基于直覺模糊-熵權-TOPSIS的農業面源污染防治技術綜合評價方法研究

楊延梅，高達銘，，趙 健，籍 瑤，蘇 婧

（1.重慶交通大學河海學院，重慶 400074； 2.中國環境科學研究院水生態環境研究所，北京 100012）

0 引 言

農業面源污染是我國地表水體的主要污染源之一［1，2］。近年來，我國對治理農業面源污染問題高度重視，相關學者也開展了大量技術研究與工程示范，對農業面源污染防控起到了積極作用［3-5］。目前農業面源污染防治技術種類較多，技術原理、實施過程各異，有些技術污染物削減效果較好，但因成本投入過高或運行管理困難限制了實施應用與推廣［6］。因此，從環境效益、經濟效益、技術性能等多維度對農業面源污染防治技術開展綜合評價，能夠為技術綜合優選提供指導性建議，為農業面源污染防控提供有力支撐［7］。

國內外針對污染防治技術的綜合評價方法主要包括層次分析法、德爾菲法、TOPSIS法及其與模糊理論結合的方法等。如POPHALT等結合層次分析法與灰色關聯法，基于經濟、技術和管理3個方面對廢水處理技術進行選擇［8］；AGARWAL等使用模糊德爾菲法與模糊層次分析法從技術、經濟、社會和環境4個方面選擇合適的廢水處理技術［9］；ATTRI等采用模糊逐步加權評估比率分析法（FSWARA）、模糊比率分析多目標優化法（FMOORA）和模糊逼近理想解排序法（FTOPSIS）3種多屬性決策方法對多種廢水處理技術進行比較評價［10］。國外利用多屬性決策方法開展污染防治技術的綜合評價研究已發展得比較成熟，但針對農業面源污染防治技術的評價研究仍比較欠缺。我國學者在國外已有研究基礎上，進一步豐富了層次分析法、灰色關聯法及模糊綜合評價法等在農業面源污染防治技術綜合評價中的研究與應用，如劉莉等［11］采用層次-灰色關聯度法從污染物削減率和成本2個方面選擇農業面源污染防治技術；李梁等［12］采用層次分析法從經濟效益、環境效益和技術水平3個方面對農業面源污染防治技術進行評價優選；張新月［13］采用模糊綜合評價法從經濟、生態環境和技術效益3個方面對遼河流域農田面源污染典型治理技術進行綜合評估。上述方法各具特點，也存在一定的局限性。雖然層次分析法與灰色關聯法在評價指標數據方面能實現定量與定性結合，但層次分析法評價結果主觀影響較強，灰色關聯法過分依賴分辨參數，使評價結果合理性和穩定性仍有待提升；模糊綜合評價法可以有效處理評價指標中的定性數據，但是單獨使用隸屬度不能充分表達客觀世界的模糊性。面源污染本身的不確定性和復雜性，導致技術綜合評價仍面臨著定性指標數據無法得到科學地表征與轉化、賦權方法主觀影響較強等問題［14，15］，影響了技術綜合優選的科學性。

基于上述考慮，研究提出了直覺模糊-熵權-TOPSIS方法，在逼近理想解排序法（Technique for Order Preference by Similari‐ty to Ideal Solution，TOPSIS）技術框架基礎上，引入直覺模糊集理論，將評價指標中的定性數據用隸屬度、非隸屬度和猶豫度表示的直覺模糊數進行科學表征與定量轉化，同時，耦合直覺模糊熵權法對評價指標進行客觀賦權，克服了主觀賦權法的主觀影響。以國家水體污染控制與治理科技重大專項（以下簡稱“水專項”）產出的典型種植業面源污染防治技術為例，開展方法的案例驗證，分別從源頭減量、過程攔截、末端處理和全過程控制等4類技術中，篩選出環境、經濟和技術性能綜合效益最高的技術，并深入分析其在環境、經濟、技術性能等不同維度上的優勢與不足。該方法能夠為決策者從眾多種植業面源污染防治技術中評估和篩選出綜合效益高的技術提供科學指導，為技術改進提供理論依據。

1 研究方法

1.1 評價指標體系構建

針對農業面源污染防治技術特點，依據評價指標科學性、適用性、獨立性和可操作性等原則［16，17］，構建種植業面源污染防治技術綜合評價指標體系（圖1），整體構架為：第1層為目標層，即種植業面源污染防治技術綜合評價；第2層為準則層，包括環境效益指標、經濟效益指標和技術性能指標從3個方面全面體現綜合評價的目標；第3層為指標層，面源污染防治技術總數大、類型多，涉及到的指標多樣，因此指標層將準則層進一步細化，用來評價種植業面源污染防治技術的具體指標，如總氮去除率、總磷去除率、技術收益、投資以及技術就緒度等；第4層為方案層，即待評價的種植業面源污染防治技術。

圖1 面源污染防治技術綜合評價指標體系Fig.1 Evaluation index system of non-point source pollution control technology

1.2 直覺模糊-熵權-TOPSIS法構建

本研究構建的直覺模糊-熵權-TOPSIS法，首先針對農業面源污染防治技術參數中存在定性評價指標，傳統TOPSIS法無法開展定量評價的問題［18］，通過耦合直覺模糊理論完成定性指標的定量轉化和決策矩陣的集結構建［19］；進而，針對已轉化為直覺模糊數的各項指標數據，引入直覺模糊熵權法進行客觀賦權［20，21］，最終獲得種植業面源污染防治技術的綜合排名，實現技術綜合評價優選。具體步驟如下：

步驟1：原始決策矩陣構建。分別針對源頭減量、過程攔截、末端治理和全過程控制四類技術，構建m×10的原始決策矩陣，其中m為每類技術所包含待評價技術的數量，10為評價指標個數。邀請領域內專家（總人數為K）對待評價技術的各項指標進行等級評價，利用直覺模糊理論方法將語言評價術語轉化為直覺模糊數理論將等級評價語言轉化為直覺模糊數［22］：

設評價對象為Di（i=1，…，m），評價指標為Cj（j=1，…，n），專家為DMk（k=1，…，K），則每位專家構造的直覺模糊決策矩陣為：

步驟2：決策矩陣集結。將所有專家給出的直覺模糊決策矩陣集結成一個群體意見［26，27］：

式中：IFWA為直覺模糊加權平均算子；λk表示專家DMk的權重，λk∈[0，1]且=1；K為專家總人數。集結后的直覺模糊決策矩陣表示為：

步驟3：直覺模糊熵權法計算權重。由于種植業面源污染防治技術中的各項指標數據已轉化為直覺模糊數，本研究運用直覺模糊熵權法計算集結決策矩陣中各指標的權重ωj［28］：

式中：Ej為直覺模糊熵；ωj為指標權重。

步驟4：加權決策矩陣構建。將集結的直覺模糊決策矩陣與指標權重向量相乘，獲得加權決策矩陣

步驟5：確定正、負理想解。各項技術評價指標對應的正理想解與負理想解的公式為：

步驟6：計算評價對象與正、負理想解的距離。運用Szmidt與Kacprzyk定義的直覺模糊集歐氏距離計算各項待評價技術與正、負理想解之間的距離獲得技術之間的相對排序［30］：

步驟7：計算評價對象的相對貼進度Si。第i個評價對象與理想解的相對貼進度為：

式中：Si為相對貼進度，數值范圍為0～1。待評價技術的S值越大，表明該項技術與負理想解的距離越遠、與正理想解越近，環境-經濟-技術性能綜合效益越優。

2 案例應用

2.1 評價對象

以種植業面源污染防治技術為例，對直覺模糊-熵權-TOP‐SIS方法進行應用驗證。種植業面源污染防治技術可分為源頭控制技術、過程攔截技術、末端處理技術和全過程控制技術4類。源頭減量技術是通過改變種植業生產方式來實現對污染的控制，采用新型控釋肥施肥、改進施肥技術、調整種植制度等從源頭上減少養分流失；過程攔截技術是針對農田徑流和排水，采用生態溝渠、植被緩沖帶等對徑流中的污染物進行攔截。末端治理技術通過一些溝、渠、塘和收集系統等，對農田徑流和排水進行有效地收集并處理農業面源污染物；全過程控制技術是將不同的單項技術進行復合，通過技術之間的整合、協同，對面源污染物進行有序控制，達到從源頭到末端的全過程削減。本研究以水專項實施期間產出的種植業面源污染防治技術成果為基礎，針對領域內專家篩選出的34項代表性技術開展評估，按照技術環節分為源頭減量類技術12項、過程攔截類技術9項、末端治理類技術4項和全過程控制類技術9項，技術名稱見表1。

2.2 評價指標體系

針對表1中各項待評價技術，在綜合評價指標體系構建原則的基礎上，采用層次分析法構建“目標層-準則層-指標層-方案層”的種植業面源污染防治技術評價指標體系［31，32］。針對指標層，從環境效益、經濟效益、技術性能等維度開展評價指標數據的收集與初步篩選，首先，剔除數據缺失嚴重的指標，確保評價的可操作性，進而去除相關性較強的指標，避免指標之間的相關性引起重復評價。本研究構建的種植業面源污染控制技術評價指標體系如表2所示。

表2 種植業面源污染防治技術評價指標體系Tab.2 Evaluation index system of non-point source pollution control technology in planting industry

其中，總氮、總磷和COD去除率為環境效益類指標，種植業污染防治技術的施用主要是用于削減種植業生產過程中氮、磷與COD的排放，因此，選擇氮、磷與COD去除率具有代表性，用于表達技術實施前后對污染物的去除效果；種植業面源污染防治技術的實施一方面需要付出建設投資、運行投資等經濟成本，另一方面帶來農田作物增收效益，因此投資、運行費與技術收益用于表達技術實施引發的經濟成本/效益；種植業面源污染防治技術的選擇必須要考慮技術的性能，技術就緒度、穩定性、運行管理難易度與壽命等指標，用于表達技術的成熟度、運行過程的管理操作與遇到干擾的恢復力和正常運行壽命。

2.3 種植業面源污染防治技術綜合評估

本研究邀請7位領域內相關專家（DM1，DM2，…，DM7）對34項種植業面源污染防治技術的各項評價指標進行等級評價，并根據表3將語言術語轉化為直覺模糊數［22］。例如，專家對于技術D1的總氮去除率C1指標的評價為“較好”，則對應的符號為“MG”，轉化的直覺模糊數為“（0.6，0.3，0.1）”。由此獲得7位專家的直覺模糊決策矩陣。

表3 對評價對象進行評級的語言術語Tab.3 Academic language for the level evaluation

在充分考慮專家教育背景、工作經歷和權威程度的基礎上，設置七位專家的權重均為1/7， 依據公式（2）和（3）構建集結的直覺模糊決策矩陣。以末端治理類技術為例得到集結決策矩陣見表4。

表4 集結決策矩陣Tab.4 Aggregation decision matrix

根據公式（4）和（5）計算指標權重（表5），獲得加權直覺模糊決策矩陣。

表5 面源污染防治技術綜合評價指標權重Tab.5 Evaluation index weight of non-point source pollution control technology

根據式（9）～（11）計算獲得種植業面源污染防治技術與正、負理想解歐氏距離和貼進度（如圖2所示）。

根據貼進度得大小對種植業面源污染防治技術進行綜合排序，結果見表6。

表6 種植業面源污染防治技術綜合排序Tab.6 Comprehensive ranking of non-point source pollution control technologies in planting industry

2.4 評價結果

由綜合評價結果可知（表6），種植業面源污染源頭治理技術排名前三的技術分別是：庫區及其上游流域輪作農田（地）、柑橘園面源污染防控技術D4、基于水稻專用緩控釋肥與插秧施肥一體化的稻田氮磷投入減量關鍵技術D7和水稻施肥插秧一體化技術D8；過程攔截技術排名前三的分別為：坡耕地土壤氮磷截留與流失阻控的復合植物籬防控技術D21、農田退水污染控制技術D16和坡耕地種植結構與肥料結構調控技術D19；末端治理技術排名前三的分別為：溝-渠-塘系統凈化技術D23、富磷區面源污染仿腎型收集與再削減技術D22和農田廢棄物低成本綜合處置技術D24；全過程控制技術排名前三的分別為：“源頭減量-過程阻斷-養分循環利用-生態修復”的4R技術體系D29、基于耕層土壤水庫及養分庫擴蓄增容基礎上的農田增效減負技術D32和大面積連片、多類型種植業鑲嵌的農田面源控污減排技術D28。

將綜合評價的優選技術與領域內專家推選的核心關鍵技術進行對比分析，專家優選出的3項種植業面源污染防治技術，即庫區及其上游流域輪作農田（地）、柑橘園面源污染防控技術與基于水稻專用緩控釋肥與插秧施肥一體化的稻田氮磷投入減量關鍵技術在源頭減量類技術中分別排名1、2，基于耕層土壤水庫及養分庫擴蓄增容基礎上的農田增效減負技術在全過程控制類技術綜合評價中排名第2。由此可知，采用上述方法所得結果與專家評判結果基本一致，驗證了該方法的可行性。

2.5 結果討論

僅以綜合評分或相對排名來表達評價結果，難以直觀反映不同種植業面源污染防治技術在環境效益、經濟效益和技術性能等不同維度上的優勢與不足。例如，有些技術綜合評分較高，但在技術性能上存在明顯短板，容易導致其在地形環境較差的地區難以運行維護。因此，評價得分高的技術不一定就是最適合特定流域或地區的技術。因此，本文將源頭減量類、過程攔截類、末端治理類、全過程控制類技術評價結果中排名前3與排名末3名的技術的各指標的隸屬度繪制在同一雷達圖上（圖3），直觀展示各項技術本身在環境、經濟和技術性能等不同維度的效益。通過對比分析可知，庫區及其上游流域輪作農田（地）、柑橘園面源污染防控技術D4環境、經濟效益維度得分均較高，僅技術收益指標偏低因此整體排名第一；D7與D8經濟效益與技術性能指標得分較高，但環境效益評分略低于D4，因此排名緊隨其后。過程攔截技術中D21、D16、D19在經濟指標與技術性能指標得分不相上下，其差距主要體現在環境效益指標的評分，其中D19環境指標評分偏低，在該技術應用或改進階段應注意環境效益的問題。末端治理技術中，D23環境指標得分最高，但該技術其他指標評價偏低，后續對該技術的優化應重點從經濟效益與技術性能提升等方面考慮。全過程控制技術D29僅投資指標得分偏低，其他指標得分均較高，因而綜合評價為最好。排名靠前的技術各個指標得分偏高，但也存在個別指標評價偏低的情況，這可能會成為制約技術廣泛推廣的因素。

圖3 種植業面源污染防治技術評價指標隸屬度雷達圖Fig.3 Radar chart of membership degree of non-point source pollution control technology evaluation index in planting industry

相比較于綜合優選的技術，排名靠后的技術中源頭減量類技術D2、D3與D9，在投資、運行費和就緒度的評分較低；過程攔截類技術D17、D18與D20，在氮、磷、COD去除率指標評分較低；末端處理技術D24與D25，氮、磷、COD去除率、技術收益、投資和運行費方面評分較低；全過程控制技術D26、D31與D34，在氮、磷、COD去除率方面評分較低。由此可見，環境與經濟效益普遍制約著技術的綜合排名，環境效益低的技術不足以達到污染控制的效果，而經濟效益低則會導致農戶的參與率降低，不利于技術推廣應用；不同流域/區域對農業面源污染防治技術的需求不同，綜合評分高的技術并不一定最適用于某特定流域/區域，因此通過雷達圖反映某一維度中指標評分能夠根據特定流域/區域的實際需要更準確地選擇適合該地區的技術；同時通過辨識各項技術存在的優勢與不足，還能夠為技術的改進與發展提供科學指導。

3 結 論

本文提出了一種基于直覺模糊-熵權-TOPSIS的農業面源污染治理技術綜合評價方法，以TOPSIS為基本框架，耦合直覺模糊集理論和直覺模糊熵權法，對定性評價指標進行定量表達與客觀賦權，由此計算獲得種植業面源污染防治技術的綜合評價結果，為篩選經濟-環境-技術性能綜合效益較高的種植業面源污染防治技術提供科學指導。

運用該方法對源頭減量、過程攔截、末端治理及全過程控制等四類典型種植業面源污染防治技術分別進行綜合評價。評價結果表明，源頭減量類技術中，庫區及其上游流域輪作農田（地）、柑橘園面源污染防控技術評分最高；過程攔截類技術中，坡耕地土壤氮磷截留與流失阻控的復合植物籬防控技術評分最高；末端治理類技術中，溝-渠-塘系統凈化技術評分最高；全過程控制類技術中，“源頭減量-過程阻斷-養分循環利用-生態修復”的4R技術評分最高。

本研究綜合優選結果與專家推薦方案基本一致，驗證了該方法的科學性和有效性，并通過雷達圖直觀表達各項技術在環境、經濟和技術性能等不同維度上的優勢與不足，提出技術改進方向。該研究評價指標體系與評價方法可較好的適用于農業面源污染防治技術綜合評價中，據有一定的實用價值；同時，也可以為其他領域的技術優選提供科學依據。

在后續研究中，可從以下方面進行方法的改進與完善：①利用統計學方法開展評價指標間的相關性檢驗，保障指標體系的科學性；②本研究在計算各項待評價技術與正、負理想解距離時采用的歐氏距離容易受到指標間相關性的干擾，未來可采用馬氏距離對該方法深入改進，消除指標間線性相關性對評價結果的影響，使評價結果更加穩定、準確。