Kelvin-Voigt模型橡膠襯套對汽車行駛平順性的影響分析

摘要：為研究汽車行駛平順性受到懸架橡膠襯套的影響，依據Kelvin-Voigt橡膠襯套模型，采用虛擬坐標法，建立了包含橡膠襯套Kelvin-Voigt模型的6-DOF汽車振動模型。針對所建模型，采用線性濾波白噪聲法建立前、后車輪路面激勵模型，以C級隨機路面激勵為車輛振動系統輸入，運用四階Variable step length Runge-Kutta算法和傅里葉變換法對所建模型展開時域和頻域仿真；分析勻速行駛工況下汽車座椅、車身、懸架動撓度及輪胎動載荷受到懸架橡膠襯套的影響；并將仿真結果與不包含橡膠襯套的6-DOF汽車振動模型相比較。仿真結果表明，在懸架系統中安裝橡膠襯套確實能提升汽車行駛平順性，增強輪胎接地性能。

關鍵詞：汽車平順性；橡膠襯套；時頻響應；功率譜密度

中圖分類號：U461.4? 收稿日期：2023-01-03

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2023.05.014

1 前言

隨著汽車行駛速度的不斷提高，國內外對高速行駛汽車的平順性、操縱穩定性以及NVH（Noise、Vibration&Harshness）特性給予了越來越多的關注[1-2]。降低汽車高速行駛時室內噪聲與振動，提高汽車行駛平順性，確保汽車的行駛安全性和乘坐舒適性是當前汽車研究的熱點問題[3]。在汽車懸架與車橋、車架的連接處使用橡膠元件，如懸架緩沖塊、橡膠襯套、懸架彈簧等主要是利用橡膠襯套的隔振降噪功能，減小由路面激勵傳至車身的振動及噪聲。

陳寶等[4]運用SIMPACK多體軟件，研究了人體主觀感覺與轎車懸架橡膠襯套的關系，但并未對懸架橡膠襯套對汽車懸架動撓度及輪胎動載荷的影響進行對比分析。李欣冉等[5]基于有限元方法分析懸架襯套的特性及其對汽車NVH特性的影響；研究的不足之處是未給出橡膠襯套具體的物理模型，并且未對懸架橡膠襯套對汽車懸架動撓度及輪胎動載荷的影響進行對比分析。文獻[6-8]分別借助多體系統動力學軟件對懸架結構及橡膠襯套結構進行了優化設計，而且目前關于橡膠襯套對車輛平順性的影響研究較少。

本文以某轎車為研究對象，建立考慮橡膠襯套Kelvin-Voigt模型的6-DOF半車汽車模型，從時域和頻域兩方面研究懸架橡膠襯套對汽車平順性的影響。

2 考慮Kelvin-Voigt橡膠襯套模型的6-DOF汽車模型

研究汽車平順性時所建汽車模型的自由度數受工程實際和研究方法的限制，并非自由度越多越精確，需根據研究目的與車型取舍自由度數。本文將汽車簡化為包括前后座椅，車身和兩個車輪的多剛體系統，車輪和車身之間通過無質量的懸架連接[2]；建立汽車6-DOF包含Kelvin-Voigt橡膠襯套的半車模型，如圖1所示。圖1中，Zfs為前排座椅垂向位移；Zrs為后排座椅垂向位移；Zb為車身垂向位移；Zf為左前車輪垂向位移；Zr為左后車輪垂向位移；Zby為車身俯仰角位移；Z10、Z30分別為橡膠襯套等效模型和懸架阻尼之間引入的一組虛擬坐標，該坐標不是模型真正的自由度；qf為汽車前輪路面不平度；qr為汽車后車輪路面不平度；mfs為前排座椅質量；mrs為后排座椅質量；mb為車身質量；mf為前輪非簧載質量；mr為后輪非簧載質量；Iby為車身轉動慣量；kfs為前排座椅剛度，krs為后排座椅剛度，kf為前懸架剛度，kr后懸架剛度，kf0為前懸架橡膠襯套剛度，kr0為后懸架橡膠襯套剛度，kft為前輪胎剛度，krt為后輪胎剛度；cfs為前排座椅阻尼，crs為后排座椅阻尼，cf為前懸架阻尼，cr為后懸架阻尼，cf0為前懸架橡膠襯套阻尼，cr0為后懸架橡膠襯套阻尼；a為車身質心到前軸的縱向水平距離，b為車身質心到后軸的縱向水平距離，l1為車身質心到前座椅的縱向水平距離，l2為車身質心到后座椅的縱向水平距離。

4 仿真分析

4.1 時域仿真分析

系統各個參數取值為：mfs=70 kg，mb=1 100 kg，mrs=140 kg，mr=65 kg，mf=50 kg；Iby=1 840 kg·㎡，kf=17.6 kN/m，kr=22.3 kN/m，kfs=12 kN/m，krs=12 kN/m，kft=180 kN/m；krt=180 kN/m，kf0=176 kN/m，kr0=176 kN/m；cfs=1.25 kN·s/m，crs=1.500 kN·s/m，cf=1.5 kN·s/m，cr=1.7 kN·s/m，cf0=300 N·s/m，cr0=300 N·s/m，a=1.30 m，b=1.30 m，l1=0.779 m，l2=0.850 m。

假設汽車在C級路面上，以20 m/s的車速勻速行駛，對建立的6-DOF汽車振動系統微分方程運用四階Variable step length Runge-Kutta算法進行時域仿真。由于橡膠襯套對后排座椅、懸架、車輪產生的振動變化規律與前排基本一致，故本文只畫出前排座椅垂向位移加速度[Zfs]、車身垂向位移加速度[Zb]、車身俯仰角加速度[Zby]、前懸架動撓度fd、前輪胎動載荷Fd的時間歷程圖，如圖3所示。

圖3為有無懸架Kelvin-Voigt橡膠襯套時仿真得到的系統響應量時間歷程對比圖。由圖3a～圖3e可見，考慮橡膠襯套后各平順性評價指標幅值波動明顯變小，均低于未考慮橡膠襯套時各響應量幅值變化范圍。例如在圖3a中，在4 s的時間段內，未考慮橡膠襯套時前排座椅垂向位移加速度的波動范圍為[-0.38，0.28]m/s2，考慮橡膠襯套后[Zfs]的變化范圍減小為[-0.215，0.15]m/s2，最大幅值減小43.4%。在圖3e中，考慮橡膠襯套后輪胎動載荷幅值由不考慮橡膠襯套時的800 N降低為490 N，輪胎接地性能極大提升；其他各個輸出量變化趨勢同上。以上分析說明在懸架系統中安裝彈性橡膠襯套確實能降低外部激勵產生的振動，改善汽車行駛平順性，提高輪胎接地性。

4.2 頻域仿真分析

根據上述振動響應量PSD和頻率響應函數的計算公式，令汽車在路面不平度系數為[Gqn0=256×10-6 m?]的C級路面上，以v[=20 m/s]的車速勻速行駛，仿真得到系統各響應量的PSD圖如圖4所示。根據固有頻率計算公式，計算得出車身質心處的固有頻率為1.580 Hz；前排座椅固有頻率為2.567 Hz；前后車輪固有頻率分別為9.616 Hz、8.751 Hz。

由圖4a可以看出，不論懸架系統有無橡膠襯套，座椅（包括前后兩座椅）垂向位移加速度PSD在整個頻率范圍內變化趨勢保持一致，說明懸架橡膠襯套改善座椅PSD的效果不明顯。圖4b中，當振動頻率在0～7 Hz范圍時，橡膠襯套對[Zb]功率譜密度的改善程度并不明顯；當振動頻率在7～10 Hz的車輪共振區時，在懸架系統中考慮橡膠襯套后[Zb]的PSD較未考慮橡膠襯套時下降13%左右，改善程度較明顯。圖4c中，當振動頻率在0～5 Hz低頻段時，橡膠襯套對[Zby]功率譜密度沒有明顯的改善作用；當振動頻率在6～9 Hz范圍時，橡膠襯套可明顯降低車身俯仰角PSD振動幅度，改善汽車俯仰傾向。圖4d中，在車輪固有頻率4～10 Hz范圍內，考慮橡膠襯套時車輪相對動載荷PSD的幅值較未考慮橡膠襯套時減小10%～25%，說明考慮橡膠襯套后輪胎接地性能明顯提升。圖4e中懸架動撓度PSD沒有明顯變化。以上分析表明，懸架橡膠襯套對車身俯仰角加速度及輪胎動載荷有很大的影響，能很大程度地改善車輛的NVH特性。當振動頻率大于10 Hz時，車輪相對動載荷PSD與車身加速度PSD會再次出現增大趨勢。因此，為避免引起車輪共振區的高頻振動，應合理優化橡膠襯套簡化模型參數。

5 結語

本文基于隨機振動理論，依據橡膠襯套Kelvin-Voigt模型，展開研究橡膠襯套對汽車行駛平順性的影響。a.建立了6-DOF考慮橡膠襯套Kelvin-Voigt模型的汽車振動系統物理模型，運用拉格朗日法推導其數學模型。b.分別從時域和頻域兩方面仿真分析了懸架Kelvin-Voigt橡膠襯套對汽車行駛平順性的影響。結果表明：考慮橡膠襯套后系統各響應量的時間歷程圖幅值與PSD幅值均較未考慮橡膠襯套時有降低趨勢，且車身俯仰角加速度與輪胎動載荷幅值減少最為明顯，說明在汽車懸架系統中引入橡膠襯套后能明顯改善輪胎的接地性，提高汽車行駛平順性。但在某些頻域范圍內，車身垂向位移加速度PSD、車輪（包括前、后兩車輪）相對動載荷PSD卻出現增大現象。因此，有必要進一步研究分析橡膠襯套參數值對車輛平順性的影響，選擇合適的橡膠襯套模型參數的取值范圍，以避免引起高頻共振現象。

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作者簡介：

陳麗霞，女，1989年生，講師，研究方向為汽車系統動力學分析。