杭州典型軟土硬化本構模型參數特性

鄧 凌 青

（中鐵建設集團有限公司華東分公司，江蘇 昆山 215300）

0 引 言

為了充分利用城市土地資源，許多基坑工程都緊臨建筑物、地鐵隧道、高架橋及地下管線等［1］。當基坑緊鄰地鐵隧道時，由于地鐵隧道對變形的要求很高，基坑支護需要在設計階段評估基坑開挖對周圍環境的影響［2］。傳統的規范法和解析分析方法都難以高精度地反映出復雜基坑開挖對周邊環境產生的影響［3-5］，而數值分析方法可以有效的解決復雜的非線性問題，成為了深基坑開挖問題中常用且有效的分析方法。

數值分析方法面臨著兩個難題在于合適的本構模型選取以及合理的土工參數確定［6，7］。傳統的線彈性本構模型以及莫爾-庫倫模型都有著各自的不足之處。線彈性模型有很大的局限性，它僅能考慮荷載作用下的彈性變形，無法考慮不可恢復的塑性變形階段［8］。莫爾-庫倫模型一般僅為巖石性狀的初步近似模擬，在實際基坑工程中采用該模型數值模擬效果不理想；土體硬化模型（HS模型）則能很好的模擬礫石、砂土、黏土和粉土等各類巖土的性質，更適合深基坑工程的精細化分析。土體硬化模型參數主要有土工試驗和基于工程實測成果進行參數反分析2種方法。王衛東［9］通過大量的室內土工試驗確定了上海地區土體硬化模型的計算參數，為上海地區及其他地區提供了HS模型參數的參考。楊蘭強等［10］根據室內試驗確定寧波地區典型土層的 HS 模型參數。龐小朝、王祥秋、劉書斌及劉偉煌［11-14］等分別對深圳地區花崗巖殘積土、珠三角典型淤泥質土與粉質黏土、無錫地區典型粉質黏土及南昌某地下室深基坑取樣開展了HS參數室內試驗。李連祥［15］采用PLAXIS 3D軟件對濟南地區典型地層的基坑工程建立了有限元模型，并結合位移反分析技術獲得了該地區典型土層HS模型參數。朱旻［16］等學者基于自鉆式旁壓試驗進行花崗巖殘積土HS模型參數反演。

由于地理區域的不同，各個地區的土體硬化模型參數都存在一定的差異性，土體硬化模型參數取值對有限元數值模擬非常重要，也影響計算結果的真實性。本文土樣取自杭州地鐵1號線彭埠站以北地塊基坑軟土，通過室內試驗獲得了不同深度軟土硬化模型參數以及軟土的靈敏度及觸變性，并與其他地區軟土的HS模型參數進行對比分析和總結，為軟土地區HS模型參數選取提供參考。

1 土體硬化模型及參數介紹

土體硬化模型即HS模型，為二階高級土體模型，HS模型在剪切硬化塑性框架體系內形成，是雙曲線彈塑性模型。該模型共有11個參數：標準三軸試驗參考割線模量（）、側限壓縮試驗參考切線模量（）、卸載-再加載試驗參考卸載-再加載模量（）、破壞比（Rf）、剛度應力相關冪指數（m）、正常固結下靜止側壓力系數（K0）、剛度參考應力（pref）、有效黏聚力（c'）、有效內摩擦角（φ'）、卸載-再加載泊松比（vur）、剪脹角（ψ）。本文主要是通過試驗獲得這5個參數，其余參數可以參照其他已有文獻來取用。

2 試驗過程

2.1 試驗取樣

試驗土樣取自杭州地鐵1號線彭埠站以北地塊基坑淤泥質粉質黏土，具體位置見圖1。現場采用鉆機選取原狀土并用薄璧圓鐵皮桶進行密封，如圖2所示。取樣深度為14.5～39.9 m，取3個不同深度土樣進行試驗，其中試樣編號ZK1-1、ZK1-10、ZK1-18深度分別為14.5～15.7、20.5～22.2及37.5～39.9 m。對不同深度淤泥質粉質黏土分別進行常規的三軸固結排水剪切試驗、三軸固結排水加載-卸載試驗及標準固結試驗，以及靈敏度及觸變性試驗；土層的基本物理指標見表1。

圖1 項目地理位置示意圖Fig.1 Diagram of the project location

圖2 鉆孔取土過程Fig.2 Borehole extraction process

2.2 試驗設備

標準固結試驗采用南京土壤儀器廠生產的WG型三聯固結儀，三軸固結排水剪切試驗、三軸固結排水加載-卸載-再加載剪切試驗均采用SLB-1型全自動應力應變三軸試驗儀，軟土的靈敏性、觸變性試驗采用南京土壤儀器廠加工的室內微型十字板剪切儀（見圖3～5）。

圖3 標準固結儀示意圖Fig.3 Diagram of a standard consolidator

圖4 微型十字板剪切儀Fig.4 Miniature cross plate shear

圖5 SLB-1型應力應變三軸試驗儀Fig.5 SLB-1 stress-strain triaxial tester

2.3 試驗步驟

2.3.1 三軸固結排水剪切試驗

三軸固結排水剪切試驗（CD試驗）步驟主要包括：飽和、固結和剪切3個步驟：①飽和階段：一般有兩種飽和方法，室外抽氣飽和法和壓力室內反壓飽和法，本次試驗采用抽氣飽和法來進行飽和。②固結階段：將飽和的原狀土試樣安裝在三軸試驗儀的壓力室內，再分別施加圍壓100、200、300 kPa進行固結。固結時間為24 h以上，待孔隙水壓力消散95%以上且排水量不變，并穩定1 h以上，視為固結完成。③剪切階段：固結階段結束后進行剪切試驗，設定最大變形量為16 mm，打開排水閥，進行等應變剪切試驗，達到試驗結束條件即軸向應變超過20%時，認為已剪切破壞，試驗結束。

2.3.2 三軸固結排水加載-卸載-再加載剪切試驗

完成了2.3.1節飽和固結步驟后，調整到應力控制方式，進行加載-卸載剪切試驗。初次加載為試樣破壞偏應力的40% ，當試驗偏應力達到預計值時，將偏應力逐漸卸載至0，然后再次加載至試樣破壞即軸向應變超過20%時，試驗完成。

2.3.3 標準固結試驗

固結試驗主要步驟是將原狀試樣抽氣飽和24 h后，將飽和樣安裝入固結儀中進行固結試驗。試樣分5個等級施加荷載，分別為50、100、200、400、600 kPa。每級荷載加載穩定時間為24 h。

2.3.4 微型十字板剪切試驗

試驗在直徑為10 cm，高度為20 cm的試樣上進行，微型十字板直徑為20 mm，高度為40 mm，將試樣固定在載物臺上，抬高試樣盒將十字板插入試樣5～6 cm深，避免對土樣造成擾動，在砝碼端緩慢施加砝碼，待十字板穩定后，再施加下一級荷載，直至試樣破壞。通過施加的最大扭矩就可以按式（1）計算出土樣的抗剪強度τf。

式中：M為扭矩；D為十字板頭部直徑，等于20 mm；H為十字板頭部高度，等于40 mm。

試樣破壞后，立即讓導桿轉動6圈，使原狀土充分擾動之后，保持十字板和導桿不動并靜置試樣，靜置時間為1，2，4 d等時間后，再次進行十字板剪切試驗，并測其擾動后在不同靜置時間下試樣的剪切強度τf，擾動后在不同靜置時間下試樣的剪切強度與原狀樣抗剪強度比值定義為觸變比。

3 試驗結果

3.1 標準固結試驗結果

各層試樣所加軸向荷載與應變之間的關系曲線如圖6，各層試樣所加軸向荷載與孔隙比之間的關系曲線如圖7。

圖6 各土層所加軸向荷載-應變關系曲線Fig.6 Axial load-strain relationship curve for each soil layer

圖7 各土層所加軸向荷載-孔隙比關系曲線Fig.7 Axial load-porosity ratio relationship curve for each soil layer

由圖6可見，將試驗所得曲線進行多項式擬合，曲線的擬合指數R2均為0.99，對各曲線求導即可得到荷載為100 kPa時的曲線切線斜率值。該值便為參考應力pref為100 kPa所對應的參考切線模量，計算可得，ZK1-1、ZK1-10和ZK1-18所對應的參考切線模量分別為：2.56、2.54、2.53 MPa。由圖7可知，由試驗荷載p1=100 kPa到p2=200 kPa的孔隙比即可計算得到各曲線所對應的壓縮模量Es1-2。ZK1-1、ZK1-10和ZK1-18的壓縮模量分別為：2.72、2.93和2.74 MPa。

ZK1-1、ZK1-10和ZK1-18土層壓縮模量、參考切線模量均很接近，并且各土層參考切線模量與壓縮模量幾乎相等。

3.2 三軸固結排水剪切試驗結果

為了得到有效黏聚力c'和有效內摩擦角φ'，對各層試樣進行了圍壓為100、200、300 kPa的三軸固結排水剪切試驗，各層試樣的有效黏聚力c'和有效內摩擦角φ'如圖8，圖8（a）、8（b）、8（c）分別為ZK1-1、ZK1-10及ZK1-18試樣的摩爾應力圓，通過繪制3個摩爾圓的公切線可知ZK1-1、ZK1-10和ZK1-18各土層的效黏聚力c'和有效內摩擦角φ'，詳見表2。可知，隨著土層深度增加其抗剪強度指標均有增大。

表2 各土層的c'和φ'Tab.2 Each soil layer c' and φ'

圖8 各土層摩爾應力圓Fig.8 Molar stress circle for each soil layer

在圍壓為100 kPa下，各土層試樣的偏應力(σ1-σ3)與軸向應變εa的關系曲線如圖9。

圖9 偏應力與軸向應變關系曲線Fig.9 Bias stress versus axial strain curve

由圖9可知，在參考應力pref為100 kPa時，當軸向應變εa小于15%時，偏應力隨著軸向應變的增加而增加，而當軸向應變達到15%，偏應力也臨近峰值，之后偏應力不再隨著軸向應變的增加而增加，而是慢慢趨于平緩階段。因此，破壞值qf即為軸向應變為15%所對應的偏應力值，取0.5qf所對應的點與原點連線的直線斜率作為試驗的參考割線模量。圖中各土層的參考割線模量分別為：3.32、4.43和6.17 MPa。

3.3 三軸固結排水加載-卸載-再加載剪切試驗結果

在圍壓100 kPa下，對各土層進行了加、卸載剪切試驗，其偏應力(σ1-σ3)與軸向應變εa的關系曲線如圖10。

圖10 加載-卸載-再加載試驗偏應力與軸向應變關系曲線Fig.10 Load-unload-reload test deflection stress vs.axial strain curve

由圖10可知，在參考應力pref為100 kPa時，三軸固結排水加載-卸載-再加載剪切試驗可在應力-應變關系曲線內形成一個滯回圈，連接滯回圈兩端點所形成的直線斜率即為參考卸載-再加載模量試樣為淤泥質粉質黏土，黏聚力和結構性偏弱，加卸載所形成的滯回圈不明顯，各土層ZK1-1、ZK1-10和ZK1-18的分別為35.67、39.87和43.67 MPa。

3.4 微型十字板剪切試驗結果

利用微型十字板剪切儀進行了淤泥質粉質黏土原狀樣十字板剪切試驗、不同靜置時間的觸變性試驗及重塑樣的十字板剪切試驗。原狀樣及原狀樣在十字板剪切充分擾動后不同靜置時間下的抗剪強度見表3。不同時間下抗剪強度與觸變比關系曲線如圖11。

表3 原狀樣擾動后抗剪強度Tab.3 Shear strength after disturbance of in-situ samples

圖11 原狀樣抗剪強度及觸變比與時間關系曲線Fig.11 Shear strength and thixotropy versus time for in-situ samples

由圖11可知，軟土擾動后強度恢復情況隨著靜置時間延長，抗剪強度隨著增大，觸變比也增大，前期強度恢復的較快，后期強度增長較慢。由表3可知原狀土的抗剪強度為13.59 kPa，通過十字板剪切儀測得重塑樣的抗剪強度為2.4 kPa，即可得軟土的靈敏度St=13.59/2.4=5.66，St>4，為高靈敏性軟土。

4 試驗參數匯總與對比

通過對杭州地鐵1號線彭埠站以北地塊基坑軟土進行三軸固結排水剪切試驗、三軸固結排水加卸載剪切試驗以及利用固結儀進行標準固結試驗得到HS模型參數匯總見表4。

表4 部分土體硬化模型參數對比表Tab.4 Comparison table of some soil hardening model parameters

5 結 論

以杭州地鐵1號線彭埠站以北地塊基坑軟土進行室內土工試驗，獲得淤泥質粉質黏土硬化模型參數及其靈敏度及觸變性質，結論如下。

（1）獲得彭埠站以北地塊基坑軟土HS模型部分參數值及其之間比例關系。

（4）該地塊淤泥質粉質黏土為高靈敏性軟土，軟土擾動后強度恢復情況隨著靜置時間延長，抗剪強度隨著增大，觸變比也增大，前期強度恢復的較快，后期強度增長較慢。