間為942 s，釬焊結束后鋸片基體冷卻至室溫。

圖6 瞬時溫度場云圖Fig.6 Instantaneous temperature field nephogram

沿鋸片基體徑向方向間隔5.0 mm 選取A，B，C，D4 個節點，如圖7所示。圖7 中：A點是釬焊工作面位置，B，C和D點是逐漸遠離工作面的位置。圖8 為使用軟件后處理功能生成的4 個節點的溫度時間變化曲線。如圖8所示：在釬焊過程中，工作面上的A點以極快的加熱速度達到最高溫度950 ℃，其等效釬焊時間（最高溫度下的持續時間）為5 s；B點因在熱源區域范圍內，其升溫和降溫速率以及最高溫度與A點的基本一致；而C和D點的最高溫度與A點的相比逐級明顯下降，且均未達到釬焊最高溫度。說明釬焊時工作面附近產生熱影響區域，熱源對鋸片其他區域的影響逐漸減小。

3.2 組織場分析

圖9 為圖7 的工作面上A點位置在熱源掃描速度為1.00 mm/s、熱源功率為200.0 W、最高釬焊溫度為950 ℃時的鐵素體、珠光體、奧氏體、貝氏體以及馬氏體5 種組織的體積分數與溫度隨時間的變化曲線。由圖9 可以看出：鋸片基體表層室溫時的初始組織為鐵素體和珠光體，其體積分數為65.00%和35.00%；當釬焊溫度達到630 ℃時，組織場內的鐵素體和珠光體開始向奧氏體轉變；當釬焊溫度達到950 ℃時，組織場內鐵素體和珠光體的體積分數分別降至10.38%和24.74%，此時奧氏體的體積分數增至64.88%；隨著保溫進行，組織繼續奧氏體化，奧氏體的體積分數增至最大為89.01%，鐵素體和珠光體的體積分數降至最低分別為7.12%和3.87%。

圖7 節點位置示意圖Fig.7 Schematic diagram of node location

圖8 溫度時間曲線Fig.8 Temperature time curves

圖9 感應釬焊時組織體積分數及溫度隨時間的變化Fig.9 Change of microstructure volume fraction and temperature with time in induction brazing

此后，隨著冷卻進行，奧氏體開始向鐵素體轉變，當溫度降至730 ℃時，珠光體的體積分數開始增加；溫度下降至580 ℃時，貝氏體開始出現，鐵素體和珠光體體積分數達到最高值為12.35%和72.57%并趨于穩定，奧氏體的體積分數減小到15.08%；溫度降至360 ℃時，過冷奧氏體發生中溫轉變[15]，貝氏體的體積分數達到最大值14.78%，殘余的奧氏體開始轉化為馬氏體，其體積分數達到0.04%，奧氏體的體積分數降為0.29%，此時碳的過飽和度大，基體的位錯密度高。同時，由于馬氏體的比容較大，奧氏體轉變為馬氏體時，體積不斷膨脹，導致工作面表面產生較大的內應力，鋸片工作面的硬度、塑性以及韌性得到提升，有利于提高鋸片基體的抗疲勞強度。基體冷卻至室溫后，最終形成的鐵素體、珠光體、貝氏體、馬氏體以及殘余奧氏體5 種組織的體積分數分別為12.35%、72.57%、14.78%、0.29%、0.01%，可以看出冷卻后的馬氏體和奧氏體殘余量極少，可忽略不計。

圖10所示是釬焊溫度為950 ℃時，不同掃描速度條件下基體最終冷卻至室溫時各組織的體積分數變化情況。需要指出的是，由于基體冷卻后奧氏體殘余量極少，因此將其忽略。由圖10 可知：隨掃描速度從0.25 mm/s 增大到2.00 mm/s，鐵素體的體積分數從25.10%降低到4.53%；珠光體體積分數從74.40%增至峰值82.20%，后下降到72.57%；貝氏體體積分數從0.03%增大到22.90%；而馬氏體體積分數維持在0.30%左右，且未發生顯著變化，含量極少也可忽略不計。

圖10 各掃描速度下組織體積分數的變化Fig.10 Changes of tissue proportions at various scanning speeds

原因是熱源掃描速度越快，釬焊溫度停留的時間越短，冷卻速度越快，因此組織發生相變的速率加快，鐵素體的轉變量增加，體積分數持續降低。當熱源掃描速度大于0.50 mm/s 時，過冷奧氏體進行中溫轉變開始轉變成貝氏體，且其含量隨著掃描速度增大而增加，導致珠光體和鐵素體的含量降低。當掃描速度大于1.00 mm/s 時，過冷奧氏體發生低溫轉變[16]，生成微量馬氏體。

圖11 是鋸片基體在熱源掃描速度為1.00 mm/s、熱源功率為200.0 W、最高釬焊溫度為950 ℃時，感應釬焊完成且冷卻后鋸片基體工作面附近的鐵素體、珠光體、貝氏體以及馬氏體4 種組織的體積分數及剖視云圖。從圖11 的剖視云圖可以看出：鋸片釬焊過程中，鋸片基體發生組織相變且相變集中在熱源所經過的工作面附近，相變層厚度為4.9 mm，但鋸片基體大部分未發生組織變化。鋸片基體冷卻至室溫下的組織分別為鐵素體、珠光體、貝氏體以及極少量的低碳馬氏體[17]，馬氏體含量極少可忽略不計。

圖11 組織場云圖Fig.11 Organization field nephogram

圖12 為圖11 的同等條件下不同掃描速度時，基體冷卻至室溫時組織的相變層厚度變化情況。如圖12所示：相變層厚度與掃描速度大小呈負相關，隨掃描速度增大，相變層厚度從5.5 mm 降至4.7 mm。由于鋸片基體工作面厚度較薄，其相變層厚度隨掃描速度的變化不明顯。

圖12 各掃描速度下組織的相變層厚度變化Fig.12 Thickness change of phase change layer of microstructure at various scanning speeds

在鋸片局部感應釬焊后，用電火花線切割沿徑向取下基體工作面附近的試樣，試樣經研磨拋光后，使用脫脂棉球并蘸濃硝酸對其擦拭，然后放在光學顯微鏡上觀察其金相組織，結果如圖13所示。如圖13所示：圖7 中的A點區域的組織形貌主要是網狀鐵素體、球狀珠光體以及針狀貝氏體。而從圖9 可知：在仿真條件下鋸片基體表層的主要組織為鐵素體、珠光體、貝氏體、馬氏體和奧氏體，馬氏體和奧氏體的體積分數極低，導致在試驗條件下觀察不到其明顯存在，因此試驗結果與仿真模擬基本一致。圖7 中離表層頂端徑向深度為5 mm 的B點區域的組織形貌貌主要是鐵素體和珠光體。而圖11 中的相變層厚度為4.9 mm，且離表層頂端沿徑向深度為5 mm 的區域形貌應為初始組織形貌，即是鐵素體和珠光體組織。因此，試驗觀察的形貌與仿真模擬的組織形貌一致。

圖13 工作面附近的組織場形貌Fig.13 Morphology of the organization field near the working face

3.3 焊后殘余應力及變形量分析

在Visual-Mesh 界面中選取如圖14所示的路徑進行釬焊，釬焊完成后在Visual-Viewer 模塊中得到從起點到終點的變形量和殘余應力變化，如圖15所示。由圖15 可知：殘余應力、變形量主要集中在鋸片外圈的工作面位置，且沿徑向距離增大迅速減小。工作面部分的殘余應力峰值達到425 MPa 且沿徑向方向急劇下降，使工作面以外的其他部分殘余應力幾乎為0。原因是熱源模型位于感應釬焊鋸片工作面的上方，導致熱量集中在工作面區域，產生的熱影響區域較小，造成應力集中、變形量較大；距離熱源較遠的其他部分，則接受的熱量較少，產生的熱影響區域較小，甚至部分區域未達到組織相變溫度，因此這部分的殘余應力和變形量均較小。同時，圖15 中的殘余應力和變形量的下降幅度幾乎同步，即殘余應力下降至最低點時，變形量也下降到最小值，說明殘余應力直接影響變形量。

圖14 路徑示意圖Fig.14 Schematic diagram of path

圖15 路徑上的變形量及殘余應力變化Fig.15 Deformation and residual stress changes on the path

圖16、圖17 是鋸片在不同熱源掃描速度條件下，熱源功率為180.0～200.0 W（即最高釬焊溫度在900～950 ℃）時，鋸片基體的最大變形量和殘余應力隨溫度變化的情況。從圖16、圖17 中可以看出：熱源掃描速度對殘余應力與最大變形量的影響尤為明顯。隨著掃描速度增大，最大變形量和殘余應力平均值分別從0.41 mm、482 MPa 增至0.82 mm、667 MPa。在相同的熱源掃描速度下，不同溫度下的殘余應力和最大變形量都在小范圍內上下波動，變化相對穩定；在不同的掃描速度下，各溫度下的殘余應力和最大變形量變化明顯。對比掃描速度為1.00 mm/s 和0.25 mm/s 時的結果，前者的殘余應力提升了約120 MPa，最大變形量增加了約0.30 mm，而后者的殘余應力及最大變形量最小。局部感應釬焊后，通過三坐標測量儀測量鋸片基體釬焊前后的平面度，從而得出鋸片基體的變形量，測量示意圖如圖18所示。將仿真得到的數據與測量的結果進行對比，結果如圖19所示。從圖19 中可以看出：側面M的平面度仿真與試驗結果變化稍大，其誤差約為0.03 mm；而側面N的平面度仿真與試驗結果誤差較小，在0.03 mm以內。因此，組織形貌以及平面度的試驗結果證明仿真模擬結果較準確。

圖16 變形量隨溫度的變化Fig.16 Variation of deformation amount with temperature

圖17 殘余應力隨溫度的變化Fig.17 Variation of residual stress with temperature

圖18 三坐標測量示意圖Fig.18 Schematic diagram of three-coordinate measurement

圖19 試驗值與仿真數據對比Fig.19 Comparison of experimental values and simulation data

4 結論

（1）通過仿真發現鋸片基體的相變只發生在鋸片的工作面附近，當熱源掃描速度從0.25 mm/s 增至2.00 mm/s 時，其相變層厚度從5.8 mm 降至4.7 mm。

（2）釬焊過程中鋸片基體的殘余應力、變形量主要集中在鋸片外圈的工作面位置，其數值沿徑向距離增大迅速減小。隨著掃描速度增大，鋸片基體的最大變形量從0.41 mm 增至0.82 mm，殘余應力從482 MPa增至667 MPa。

（3）熱源掃描速度對鋸片基體的殘余應力和最大變形量的影響比較明顯，而釬焊溫度對其殘余應力和最大變形量的影響較小。且當掃描速度為0.25 mm/s時，不同釬焊溫度鋸片基體的殘余應力和最大變形量值均最小。

（4）鋸片基體經過感應釬焊后，表層頂端區域的主要組織形貌為鐵素體、珠光體以及貝氏體；表層頂端沿徑向深度5 mm 區域的主要組織的面貌為鐵素體和珠光體，試驗觀察與仿真的結果一致。同時，鋸片側面的平面度測量結果與仿真誤差較小，仿真模擬結果較為準確。