基于ISSA-BP的500kV高壓線損預測模型

徐利美,賀衛華,李 遠,楊 射,劉展鵬,續欣瑩

(1.國網山西省電力公司,山西 太原 030021;2.國網山西超高壓變電公司,山西 太原 030021;3.太原理工大學 電氣與動力工程學院,山西 太原 030024)

0 引 言

全球能源危機不斷加劇,降損是改善電力資源浪費的有效途徑,此過程需要對線損進行準確、可靠的預測[1]。電能通過輸電、變電等設備時,由于設備之間存在阻抗,就會產生電能損耗,這個損耗稱為線損[2]。線損率是指向電網中供應單位電能產生的電能損耗。線損率作為電力系統中的重要指標,在很大程度上可以反映出電網運行的經濟性。

高壓輸電線的線損主要包括電阻損耗和電暈損耗。電阻損耗由于電流流過輸電線時發熱而產生,其主要與輸電線的材質及電流大小有關。電暈損耗主要與氣象條件有關,由于導線表面的空氣被擊穿,電能轉換成光和熱等其他形式的能量而產生。降雨時,導線表面最大場強增加,電暈損耗也會明顯增大[3]。

山西電網依靠其豐富的煤炭資源、適中的地理位置,在西電東送、南北互供、全國聯網的總體布局中占據著重要的地位[4]。為了對山西省北部某段500 kV電壓等級輸電線的線損情況進行分析,準確預測此段線路的線損率,有必要對其進行專門研究。

現如今,理論線損的計算方法應用已經相當廣泛,有等值電阻法[5]、均方根電流法[6]等。但上述方法均無法考慮氣象因素對線損的影響。近年來,人工智能技術得到了快速的發展,神經網絡算法在很多領域都得到了應用,這也為線損預測提供了新的方法。文獻[7]采用BP神經網絡對線損進行預測。但BP神經網絡的初始權值和閾值是隨機確定的,導致預測精度受到影響。文獻[8]采用改進的BP神經網絡對線損進行預測,此方法可以對低壓配網的線損進行很好的預測,但無法對高壓線損進行準確預測。文獻[9]采用了優化的反向傳播神經網絡來對線損進行預測。該方法與傳統的人工神經網絡方法相比,具有了更高的精度和收斂速度,但有可能出現過擬合的情況。文獻[10]采用LM算法優化BP神經網絡的方法對線損進行預測。優化后的 BP 神經網絡相較標準BP神經網絡其收斂速度明顯提升,但有可能出現陷入局部極小值的情況。文獻[11]改進了BP算法中的梯度下降法,雖然BP神經網絡的計算性能得到了提高,但沒有研究輸入層如何對電氣參數進行確定。文獻[12]采用遺傳算法優化BP神經網絡的方法對線損進行預測,但遺傳算法容易早熟收斂,導致網絡在訓練過程中會出現陷入局部最優解的情況。

BP神經網絡結構簡單,使用方便,但其對初始權值及初始閾值的選擇較為敏感,不同的初始權值和閾值會使網絡收斂于不同的局部最優值。可利用智能優化算法優化BP神經網絡的初始參數。麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm,SSA)[13]于2020年被提出,SSA收斂速度快、收斂精度高,但容易早熟收斂,對其改進可以提高SSA的尋優能力。因此,該文提出了一種基于改進麻雀搜索算法(Improved Sparrow Search Algorithm,ISSA)優化BP神經網絡(ISSA-BP)的高壓線損預測模型,并以實際高壓輸電線線損樣本數據為例進行試驗。結果表明,利用ISSA-BP模型進行線損預測,可以提高模型的預測精度。

1 相關工作

1.1 BP神經網絡

BP神經網絡具有較強的非線性映射及自適應能力,在預測領域得到了廣泛的應用。BP神經網絡由輸入層、隱含層和輸出層構成,通常具有3層及以上的結構。3層BP神經網絡結構如圖1所示。

圖1 3層BP神經網絡結構

圖1中,Ii(i=1,2,…,n)表示網絡的輸入;Oj(j=1,2,…,m)表示網絡的輸出。BP神經網絡的學習過程包括信號的正向傳播和誤差的反向傳播兩個階段。在第一階段,網絡輸入信號從輸入層傳遞到隱含層,經過隱含層激活函數的激活操作后再傳遞到輸出層。經過隱含層激活函數作用后,可以將隱含層的輸出控制在0～1的范圍內,接著再傳遞到輸出層。在第二階段,網絡根據預測值與標簽值的誤差對比結果進行反向傳播,通過調整各神經元之間的權值和閾值,使得整個網絡向誤差減小的方向不斷更正[14]。

1.2 麻雀搜索算法

在一個種群中,有發現者、加入者和警戒者三種類型的麻雀,每一只麻雀都對應著一組可能的初始權值及初始閾值[15]。

SSA在每次迭代時,發現者位置更新表示為:

(1)

SSA在每次迭代時,加入者位置更新表示為:

(2)

SSA在每次迭代時,警戒者位置更新表示為:

(3)

2 改進的麻雀搜索算法

2.1 麻雀搜索算法的改進策略

傳統SSA具有容易陷入局部最優及早熟收斂的缺點。該文將Lévy變異引入發現者機制,將旋轉策略引入加入者機制,以此增強SSA的尋優能力。

(1)Lévy 變異策略。

Lévy分布[16]是非負隨機變量的連續概率分布,其數學表征為:

(4)

其中,μ為位置參數,c為標度參數。相較于Gaussian分布與Tent分布,Lévy分布產生的隨機數其隨機性與分布均勻性均為最強,因此Lévy分布能對搜索空間進行更好、更高效的搜索。

通常迭代次數過半時進入迭代后期。設置迭代次數為100,經實驗得出,迭代次數為65～75時效果最好。因此,該文設置迭代次數為65～75時引入Lévy變異策略。改進后的發現者位置更新公式為:

(2)旋轉策略。

受狀態轉移算法(State Transition Algorithm,STA)[17]中旋轉策略啟發,將旋轉策略引入加入者機制中,擴大加入者搜索范圍,避免算法早熟收斂。改進后的加入者位置更新公式為:

(6)

其中,εα稱為旋轉因子,旋轉策略的引入可以使生成的候選解在半徑為εα的超球里。其數學原理如式(7)所示:

(7)

在式(6)中,當εα取值較大時,搜索空間變大,算法全局探索能力增強;反之,當εα取值較小時,算法局部開發能力增強。為避免算法出現早熟收斂現象,該文對參數εα進行重新設計,重新設計后的εα表示為:

(8)

2.2 改進麻雀搜索算法的性能測試

為驗證ISSA算法的有效性,選取了6個基準函數對ISSA進行測試。其中,F1～F3為單峰基準函數,F4～F6為多峰基準函數。基準函數表達式如下:

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

F6(x)=0.1{sin2(3πx1)+

(xn-1)2[1+sin2(2πxn)]}+

(14)

基準函數具體信息如表1所示。

表1 基準函數具體信息

為了測試ISSA的尋優能力是否得到提升,將灰狼優化算法(Grey Wolf Optimizer,GWO)[18]、鯨魚優化算法(Whale Optimization Algorithm,WOA)[19]、SSA及ISSA在上述6個基準函數上進行測試。其中,WOA中的對數螺旋形狀系數b=1,GWO、WOA、SSA與ISSA種群數量均設定為30,最大迭代次數均設定為1 000,實驗均獨立重復運行30次,取30次實驗結果的平均值及標準差。測試結果如表2所示。

表2 基準函數測試結果

續表2

3 ISSA-BP高壓線損預測模型的建立

BP神經網絡的初始權值和閾值為0～1之間產生的隨機數,每次訓練都會得到不同的結果,多次訓練后才會選擇擬合較好的一個網絡[12]。該文采用ISSA對BP神經網絡的初始權值和閾值進行優化。以某條實際高壓輸電線路為研究對象,在綜合考慮了此輸電線路相關數據獲取的難易程度以及線路運行實際情況之后,決定選取關口電壓、關口電流、溫度和相對濕度這四個特征參數,綜合研究上述特征參數對高壓線損的影響。

ISSA優化BP神經網絡的具體流程如下:

Step1 數據歸一化。由于各維度輸入數據差異性較大,需對輸入數據做歸一化操作,經歸一化處理后的樣本數據位于[-1,1]之間,計算公式如下:

(15)

Step2 確定BP神經網絡的結構,并初始化網絡參數。由于模型輸入為關口電壓、關口電流、溫度和相對濕度,輸出為線損值,因此BP神經網絡的輸入層節點數為4,輸出層節點數為1。隱含層節點數過大或過小都會影響網絡的預測精度,通過反復測試,最終確定隱含層節點數為16;

Step3 初始化ISSA。設置ISSA搜索維度、最大迭代次數、麻雀種群規模、發現者數量、加入者數量、警戒者數量及預警值;

Step4 計算每個麻雀個體的適應度并排序。適應度表示ISSA中種群個體的優劣情況,該文采用均方誤差(Mean Square Error,MSE)作為ISSA的適應度函數,MSE的表達式為:

(16)

Step5 更新麻雀位置。按式(5)更新麻雀種群中發現者位置,按式(6)更新種群中加入者位置,按式(3)更新種群中警戒者位置,并計算更新后麻雀的適應度值;

Step6 判斷模型是否滿足結束條件。當算法的循環次數達到最大迭代次數時,算法終止。否則,算法返回到上一步,繼續更新麻雀位置;

Step7 輸出適應度最小的麻雀位置。當模型滿足結束條件時,模型輸出適應度最小的麻雀位置,即輸出BP神經網絡的最佳初始權值和最佳初始閾值;

Step8 高壓線損預測。將ISSA尋找的最佳初始權值和閾值賦予BP神經網絡,網絡通過誤差反向傳播的方式不斷更新權值和閾值,當達到最大迭代次數時,輸出高壓線損預測值。

ISSA-BP算法流程如圖2所示。

圖2 ISSA-BP 算法流程

4 實驗仿真

4.1 實驗環境及參數設置

實驗仿真時計算機主要硬件配置如下:CPU為Intel?CoreTMi5-7200U,基準頻率為2.50 GHz;仿真軟件為 MATLAB2018b。

BP神經網絡的輸入層、隱含層和輸出層節點數分別為4、16和1,因此共有4×16+16×1=80個權值,16+1=17個閾值。設置ISSA搜索維度為80+17=97,麻雀數量為20,最大迭代次數為100,發現者占比0.2,加入者占比0.7,警戒者占比0.1,預警值為0.8。按照圖2所示算法流程訓練模型。

4.2 實驗數據及預處理

為了驗證ISSA-BP模型的有效性,選取山西省某條高壓輸電線路在2021年6～8月份的關口電壓、關口電流、溫度和相對濕度數據,數據采樣周期為15分鐘,對數據進行分析并剔除異常值后,得到8 000組數據。隨機選擇其中的7 900組數據作為訓練集,其余100組數據作為測試集。

4.3 評價指標

該文選取均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)、平均絕對百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)、平均絕對誤差(Mean Absolute Error,MAE)和決定系數(Coefficient of Determination,R2)為性能評價指標,RMSE、MAPE、MAE和R2的表達式如下:

(17)

(18)

(19)

(20)

4.4 結果分析

BP、GWO-BP、WOA-BP、SSA-BP與ISSA-BP迭代次數均設置為100,使用上述模型對測試集中的100條樣本數據進行預測。五種模型的預測結果及誤差(真實值-預測值)分別如圖3～圖7所示,預測結果的局部放大如圖8所示。

由圖3～圖8可以看出:以上五種預測模型中,BP網絡預測模型效果最差,當線損發生劇烈波動時,其預測值與實際值偏差較大,不能很好地反映線損的真實情況。GWO-BP、WOA-BP、SSA-BP與ISSA-BP模型的預測精度相較于BP神經網絡均有所提高。ISSA-BP模型的預測效果最好,即使線損出現波動較大的情況,其誤差也能保持較小的值,預測曲線可以與實際曲線很好地擬合。

圖3 BP網絡預測結果

圖4 GWO-BP預測結果

圖5 WOA-BP預測結果

圖6 SSA-BP預測結果

圖7 ISSA-BP預測結果

圖8 預測結果局部放大

使用上述評價指標對五種模型的預測效果進行評價,得到的誤差統計如表3所示。

表3 誤差統計 %

從表3可得,使用以上五種模型進行線損預測時,BP網絡預測精度最低,其RMSE、MAPE、MAE與R2分別為9.06%、8.20%、7.98%與95.59%,均為預測模型中最差。BP網絡經過GWO、WOA、SSA與ISSA優化后,預測誤差都有明顯降低。其中,ISSA-BP預測效果最佳,其RMSE、MAPE、MAE與R2分別為4.29%、3.67%、3.57%與99.01%,均為預測模型中最優。相較于BP網絡,ISSA-BP的RMSE下降了52.6%,MAPE下降了55.2%,MAE下降了55.3%,R2提高了2.18%。相較于SSA-BP網絡,ISSA-BP的RMSE下降了33.4%,MAPE下降了36.7%,MAE下降了37.1%,R2提高了1.24%。結果表明,通過ISSA優化BP神經網絡的初始權值和閾值,可以有效提高高壓線損的預測精度。

5 結束語

為了更準確地對500 kV高壓線損進行預測,綜合考慮溫濕度等特征參數的影響,提出了一種基于ISSA-BP的高壓線損預測模型。傳統SSA在迭代后期容易陷入局部最優值,導致其優化BP神經網絡的效率降低,該文對SSA中發現者及加入者位置更新方式進行改進,并在6個基準函數對ISSA進行性能測試,結果表明,ISSA的尋優能力有了很大提升。為驗證將ISSA-BP模型用于提高線損預測精度的有效性,以實際高壓輸電線路為研究對象進行試驗,結果表明,通過ISSA優化BP神經網絡,能在很大程度上提高模型的預測精度。