基于SFA?CKC模型評估中國碳排放效率

李振冉　宋妍　岳倩等

關鍵詞 SFA?CKC模型；SFA?TFP模型；碳排放效率；脫鉤；可持續性發展

中圖分類號 F062. 2 文獻標志碼 A 文章編號 1002-2104（2023）04-0046-10 DOI：10. 12062/cpre. 20221028

碳達峰是一個經濟體綠色低碳轉型過程中的標志性事件。實現碳達峰，意味著該經濟體的經濟社會發展與二氧化碳排放實現“脫鉤”，經濟增長不再以犧牲環境為代價。2021年10月26日，國務院印發《2030年前碳達峰行動方案》。方案聚焦中國“十四五”和“十五五”兩個碳達峰關鍵期，提出到2025年，單位國內生產總值二氧化碳排放比2020年下降18%，到2030年，單位國內生產總值二氧化碳排放比2005年下降65%以上。方案目標的實現直指二氧化碳排放減少，而安全平穩減少二氧化碳排放的關鍵在于提高碳排放效率。

碳排放效率，國際上通常采用一個經濟體的年收入與對應年度的二氧化碳排放量相比來評估定義，表達式為二氧化碳排放量除以國內生產總值。從概念內涵上看，這樣的測度方式重在以較少的二氧化碳排放量來取得較高的經濟增長，體現經濟增長與二氧化碳排放之間的權衡關系［1］。當前，對碳排放效率最具代表性的衡量方法是，使用超越對數生產函數構造前沿面的隨機前沿分析模型（Stochastic Frontier Analysis Model Constructedby the Trans?log Production Function，SFA?TPF）。該方法認為，在資本和勞動力等要素投入相同的情況下，如果合意產出（經濟總量）越多，非合意產出（碳排放）越少，則（碳）排放效率越高［2］。考慮到技術水平越高的地區，從投入到產出的技術轉換效率越高。因此，使用超越對數生產函數構造前沿面的方法對碳排放效率進行測度，體現的是一種側重衡量技術效率的思想。

這一效率思想對于縱向評估一個經濟體或地區的歷時經濟發展質量是有益的，但卻不適宜橫向評估不同國家或地區的經濟社會發展水平和生態環境安全治理能力。這是因為，在經濟社會發展自然地具有不同周期、不同發展階段的實踐中，該效率指標的構造思路容易導致所得到的評價結果缺乏程序正義而不具有公平性。以中國經濟發展實踐為例，中國當前各省份的生產力水平差異較大，適宜經濟發展水平的碳排放量存在著較大的差異。東部沿海省份改革開放較早，經濟發展速度較快，取得的成效之一是其技術創新水平較高［3］，即從投入到產出的轉換效率較高。在關于中國不同省份碳排放效率評估的已有文獻中，結論普遍支持東部省份比中部和西部省份碳排放效率更高的研究假說［4-5］。但如前所述，各省份發展所處經濟階段存在著較大的差異，單純由此得到的實證分析結果并不能說明在特定經濟發展階段，中部和西部省份沒有努力去實現經濟增長和二氧化碳排放之間的平衡，它們的碳排放效率是“低”的。類比國際舉重比賽，不同級別參賽選手拿到獎牌所要舉起的杠鈴重量存在著顯著差異；要體現對不同重量級選手參賽的公平性，參賽選手各自只能在其重量級別下參加比賽。回到目前廣泛使用的SFA?TFP模型中，由于忽略了各省份經濟發展階段差異的事實，在同一賽道上得到的碳排放效率指標對碳排放與經濟發展之間內在規律的關注是不足的。要公平評估中國各省份的碳排放效率，必須要剔除各省份的經濟總量和發展階段的差異，以公正的評價結果來合理判斷各地區的經濟社會發展水平，實現經濟社會發展與二氧化碳排放之間的相對“脫鉤”。

碳排放的環境庫茲涅茨曲線（Environmental KuznetsCurve for Carbon Emissions，CKC）表明，在經濟發展過程中二氧化碳排放量隨著經濟增長先增加后減少，這意謂處于不同經濟發展階段的地區，它們適宜的碳排放水平具有顯著的差異性［6］。工業經濟時期，適宜碳排放量相對較高，如果碳排放水平設置過低，將不利于經濟體向現代服務業階段發展轉型；現代服務業時期，適宜碳排放量相對較低，如果碳排放水平設置過高，將不利于經濟體向高質量可持續發展轉型，破壞生態環境體系。CKC可以反映一個經濟體或地區從農業經濟到工業經濟再到現代服務業經濟發展過程中的碳排放情況［7］，考慮到這一特質，該研究將借助CKC而非生產函數來剔除地區之間經濟發展階段的差異，以此來衡量碳排放與經濟發展之間的關系。假設某地區在經濟社會發展過程中存在著一條最優的CKC，代表著該地區碳排放和經濟發展的最優關系。一個地區在相應發展階段如果沒有達到最優CKC上的碳排放量，那么，可以認為這個地區在發展過程中存在著無效率部分。沿著這一效率思想，該研究將基于隨機前沿分析模型（Stochastic Frontier Analysis，SFA）構造前沿CKC，使用SFA?CKC 來計算中國各省份的碳排放效率。

創新之處主要有兩點：一是提出了具有程序正義的碳排放效率指標構造方法。SFA?CKC模型能夠剔除地區經濟發展階段差異，將不同經濟發展階段的地區納入同一賽道評判，基于該模型構造的碳排放效率指標更具公平性，可以更好地衡量碳排放和經濟發展之間的平衡關系。二是計算了前沿CKC，對其經濟學含義進行了全面解讀。該研究借助SFA方法求得前沿CKC，前沿CKC位于CKC曲線的左下方，表明其拐點相對于CKC更早到來。進而，解釋了CKC散點圖上點到前沿CKC距離的經濟學含義，指出該距離可以表示各地區發展中無效率的部分，顯著拓展了環境庫茲涅茨曲線相關的研究空間。

1 研究方法和數據說明

1. 1 SFA?CKC模型

在環境庫茲涅茨曲線研究發現的基礎上［8］，學者們提出碳排放的環境庫茲涅茨曲線，即二氧化碳排放隨經濟增長先增加后減少，兩者之間呈倒“U”型曲線的關系。當然，受研究者所關注地區、視角和選取時段的差異影響，有學者認為收入水平不同的國家或地區有著不同類型的CKC，如存在消費側視角的CKC、生產側視角的CKC［9］，但一致的觀點是：反映二氧化碳排放與經濟增長之間關系的CKC普遍存在。

基于此，假設存在著一條最優碳排放的環境庫茲涅茨曲線（稱為前沿CKC）。這條曲線代表在不同經濟發展階段下，地區碳排放與經濟發展之間的最優關系，表示為：

1. 4 數據來源

SFA?CKC模型：ln c_it為人均碳排放量的自然對數，使用CO₂排放總量比年末總人口，然后取對數計算得到；ln pgdp_it為人均收入的自然對數，使用真實人均國內生產總值（GDP）的自然對數表示，真實人均GDP由人均GDP以2000年為基準年平減得到。

SFA?TPF模型：Y_it為經濟產出的對數，使用各省份真實GDP的對數表示，為了保證各年經濟產出的可比性，以2000年為基準年對國內生產總值進行平減；ln K_it為資本存量的對數，參考張軍等［14］關于中國資本存量計算的方法，以2000年為基期，使用永續盤存法構建各省資本存量數據；ln L_it為勞動力數量的對數，使用年末總人口的對數表示；ln C_it使用CO₂排放總量的對數表示。

無效率項的影響因素：環境規制（ER）是根據Chen等［15］的研究，使用工業污染治理投資完成額占工業產值的比例衡量；技術創新水平（TI）是借鑒邵帥等［16］的研究，使用人均專利申請數表示。由于煤炭是中國使用的最主要能源，作為非清潔能源，使用時會排放出大量的廢氣［17-18］，因此煤炭消費占比會影響無效率項的大小。該研究選用煤炭、焦炭和原油等19種能源的使用量，換算成能源消費總量，使用原煤、洗精煤、其他洗煤、型煤、焦炭、焦爐煤氣和其他煤氣7種能源折算成煤炭總消費量，最后使用煤炭總消費量與總能源消費量的比例作為能源消費結構（ECS）。

由于西藏、香港、澳門和臺灣數據缺失嚴重，該研究使用中國30個省份2000—2019年的面板數據。CO2排放總量數據來自中國碳核算數據庫（CEADs），19種能源消費量數據來自《中國能源統計年鑒》的各省份能源平衡表，其余數據均來自《中國統計年鑒》，缺失數據由各省份統計年鑒補齊。

2 研究假設

結合第一部分研究思路和方法闡釋，提出以下三個理論假設。

首先，前沿CKC和CKC分別代表著最優情況下和實際情況下的碳排放量與經濟發展之間的關系。根據式（3）可知，最優情況下的碳排放量少于或等于實際情況下的碳排放量，因此前沿CKC應位于CKC的下方。CKC的拐點為倒“U”型曲線的最高點，是經濟增長對碳排放影響的正負分界點；前沿CKC為地區經濟發展和碳排放的最優路徑，理想情況下，各地區會努力向現代服務業為主的發展階段推進，因此前沿CKC的拐點將早于CKC的拐點到達［19］。據此，提出理論假設1。

理論假設1：前沿CKC位于CKC的下方，且前沿CKC的拐點早于CKC。

其次，前沿CKC代表著地區在發展過程中碳排放和經濟發展的最優路徑，地區實際發展路徑與前沿CKC的偏差可以視為效率損失部分。張彩云等［20］認為，地方政府作為地方環境保護和經濟增長的代理人，會采用各種環境規制工具來限制企業的污染行為，從而平衡污染排放與經濟發展之間的關系。因此由SFA?CKC模型測算的碳排放效率可以衡量地區在優化碳排放與經濟發展之間關系時是否具有效率，其主要影響因素為環境規制。SFA?TPF模型計算碳排放效率的思路是投入資本、勞動力和碳排放，得到合意產出，在這個過程中，投入到產出的轉化率越高，則碳排放效率越高。由生產函數設定可知，影響投入到產出轉化率的主要因素是技術創新水平。當企業使用了更加先進的設備和工藝，即使投入相同，所帶來的產出也會顯著增多，因此由SFA?TPF模型測算的碳排放效率側重于衡量投入到產出的技術效率［21］。據此，提出理論假設2。

理論假設2：SFA?CKC模型測算的碳排放效率側重反映政府平衡經濟發展和碳排放時的效率，環境規制是其主要的促進因素；SFA?TPF模型側重衡量生產側的投入產出效率，技術創新是其主要的促進因素。

最后，經濟發展階段越高的地區，其擁有的生產設備和技術水平會更高，因此，SFA?TPF模型測算出的碳排放效率會隨著人均收入的增加而提高。如圖1所示，假設存在這樣一種情景，在地區發展過程中，投入到產出的轉化效率是不變的，那么可認為圖1中的A、B和C點的碳排放效率相同，因為它們的斜率都相同。但由CKC理論可知，碳排放量實際會隨著人均收入的增加先增多后減少，如果認為A、B 和C 點的碳排放效率相同，則等于忽略了經濟發展和碳排放之間的實際規律。圖1中A點處于工業化發展前期，此時地區的生產技術相對現代服務業時期落后、管理經驗不足，單位產出的碳排放量相對較高。為了保證工業時期向現代服務業時期轉型，適宜碳排放量應該設置得相對較高，由A 點上升至A'點。C點處于現代服務業時期，產業已經實現高級化，生產技術成熟，管理經驗豐富，適宜的碳排放量應該設置得相對較低，由C下降至C'點。SFA?CKC模型認為，A'、B和C'點的碳排放效率是相同的，該模型剔除了地區發展階段差異對碳排放效率的影響，因此計算出的碳排放效率不再受地區經濟發展階段的影響。據此，提出理論假設3。

理論假設3：SFA?CKC模型剔除了地區經濟發展階段差異產生的影響，計算出的碳排放效率將與真實人均GDP無關。SFA?TPF模型忽略了經濟發展和碳排放之間的實際規律，計算出的碳排放效率與人均實際GDP正相關。

3 實證結果

3. 1 理論假說的驗證

如前所述，能夠使用CKC函數構造碳排放效率指標的前提是碳排放與人均收入之間存在倒“U”型曲線。為此，首先需要驗證中國各省碳排放和經濟發展之間是否存在CKC。圖2是中國30個省份2000—2019年人均CO₂排放量對數與真實人均GDP對數之間的二次和三次散點擬合曲線圖。二次擬合曲線效果非常好，并且呈現顯著的倒“U”型；三次擬合曲線相對于二次擬合曲線在真實人均GDP 對數小于8. 3 和大于11. 2 處出現了輕微向上彎折，這是由于真實人均GDP對數小于8. 3和大于11. 2的數據量太少造成的偶然性，對此只保留了8. 3～11. 2的數據。重新擬合處于8. 3和11. 2之間的三次曲線，如圖2所示，再次擬合的三次曲線與二次擬合曲線非常貼合。由此，可以得出人均CO₂排放量和真實人均收入之間存在著倒“U”型關系，該研究可以借助CKC來構造碳排放效率。

進而，由式（1）可以知道，在地區發展不受各種限制時，地區的碳排放和人均收入之間會存在最優的平衡關系，反映兩者之間最優平衡關系的曲線可以稱為前沿CKC。該研究借助SFA方法剔除了地區發展中受到的各種限制因素（無效率部分），計算得到前沿CKC，并將其繪制在圖3中。如圖3所示，藍色的曲線為CKC，紅色的曲線為前沿CKC，垂直于橫軸的藍色和紅色虛線分別為CKC和前沿CKC的對稱軸。可以看出，前沿CKC作為最優CKC，代表著地區發展過程中經濟發展和碳排放量的最優關系，處于大部分點的下方，并遠低于CKC。前沿CKC的拐點要早于CKC的拐點到來，表明在理想發展情況下，CO₂排放的拐點會更早到來。CKC和前沿CKC的拐點分別在真實人均GDP 75 925和72 446元處達到，前沿CKC拐點比CKC拐點提前了3 479元。至此，理論假說1得到證明。

并且，由式（4）可知，圖3上點到前沿CKC曲線的垂直距離可以衡量實際碳排放量與最優情況下碳排放量的差距，代表地區在實現碳排放和經濟發展最優路徑過程中效率損失的部分。

表1為SFA?CKC模型估計結果。其中，隨機前沿函數的系數均在1% 水平上顯著，表明前沿面的構造非常好。在SFA?CKC模型無效率項函數估計結果中，環境規制對無效率項具有顯著的負向影響，也就是對碳排放效率具有統計上顯著的正向影響；技術創新對無效率項具有負向影響，但不顯著；能源消費結構對無效率項具有顯著正向影響，也就是煤炭消費占比增加不利于碳排放效率提高，不利于實現經濟發展和碳排放之間的最優平衡。

表2為SFA?TPF模型估計結果。其中，SFA?TPF模型隨機前沿函數的大部分系數均顯著，表明SFA?TPF模型前沿面的構造較好。在SFA?TPF模型無效率項函數估計結果中，環境規制對無效率項具有正向影響，但不顯著，也就是對碳排放效率具有負向影響。技術創新水平對無效率項為顯著的負向影響，表明技術創新水平的提高有助于提高SFA?TPF模型的碳排放效率；能源消費結構對SFA?TPF模型的無效率項具有顯著正向影響。

環境規制作為政府調節經濟發展和碳排放之間平衡性的重要工具，其對SFA?CKC模型的無效率項具有顯著負向影響，而對SFA?TPF模型無效率項有正向影響，這一對比可以證明SFA?CKC模型側重衡量政府在平衡碳排放和經濟發展之間關系時是否具有效率。技術創新水平對SFA?TPF模型無效率項具有顯著負向影響，對SFA?CKC模型的無效率項具有負向影響，但不顯著，且相對較小。技術創新水平的提高有助于提高投入產出轉換率，這一結果對比表明SFA?TPF模型更側重衡量投入產出效率。綜上可知，理論假說2得證。

為了驗證理論假說3的正確性，分別繪制了兩種模型碳排放效率與真實人均GDP對數的散點圖（圖4）。圖4a是SFA?CKC模型的碳排放效率與真實人均GDP對數的散點圖，在每段真實人均GDP下，碳排放效率在0. 1～1之間均有分布，并不受到人均GDP 的影響；圖4b 為SFA?TPF 模型的碳排放效率與真實人均GDP 對數的散點圖，可以看出該模型碳排放效率在人均GDP各段分布并不均勻，真實人均GDP越高所對應的碳排放效率也越高。通過兩張圖的對比可知，SFA?CKC模型借助CKC賦予不同經濟發展階段地區不同的碳排放量，成功地剔除了各省份經濟發展階段差異對碳排放效率的影響，而SFA?TPF模型在計算碳排放效率時沒有考慮不同經濟發展階段適意碳排放不同這一事實，理論假說3得證。

3. 2 穩健性檢驗

上述結果仍可能存在忽略碳排放和經濟發展之間互為因果所導致的內生性問題，為增強理論假說的穩健性，參考Karakaplan［22-23］的研究，使用擬合內生性隨機前沿分析模型解決可能存在的內生性問題。該研究使用年平均云層厚度，平均氣溫的一期滯后項作為工具變量。一個地區的經濟發展一定程度會受到氣象因素的影響，因此工具變量滿足相關性原則；氣候變量的滯后項不會影響到當期碳排放量，因此工具變量滿足外生性。氣象數據來自美國國家海洋和大氣管理局，首先提取了中國400多個站點小時數據，通過計算一年內數據的均值將小時數據轉換成年份數據。然后，使用一個省份內部所有氣象站數據的均值代表該省的氣象狀況。

使用擬合內生性隨機前沿分析模型獲得前沿CKC，發現其仍處于CKC曲線的左下方，與前沿CKC曲線不同的是，解決內生性后的前沿CKC曲線的拐點來得更早，其拐點位于真實人均GDP 50 116元處，相對于CKC曲線拐點早了25 809元，擬合內生性隨機前沿分析模型結果證明理論假設1的結論是穩健的。

表3展示了使用擬合內生性隨機前沿分析模型的估計結果。其中，解決內生性后的隨機前沿函數的所有系數均在1%水平上顯著，表明隨機前沿面的構造較好。無效率項函數估計結果表明環境規制對無效率項具有顯著的負向影響，技術創新水平對無效率項無顯著影響。其結果與未解決內生性的SFA?CKC模型估計結果一致，環境規制是影響SFA?CKC模型無效率項的主要因素，表明SFA?CKC模型側重衡量政府在平衡碳排放和經濟發展之間關系時是否具有效率，理論假設2是穩健的。

使用擬合內生性隨機前沿分析模型計算出碳排放效率隨真實人均GDP對數的變化情況，發現碳排放效率在0. 1～1之間均有分布，并不受到人均GDP高低的影響，其結果與圖4a一致。表明SFA?CKC模型剔除了各省份經濟發展階段差異對碳排放效率的影響，理論假說3具有穩健性。

3. 3 兩種模型碳排放效率時空對比

圖5為中國30個省份兩種模型碳排放效率值的對比圖。為了保證可比性，對碳排放效率值進行了歸一化處理。在SFA?TPF模型計算得到的碳排放效率中，東部江蘇、浙江、廣東和北京等地區的碳排放效率較高，中部湖南、湖北、吉林和黑龍江等地區次之，西部重慶、四川、貴州等地區再次之，SFA?TPF模型計算得到的碳排放效率具有明顯的東高西低趨勢。在SFA?CKC模型計算的碳排放效率中，不再呈現出東高西低的趨勢，而是南部省份，如：海南、廣東、福建和湖南等地區的碳排放效率普遍相對較高；北部省份，如：遼寧、內蒙古、陜西和河北等地區的碳排放效率普遍較低。SFA?CKC模型主要側重衡量經濟發展和碳排放之間的關系，在中國北部省份冬季供暖會排放出大量的二氧化碳，這可能是導致SFA?CKC模型碳排放效率呈現南高北低的主要原因。兩種模型碳排放效率值的顯著差別揭露了一個事實，雖然部分省份在實現單位碳排放的經濟產出最大化方面不如東部省份，但并不代表著這些省份沒有努力去維持碳排放和經濟增長的平衡。

為了分析各省份碳排放效率差異隨時間變化情況，又繪制了兩種模型的碳排放效率與年份的二元核密度圖，如圖6所示。圖6a結果表明SFA?CKC模型碳排放效率在2000—2005年段差異較大，各省碳排放效率主要分布在0. 4～1。但省份間的差異在隨時間逐漸縮小，到2014—2019年段，各省碳排放效率差異已得到較大程度縮小，碳排放效率值在較高段0. 8～1集聚，這一結果證明了各省份越來越重視碳排放和經濟發展的平衡性，注重可持續性發展，也證明中央政府可持續性發展工作取得了很大的成功。圖6b結果表明SFA?TPF 模型碳排放效率在2000—2010 年較為集聚，但2013 年后集聚程度逐漸減小，省份間的差異逐漸拉大。結合兩種模型的結果，證明雖然各省在投入產出效率方面的差異在增大，但各省越來越重視生態環境和經濟的協調發展。

4 結論與政策啟示

該研究基于SFA模型，借助CKC剔除地區經濟發展的階段差異，測算了中國30個省份2000—2019年的碳排放效率，并與使用超越對數生產函數構造前沿面的SFA模型對比，證明了該研究方法的優點。主要結論概括如下。

第一，SFA?CKC模型計算出的碳排放效率側重衡量地區碳減排和經濟發展之間的平衡關系，而SFA?TPF模型計算出的碳排放效率側重衡量投入產出轉換效率。通過兩種模型碳排放效率值對比，得出部分省份在投入產出的技術轉換效率方面雖然不如東部省份，但它們依然付出努力以實現經濟增長和碳排放之間的平衡。第二，各省碳排放和經濟發展的協調性逐年升高，并在較高點處集聚，這主要由于進入21世紀以來，中國采取了嚴格控制能源消費總量和強度的環境規制，走向了綠色的可持續性發展道路。第三，前沿CKC可以代表經濟發展和碳排放之間的最優關系，前沿CKC位于CKC曲線的左下方，其拐點位于真實人均GDP72 446元處，比CKC拐點早3 479元。

基于上述研究，提出如下政策啟示：首先，完善生態環境治理評價體系，更合理地評價各地區的碳排放效率。合理的評價體系有助于破除“GDP至上”的發展模式，促進生態環境保護和經濟可持續性發展。在評價地區碳排放效率時，中央政府應充分考慮各省所處的經濟發展階段的差異，根據各省所處經濟發展階段制定碳排放總量控制目標。具體地，可以借助SFA?CKC模型剔除省份經濟發展階段差異，將不同經濟發展階段的地區碳排放納入同一賽道評判，從而公平合理地衡量各省份在維持經濟發展和碳排放協調方面所做出的努力。

其次，因地制宜設計環境規制強度，更有序地提高各地區的碳排放效率。為了避免環境標準過高對企業產生一定的負擔、標準過低對企業起不到激勵和促進作用，碳排放效率較低的省份應根據本地經濟發展、生態環境承載力、產業結構、能源消費結構等實際水平，采取逐步加強、循序漸進的環境規制措施，使環境規制真正成為平衡經濟發展和生態保護的有效工具。同時，由于碳排放效率較高的省份未必擁有最優的環境規制措施，因此這些省份也應根據本地經濟、環境等實際表現進一步優化環境規制力度，提高碳排放效率。

最后，優化調整能源消費結構，從源頭上減少對化石能源的依賴，降低碳排放。對于化石能源消費比例較高的省份，地方政府應加強強制性標準實施，推動傳統能源依賴性較強產業退出；加強對新建和存量項目碳排放監管，在結構上實現重點行業能源消費結構調整；大力推動清潔能源發展，發展電網，減少火電比重，降低用電成本，確保供電安全，通過供給側變革推動企業以清潔能源代替化石能源。對于化石能源消費比例較低的省份，同樣需要推動清潔能源發展，通過致力于技術革新，提高清潔能源利用水平，保證未來能源消費安全，從能源消費層面減少碳排放。

（責任編輯：田 紅）