基于螢火蟲算法優化BP神經網絡的爆破振速預測

張勇 李旋 尹燕良 李富杰

摘要：

爆破振動是巖體爆破開挖工程中典型的有害效應，實現爆破振動精準預測對爆破過程中的風險控制意義重大。為實現這一目標，借助螢火蟲算法（FA）對反向傳播神經網絡（BPNN）的權值和閾值進行優化，構建FA-BP神經網絡預測模型，以露天礦山臺階爆破中多個設計參數和爆心距為模型輸入參數，對峰值質點振速進行預測，并比較FA-BP神經網絡模型、統計預測方程、BPNN模型和隨機森林方法的預測結果。最后，借助歸一化互信息分析各輸入參數對FA-BPNN預測結果的敏感性。研究結果表明：FA-BPNN模型能有效預測爆破峰值質點速度，預測結果對應的均方根誤差、平均絕對誤差和決定系數分別為1.445，1.182和0.973，預測效果較其余3種方法更好；單段最大裝藥量、爆心距、炸藥單耗、臺階高度與抵抗線長度之比對爆破峰值振速預測結果影響較大。

關 鍵 詞：

工程爆破； 爆破振動； 峰值振動速度； BP神經網絡； 螢火蟲算法； 歸一化互信息

中圖法分類號： TV542+.4

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.05.033

0 引 言

爆破是硬巖隧道掘進、水電站建設［1-3］、露天及地下礦山開采［4-5］領域中最常見的破巖方法。炸藥在巖體內部爆炸時，僅有20%左右的能量用于巖石破碎，80%的爆炸能量以飛石、振動和空氣超壓等形式耗散［6］。其中，爆破振動可誘發邊坡失穩［7-8］、地下構筑物及管線破壞等一系列次生災害［9-10］。因此，有必要對爆破振動進行有效預測，以便開展爆破振動控制［11］。

在爆破振動預測領域，長期以來一直使用統計預測方程，日本、美國、瑞典等國學者總結歸納了多種爆破振動經驗預測方程，并在各類工程中得到了廣泛應用［12-13］。盡管經驗方程充分考慮了場地條件，但通常只考慮藥量和爆心距這兩個基本參數，忽略了裝藥結構和孔網間距等參數對爆破振動的影響，從而導致爆破峰值質點速度預測值與實測值往往存在一定偏差。

近年來，隨著人工智能技術的不斷進步，爆破振動預測研究重心正逐漸由經驗公式推導向非線性智能預測轉變。BP神經網絡［14-15］、隨機森林方法［16］、支持向量回歸［17］、自適應神經模糊推理系統［18］等機器學習方法被引入爆破振動預測領域，并取得了良好的預測效果。其中，BP神經網絡因其原理簡單、操作方便，在基礎設施建設［19］、礦山開采［20］等領域巖體爆破開挖工程振動預測中得到了廣泛應用。基于此，一些研究人員還開發了基于BP神經網絡的爆破振動預測軟件［21-22］。盡管BP神經網絡的可用性已得到了證明，但在BP神經網絡中，初始權值和閾值的選取會極大地影響爆破振動預測結果［23］。因此，有必要對BP神經網絡的初始權值和閾值進行優化，得到最優權值和閾值。

本文以砂巖礦區露天臺階爆破為工程背景，全面選取影響爆破峰值質點速度的8個因素作為輸入量，構建了基于螢火蟲算法優化的BPNN預測模型，用以預測爆破峰值質點速度，并對比了其他3種方法的預測效果，驗證了FA-BPNN模型的優越性。此外，還分析了各輸入參數對FA-BPNN預測結果的敏感性。研究成果能為臺階爆破巖體開挖安全控制提供參考。

1 FA-BPNN預測模型

1.1 反向傳播神經網絡

反向傳播神經網絡（也稱BP神經網絡，BPNN）是一種前饋神經網絡，一般由輸入層、中間層和輸出層組成［24-25］。BP神經網絡中各層包含多個神經元，輸入層和中間層、輸出層神經元之間全部互相連接，但各層中的神經元無連接，BP神經網絡的拓撲結構如圖1所示。BPNN模型可通過學習已有輸入數據，基于誤差梯度函數建立輸入數據和輸出數據之間的映射關系，從而實現對特定參數的預測。BPNN模型通常包含正向傳播和反向傳播。使用BP神經網絡進行預測時，通常應先初始化權值和閾值，然后進行訓練。當輸出值與輸出期望結果差距較大時，則進入誤差判定，開始反向傳播，通過不斷修正中間層的權值，使總誤差最小，從而達到預測的目的。

2 螢火蟲算法優化的BPNN模型構建

借助螢火蟲算法優化BPNN模型時，利用螢火蟲算法尋優得到BP神經網絡的最優權值和閾值，再通過BP神經網絡建立各輸入參數與爆破峰值振速的非線性關系，從而實現爆破振動峰值振速預測，對應流程如圖2所示。

使用螢火蟲優化算法優化BPNN模型的具體步驟如下：確定BP神經網絡中間層層數和節點個數，構建BP神經網絡；輸入訓練樣本；初始化螢火蟲算法參數；開始螢火蟲優化，得到最優螢火蟲個體對應的最優權值和閾值；輸出最優初始化權值和閾值；開展BP神經網絡方法預測。

3 爆破峰值振動速度預測

3.1 數據集選取與參數設置

本次爆破振動數據共選取88組露天臺階爆破振動數據［27］，試驗場地巖體巖石質量指標RQD值約為40～60，爆破對象為砂巖，密度2.7 g/cm3，莫氏硬度約為5～6，孔隙率1.03%，單軸抗壓強度81.3 MPa，抗拉強度5.60 MPa，彈性模量16.9 GPa，臺階爆破鉆孔示意如圖3所示。每組數據集包括9個參數，分別為孔間距與抵抗線長度之比（S/B）、臺階高度與抵抗線長度之比（H/B）、抵抗線長度與炮孔孔徑之比（B/D）、堵塞長度與抵抗線長度之比（T/B）、超深與抵抗線長度之比（U/B）、炸藥單耗、單段最大裝藥量、爆心距、質點峰值振速（PPV）。

3.2 FA-BPNN模型預測結果

FA-BPNN模型預測質點峰值振速時，函數適應度值隨迭代次數變化情況如圖5所示。由圖5可知，適應度函數在迭代100次以內就發生收斂，說明使用螢火蟲算法優化BP神經網絡的權值和閾值時，適應度函數收斂速度快，運算效率高。

由表1可知，FA-BPNN模型預測所得的峰值振動速度與實測爆破峰值振速之間誤差較小，平均預測誤差僅為12.55%，說明FA-BP神經網絡預測模型預測結果能滿足實際工程爆破需求。

由圖6可知，統計預測方程和隨機森林方法對應的爆破振動預測值和實測值誤差較大，BP神經網絡預測效果較統計預測方程和隨機森林更好，但在部分數據點處較FA-BP神經網絡預測結果差。整體而言，4種預測方法中FA-BP神經網絡預測模型預測效果最好，統計預測方程和隨機森林預測效果較差。

為定量評價上述各方法對爆破峰值振速的預測效果，引入均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）和決定系數（R2）作為PPV預測效果評價指標。3種評價指標均可以描述PPV預測值與實測值之間的偏差，當RMSE和MAE越小，R2越大時，說明預測結果較好。

4種爆破峰值質點速度預測方法的各評價指標如表2所列。

5 結 論

本文采用螢火蟲算法優化BPNN模型的初始權值和閾值，開發了FA-BPNN爆破峰值質點速度預測模型，并對砂巖區域爆破振動進行預測；比較分析了FA-BPNN模型、統計方程、BPNN模型、隨機森林方法的預測結果，并對各輸入參數進行敏感性分析，得出以下結論：

（1） FA-BPNN模型能有效預測多因素影響下的爆破峰值質點速度，平均預測誤差僅為12.55%，預測效果能滿足實際工程爆破需求。

（2） 經螢火蟲算法優化的BPNN模型預測結果對應的RMSE和MAE分別為1.445和1.182，R2為0.973，預測準確度優于統計方程、BPNN模型和隨機森林等方法。

（3） 單段最大裝藥量、爆心距、炸藥單耗、臺階高度與抵抗線長度之比對爆破峰值質點速度預測效果影響較大，開展爆破振動預測時，除應重點考慮單段最大裝藥量和爆心距外，還應充分考慮炸藥單耗和臺階高度與抵抗線長度之比對爆破振速的影響。

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（編輯：胡旭東）

Abstract：

Blast vibration is a typical harmful effect in rock blast excavation projects.Accurate prediction of blast vibration is of great significance for risk control during blasting.To achieve this goal，the weights and thresholds of the back propagation neural network（BPNN）were optimized with the firefly algorithm（FA），and an FA-BPNN prediction model was established.Taking multiple design parameters and blast center distance of bench blasting in an open-pit mine as the model input parameters，the peak particle velocity（PPV）of blast vibration was predicted，and the prediction results of FA-BP neural network model，statistical prediction equation，BPNN model and random forest method were compared.The sensitivity of each parameter to the prediction results of the FA-BPNN model was analyzed by normalized mutual information.The results indicated that the FA-BPNN model was effective in predicting the PPV，the corresponding root mean square error（RMSE），mean absolute error（MAE），and coefficient of determination were 1445，1182，and 0973 respectively，the FA-BPNN model was more effective than the other three methods.The maximum charge of a single section，the distance between the blasting center，the unit consumption of explosives，and the ratio of step height to the length of resistance line have great influences on the prediction results of the PPV.

Key words：

blast engineering；blast vibration；peak particle velocity；BP neural network；firefly algorithm；normalized mutual information