基于布谷鳥算法優化的模糊邏輯控制策略

朱張玲 閆愿 朱志保 王后正

摘要：混合動力能量管理模糊控制器在使用過程中表現出來的性能好壞，和設計者的工程經驗以及對控制器的輸入/輸出變量之間邏輯關系的理解程度呈正相關，因此，如果控制器的設計存在局限性，就容易被設計者的主觀判斷所影響。為了讓模糊控制器的設計過程更加客觀，且保證控制效果更有參考價值，選擇布谷鳥算法針對模糊控制器的隸屬度函數進行優化，有效地實現了設計者的經驗對模糊控制器性能影響的弱化。

關鍵詞：混合動力電動汽車；模糊邏輯控制；啟發算法；仿真

中圖分類號：U463? 收稿日期：2023-02-09

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2023.05.004

1 前言

隨著混合動力汽車的出現，能量管理控制策略成為影響能量消耗的重要因素[1-3]，燃料電池-電混動車輛具有雙動力源，這使得高效控制策略的設計難度更高[4]。在這種情況下，利用模糊邏輯控制進行能量分配有利于實現整體工作效率的最優化控制[5-6]，改善車輛的行駛動力學和加速性能[7]。

模糊邏輯控制屬于新興的基于智能的控制策略，適合解決車輛行駛過程中高度非線性和時變特性的問題[8-9]。Jiang等[10]設計輸入/輸出隸屬函數，建立了模糊邏輯控制策略，對比電輔助控制策略在多方面表現更優；趙天宇等[11]對比研究了功率跟隨控制策略和模糊控制策略；陳安雄[12]將邏輯門限控制策略與模糊控制策略對比，結果表明模糊控制策略在燃油經濟性和整車效率方面表現更優；Kahrobaeian等[13]也通過建模對比驗證了模糊控制策略的優越性。

模糊邏輯控制的輸入輸出隸屬度函數設置直接影響控制效果，但是它受到工程師經驗和能力的限制，失去了一定的客觀性[14]，針對這個問題許多學者采用不同的方法進行了優化。Wang等[15]通過遺傳算法優化隸屬函數的中心和寬度；Yin等[16]提出了一種遺傳蟻群算法優化的模糊邏輯控制器；Wang等[17]采用粒子群優化算法對所設計模糊控制器的隸屬函數分布、比例和量化因子進行優化。但是以上的優化算法都因為自身的局限性容易收斂到局部最優解[18]，本文提出使用布谷鳥算法對隸屬度函數進行優化，使得人為因素對控制過程的影響減小，使用更合適的優化算法得到更優的控制結果。

2 布谷鳥算法概述

布谷鳥算法是既受到布谷鳥的習性——寄生繁殖的啟發，又運用萊維飛行（Lévy Flights）搜索進行了參數的優化計算。布谷鳥的習性指布谷鳥會把蛋放進宿主的鳥窩以求獲得更多生存機會的行為，布谷雛鳥和宿主進行著不間斷的生存競賽，布谷雛鳥也不斷地向宿主進化。

下面是布谷鳥算法的三個前提條件：

a.布谷鳥每一次只下一個蛋，孵化的鳥窩也是隨機確定的。

b.在隨機孵化的鳥窩里，最好的寄生鳥窩將保存在下一次的隨機選項里。

c.由于可利用鳥窩的數量是有限的，所以宿主有一定的概率會發現布谷鳥的蛋，在發現布谷鳥的蛋后，宿主就會選擇放棄布谷鳥的蛋或放棄當前的鳥窩去建立一個新的鳥窩。

在萊維飛行模式下，短距離的搜索和幾次長距離的飛行都能擴大搜索的區域、增加種群的類別，更易于找出最優解。

結合布谷鳥算法和萊維飛行的優化流程包括以下內容：

a.首先設定參數，然后對種群進行隨機初始化，一般有以下幾個設定參數：種群數量N、步長a、被宿主發現的概率Pa、要求尋優的參數個數dim和參數上下限[Lb，Ub]。

b.種群進入更新迭代的階段，這是一個持續迭代尋找最優解的過程。過程中需要先使用萊維飛行，以獲取新的種群，進而再通過適應度值的函數方程得到目前鳥窩的適應度值，并和以往的值對比，擇優建立下一代鳥窩。在新一代的鳥窩中尋找具有最高適應度值的鳥窩，將這個鳥窩的適應度值當作目標值，然后不斷地通過迭代更新尋找最優值，直到完成設定的迭代次數和精度。此時得到的結果就是最佳的適應度值和鳥窩位置，為最優函數解。其方程式如下：

根據上述步驟，不停地對當前位置的鳥窩進行更新、分析、尋優，從而找出最佳的布谷鳥生存的鳥窩，這一步驟能夠模擬函數通過不停的更新、尋優而得到最優解的過程，完成算法優化，其流程如圖1所示。

相較于其他優化算法，如遺傳算法、蟻群優化算法、粒子群優化算法等，布谷鳥算法所需參數較少、通用性較好、全局和局部搜索的能力得到了很好的平衡而不易陷入局部最優，更適合應用于連續優化問題[18]，與本題的優化問題匹配。

3 隸屬度函數優化參數

一般情況下，優化模糊控制器可以從以下三個方面進行：a.優化隸屬度函數；b.優化模糊規則庫；c.同時優化隸屬度函數和模糊規則庫。將模糊控制器的設計參數作為布谷鳥算法中的空間搜索維數，優化的參數越多，則獲得最優解的可能性也就越多。但是，由于增加優化參數的數量，搜索空間維數也隨之增加，也就要求擴大種群的規模以及更新迭代的次數，導致仿真運算的時間變長，還可能出現一部分的優化結果互相沖突。為避免出現互相矛盾的結果，本文選擇只優化模糊控制器的隸屬度函數，而不改變模糊控制規則。詳細的流程如圖2所示。

結合以上的內容，為了減少布谷鳥算法的計算量和提升算法的運行速度，將模糊控制器的輸入/輸出變量作為布谷鳥算法的優化參數，只定義各變量的隸屬度函數，并簡化函數的設計參數。針對隸屬度函數曲線，曲線的橫坐標可以當作優化變量，用來調整隸屬度函數的位置。如圖3中的整車需求功率[Preq]的隸屬度函數曲線所示，要求進行優化的隸屬度函數參數在[1，11]范圍內分別表示為[x1，x2，…，x12]。同樣地，這也是定義動力電池SOC和燃料電池輸出電流[Pfc]的隸屬度函數優化參數的方法。綜合上述內容，模糊控制器的優化參數如表1所示。

結合布谷鳥算法的計算過程，以下是模糊控制器隸屬度函數優化的基本流程：

a.將宿主鳥巢表現為隸屬度函數的優化變量集合[X=x1，x2，…，x30T]，變量均使用實數進行編碼，設定布谷鳥算法的相關參數值和搜索空間區域。

b.隨機的生成數量為n的鳥巢，給每個巢生成初始位置。

c.通過式（5）更新鳥巢的位置，并和上一代的最優位置進行比較，得到目前的最優位置。

d.用發現概率Pa和隨機數r進行比較，看需不需要更改當前的鳥巢位置。

e.對當前最優位置的鳥巢進行解碼，同時把隸屬度函數的相關參數輸出給模糊控制器，再結合Cruise中所構建的整車模型在CHTC-LT循環行駛工況下進行聯合仿真，將氫氣累積消耗量輸入給布谷鳥算法，評價目標函數的數值。

f.跳轉至步驟（2）后開始進入循環，并不斷更新迭代，直到循環次數為最大迭代次數T時，把全局最優位置的鳥巢進行解碼并當作隸屬度函數的優化參數直接輸出，以便于得到經過最終優化后的模糊控制器。

4 仿真結果對比分析

4.1 CHTC-LT工況仿真結果分析

圖4a～圖4g是優化前后的模糊控制策略在CHTC-LT工況下的仿真結果對比曲線。圖4a、圖4b分別是車速和驅動電機工作效率變化曲線，曲線均重合，且驅動電機工作效率集中在高效率區間內，說明動力性能滿足要求。圖4c、圖4d是動力電池SOC和動力電池輸出電流對比曲線，優化后的模糊控制策略下的SOC的變化幅度比優化前小，說明優化后的策略中，燃料電池輸出功率明顯減小，但能滿足整車動力性能需求。仿真結束時，優化后的模糊控制器策略的SOC值為59.9953%，下降0.0047%；優化前的SOC值為59.9956%，下降0.0046%，兩者相差0.0003%，所以動力電池對應消耗量忽略不計。圖4e、圖4f和圖4g分別是燃料電池輸出功率、燃料電池工作效率和整車氫氣消耗對比曲線圖，從圖4e可看出，優化前的模糊控制策略對應的燃料電池最大輸出功率為30.9 kW，優化后的策略中，燃料電池輸出功率為27.5 kW，說明優化后的策略對燃料電池輸出功率的控制更加合理。優化前的模糊控制策略累積耗氫量為274.4 g，優化后的模糊控制策略累積耗氫量為257.5 g，相同工況下，優化后的模糊控制策略的氫耗量減小了6.16%。CHTC-LT工況下燃料電池混合動力輕卡仿真結果對比如表2所示。

4.2 NEDC工況仿真結果分析

本節選用了NEDC（新歐洲工況）運行工況對優化后的模糊邏輯控制器進行仿真，其運行工況如圖5所示。

在NEDC工況下，仿真結果如圖6a～圖6g所示。圖6a、圖6b分別是車速、驅動電機工作效率對比曲線，曲線基本重合，電機工作效率集中在高效率區間內。圖6c、圖6d是動力電池SOC和動力電池輸出電流對比曲線，仿真結束時，優化后的模糊控制器策略的SOC值為60.0547%，上升0.05477%；優化前的SOC值為60.1796%，上升0.1796%，兩者相差0.1249%，轉換為氫氣量為3.95 g。由圖6e可看出，優化后的策略中，燃料電池輸出功率的峰值比優化前的小，說明優化后的策略對燃料電池輸出功率的控制更加合理。由圖6g可得，優化后的模糊控制器共消耗186.2 g氫氣，優化后的模糊控制策略累積耗氫量為207.7 g，相同工況下，優化后的模糊控制策略的氫耗量減小了10.35%。NEDC工況下燃料電池混合動力輕卡仿真結果對比如表3所示。

4.3 實際工況實驗結果分析

采用某項目合作企業正在研發的燃料電池輕卡對優化設計的邏輯控制策略進行測試實驗，輕卡的性能指標如表4所示。

將模糊邏輯控制策略更新下載至整車控制器內，輕卡的行駛車速如圖7a所示，最大車速為95.8 km/h，行駛里程約為15.98 km。燃料電池系統最小輸出功率為10 kW，動力電池SOC由60%上升至61.6652%，則大約有59.69 g氫氣的能量為動力電池充電，氫氣累積消耗量為376.2 g，則行駛過程中有316.5 g氫氣消耗。如圖7所示，綜合上述內容分析：在輕卡的起步階段，先由動力電池供電，燃料電池啟動后，由燃料電池供能，并給動力電池補充電量。輕卡的實際行駛里程與仿真里程相差不大，而耗氫量約增加42.11 g，仿真結果與實際氫氣消耗量存在15.35%的偏差。圖8、圖9分別為試驗車的正視圖和側視圖。

5 結語

本文主要對布谷鳥算法加以闡述，分別介紹了CS算法和優化模糊控制器的一般步驟，以及對經過算法調整后的模糊控制器進行仿真。在CHTC-LT循環工況下，優化后的模糊控制器的氫氣消耗量比優化前的下降了6.16%；而在NEDC循環工況下，優化后的模糊控制器的氫氣消耗量下降了10.35%，結合不同工況下的仿真結果可以看出，優化后的模糊控制器有效地降低了氫耗量。實車測試結果顯示，在輕卡的起步階段，先由動力電池供電，燃料電池啟動后，由燃料電池響應整車功率請求，并給動力電池補充電量，符合能量管理策略的設計原則。在聯合仿真平臺模擬行車工況進行仿真，結果顯示氫氣消耗量與實際消耗存在15.35%的偏差，誤差在合理范圍內。

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作者簡介：

朱張玲，女，1984年生，工程師，研究方向為燃料電池能量管理系統。